基于Chaboche理論的GH901合金本構(gòu)模型改進(jìn)

徐可君，王永旗，秦海勤，夏毅銳

（1.海軍航空大學(xué)青島校區(qū)，山東青島266041；2.中國(guó)人民解放軍92514部隊(duì)，山東煙臺(tái)264007）

基于Chaboche理論的GH901合金本構(gòu)模型改進(jìn)

徐可君1，王永旗2，秦海勤1，夏毅銳1

（1.海軍航空大學(xué)青島校區(qū)，山東青島266041；2.中國(guó)人民解放軍92514部隊(duì)，山東煙臺(tái)264007）

為某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤損傷分析的需要，在渦輪盤材料G H 901試件高溫拉伸試驗(yàn)、低周疲勞試驗(yàn)、蠕變?cè)囼?yàn)以及疲勞/蠕變交互作用試驗(yàn)基礎(chǔ)上，分析Chaboche本構(gòu)模型特點(diǎn)，基于渦輪盤實(shí)際使用中的變幅脈沖循環(huán)，將應(yīng)變幅值記憶項(xiàng)引入Chaboche本構(gòu)方程；通過已有試驗(yàn)結(jié)果，應(yīng)用量子遺傳算法優(yōu)化得到改進(jìn)的本構(gòu)方程各參數(shù)。將本構(gòu)方程計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，證明改進(jìn)的本構(gòu)方程是合理的。

渦輪盤；本構(gòu)模型；G H 901；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤在高溫下工作時(shí)承受交變的機(jī)械載荷和溫度載荷的共同作用，在轉(zhuǎn)速較高時(shí)部分工作區(qū)域承受的應(yīng)力已經(jīng)達(dá)到塑性區(qū)，產(chǎn)生疲勞、蠕變、循環(huán)棘輪應(yīng)變、應(yīng)力松弛等現(xiàn)象，嚴(yán)重影響渦輪盤的壽命。

GH901是某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪盤材料，為對(duì)渦輪盤進(jìn)行損傷分析，必須構(gòu)建能夠準(zhǔn)確反映材料性能的本構(gòu)方程。20世紀(jì)60年代以來，各國(guó)學(xué)者基于位錯(cuò)動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)最新理論，提出了多種類型的內(nèi)變量本構(gòu)理論，楊曉光以是否采用屈服條件為標(biāo)準(zhǔn)，將這些本構(gòu)理論分為兩種[1]：第1類黏塑性本構(gòu)理論認(rèn)為材料達(dá)到屈服條件后才能產(chǎn)生非彈性流動(dòng)，其中A-F模型和Chaboche模型在工程上得到大量應(yīng)用。第2類黏塑性本構(gòu)理論不需要屈服準(zhǔn)則，以Bodner和Partom提出的本構(gòu)模型最為著名[2]。國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)這2種理論進(jìn)行了大量研究，針對(duì)具體材料進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)。楊曉光、石多奇團(tuán)隊(duì)對(duì)這2種理論都進(jìn)行了研究，相對(duì)而言，對(duì)Chaboche理論的工程應(yīng)用研究更加深入[3-5]。王慶五基于Chaboche理論進(jìn)行數(shù)值算法創(chuàng)新，并編寫程序進(jìn)行有限元二次開發(fā)[6-8]?？祰?guó)政等對(duì)合金的單軸、多軸棘輪行為進(jìn)行研究，提出適用模型并用數(shù)值方法實(shí)現(xiàn)[9-11]。

參考渦輪盤在實(shí)際工作條件下的典型溫度和應(yīng)力數(shù)據(jù)，結(jié)合已有試驗(yàn)結(jié)果[12]，改進(jìn)Chaboche本構(gòu)模型,使之能夠更加合理的描述材料的力學(xué)行為，為后續(xù)有限元分析和損傷計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

1 GH901合金的力學(xué)性能試驗(yàn)

1.1 單調(diào)拉伸試驗(yàn)

為了后續(xù)建立本構(gòu)方程的需要并測(cè)試某型材料在高溫下對(duì)應(yīng)變率的敏感程度，參考某型發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪盤的工作溫度，在575℃時(shí)進(jìn)行應(yīng)變率分別為10-3/s、10-5/s和10-6/s的單調(diào)拉伸試驗(yàn)，結(jié)果如圖1所示。并在625℃時(shí)進(jìn)行應(yīng)變率為10-3/s的單調(diào)拉伸試驗(yàn)。

