GNSS基線走向?qū)c(diǎn)位精度影響分析

賈國(guó)憲,唐宇培

(61206部隊(duì),天津 300140)

GNSS基線走向?qū)c(diǎn)位精度影響分析

賈國(guó)憲,唐宇培

(61206部隊(duì),天津 300140)

通過(guò)對(duì)不同長(zhǎng)度GNSS導(dǎo)線實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理比較,分析了GNSS基線走向變化對(duì)點(diǎn)位精度的影響。結(jié)果表明，GNSS支導(dǎo)線中各控制點(diǎn)在經(jīng)度、緯度和高程方向的誤差累積與基線走向有關(guān),并隨點(diǎn)位經(jīng)緯度的變化呈現(xiàn)一定的規(guī)律。

GNSS;基線走向;精度;誤差累積

0 引 言

在采用GNSS技術(shù)布設(shè)控制點(diǎn)時(shí),一般采用構(gòu)成網(wǎng)的形式,例如三角形網(wǎng)、多邊形網(wǎng)等。即使采用附合導(dǎo)線法布設(shè),也是由若干附合導(dǎo)線形成一個(gè)閉合的圖形,以便于檢核,確?？刂泣c(diǎn)精度[1-2]。但在一些特殊項(xiàng)目中,由于工程需要(如管線測(cè)量、靶場(chǎng)測(cè)量)不得不布設(shè)成支導(dǎo)線或附合導(dǎo)線的形式[3-4]。當(dāng)用兩臺(tái)或兩臺(tái)以上GNSS接收機(jī)布設(shè)此類線狀控制點(diǎn)時(shí),其點(diǎn)位精度是最為關(guān)心的問(wèn)題。本文著重探討GNSS基線走向變化對(duì)點(diǎn)位精度影響的規(guī)律,為GNSS技術(shù)布設(shè)導(dǎo)線方案的確定提供參考依據(jù)。

1 基本誤差傳播原理

根據(jù)誤差傳播理論,在傳統(tǒng)大地測(cè)量中,布設(shè)支導(dǎo)線時(shí)隨著導(dǎo)線的延伸,其誤差會(huì)越來(lái)越大,支導(dǎo)線終點(diǎn)即最后一點(diǎn)的誤差最大[5]。

(1)

式中:m1為第1點(diǎn)的點(diǎn)位誤差;m2為第2點(diǎn)的點(diǎn)位誤差;mn為第n點(diǎn)的點(diǎn)位誤差。

2 控制點(diǎn)選取

以某實(shí)測(cè)線狀GNSS控制網(wǎng)為例。該網(wǎng)共有B、C級(jí)點(diǎn)47個(gè),點(diǎn)間距50～60 km,導(dǎo)線總長(zhǎng)度約為2 580 km,如圖1所示。B、C級(jí)點(diǎn)間又加密3～4個(gè)D級(jí)點(diǎn),點(diǎn)間距10～15 km.圖2示出了各B、C級(jí)點(diǎn)相對(duì)于1號(hào)點(diǎn)位置的經(jīng)緯度變化。

圖1 GNSS導(dǎo)線點(diǎn)分布圖

B、C級(jí)點(diǎn)編號(hào)依次為1～47,其中1、9、17、25、32、40、47號(hào)為B級(jí)點(diǎn),其他為C級(jí)點(diǎn)。導(dǎo)線走向:1～14號(hào)點(diǎn)為東北走向,14～36號(hào)點(diǎn)為西北走向,36～47號(hào)點(diǎn)為西南走向。

圖2 各導(dǎo)線點(diǎn)相對(duì)于1號(hào)點(diǎn)的經(jīng)緯度變化

3 數(shù)據(jù)處理分析

利用4個(gè)國(guó)際IGS站的數(shù)據(jù)和坐標(biāo),采用Gamit/Globk、Pinnacle軟件進(jìn)行相應(yīng)的處理及平差,可以得到所有控制點(diǎn)的精確成果。

