多普勒效應(yīng)與THALES DVOR設(shè)計(jì)

劉曉華

摘 要VOR系統(tǒng)是通過(guò)比較兩個(gè)30Hz信號(hào)的相位實(shí)現(xiàn)飛機(jī)方位的確定，其中一個(gè)30Hz為基準(zhǔn)信號(hào)，另外一個(gè)30Hz為可變信號(hào)。目前，我們使用的VOR設(shè)備絕大部分都是DVOR，其30Hz基準(zhǔn)信號(hào)由中央天線(xiàn)輻射，30Hz可變信號(hào)是利用多普勒效應(yīng)通過(guò)模擬邊帶天線(xiàn)旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)，并在空間合成DVOR全信號(hào)。本文從調(diào)頻原理及多普勒效應(yīng)來(lái)分析DVOR合成原理，并基于此展開(kāi)對(duì)THALES DVOR4000型設(shè)備部分設(shè)計(jì)方式及調(diào)機(jī)參數(shù)影響因素的討論。

【關(guān)鍵詞】調(diào)頻 多普勒效應(yīng) 9960副載波 相位 模擬旋轉(zhuǎn) 混合函數(shù)

1 調(diào)頻原理

正弦波的瞬時(shí)頻率ω（t）與信號(hào)f（t）呈線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系，稱(chēng)之為FM波。

FM波瞬時(shí)相角為

，則FM波表達(dá)式為：

如果調(diào)制信號(hào)為正弦調(diào)制信號(hào)，

即，則FM波表達(dá)式為：

（1）

其中：為調(diào)頻指數(shù)，代表調(diào)頻波最大相位偏移，最大頻偏為。

2 多普勒效應(yīng)

多普勒效應(yīng)就是由于某種輻射源，如聲源、光源或其他波源的運(yùn)動(dòng)，或觀察者的運(yùn)動(dòng)，使觀察者所接收的聲頻、光頻或其他的頻率發(fā)生改變的一種現(xiàn)象。

其實(shí)質(zhì)就是，在輻射振蕩源與接收點(diǎn)之間存在有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收點(diǎn)所接收的信號(hào)的頻率與輻射振源輻射信號(hào)的頻率不相等，即當(dāng)發(fā)射天線(xiàn)與接收天線(xiàn)之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收頻率fr與發(fā)射頻率ft不再相同，差值就是多普勒勒頻率fd，其大小與收發(fā)天線(xiàn)之間的徑向運(yùn)動(dòng)速度分量成比例，其計(jì)算公式如下：

（2）

式中：VR為接收天線(xiàn)徑向速度，VT為發(fā)射天線(xiàn)徑向速度，當(dāng)接收天線(xiàn)和發(fā)射天線(xiàn)相互靠近時(shí)，兩者均為正值，當(dāng)發(fā)射天線(xiàn)和接收天線(xiàn)距離遠(yuǎn)離時(shí)，兩者均為負(fù)值。

3 DVOR全信號(hào)的形成

3.1 多普勒效應(yīng)在DVOR系統(tǒng)中應(yīng)用

通常實(shí)際情況下，我們不考慮飛機(jī)的速度及載波頻率的多普勒效應(yīng)，即認(rèn)為邊帶天線(xiàn)在運(yùn)動(dòng)而飛機(jī)不動(dòng)，如圖1所示，邊帶天線(xiàn)的速度矢量V可以分解為Vd和Vh，而且在距離夠遠(yuǎn)的情況下，我們認(rèn)為Vd為飛機(jī)與邊帶天線(xiàn)之間的相對(duì)速度即為徑向速度。

因此公式（2）可以變成如下：

（3）

式中：λ為無(wú)線(xiàn)電波波長(zhǎng)，c為無(wú)線(xiàn)電波在空間的傳播速度。這里可以看到，多普勒頻率（fd）與收發(fā)天線(xiàn)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度（Vd）和波長(zhǎng)相關(guān)，當(dāng)Vd為每秒一個(gè)波長(zhǎng)時(shí)，fd為1Hz。