從圖中可見，應(yīng)變率為10-3/s和10-5/s時(shí)拉伸曲線相差不大，當(dāng)應(yīng)變率為10-6/s時(shí)，應(yīng)力相對(duì)其他2種應(yīng)變率時(shí)有較明顯地降低，說明當(dāng)應(yīng)變率低于10-5/s時(shí)，應(yīng)力松弛的現(xiàn)象比較明顯，而應(yīng)變率高于10-5/s時(shí)，應(yīng)變率對(duì)材料性能沒有明顯影響。在625℃時(shí)的單調(diào)拉伸試驗(yàn)與575℃時(shí)的類似，在此不單獨(dú)列出。

1.2 軸向控制應(yīng)變和控制應(yīng)力低周疲勞試驗(yàn)

分別進(jìn)行控制應(yīng)變和控制應(yīng)力的低周疲勞試驗(yàn)，考察材料在輪盤典型工作溫度和應(yīng)力下的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)，為后續(xù)建立本構(gòu)方程獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

試件采用圓形等截面試棒，參考第2級(jí)高壓渦輪盤的實(shí)際工作溫度范圍，試驗(yàn)溫度仍取625℃和575℃。

進(jìn)行軸向應(yīng)變控制疲勞試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)變比R=-1，波形為三角波；經(jīng)前期試算，選擇625℃時(shí)對(duì)稱應(yīng)變疲勞的應(yīng)變幅值范圍分別為±0.7%、±0.4%和±0.3%，575℃時(shí)應(yīng)變幅值范圍分別為±0.9%、±0.4%和±0.3%。

進(jìn)行應(yīng)力控制的疲勞試驗(yàn)時(shí)，為便于后續(xù)的本構(gòu)方程參數(shù)求取，首先進(jìn)行625℃和575℃時(shí)800 MPa對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)加載試驗(yàn)，然后參考第2級(jí)高壓渦輪盤的實(shí)際工作應(yīng)力和溫度范圍，采用有預(yù)應(yīng)力且?guī)П］d時(shí)間的應(yīng)力加載波形，預(yù)應(yīng)力分別取200、300 MPa，峰值應(yīng)力分別取790、810 MPa，峰值保載時(shí)間分別為30、60 s，應(yīng)力加載波形如圖2所示。

(1)單軸應(yīng)變控制循環(huán)試驗(yàn)結(jié)果。應(yīng)用Matlab軟件處理所有數(shù)據(jù)。575℃時(shí)±0.9%對(duì)稱應(yīng)變導(dǎo)出數(shù)據(jù)滯回曲線如圖3所示。

從圖中可見，在±0.9%對(duì)稱應(yīng)變疲勞試驗(yàn)中，在循環(huán)初期的15個(gè)循環(huán)中，應(yīng)變硬化達(dá)到飽和，之后隨著循環(huán)的進(jìn)行，應(yīng)力有所減小，直至最后試樣斷裂。625℃時(shí)±0.7%和±0.4%對(duì)稱應(yīng)變滯回曲線與575℃時(shí)的類似，在此不單獨(dú)列出。

(2)單軸應(yīng)力控制循環(huán)試驗(yàn)結(jié)果。575℃時(shí)800 MPa對(duì)稱應(yīng)力控制循環(huán)導(dǎo)出數(shù)據(jù)滯回曲線如圖4所示。

625℃時(shí)的滯回曲線形狀與575℃時(shí)的類似，只是應(yīng)變稍大，在此不單獨(dú)列出。

圖3、4中的對(duì)稱疲勞試驗(yàn)結(jié)果表明，GH901合金在循環(huán)初期表現(xiàn)出硬化特性，但很快穩(wěn)定，之后隨著循環(huán)的進(jìn)行，應(yīng)力值（應(yīng)變值）緩慢減小（增大），直至試樣斷裂；隨著控制應(yīng)變幅或應(yīng)力幅的提高，疲勞壽命縮短；溫度對(duì)疲勞壽命的影響也很顯著，在相同應(yīng)力下，溫度升高，應(yīng)變?cè)龃?，疲勞壽命縮短。