支導(dǎo)線的處理分析分為兩種情況:1) 利用圖1中47個(gè)點(diǎn)以長(zhǎng)支導(dǎo)線的方式進(jìn)行處理,并與原有網(wǎng)平差結(jié)果比較;2) 從控制網(wǎng)中選取10個(gè)相鄰點(diǎn)(包含B、C、D級(jí)點(diǎn))組成一條短支導(dǎo)線進(jìn)行處理,同樣與原有的網(wǎng)平差結(jié)果進(jìn)行比較。

3.1長(zhǎng)支導(dǎo)線數(shù)據(jù)處理分析

利用原有觀測(cè)數(shù)據(jù),按以下方式提取部分?jǐn)?shù)據(jù)并逐步處理。首先,以1號(hào)為起始點(diǎn),2號(hào)為未知點(diǎn),同步測(cè)量3個(gè)時(shí)段,時(shí)段長(zhǎng)度6 h,以1號(hào)為控制點(diǎn)解算2號(hào)點(diǎn)坐標(biāo);然后用同樣的方法,以2號(hào)為控制點(diǎn)解算3號(hào)點(diǎn)坐標(biāo),后面的點(diǎn)依次進(jìn)行。支導(dǎo)線的解算采用Pinnacle軟件,參數(shù)設(shè)置如表1所示。

將Pinnacle軟件處理的結(jié)果投影到平面,與已知坐標(biāo)相減,計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的平面位移,如圖3所示?？梢钥闯鲭S著支導(dǎo)線的延伸,點(diǎn)數(shù)的增加,其平面位移(誤差)逐步增大。然后將北、東方向及高程方向的處理結(jié)果分別與已知成果比較,計(jì)算每個(gè)點(diǎn)在北、東及高程方向上的誤差,如圖4、圖5所示。

表1 Pinnacle參數(shù)設(shè)置

從圖4中可以看出,從1號(hào)點(diǎn)至14號(hào)點(diǎn),誤差在逐步增大,從15號(hào)點(diǎn)開(kāi)始誤差累積發(fā)生變化,東方向(經(jīng)度)誤差與前面點(diǎn)的誤差值相反,造成誤差向負(fù)值方向逐漸增大,北方向(緯度)誤差也發(fā)生變化;從圖5可以看出,高程方向誤差累積沒(méi)有隨支導(dǎo)線延長(zhǎng)增加,而隨導(dǎo)線走向在變化。

對(duì)照?qǐng)D2和圖4,可以發(fā)現(xiàn)北、東方向誤差變化與點(diǎn)的經(jīng)緯度變化有關(guān),當(dāng)點(diǎn)的經(jīng)緯度增大時(shí),其誤差向正值累計(jì)增加,當(dāng)點(diǎn)的經(jīng)緯度減小時(shí),其誤差向負(fù)值累計(jì)增加。因此,可以得出這樣的結(jié)論:利用GNSS做支導(dǎo)線時(shí),其誤差累積與支導(dǎo)線走向有關(guān),誤差積累隨點(diǎn)的經(jīng)緯度變化而變化。

圖3 長(zhǎng)支導(dǎo)線平面位置誤差累積圖

圖4 長(zhǎng)支導(dǎo)線北、東方向誤差累積圖

圖5 長(zhǎng)支導(dǎo)線高程方向誤差累積圖

3.2短支導(dǎo)線數(shù)據(jù)處理分析

從控制網(wǎng)中選取10個(gè)連續(xù)點(diǎn)組成一條較短導(dǎo)線,南北走向,起始點(diǎn)為B級(jí)點(diǎn),其他為C、D級(jí)點(diǎn),總長(zhǎng)約100 km,點(diǎn)間距為10～15 km.點(diǎn)號(hào)重新編為1～10.支導(dǎo)線的數(shù)據(jù)處理,同樣采用Pinnacle軟件,將處理結(jié)果投影到平面上,與原有的已知網(wǎng)平差結(jié)果進(jìn)行比較。

首先計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的平面誤差,如圖6所示。然后分別計(jì)算每個(gè)點(diǎn)在北、東及高程方向上的誤差,結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖6 短支導(dǎo)線平面位置誤差累積圖

