高中數(shù)學三角函數(shù)的教學策略分析

陸宇

摘要：在高中教學中，數(shù)學是其中十分重要的科目，需要教師重視該科目的教學工作。三角函數(shù)是高中數(shù)學中重要的知識，由于其本身的特點使得學生難以掌握和應用此方面的知識，造成教學效果相對較差?；谶@種情況，本文就針對高中數(shù)學三角函數(shù)的教學進行探討，首先分析其在教學過程中所遇到的問題，然后通過采取有效教學策略來提高三角函數(shù)的教學效果，促使學生能夠更好掌握三角函數(shù)相關知識，并能夠?qū)⑵鋺迷趩栴}解答中。

關鍵詞：高中數(shù)學；三角函數(shù)；教學策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）10-0165-01

三角函數(shù)本身的內(nèi)容十分豐富，公式也非常多，在解題過程中通過利用不同公式能夠非常靈活解答三角函數(shù)相關問題。從某種層度來講，通過利用三角函數(shù)能夠?qū)W生在問題分析、解答等方面的能力進行考查，從考查結(jié)果能夠看出很多高中生在三角函數(shù)上沒有掌握相關知識，問題分析能力也相對較差，因此教師需要制定有效教學策略對學生進行教學，促使其能夠更加扎實掌握三角函數(shù)知識。

1.高中數(shù)學三角函數(shù)教學過程中所遇到的問題

1.1 學生學習理念模糊。教師在教學過程中是否能夠產(chǎn)生良好的教學效果與學生本身的學習情況有著十分緊密的聯(lián)系。很多學生在學習過程中對三角函數(shù)沒有給予高度重視，甚至認為高中三角函數(shù)與初中所學習的三角函數(shù)類似，只需要簡單的將數(shù)值帶入到公式中便能夠完成問題的解答。但是事實并非如此，高中三角函數(shù)所涉及的內(nèi)容更加貼近現(xiàn)實生活，其對于學生的要求比初中三角函數(shù)有了更高的要求，需要學生重視自身綜合能力的培養(yǎng)。

1.2 學生對教材不熟悉。學生在學習三角函數(shù)時要求其要擁有一定推理能力，但是由于有些學生沒有完全掌握三角函數(shù)的相關理念，造成其本身的推理能力相對較差。與此同時，在三角函數(shù)本身所具有的幾何意義和方程式也沒有理解透徹，甚至對正弦和反炫兩種曲線的畫法也不夠了解。另外，還有些學生本身的觀察能力相對較弱，無法掌握三角函數(shù)的規(guī)律和相互之間的關系，很多知識的學習常常停留于表面。

1.3 學生沒有掌握相關變形公式。在三角函數(shù)中存在很多變形公式，這些變形公式之間也存在一定的聯(lián)系，而且變形的方式也相對較為復雜。所以，為了能夠最大程度學習好三角函數(shù)，要求學生能夠充分掌握基礎公式、三角函數(shù)的一般規(guī)律以及相關變形技巧，以此來幫助學生記憶相關公式，提高學生在三角函數(shù)上的掌握程度。但是，從學生實際情況來看，其在三角函數(shù)上的掌握程度還達不到要求，并且在數(shù)形結(jié)合上也存在很大欠缺，其也是教師在教學過程中所遇到的一個教學難點。

2.高中數(shù)學三角函數(shù)的教學策略

2.1 在數(shù)學教學體系中融入三角函數(shù)。根據(jù)新課改的要求，教學工作要保持循序漸進的狀態(tài)，在知識的講解上也要呈現(xiàn)出螺旋式上，以此來使學生能夠慢慢學習和掌握相關數(shù)學知識，進而提高各知識之間所存在的聯(lián)系。所以，教師在對三角函數(shù)進行教學時，應當將其不斷進行擴大，使其能夠在整個框架當中完成教學工作。因此，教師在教學模式上的選擇應當更加多元化，并和現(xiàn)階段教學發(fā)展要求相結(jié)合，創(chuàng)新并制定出具有一定創(chuàng)新意義的教學策略，從而最大程度上實現(xiàn)教學目的。與此同時，教師還需要對學生進行引導，使其能夠充分了解和掌握有關于三角函數(shù)的理論知識，從而提升學生在三角函數(shù)問題上的解答能力。

例如，x、y是正實數(shù)，已知x、y兩者的關系為1/x +9/y =1，求解x+y最小值。在對此題進行講解時，可以先給予學生們一些提示和引導，如設9/y為sin2α，而1/x 為cos2α，由此夠知道α的取值范圍為（0，π/2），所以x+y=sec2α+9csc2α，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)能夠知道x+y是大于且等于16的。此題目的解答所使用的方法便是換元法，其將本來較為復雜的解題步驟轉(zhuǎn)化的十分簡單，這對于問題的解答是非常有力的。

2.2 重視培養(yǎng)思維能力。在對三角函數(shù)進行教學時，不僅需要學生投入較多的精力，還需要教師采取有效措施對其進行教學。當對某些題型進行講解時，要讓學生對問題進行認真思考，并從多個角度對其進行分析，了解其本身所具有的特征，然后再確定題目的解答方法，以免在問題解答過程中出現(xiàn)盲目或是沖動的情況。另外，在教學過程中還要樹立數(shù)學本身所具有的主體地位，給予學生更多和充足的思考時間，以此來積極引導和鼓勵學生進行問題的解決。通過這種教學方法的選擇，能夠培養(yǎng)學生具有個性思維，避免利用題海戰(zhàn)術(shù)來提高自身三角函數(shù)解題能力。

例如，已知tanα=3，求解cosα+sinαcosα+sinα。當學生在看到此三角函數(shù)問題時通常會有以下三種解題思路：第一種，由于tanα>0，所以知道α是處于一或三象限，然后再根據(jù)具體情況來求求解cosα和sinα的值，最后求出代數(shù)式的值；第二種，由于tanα=3，所以能夠知道sinα=3cosα，然后將其帶入到代數(shù)式中進行解答；第三種，應用三角函數(shù)的變形公式，可將cosα+sinαcosα+sinα轉(zhuǎn)化成為1+tanα1-tanα，再將tanα=3帶入到代數(shù)式中，最后得出結(jié)果為-2。從上述三種方法來看，第三種方法是最為簡答的解題方法，而前兩種雖然也能得出結(jié)果，但是其在計算上相對較為復雜，容易出現(xiàn)錯誤。因此，所以培養(yǎng)學生的思維，使其在三角函數(shù)解答過程中能夠想到所有解題方法，然后從中選擇最適合的解題方法，這能夠在一定程度上為學生節(jié)省大量的解題時間，并且還可以提高三角函數(shù)解題準確性。

3.總結(jié)

總之，教師在對三角函數(shù)進行教學時，應當改變以往的教學方式，積極采取有效的教學策略，不僅要對學生的思維能力進行培養(yǎng)，還需要在整個數(shù)學教學中融入三角函數(shù)知識，從而提高三角函數(shù)教學效果，使學生能夠在面對三角函數(shù)問題時采取有效的解題方法和公式，進而提高學生的解題能力和數(shù)學成績。endprint