為考察疲勞/蠕變作用對(duì)材料壽命的影響，進(jìn)行帶保載時(shí)間的疲勞試驗(yàn)。

575℃時(shí)最大應(yīng)力為790 MPa，最小應(yīng)力為300 MPa，最大應(yīng)力峰值保載60 s的應(yīng)力控制循環(huán)應(yīng)變變化如圖5所示。

從圖中可見，在最大載荷處帶保載時(shí)間時(shí)，應(yīng)變隨著時(shí)間的增加緩慢增大，說明蠕變對(duì)應(yīng)變?cè)龃笃鸬搅俗饔谩?25℃時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果與575℃時(shí)的類似，在此不單獨(dú)列出。

1.3 等溫拉伸蠕變?cè)囼?yàn)

為后續(xù)本構(gòu)建模需要，參考高壓渦輪盤實(shí)際工作時(shí)的溫度范圍，進(jìn)行GH901合金在550、575和625℃時(shí)不同應(yīng)力的蠕變?cè)囼?yàn)。僅列出625℃時(shí)應(yīng)力分別為575、660、700 MPa的蠕變?cè)囼?yàn)曲線，如圖6所示。

蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果表明：

(1)在材料蠕變第1階段即不穩(wěn)定蠕變階段(又稱過渡蠕變階段)不明顯，蠕變很快進(jìn)入第2階段即穩(wěn)定蠕變階段；第2階段時(shí)間較長(zhǎng)，第2與第3階段間的過渡段時(shí)間較短，進(jìn)入第3階段后蠕變?cè)鲩L(zhǎng)很快，為保護(hù)應(yīng)變規(guī)不被破壞，在試件破壞前取下應(yīng)變規(guī)，記錄的數(shù)據(jù)已經(jīng)能夠反映蠕變規(guī)律。

(2)穩(wěn)定蠕變階段蠕變率變化較小，在相同溫度下，隨著應(yīng)力升高，蠕變第2階段時(shí)間縮短，第3階段提前；在溫度升高時(shí)也有類似規(guī)律。

(3)在同一溫度下的蠕變?cè)囼?yàn)，在相同時(shí)間內(nèi)蠕變應(yīng)力越低蠕變量越小；以破斷為標(biāo)準(zhǔn)，則在破斷前較小應(yīng)力下試件的蠕變量大于較高應(yīng)力下試件的蠕變量。

為了驗(yàn)證加卸載對(duì)蠕變的影響，單獨(dú)進(jìn)行了2個(gè)試件在625℃時(shí)575 MPa的加卸載蠕變?cè)囼?yàn)，試驗(yàn)結(jié)果曲線如圖7所示。

圖7 表明：

(1)在蠕變過程中經(jīng)卸載又重新加載后，原來的蠕變量繼續(xù)存在，在相同應(yīng)力和溫度下，蠕變基本沿著原來的蠕變速率繼續(xù)進(jìn)行，蠕變規(guī)律不受加卸載影響；

(2)蠕變重新開始后的蠕變量比卸載時(shí)的蠕變量會(huì)稍稍減少，減少幅度與溫度和應(yīng)力有關(guān)，但對(duì)于整體蠕變量來說基本可忽略不計(jì)。

從蠕變加卸載試驗(yàn)結(jié)果可見，在發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際使用中，發(fā)動(dòng)機(jī)高溫部件溫度經(jīng)歷0-升溫-保溫-降溫-0過程，雖然有停車降溫過程，但高溫部件的蠕變一旦發(fā)生就不可逆轉(zhuǎn)，隨著使用次數(shù)和時(shí)間的增多蠕變量會(huì)越來越大，直至試樣失效。

2 改進(jìn)的Chaboche本構(gòu)模型及材料參數(shù)求取方法

2.1 考慮最大塑性應(yīng)變記憶效應(yīng)的本構(gòu)模型建立

對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)，平均應(yīng)力歷史、應(yīng)力幅歷史、應(yīng)變循環(huán)歷史等因素都對(duì)后續(xù)的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)有影響。如果承受循環(huán)載荷的試件前期循環(huán)時(shí)產(chǎn)生的塑性應(yīng)變幅值較大，則循環(huán)穩(wěn)定后再進(jìn)行低于此應(yīng)變幅值的循環(huán)時(shí)硬化效應(yīng)會(huì)減弱[13-17]。在變幅值應(yīng)變?cè)囼?yàn)中也發(fā)現(xiàn)了GH901合金具有這一特點(diǎn)。文獻(xiàn)[1]給出的Chaboche本構(gòu)方程沒有考慮最大塑性應(yīng)變記憶的影響，對(duì)于前期循環(huán)應(yīng)變幅值較大，而后續(xù)循環(huán)應(yīng)變幅值較小的情況，計(jì)算時(shí)仍然會(huì)產(chǎn)生明顯的硬化效應(yīng)（如圖8所示，先大應(yīng)變幅值，后小應(yīng)變幅值加載，計(jì)算結(jié)果仍存在硬化效應(yīng)），這是不符合實(shí)際的。