圖7 短支導(dǎo)線北、東方向誤差累積圖

圖8 短支導(dǎo)線高程方向誤差累積圖

從圖6中可以看出,平面位置誤差隨導(dǎo)線延伸,誤差累積增大,與長(zhǎng)支導(dǎo)線結(jié)論一致。而從圖7、圖8中可以看出,對(duì)于比較短的支導(dǎo)線,平面位置誤差變化也與導(dǎo)線走向有關(guān),由于導(dǎo)線是南北走向,點(diǎn)位坐標(biāo)在東西方向變化不大,所以誤差累積在東西方向分量上積累較小,而在南北方向誤差累積在增大,與長(zhǎng)支導(dǎo)線誤差累積規(guī)律一致,在高程方向其誤差在增大,與圖5中前9個(gè)點(diǎn)的誤差累計(jì)一致?？梢钥闯?在高程方向誤差累積與導(dǎo)線走向有關(guān),即南北走向的支導(dǎo)線高程分量誤差的累積明顯,而東西走向支導(dǎo)線則高程分量誤差的累積影響不大。

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)以上不同走向、不同長(zhǎng)度支導(dǎo)線誤差累積實(shí)例分析,在采用GNSS技術(shù)布設(shè)支導(dǎo)線做控制測(cè)量時(shí),可以得到如下的認(rèn)識(shí):

1) 做支導(dǎo)線時(shí),各控制點(diǎn)的誤差累積與導(dǎo)線走向有關(guān),當(dāng)點(diǎn)的經(jīng)緯度增大時(shí),經(jīng)緯度方向(東、北方向)誤差為正值,隨著導(dǎo)線延長(zhǎng),累計(jì)誤差增大,當(dāng)點(diǎn)的經(jīng)緯度減小時(shí),誤差為負(fù)值積累。

2) 高程方向誤差累積與經(jīng)度變化關(guān)系不大,與點(diǎn)的緯度變化有關(guān),當(dāng)緯度增大時(shí),誤差為正值,

當(dāng)緯度減小時(shí)誤差為負(fù)值。

盡管采用GNSS技術(shù)布設(shè)支導(dǎo)線時(shí)其誤差積累的規(guī)律與傳統(tǒng)大地測(cè)量方法的規(guī)律有所不同,但上述認(rèn)識(shí)也有助于GNSS技術(shù)布設(shè)導(dǎo)線方案的確定,依據(jù)GNSS基線走向?qū)ψ鴺?biāo)精度的影響規(guī)律,可以預(yù)估其精度是否滿足工程建設(shè)需求。

[1] 田建波,陳剛,陳永祥. 全球?qū)Ш蕉ㄎ患夹g(shù)及其應(yīng)用[M]. 武漢:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社, 2013.

[2] 黨亞民,秘金鐘,成英燕. 全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)與應(yīng)用[M]. 北京:測(cè)繪出版社, 2007.

[3] 王俊勤,申慧群. 航天靶場(chǎng)大地工程測(cè)量[M]. 北京: 解放軍出版社, 2007.

[4] 鄭廣偉,李海,董朝陽(yáng),等. 大地測(cè)量成果質(zhì)量評(píng)定[M]. 北京:解放軍出版社, 2014.

[5] 徐正揚(yáng),劉振華,吳國(guó)良. 大地控制測(cè)量學(xué)[M].北京:解放軍出版社, 1992.

TheAnalysisonGNSSOpenTraverseDirection’sInfluenceonPointLocationPrecision

JIAGuoxian,TANGYupei

(61206Troops,TianJin300140,China)

By comparing processing results from observing data of GNSS open traverse with different lengths, the analyses are detailed about traverse direction’s influence on point location’s precision. The experiment shows that control points’ error accumulations not only have intrinsic relationships with traverse direction lying in longitude, latitude and altitude, but also satisfy some certain regulation along with variations of longitude and latitude.

GNSS; open traverse direction; accuracy; error accumulative

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.04.008

P228.4

A

1008-9268(2017)04-0043-04

2017-05-27

聯(lián)系人: 賈國(guó)憲E-amil:jiaguoxian@sina.com

賈國(guó)憲(1968-),男,碩士,高級(jí)工程師,主要從事大地與工程測(cè)量工作。

唐宇培(1973-),男,高級(jí)工程師,主要從事大地與工程測(cè)量工作。