根據(jù)圖1所示，天線(xiàn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)表示

在圓周上對(duì)稱(chēng)運(yùn)動(dòng)的某兩邊帶天線(xiàn)，飛機(jī)為接收方向，

根據(jù)多普勒效應(yīng)，由公式（3）可得：

飛機(jī)接收邊帶天線(xiàn)A的頻率瞬間值為：

（4）

飛機(jī)接收邊帶天線(xiàn)B頻率瞬間值為：

（5）

其中：Red/s；

由公式（4）（5）很容易得出邊帶天線(xiàn)的直徑，如果令

，則R=2.5λ，當(dāng)ft=113MHz時(shí)，R=6.75 m。

DVOR是利用此原理，使邊帶信號(hào)在邊帶天線(xiàn)陣中旋轉(zhuǎn)發(fā)射，與接收端形成相對(duì)運(yùn)動(dòng)，把純9960Hz信號(hào)變成9960Hz±480Hz的調(diào)頻信號(hào)，然后與載波調(diào)制，形成VOR全信號(hào)。

3.2 DVOR全信號(hào)的形成

從公式（4）（5）我們可以看到，對(duì)于每對(duì)邊帶天線(xiàn)，其對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生的多普勒頻移為：

我們根據(jù)公式（1），我們可以得到飛機(jī)接收的上下邊帶頻率，對(duì)于上邊帶

同樣，對(duì)于下邊帶

其中，，即是調(diào)頻指數(shù)，由以上分析很容易可得其值為16，而影響其大小的因素就為邊帶天線(xiàn)的直徑。

中央天線(xiàn)輻射的是30Hz AM信號(hào)：

上下邊帶與載波信號(hào)在空間合成，進(jìn)行調(diào)幅，因此全信號(hào)表達(dá)式為：

（6）

4 THALES DVOR設(shè)計(jì)

根據(jù)前面幾部分介紹的原理知識(shí)，下面從全信號(hào)的合成以及天線(xiàn)模擬旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)來(lái)探討THALES DVOR4000部分設(shè)計(jì)方式。

4.1 上下邊帶相位的設(shè)置

由公式（6）可以看到，影響DVOR全信號(hào)合成比較大的兩個(gè)因素分別是上下邊帶的相位和幅值，如果上下邊帶幅值一致，則公式（6）就可以變成

（7）

從公式（7）我們可以看到，如果上下邊帶合成相位與載波相位不一致，

則在上下邊帶合成的載波相位就會(huì)出現(xiàn)很大的諧波成分，因此在DVOR設(shè)備調(diào)機(jī)過(guò)程中，我們必須保證邊帶合成相位與載波相位同相。

在THALES DVOR設(shè)備中，為方便上下邊帶調(diào)整，其LSB的相位是固定不變的，通過(guò)調(diào)整USB的相位使合成相位與載波相位達(dá)到一致，如圖2所示。

在此情況下，如果（以載波相位為基準(zhǔn)）

則公式（7）可以變成：

（7）

由公式（7）可以看到，9960全波形如圖3所示。

4.2 9960Hz AM的形成

從公式（7）中，可以很清晰看到，在空間中，上下邊帶與載波合成了一個(gè)調(diào)幅信號(hào)，調(diào)制度為

，為是我們監(jiān)控軟件中顯示的9960Hz AM。

4.3 天線(xiàn)模擬旋轉(zhuǎn)與混合函數(shù)的設(shè)計(jì)

4.3.1 天線(xiàn)模擬旋轉(zhuǎn)

由以上分析，我們可以知道，為實(shí)現(xiàn)多普勒效應(yīng)并合成理想VOR信號(hào)，必須保證：

（1）天線(xiàn)必須模擬旋轉(zhuǎn)以實(shí)現(xiàn)調(diào)頻，并保證連續(xù)輻射。

（2）輻射能量必須平衡，不能忽大忽小。

為達(dá)到以上目的，其中比較簡(jiǎn)單的就是如圖4所示，設(shè)計(jì)成30根邊帶天線(xiàn)，每1/30s的時(shí)間由其中一根邊帶天線(xiàn)輻射邊帶信號(hào)，盡管這樣設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，但諧波成分大。

在THALES DVOR4000系統(tǒng)，是利用混合函數(shù)（Blending Function）的設(shè)計(jì)，模擬天線(xiàn)旋轉(zhuǎn)以及連續(xù)輻射能量，很好的降低了諧波成分。

4.3.2 混合函數(shù)設(shè)計(jì)

上下邊帶信號(hào)分別分為USB SIN/USB COS和LSB SIN/LSB COS，將50根邊帶天線(xiàn)分為兩組，每組25根。其中USB從1#天線(xiàn)開(kāi)始，USB SIN依次在1#-3#-----47#-49#天線(xiàn)輻射，USB COS依次在2#-4#-----48#-50#天線(xiàn)輻射；LSB從26#天線(xiàn)開(kāi)始，LSB SIN依次在26#-28#--22#-24#天線(xiàn)輻射，LSB COS依次在27#-29#----23#-25#天線(xiàn)輻射。