為在計(jì)算中考慮最大塑性應(yīng)變對(duì)后續(xù)循環(huán)的影響，有必要改進(jìn)本構(gòu)方程。

Chaboche統(tǒng)一黏塑性本構(gòu)理論采用內(nèi)變量建立本構(gòu)方程，通過內(nèi)變量的演化描述應(yīng)力應(yīng)變歷史，其本構(gòu)方程的構(gòu)建過程是開放的，在工程應(yīng)用中可以根據(jù)材料和結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況靈活選擇內(nèi)變量。基于文獻(xiàn)[13-17]，在文獻(xiàn)[1]給出的本構(gòu)方程基礎(chǔ)上引入1種簡(jiǎn)便的應(yīng)變記憶項(xiàng)表達(dá)式q和代表各向同性硬化飽和值的表達(dá)式Q，得到1維形式的本構(gòu)方程組

其中〈h〉是 Heaviside方程，sign（m）是 sign 函數(shù)

式(1)中可以通過試驗(yàn)獲取的變量有應(yīng)力σ、初始屈服應(yīng)力k、應(yīng)變?chǔ)拧⑺苄詰?yīng)變?chǔ)舙(或非彈性應(yīng)變?chǔ)舏n)、累積塑性(非彈性)應(yīng)變 p、應(yīng)變率ε˙、塑性應(yīng)變率ε˙p(或非彈性應(yīng)變率ε˙in)，由此可以導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)硬化應(yīng)力X、各向同性硬化應(yīng)力R、各向同性硬化飽和應(yīng)力Q、黏性應(yīng)力σv、負(fù)載期間的最大塑性應(yīng)變q；通過擬合得到的參數(shù)初值有：運(yùn)動(dòng)硬化參數(shù) a1、c1、a2、c2、Φs、ω，各向同性硬化參數(shù) Qmax、μ、b，熱恢復(fù)參數(shù) β1、β2、r1和 r2，棘輪效應(yīng)參數(shù)mk，黏性應(yīng)力參數(shù)n、k和K。

通過試驗(yàn)獲得本構(gòu)模型各參數(shù)的初值后，根據(jù)式(1)結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，應(yīng)用量子遺傳算法[18-23]，采取先分組后整體優(yōu)化的方法可以得到各參數(shù)取值，見表1。

由此方程計(jì)算先大幅值、后小幅值以及先小幅值、后大幅值的循環(huán)加載，得到計(jì)算結(jié)果如圖9、10所示。

對(duì)比圖8、9表明，考慮最大塑性應(yīng)變記憶效應(yīng)，當(dāng)經(jīng)歷前期較大幅值循環(huán)后，后續(xù)較小幅值循環(huán)的硬化效應(yīng)會(huì)明顯減弱。反之（圖10），當(dāng)前期經(jīng)歷較小幅值循環(huán)后，后期較大幅值循環(huán)時(shí)還會(huì)產(chǎn)生比較明顯的硬化效應(yīng)。所以本文提出的改進(jìn)的本構(gòu)方程是合理的。

2.2 改進(jìn)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

將改進(jìn)本構(gòu)方程計(jì)算得到的單調(diào)拉伸曲線、循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線和蠕變曲線與試驗(yàn)結(jié)果比較，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

2.2.1 單調(diào)拉伸計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

575℃時(shí)單調(diào)拉伸模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖11所示。

從圖中可見，改進(jìn)的本構(gòu)模型對(duì)575℃時(shí)的單調(diào)拉伸曲線擬合較好，相關(guān)系數(shù)在0.9以上。625℃時(shí)的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相關(guān)系數(shù)也在0.9以上，不單獨(dú)列出。

2.2.2 應(yīng)變控制循環(huán)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

575℃時(shí)±0.9%對(duì)稱應(yīng)變模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖12所示。

625℃時(shí)±0.7%對(duì)稱應(yīng)變模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖13所示。

