數(shù)字濾波技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展

摘 要所謂數(shù)字濾波技術(shù)是指對我們從軟件當(dāng)中收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行電磁兼容消除干擾的相關(guān)處理。為了能夠我們對數(shù)字濾波技術(shù)進(jìn)行更加深入的了解，以便我們能夠快速的找出不同環(huán)境之下最適宜使用的數(shù)字濾波技術(shù)。本文通過對在數(shù)字濾波技術(shù)中使用最為廣泛的，技術(shù)手段最為成熟的卡爾曼濾波技術(shù)、自適應(yīng)濾波技術(shù)進(jìn)行相關(guān)的介紹。

【關(guān)鍵詞】數(shù)字濾波技術(shù) 現(xiàn)狀 發(fā)展

在各種各樣的數(shù)字系統(tǒng)當(dāng)中，有噪音和外界的干擾會使其性能降低，嚴(yán)重的還會對他的工作能力造成影響。將濾波技術(shù)運用到其中就是為了能夠?qū)崿F(xiàn)將噪聲和干擾控制住，從而使整個系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行。

數(shù)字濾波技術(shù)與傳統(tǒng)的模擬濾鏡技術(shù)相比較，相對來說更加靈活，穩(wěn)定性也比較高，因此多被用于航天、圖像的、語言處理等領(lǐng)域。

我們可以將數(shù)字濾波技術(shù)劃分為經(jīng)典濾波技術(shù)以及現(xiàn)代濾波技術(shù)，經(jīng)典濾波技術(shù)的原理使運用傅立葉變化將信號以及噪聲進(jìn)行分離處理，濾波時直接對噪聲所在地信道進(jìn)行去除。而現(xiàn)代濾波技術(shù)則是以信號隨機性本質(zhì)最為基礎(chǔ)，把信號以及造成作為隨機信號，通過對特性進(jìn)行統(tǒng)計，從而估計出信號本身。因此在現(xiàn)代社會，現(xiàn)代濾鏡技術(shù)逐漸將經(jīng)典濾波技術(shù)代替。

1 卡爾曼濾波發(fā)展現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢

1.1 基本卡爾曼濾波算法的引入

在二十世紀(jì)四十年代，美國以及前蘇聯(lián)的科學(xué)家共同提出了最佳線性濾波理論，也就是維納濾波理論，這種理論需要使用到全部的以往信號和當(dāng)前信號，所以很難實現(xiàn)濾波。為了能夠打破這種局限性，1960年有一位科學(xué)家將空間狀態(tài)模型引入其中，之后卡爾曼濾波技術(shù)問世，這種技術(shù)主要是用于對線性高斯問題進(jìn)行解決，這種技術(shù)也是現(xiàn)在用來解決高斯實際應(yīng)用問題的一種標(biāo)準(zhǔn)的方法。通過建立信號與噪聲空間狀態(tài)的模型的方式，運用之前的估計值和現(xiàn)在測量得到的數(shù)值作為參數(shù)，對空間狀態(tài)模型進(jìn)行更新，之后通過模型求出現(xiàn)在的一個估計的值。

1.2 擴展卡爾曼濾波

基本的卡爾曼濾波技術(shù)主要適用于對高斯線性問題進(jìn)行解決，但是對于解決非線性問題上卻有著很多的不足。但是，在現(xiàn)代社會。各種各樣的實際存在的問題多多少少都有著非線性的特征存在，所以，相對來說非線性濾波技術(shù)的應(yīng)用面更加廣。前面所提到的線性濾波實際上就是原始數(shù)據(jù)和濾波技術(shù)是一種算數(shù)運算；非線性濾波則是原始數(shù)據(jù)和濾波結(jié)果之間存在著一種邏輯關(guān)系，在對于各種各樣的非線性問題的解決方法當(dāng)中，應(yīng)用的最多的就數(shù)擴展卡爾曼濾波技術(shù)了。

擴展卡爾曼濾波技術(shù)的原理就是把非線性模型分成很多個線性部分，之后在每一個線性部分將卡爾曼濾波技術(shù)應(yīng)用到其中去。這種技術(shù)應(yīng)用到弱非線性系統(tǒng)當(dāng)中更好，在強非線性濾波系統(tǒng)當(dāng)中效果就不是很好。因為這種技術(shù)不是十分準(zhǔn)確，會有誤差存在，雖然對技術(shù)進(jìn)行了相關(guān)的改良，但是計算量非常的大，增加了工作難度。

1.3 不敏卡爾曼濾波技術(shù)

不敏卡爾曼濾波技術(shù)的主要思路是在以不敏變換作為基礎(chǔ)，選擇一系列的測試點對狀態(tài)進(jìn)行預(yù)估，之后驗概率密度函數(shù)。

