基于數(shù)據(jù)的發(fā)動(dòng)機(jī)模型匹配方法研究

薛文鵬，段小維，潘鵬飛

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院,西安710089）

基于數(shù)據(jù)的發(fā)動(dòng)機(jī)模型匹配方法研究

薛文鵬，段小維，潘鵬飛

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院,西安710089）

針對(duì)在使用環(huán)境條件下發(fā)動(dòng)機(jī)部件特性未知的問(wèn)題，為獲得在實(shí)際裝機(jī)條件下的發(fā)動(dòng)機(jī)部件特性，采用1種基于參考數(shù)據(jù)的發(fā)動(dòng)機(jī)部件級(jí)模型匹配方法，在對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)和模型特征分析的基礎(chǔ)上，選取適當(dāng)調(diào)整參數(shù)，以模型在非設(shè)計(jì)點(diǎn)的仿真輸出與參考數(shù)據(jù)的匹配精度為目標(biāo)，通過(guò)迭代方法求解部件特性。仿真數(shù)據(jù)表明：采用基于數(shù)據(jù)的發(fā)動(dòng)機(jī)匹配技術(shù)得到的發(fā)動(dòng)機(jī)模型，其仿真輸出與參考數(shù)據(jù)的偏差均在允許范圍內(nèi)。利用該方法可以得到在使用條件下的發(fā)動(dòng)機(jī)部件特性，為裝機(jī)狀態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)的仿真預(yù)測(cè)提供技術(shù)支撐。

模型匹配；部件特性；動(dòng)態(tài)過(guò)程；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能仿真、故障診斷和健康管理高度依賴于發(fā)動(dòng)機(jī)部件特性，在非設(shè)計(jì)狀態(tài)下，部件特性的形狀會(huì)嚴(yán)重影響發(fā)動(dòng)機(jī)模型的輸出結(jié)果。通常，部件特性是發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)廠商通過(guò)部件試驗(yàn)或者在已知部件幾何尺寸的情況下通過(guò)CFD仿真得到，在大部分情況下，通過(guò)部件試驗(yàn)獲得的部件特性，由于試驗(yàn)環(huán)境、測(cè)試方法、進(jìn)出口流場(chǎng)等差異，使部件試驗(yàn)的特性與在發(fā)動(dòng)機(jī)上的裝機(jī)特性存在差異；由于發(fā)動(dòng)機(jī)制造、裝配等原因，發(fā)動(dòng)機(jī)部件特性與部件試驗(yàn)獲得的特性之間存在差異；隨著發(fā)動(dòng)機(jī)使用時(shí)間的增加，各部件特性發(fā)生退化，使得部件特性與試驗(yàn)特性存在差異。綜上所述，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)和使用者而言，獲得準(zhǔn)確的部件特性相對(duì)難度大。為了提高發(fā)動(dòng)機(jī)仿真預(yù)測(cè)精度，需根據(jù)實(shí)際測(cè)量參數(shù)不斷調(diào)整通用部件參數(shù)，以反推、更新發(fā)動(dòng)機(jī)部件特性，使得模型仿真結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相匹配。

國(guó)外Saravanamuttoo采用通用部件特性完成發(fā)動(dòng)機(jī)非設(shè)計(jì)點(diǎn)仿真計(jì)算[1]；Kurzke采用輔助線法解決部件特性不匹配問(wèn)題[2]；Kong et al.采用最優(yōu)化算法使得部件特性與測(cè)量數(shù)據(jù)相匹配，但其要求初始的部件特性與測(cè)試發(fā)動(dòng)機(jī)特性非常接近[3]；Elias Tsoutsanis采用二次曲線的形式表示部件特性，進(jìn)而對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)部件級(jí)模型進(jìn)行匹配，獲得比較理想的結(jié)果[4]；李秋紅提出了1種基于變適應(yīng)度函數(shù)的模型優(yōu)化算法，使各截面的進(jìn)、出口參數(shù)與部件特性直接關(guān)聯(lián)，避免了局部特性修正的誤差積累[5]。