從圖12、13中可見，改進(jìn)的本構(gòu)模型對(duì)575和625℃時(shí)不同應(yīng)變范圍的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合效果良好，相關(guān)系數(shù)在0.92以上。其他應(yīng)變范圍下的對(duì)比不一一列出。

2.2.3 應(yīng)力控制循環(huán)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

625℃時(shí)800 MPa對(duì)稱應(yīng)力控制循環(huán)計(jì)算數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖14所示。

從圖中可見，在應(yīng)力控制下的模擬計(jì)算結(jié)果可以較好地描述材料的對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力情況，得到的滯回曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，相關(guān)系數(shù)都在0.89以上。其他溫度下的計(jì)算結(jié)果不一一列出。

575℃時(shí)最大應(yīng)力為790 MPa，最小應(yīng)力為300 MPa，最大應(yīng)力峰值保載60 s的應(yīng)力控制循環(huán)計(jì)算數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖15所示。

從圖中可見，帶保持時(shí)間的優(yōu)化精度比不帶保持時(shí)間的低，主要原因是帶保持時(shí)間的試驗(yàn)要求更高，數(shù)據(jù)獲取時(shí)偏差增大所致。

2.2.4 單軸棘輪行為計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

625℃時(shí)最大應(yīng)力810 MPa、應(yīng)變比R=0的應(yīng)力控制低周疲勞試驗(yàn)觀測(cè)到的棘輪現(xiàn)象如圖16所示。

從圖中可見，計(jì)算得到的最大非彈性應(yīng)變隨著循環(huán)的進(jìn)行逐漸增高，但增高的趨勢(shì)越來越小，直至達(dá)到穩(wěn)定的現(xiàn)象，與試驗(yàn)結(jié)果吻合。材料棘輪應(yīng)變達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，棘輪應(yīng)變不再隨循環(huán)次數(shù)增加而增長(zhǎng)。模擬棘輪應(yīng)變比試驗(yàn)值要大，但差值不超過15%，在575℃的棘輪應(yīng)變模擬中也存在同樣問題，總體而言，模擬結(jié)果反映了棘輪應(yīng)變的趨勢(shì)，在工程上是適用的。

2.2.5 蠕變計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

單軸蠕變加載時(shí)，應(yīng)用改進(jìn)的Chaboche模型對(duì)575℃時(shí)720、760、800 MPa下的蠕變曲線模擬結(jié)果如圖17所示。

從圖中可見，由改進(jìn)的Chaboche模型計(jì)算的蠕變應(yīng)變基本呈線性發(fā)展，只能反映蠕變第2階段的情況，不能反映蠕變第3階段的應(yīng)變變化情況。625℃時(shí)各應(yīng)力的蠕變模擬結(jié)果與此類似，不單獨(dú)列出。

對(duì)這種問題的處理方式，大多學(xué)者采用將蠕變損傷項(xiàng)耦合進(jìn)本構(gòu)方程的形式，以反映蠕變第3階段應(yīng)變加速發(fā)展的情形[1,24-27]。同時(shí)由于增加了1個(gè)損傷變量D，需要在本構(gòu)方程中增加蠕變損傷演化方程，這樣本構(gòu)方程就可以描述蠕變損傷在蠕變第3階段快速增長(zhǎng)的現(xiàn)象。

由Lemaitre應(yīng)變等價(jià)原理：任何對(duì)于損傷材料建立的應(yīng)變本構(gòu)方程都可以用與對(duì)于無(wú)損傷材料同樣的方式導(dǎo)出，只是其中的通常應(yīng)力須用有效應(yīng)力代替。由此理論指導(dǎo)，根據(jù)Rabotnov蠕變損傷演化法則[24-26]，結(jié)合式(1)，構(gòu)建1維形式耦合損傷的本構(gòu)方程組

結(jié)合蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用量子遺傳算法優(yōu)化求得單軸蠕變損傷演化參數(shù)，見表2。

表2 蠕變損傷本構(gòu)參數(shù)

625℃時(shí)保持應(yīng)力分別為575、660、700 MPa下包含損傷的計(jì)算蠕變應(yīng)變曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較如圖18所示。