和拓展卡爾曼濾波技術(shù)的不同之處在于該技術(shù)是通過變換的方式使非線性系統(tǒng)方程能夠在線性假設(shè)當(dāng)中使用，進(jìn)行變換之后，在計算量不增加的基礎(chǔ)之上，對精確度低和穩(wěn)定性差的缺點克服掉。

1.4 群毆他卡爾曼濾波技術(shù)的發(fā)展

有科學(xué)家提出了容積卡爾曼濾波，用于對貝葉斯濾波積分問題進(jìn)行解決上，通過對一些位置以及個數(shù)和權(quán)系數(shù)都是確定的容積點集，運用球形積分規(guī)則和景象積分規(guī)則對積分進(jìn)行計算，之后得出容積點和權(quán)重，之后再對積分進(jìn)行相關(guān)的計算工作。也有相關(guān)人士在容積卡爾曼濾波技術(shù)的基礎(chǔ)之上又提出了容積求積卡爾曼濾波，其目標(biāo)是為了能夠使精確度提高，但是確實計算的數(shù)量增加，降低了工作效率，是濾波的實時性不能夠得到保障。

1.5 卡爾曼濾鏡技術(shù)的應(yīng)用

當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)不能夠進(jìn)行精確的觀測的時候我們就會使用卡爾曼濾波，比如說在氣象、能源等等上。

2 自適應(yīng)濾波發(fā)展現(xiàn)狀以及發(fā)展趨勢

2.1 自適應(yīng)濾波技術(shù)的含義

自適應(yīng)濾波技術(shù)的概念是根據(jù)固定系數(shù)濾波技術(shù)得到的，在固定系數(shù)濾波技術(shù)當(dāng)中，已經(jīng)對信號以及噪聲的頻帶，當(dāng)濾波時對噪聲所在地頻率進(jìn)行消除處理，從而是信號所在的頻率留下來。自適應(yīng)濾波技術(shù)是可以依照環(huán)境的參數(shù)的變化，算法自動對濾波參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，之后得出濾波結(jié)果，從而實現(xiàn)將噪聲消除的目的。由于自適應(yīng)濾波技術(shù)是不用對之前的信號進(jìn)行輸入的，所以相對來說計算量比較小，常常被用在實時處理系統(tǒng)當(dāng)中。

2.2 最小均方誤差自適應(yīng)算法及發(fā)展

所有的濾波技術(shù)當(dāng)中，最常被使用的就是的最小均方誤差的方法，這種放啊相比之下穩(wěn)定性強而且計算簡單。這種方法能夠使輸入以及預(yù)估得出的數(shù)值之間的均方誤差是最小的。

在所有的參數(shù)中，階長作為最重要的一個，對于整個算法的性能的影響十分之大，階長和收斂的速度之間是成正相關(guān)的關(guān)系的，和穩(wěn)定性之間是呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系，所以，在整個算法當(dāng)中對于階長的尋找是一個難題。

2.3 其他的自適應(yīng)算法

還有一種算法是遞歸最小二乘的算法，這種算法的原則是每一次對數(shù)據(jù)進(jìn)行獲取都要對前面所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算工作，使他的平方誤差的加權(quán)和是最小的。顯而易見，這種方法使用的時間越長，計算量就會不斷增加，實時性也比較差。但是對于一些計算能力強、對實時性的要求比較低的系統(tǒng)來說，這種方法具有收斂速度快、精確度高、穩(wěn)定性強的優(yōu)勢，比較適用于不平穩(wěn)的信號。所以，有很多的研究是降低這種計算方法的難度系數(shù)，在保持收斂速度的基礎(chǔ)之上，提高精確度以及穩(wěn)定性。

2.4 自適應(yīng)濾波技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀

自適應(yīng)濾波技術(shù)作為一種高科技手段，而且具有針對性比較強的優(yōu)點，不僅僅能夠直接在航空以及光學(xué)等等領(lǐng)域應(yīng)用，還能夠和其他的技術(shù)手段相結(jié)合使用，在未來社會上，有很好的發(fā)展前景。

3 結(jié)束語

文章通過對卡爾曼濾波技術(shù)和自適應(yīng)濾波技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀以及發(fā)展趨勢進(jìn)行分析，對每一個濾波技術(shù)的現(xiàn)在所使用的狀態(tài)進(jìn)行介紹。每一種濾波技術(shù)都存在著自身的優(yōu)點以及不足，在實際的應(yīng)用過程當(dāng)中會出現(xiàn)各種各樣的問題，因此需要在以后的實踐過程當(dāng)中不斷對技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)。

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作者簡介

李德偉（1992-），男，河南省永城縣人。碩士學(xué)位?，F(xiàn)供職于華北水利水電大學(xué)。

作者單位

華北水利水電大學(xué) 河南省鄭州市 450045