為了提高發(fā)動(dòng)機(jī)仿真和預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性，必須通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)反推發(fā)動(dòng)機(jī)的部件特性。本文通過(guò)最優(yōu)化方法調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)部件特性，使得模型的仿真輸出與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相吻合，從而建立發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)仿真模型。

1 模型匹配技術(shù)

1.1 穩(wěn)態(tài)過(guò)程

發(fā)動(dòng)機(jī)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，壓氣機(jī)耗功與渦輪功平衡，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子加速率為零，即

式中：N為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；W為轉(zhuǎn)子功。

1.2 過(guò)渡態(tài)過(guò)程

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)工作在過(guò)渡狀態(tài)時(shí)，其轉(zhuǎn)子具有不平衡扭矩，從而實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)加、減速過(guò)程，如圖1所示。此時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子加速率不再為零，表示為

其中ΔΝ采用向后差分方式。

1.3 模型匹配技術(shù)

發(fā)動(dòng)機(jī)模型匹配過(guò)程是在已建立發(fā)動(dòng)機(jī)部件模型基礎(chǔ)上，在環(huán)境條件和輸入相同的前提下，通過(guò)不斷調(diào)整模型部件特性，使得模型的仿真輸出與試驗(yàn)結(jié)果相吻合的過(guò)程，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。模型匹配主要是將發(fā)動(dòng)機(jī)部件特性匹配發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量數(shù)據(jù)，如壓氣機(jī)和渦輪壓比（πc，πt）、換算流量（mc,mt）和等熵效率（ηc,ηt）。在發(fā)動(dòng)機(jī)模型匹配過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸入輸出關(guān)系為

式中：Y為發(fā)動(dòng)機(jī)各截面測(cè)量參數(shù)，包括截面溫度、壓力以及發(fā)動(dòng)機(jī)推力等，即Y=[P,T,…FN]；X為發(fā)動(dòng)機(jī)的部件特性（流量、壓比和效率），X=[m,π,η]；u 為發(fā)動(dòng)機(jī)工作的環(huán)境條件和發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)，可選取u=[Ta,Pa,N,Wf]。

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)處于過(guò)渡態(tài)時(shí)，壓氣機(jī)耗功與渦輪功不平衡，不平衡功率使得轉(zhuǎn)子加、減速，因而，轉(zhuǎn)子的加速率還可表示為

式中：J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；N為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min；ΔW表示為

式中：Wc、Wt分別為壓氣機(jī)功和渦輪功。

在發(fā)動(dòng)機(jī)模型匹配過(guò)程中，首先確保部件特性X對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)部件模型的共同工作方程ψ=0成立，同時(shí)要求模型輸出Y與試驗(yàn)數(shù)據(jù)Yr差值最小。因此取目標(biāo)函數(shù)J為

當(dāng)J取最小值時(shí)，X為u對(duì)應(yīng)的部件特性。

1.4 壓氣機(jī)模型匹配

壓氣機(jī)部件特性包括[mc,ηc,πc]，壓氣機(jī)進(jìn)、出口可直接測(cè)量參數(shù)包括壓氣機(jī)進(jìn)出口溫度 [T2Ref,T3Ref]和壓力[P2Ref,P3Ref]。

根據(jù)測(cè)量參數(shù)，可直接計(jì)算的部件特性包括[ηc,πc]。而流經(jīng)壓氣機(jī)的空氣流量需根據(jù)其它測(cè)量參數(shù)迭代計(jì)算確定，在進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)模型匹配時(shí)，可根據(jù)需要給定流量初始值mc。其中壓氣機(jī)壓比πc可通過(guò)為壓氣機(jī)出口壓力與進(jìn)口壓力的比值計(jì)算，即

可通過(guò)迭代算法選取壓氣機(jī)效率ηc為局部調(diào)整變量，使得壓氣機(jī)出口仿真溫度與測(cè)量溫度的差值最小，即目標(biāo)函數(shù)