從圖中可見，包含損傷項(xiàng)時(shí)，蠕變應(yīng)變的發(fā)展與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，總體相關(guān)系數(shù)為0.87，可以反映蠕變第2、3階段的應(yīng)變變化規(guī)律。因?yàn)镚H901合金第1階段蠕變時(shí)間較短，所以優(yōu)化得到的這組參數(shù)可以反映材料在625℃時(shí)的蠕變行為。

需要注意的是，由于試驗(yàn)結(jié)果的分散性，在優(yōu)化時(shí)需要兼顧到這種差別，模擬結(jié)果不可能與試驗(yàn)結(jié)果完全一致，有時(shí)甚至差別很大，為此需要多做幾次試驗(yàn)，從統(tǒng)計(jì)結(jié)果中得到合理的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以便更好地優(yōu)化。

575℃時(shí)保持應(yīng)力720、760、800 MPa下的計(jì)算結(jié)果與此類似，不單獨(dú)列出。

3 結(jié)論

在GH901合金相應(yīng)溫度和應(yīng)力下力學(xué)性能試驗(yàn)基礎(chǔ)上，分析文獻(xiàn)[1]給出的Chaboche本構(gòu)模型特點(diǎn)，引入應(yīng)變記憶項(xiàng)，應(yīng)用此改進(jìn)模型計(jì)算得到模擬值并與試驗(yàn)值對(duì)比，其中為得到更好的蠕變模擬曲線，在改進(jìn)本構(gòu)方程中又引入Robotnov蠕變損傷演化法則。得到以下結(jié)論：

(1)在相同溫度下，改進(jìn)的Chaboche模型可以較好地描述材料的循環(huán)應(yīng)力或應(yīng)變情況，得到的滯回曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，相關(guān)系數(shù)在0.9以上；能較好地描述棘輪應(yīng)變?cè)隽侩S循環(huán)次數(shù)的增長(zhǎng)逐漸減小，棘輪應(yīng)變趨于飽和的現(xiàn)象；帶保持時(shí)間循環(huán)的優(yōu)化精度比不帶保持時(shí)間的低，主要原因是帶保持時(shí)間的循環(huán)存在疲勞/蠕變交互作用且對(duì)試驗(yàn)要求更高。

(2)不耦合蠕變損傷的本構(gòu)模型只能描述蠕變的第1、2階段，不能描述蠕變的第3階段，耦合損傷的本構(gòu)模型可以更好地描述蠕變的第2、3階段，但對(duì)蠕變第1階段描述不理想，考慮到GH901合金蠕變第1階段不明顯，蠕變時(shí)很快進(jìn)入第2階段，耦合損傷的本構(gòu)模型對(duì)蠕變的描述是合理的。

(3)本構(gòu)模型參數(shù)的獲取對(duì)試驗(yàn)的要求較高，對(duì)于在同1臺(tái)試驗(yàn)機(jī)試驗(yàn)的同批試件，如果前期的試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較精確，則獲得的模型可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)剩余試件在同1臺(tái)試驗(yàn)機(jī)下的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)，對(duì)不同批次不同試驗(yàn)機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果偏差稍高，但也在合理范圍之內(nèi)。

在試驗(yàn)比較充分的情況下，改進(jìn)的Chaboche模型總體上可較準(zhǔn)確地模擬材料的各種力學(xué)行為。

[1]楊曉光，石多奇.粘塑性本構(gòu)理論及其應(yīng)用[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2013:6-10.YANG Xiaoguang，SHI Duoqi.Visco plastic constitutive theory and its application[M].Beijing:National Defence Industrial Press，2013：6-10.（in Chinese）

[2]Werner Schiehlen,Leen van Wijngaarden eds.Mechanics at the turn of the century[R].Aachen:Shaker Verlag.

[3]石多奇，楊曉光.時(shí)間硬化蠕變本構(gòu)方程耦合損傷的應(yīng)用研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2004，19（1）：12-16.SHI Duoqi,YANG Xiaoguang.Application of the time-hardening creep law coupling damage[J].Journal of Aerospace Power,2004，19（1）：12-16.（in Chinese）

[4]石多奇，楊曉光，王延榮.Udimet 720 Li高溫變形特性的粘塑性本構(gòu)建模研究[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2004，30（8）：728-731.SHI Duoqi,YANG Xiaoguang,WANG Yanrong.Visco-plastic constitutive modeling of inelastic deformation of Udimet 720 Li at high temperature[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2004，30（8）：728-731.（in Chinese）