如上所述，從圖5可以看到，為達(dá)到30Hz的FM的作用，每一根天線(xiàn)在一個(gè)周期（T=1/30s）內(nèi)只輻射一個(gè)邊帶的正弦或余弦波形，而為保證連續(xù)輻射，必須保證25根天線(xiàn)一個(gè)周期內(nèi)依次輻射某一混合函數(shù)，由此可得30*25=750，因此混合函數(shù)正/余弦波的頻率為750Hz。同樣的道理，對(duì)于類(lèi)似如湯姆遜或者AWA等邊帶天線(xiàn)為48根的DVOR設(shè)備，其混合函數(shù)頻率為30*24=720Hz

由上所述，一方面，天線(xiàn)模擬旋轉(zhuǎn)并保證了連續(xù)輻射，另一方面，由于，因此在任意時(shí)刻，都保證了能量平衡，沒(méi)有階躍，也因此，必須保證某一邊帶混合函數(shù)幅值一致，如果不一致，則會(huì)出現(xiàn)能量階躍，造成失真。

5 THALES DVOR的設(shè)計(jì)特性分析

通過(guò)以上分析，下面對(duì)THALES DVOR中幾個(gè)比較重要調(diào)機(jī)理念進(jìn)行簡(jiǎn)單分析：

5.1 相位及邊帶幅值設(shè)置

為形成理想9960波形，必須嚴(yán)格保證CSB與USB/LSB合成信號(hào)的同相及上下邊帶的功率一致，如果偏差大，會(huì)出現(xiàn)9960Hz失真（Distortion on 9960Hz AM），而由于混合函數(shù)的設(shè)置，必須保證混合函數(shù)幅值一致，才能確保邊帶功率一致。

注：由于我們監(jiān)控天線(xiàn)過(guò)近，因此監(jiān)控參數(shù)中Distortion on 9960Hz AM值一般都很大，有時(shí)候，為降低此值，會(huì)通過(guò)改變邊帶相位USB RF-Phase，不能這樣做，因?yàn)檫@樣做會(huì)增大諧波成分，造成遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)失真。

5.2 改變9960 AM的因素

由前面推導(dǎo)的公式，可以看到，改變Mod.Depth 9960Hz AM的因素有三個(gè)，載波功率、上下邊帶功率、以及邊帶相位。

邊帶相位由于會(huì)造成遠(yuǎn)場(chǎng)9960信號(hào)失真，不能采用，載波功率牽涉到信號(hào)覆蓋，一般不采用。一般是通過(guò)改變邊帶功率，而由于混合函數(shù)的設(shè)置，在THALES DVOR系統(tǒng)中，僅僅增加上下邊帶的功率是無(wú)法改變9960 AM的，設(shè)置一定值的混合函數(shù)，就只允許對(duì)應(yīng)大小的邊帶功率通過(guò)，多余的邊帶功率則會(huì)損耗在MOD-SBB上，因此不能設(shè)置過(guò)大的邊帶功率，改變9960AM必須同時(shí)改變邊帶功率和混合函數(shù)值。另一方面，為了保護(hù)MOD-SBB，在調(diào)機(jī)的過(guò)程中，增加9960AM時(shí)，必須先增加混合函數(shù)值，然后增加邊帶功率，以及減小9960AM時(shí)必須先減小邊帶功率值，再減小混合函數(shù)值。

6 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)分析調(diào)頻原理及多普勒效應(yīng)，簡(jiǎn)單的闡述了THALES DVOR的部分設(shè)計(jì)原理，并以此展開(kāi)了其設(shè)備相位設(shè)置及9960AM影響因素的討論。因篇幅所限，筆者僅僅就部分設(shè)計(jì)原理展開(kāi)了分析，對(duì)具體的實(shí)現(xiàn)電路和設(shè)備調(diào)機(jī)等沒(méi)有進(jìn)行詳細(xì)闡述。

參考文獻(xiàn)

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[3]Steve C.Cripps，“RF Power Amplifiers for Wireless Communications”，Artech House，2006.

作者單位

甘肅省民航機(jī)場(chǎng)集團(tuán)有限公司 甘肅省蘭州市730020