另外，壓氣機(jī)效率ηc也可通過(guò)熱力學(xué)方法計(jì)算。計(jì)算過(guò)程可參考相關(guān)資料，在此不再敘述。

1.5 渦輪模型匹配

渦輪部件特性包括[mt,ηt,πt]，由于渦輪工作環(huán)境溫度高，參數(shù)測(cè)量難度大，因此，渦輪部件特性計(jì)算沒(méi)有可依賴的測(cè)量數(shù)據(jù)。但按照發(fā)動(dòng)機(jī)流程，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)工作原理，可間接得到渦輪部件特性[mt,πt]，而渦輪效率可通過(guò)迭代計(jì)算方法確定，在進(jìn)行渦輪計(jì)算時(shí)，可給定效率初始值ηt。按照發(fā)動(dòng)機(jī)流程可計(jì)算渦輪進(jìn)口截面參數(shù)[T41,P41,m41]，則渦輪流量為

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)工作處于過(guò)渡態(tài)時(shí)，由式（4）可得渦輪功表達(dá)式

其中ΔW可由式（3）得到，即

氣流經(jīng)過(guò)渦輪焓值變化為

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，由式（1）、（4）可得渦輪功的表達(dá)式

根據(jù)渦輪焓值變化ΔHt、進(jìn)口參數(shù)和給定效率迭代值，利用熱力學(xué)關(guān)系計(jì)算渦輪壓比，得到渦輪出口截面參數(shù)。

綜上分析，在進(jìn)行部件模型匹配時(shí)，需取壓氣機(jī)流量和渦輪效率作為迭代變量，即X=[mc,ηt]，在壓氣機(jī)部件匹配時(shí)，取壓氣機(jī)效率ηc為壓氣機(jī)部件局部迭代變量。

2 仿真實(shí)例

選用單軸渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)作為仿真對(duì)象，進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)模型匹配研究。采用2個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)模型的匹配，運(yùn)用Gasturb-10工業(yè)軟件仿真生成參考數(shù)據(jù)。采用上述方法，利用參考數(shù)據(jù)進(jìn)行模型匹配。根據(jù)上述分析，在發(fā)動(dòng)機(jī)模型的匹配過(guò)程中，選取調(diào)整參數(shù) X=[mc,ηt]。模型輸入?yún)?shù)為 u=[Ta,Pa,N,Wf]，模型仿真輸出和參考數(shù)據(jù)Y=[P3,T3,…FN]。輸出參數(shù)和調(diào)整參數(shù)的選擇根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)敏感性分析，如圖3所示。輸出參數(shù)的變化應(yīng)對(duì)調(diào)整參數(shù)的變化敏感，在調(diào)整參數(shù)進(jìn)行1%變化時(shí)，輸出參數(shù)的變化應(yīng)大于1%或至少接近1%。對(duì)圖3分析可知，對(duì)于上述發(fā)動(dòng)機(jī)輸出參數(shù)為 Y=[P3，T3，P5，T5，F(xiàn)N]。

給定調(diào)整參數(shù)初始值[mc0,ηt0]，采用全局尋優(yōu)算法進(jìn)行部件特性調(diào)整，匹配結(jié)果為換算轉(zhuǎn)速及其對(duì)應(yīng)的部件特性，即 y=[ncor,mc,πc,ηc]，模型匹配過(guò)程結(jié)構(gòu)如圖4所示。

2.1 穩(wěn)態(tài)過(guò)程匹配

采用上述方法，令ΔW=0,dN/dt=0，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模型匹配，匹配結(jié)果如圖5～8所示。從圖5中可見(jiàn)模型匹配過(guò)程中目標(biāo)函數(shù)的變化，隨著迭代次數(shù)的增大，目標(biāo)函數(shù)趨向于極??；從圖6、7中可見(jiàn)模型匹配結(jié)果與參考模型的對(duì)比，壓氣機(jī)部件特性（流量、壓比、效率）與參考模型特性相一致；從圖8中可見(jiàn)，發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量截面參數(shù)誤差，壓氣機(jī)出口截面參數(shù)仿真誤差較小，按照發(fā)動(dòng)機(jī)流程，仿真誤差不斷累積，發(fā)動(dòng)機(jī)推力預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較大。

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)不可直接測(cè)量參數(shù)（燃燒室出口溫度）的匹配偏差和匹配前、后對(duì)比結(jié)果如圖9所示。匹配的最大偏差不大于2%。