[5]周天朋,楊曉光,石多奇.DZ125合金高溫循環(huán)變形特性及本構(gòu)建模[J].強(qiáng)度與環(huán)境,2013,40（1）:17-22.ZHOU Tianpeng,YANG Xiaoguang,SHI Duoqi.High temperature cyclic deformation characteristics and constitutive modeling for alloy DZ125[J].Structure&Environment Engineering,2013,40（1）:17-22.（in Chinese）

[6]王慶五,楊曉光,石多奇.IN738LC材料Chaboche熱粘塑性本構(gòu)模型的隱式Euler格式[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2005,20（6）:965-968.Implicit euler form of chaboche thermal viscoplastic model of IN738LC material[J].Journal of Aerospace Power,2005,20（6）:965-968.（in Chinese）

[7]王慶五,楊曉光,石多奇.統(tǒng)一粘塑性本構(gòu)方程一致切線剛度矩陣的研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2007,22（11）:1898-1901.WANG Qingwu,YANG Xiaoguang,SHI Duoqi.Research on consistent tangent modulus for unified viscoplastic constitutive equations[J].Journal of Aerospace Power,2007,22（11）:1898-1901.（in Chinese）

[8]王慶五,張世輝.各向異性Chaboche黏塑性本構(gòu)方程隱式應(yīng)力積分算法[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2012,27（11）:2534-2537.WANG Qingwu,ZHANG Shihui.Implicit stress integrational gorithm for Chaboche anisotropic visco-plastic constitutive equations[J].Journal of Aerospace Power,2012,27（11）:2534-2537.（in Chinese）

[9]Kang G Z.Uniaxial time-dependent ratcheting of SiC/6061Al alloy composites at room and high temperature [J].Composites Science and Technology,2006,66（14）:18-30.

[10]Kang G Z,Liu Y J.Uniaxial and multiaxial cycling deformation behaviors of SiC/6061Al alloy composites at room temperature [J].Key Engineering Material,2007,353:47-50.

[11]Kang G Z,Kan Q H,Zhang J.Experimental study on the uniaxial cyclic deformation of 25CDV4.11 steel[J].Journal of Material Science and Technology,2005,21（1）:5-9.

[12]顏鳴皋.中國(guó)航空材料手冊(cè)：第2卷[M].2版.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2001:494-508.YAN Minggao.China aeronautical materials handbook:second volumes[M].2nd edition.Beijing:China Standard Press,2001:494-508.（in Chinese）

[13]康國(guó)政.超彈性鎳鈦形狀記憶合金循環(huán)變形行為的研究進(jìn)展[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011,41（3）:356-363.KANG Guozheng.Research progress in cyclic deformation of super-elastic NITI shape memory alloy[J].Journal of Southwest Jiao Tong University，2011,41（3）:356-363.（in Chinese）

[14]余海燕,王友.一種基于Chaboche理論的混合硬化模型及其在回彈仿真中的應(yīng)用[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2015,51（16）:127-134.YU Haiyan,WANG You.Study on the ratcheting behavior of metal material[J].Doctorial Dissertation of Southwest Jiao Tong University,2015，51（16）:127-134.（in Chinese）

[15]Ashutosh Mishra，R Suresh Kumar，P Chellapandi.Time dependent ratcheting of thin cylindrical shell due to axial temperature variation using visco-plastic model[J].International Journal of Engineering and Technology,2014,6（3）:234-237.

[16]The Chaboche hardening rule.A reevaluation of calibration procedures and a modified rule with an evolving material parameter[J].Mechanics Research Communications，2015,69（10）:150-158.

[17]高慶,康國(guó)政,楊顯杰.304不銹鋼室溫單軸循環(huán)棘輪行為的粘塑性本構(gòu)描述[J].固體力學(xué)學(xué)報(bào)，2002,23（2）:167-172.GAO Qing,KANG Guozheng,YANG Xianjie.Visco plastic constitutive description of 304 stainless steel under uniaxial cyclic ratcheting behavior at room temperature [J].Journal of Solid Mechanics，2002,23（2）:167-172.（in Chinese）

[18]王宇平,李英華.求解TSP的量子遺傳算法[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),2007,30（5）:748-755.WANG Yuping,LI Yinghua.Quantum genetic algorithm of solving TSP[J].Journal of Computer Science，2007,30（5）:748-755.（in Chinese）

[19]ZHENG Shilian,YANG Xiaoniu.Swarm initialization of shuffled frog leaping algorithm for cooperative spectrum sensing in cognitive radio[J].Acta Physica Sinica,2013,32（11）:1-6.

[20]蔣勇,譚懷亮,李光文.基于量子遺傳算法的XML聚類方法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2011,31（2）:446-449.JIANG Yong,TAN Huailiang,LI Guangwen.XML clustering method based on quantum genetic algorithm [J].Journal of Computer Applications,2011,31（2）:446-449.（in Chinese）

[21]王瑞琪,李珂,張承慧.基于多目標(biāo)混沌量子遺傳算法的分布式電源規(guī)劃[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011,35（12）:183-189.WANG Ruiqi,LI Ke,ZHANG Chenghui.Distributed generation planning based on multi-objective chaotic quantum genetic algorithm[J].Power System Technology,2011,35（12）:183-189.（in Chinese）

[22]葉奇明,梁根.量子遺傳算法的模糊K-prototypes聚類 [J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2010,46（1）:112-115.YE Qiming,LIANG Gen.Fuzzy K-prototypes clustering based on quantum genetic algorithm[J].Computer Engineering and Applications,2010,46（1）:112-115.（in Chinese）

[23]任帥.基于振動(dòng)信號(hào)的滾動(dòng)軸承故障診斷技術(shù)研究[D].南昌：南昌航空大學(xué)，2014：41-44.REN Shuai.Research on fault diagnosis method and application for rolling element bearing based on vibration signal [D].Nanchang：Master Thesis of Nanchang University of Aeronautics and Astronautics,2014:41-44.（in Chinese）

[24]Mahmoudi A H,Pezeshki-Najafabadi S M,Badnava H. Parameter determination of Chaboche kinematic hardening model using a multi objective Genetic Algorithm [J].Computational Materials Science,2011,50（3）:1114-1122.

[25]Lemaitre J,Chaboche J L.Mechanics of Solid Materials [M].Cambridge University Press,UK,1990:399-420.

[26]石多奇,楊曉光,王延榮.耦合蠕變損傷的Chaboche粘塑性本構(gòu)方程的應(yīng)用[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2005,20（1）:61-65.SHI Duoqi,YANG Xiaoguang,WANG Yanrong.Applied investigation of Chaboche’s unified visco-plastic constitutive model of coupled creep damage[J].Journal of Aerospace Power,2005,20（1） :61-65.（in Chinese）

[27]姜金朋.陳濤.金平.等.Chaboche隨動(dòng)硬化模型參數(shù)確定及棘輪效應(yīng)[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2014,58（10）:1430-1435.JIANG Jinpeng，CHEN Tao，JIN Ping.et al.Parameter determination of Chaboche kinematic hardening models and ratcheting simulation[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2014,58（10）:1430-1435.（in Chinese）

Improvement of Constitutive Model for GH901 Material Based on Chaboche Theory

XU Kejun1,WANG Yongqi2,QIN Haiqin1,XIA Yirui1
（1.Qingdao Campus of Naval Aeronautical University,Qingdao,Shandong 266041,China；2.No.92514 Troop of PLA,Yantai,Shandong 264007,China）

For the damage analysis of turbine disc of an aeroengine,the characters of Chaboche constitutive model was analyzed on the basis of high temperature monotonic tension test,low cycle fatigue test,creep test and fatigue creep interaction test of GH901 samples.The stain amplitude memory item was introduced into Chaboche constitutive model on the basis of variational pulse cycles of turbine disc in actural use.The Quantum Genetic Algorithm (QGA)was used to get the parameters of improved constitutive model according to the test result.Compared the calculation result with test result after getting the parameters of improved constitutive model,the improved constitutive model is proved to be reasonable.

turbine disc;constitutive model;GH901;aeroengine

V 235.1

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.05.008

2017-01-09

徐可君（1963），男，教授，博導(dǎo)，主要研究方向?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、壽命可靠性、振動(dòng)控制、故障診斷；xukejunxuran@126.com。

徐可君，王永旗，秦海勤，等.基于 Chaboche理論的 GH901合金本構(gòu)模型改進(jìn)[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2017，43（5）：39-47.XU Kejun，WANG Yongqi，QIN Haiqin，et al.Improvement of constitutive model for GH901 material based on chaboche theory[J].Aeroengine，2017，43（5）：39-47.

（編輯：李華文）