2.2 動(dòng)態(tài)過(guò)程匹配

發(fā)動(dòng)機(jī)某過(guò)渡態(tài)過(guò)程的供油規(guī)律如圖10所示。采用上述匹配技術(shù)進(jìn)行模型匹配，匹配結(jié)果如圖11～14所示。

從圖11、12中可見(jiàn)模型匹配輸出y與參考模型部件特性的比較，壓氣機(jī)部件特性（流量、壓比、效率）的變化規(guī)律與參考模型一致，其中流量最大偏差為3.2×10-4；壓比的匹配偏差相對(duì)較?。粡膱D13中可見(jiàn)模型匹配得到的發(fā)動(dòng)機(jī)加速率與參考模型的對(duì)比結(jié)果，加速率計(jì)算誤差均滿足精度要求；從圖14中可見(jiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)各測(cè)量截面參數(shù)Y的匹配結(jié)果，圖中發(fā)動(dòng)機(jī)推力和各界面參數(shù)誤差均在10-3范圍內(nèi)。對(duì)于非測(cè)量參數(shù)（如燃燒室出口溫度）如圖15所示，匹配偏差在10-4范圍內(nèi)。

采用上述方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行匹配，匹配前、后發(fā)動(dòng)機(jī)部件特性的比較如圖16所示。

針對(duì)渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的仿真實(shí)例表明：利用基于數(shù)據(jù)的發(fā)動(dòng)機(jī)模型匹配技術(shù)可以還原發(fā)動(dòng)機(jī)部件特性，同時(shí)實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)各截面參數(shù)（包括不可測(cè)量參數(shù)）的仿真、預(yù)測(cè)。

3 總結(jié)

（1）介紹了1種發(fā)動(dòng)機(jī)模型匹配方法（包括穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)過(guò)程）。是對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)模型匹配技術(shù)的初步探索，按照發(fā)動(dòng)機(jī)工作流程，根據(jù)可直接測(cè)量參數(shù)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)模型匹配過(guò)程進(jìn)行分析，選取調(diào)整參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)。采用迭代優(yōu)化算法對(duì)匹配參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)，使得模型仿真輸出與試驗(yàn)數(shù)據(jù)差值的目標(biāo)函數(shù)最小。

（2）根據(jù)建立的單軸渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)部件級(jí)模型，利用數(shù)據(jù)對(duì)部件級(jí)模型進(jìn)行模型匹配。結(jié)果顯示部件特性的匹配取得理想結(jié)果，匹配模型的輸出和參考數(shù)據(jù)相吻合。對(duì)于不可測(cè)量參數(shù)的仿真結(jié)果與參考數(shù)據(jù)的誤差在允許范圍內(nèi)。

（3）文中僅對(duì)單軸發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)模型匹配過(guò)程，但提供的模型匹配方法具有一定的通用性，可根據(jù)實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)類型和測(cè)量參數(shù)選取適當(dāng)?shù)恼{(diào)整參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)其它模型匹配。

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Research on Matching Method of Engine Model based on Test Data

XUE Wen-peng DUAN Xiao-wei PAN Peng-fei
（China Flight Test Establishment,Xi'an 710089,China）

In view of the problem of unknown components at service condition,an adapting method based on the rig data was proposed to obtain the characteristics of the engine components under the actual condition.Adjustment parameters were selected based on the analysis of model characteristics and test data.The error of model simulation and test data was selected as objective function and used in iterative algorithm for component characteristics.The simulation results show that the error between the model simulation which derived from the method and test data is within the maximum error.The components characteristics was obtained by using the engine matching technology based on the test data,which provide support for engine simulation and prediction under the actual condition.

model matching；component characteristics；transition state；aeroengine

V 231.1

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.05.017

2017-04-09

薛文鵬（1987），男，碩士，工程師，從事航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)試驗(yàn)技術(shù)研究工作；E-mail:xwpfenyun@163.com。

薛文鵬，段小維，潘鵬飛.基于數(shù)據(jù)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)模型匹配方法研究[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2017，43（5）：97-102.XUE Wenpeng，DUAN Xiaowei,PAN Pengfei.Research on matching method of engine model based on test data[J].Aeroengine，2017，43（5）：97-102.

（編輯：李華文）