每次處理2個(gè)像素像素?cái)U(kuò)展度為1的（2，2）視覺密碼方案

趙騰飛+曹宇+王洪君

摘要： 為了解決傳統(tǒng)視覺密碼像素?cái)U(kuò)展度高的問題及分存圖像占用存儲(chǔ)空間過大問題，提出每次處理2個(gè)像素像素?cái)U(kuò)展度為1的（2，2）視覺密碼方案。方案中，秘密圖像為黑白二值圖像，每次處理2個(gè)像素，得到的2個(gè)分享份額圖像為黑白噪聲圖像， 疊加分享份額恢復(fù)秘密圖像。該方案解密過程簡(jiǎn)單，恢復(fù)秘密圖像無變形，像素?cái)U(kuò)展度為1。

關(guān)鍵詞： 視覺密碼； 像素?cái)U(kuò)展度； 分享份額

中圖分類號(hào)： TP309.7

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 2095-2163（2017）05-0070-03

Abstract：To slove the problem of conventional visual cryptography that the size of share image is substantially expanded and the pictures occupy excessive space， a （2，2） visual cryptography scheme of once dealing two pixels and pixel expansion 1 is proposed.In the proposed scheme，the secret picture is the binary image， by once dealing with two piexls，generates two shares which are noise image.The shares are superposed to reconstruct the secret picture. The decryption process is simple， the secret image is recovered without distortion， and the pixel expansion is 1.

Keywords： visual cryptography； pixel expansion； share

0引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，更多的計(jì)算機(jī)應(yīng)用正陸續(xù)涌現(xiàn)，與之相生的就是信息量的大幅度增加，秘密數(shù)據(jù)的安全性受到威脅，因?yàn)楣粽唠S時(shí)可能會(huì)侵入系統(tǒng)竊聽通信通道。因此需要研發(fā)一種方法，防止攻擊者獲得信息。Shamir[1] 和Blakley[2] 提出的共享方案是向參與者分發(fā)秘密信息。秘密只能通過這些參與者的合作才能解密。秘密共享的普通概念是共享密鑰，秘密傳播方案也正廣泛地用于秘密傳播。但是大多數(shù)秘密共享方案都是基于密碼學(xué)，所以加密和解密過程需要高昂的計(jì)算成本。

Naor 等人[3]于1994年歐洲密碼學(xué)年會(huì)上提出了“視覺密碼”概念，甫經(jīng)提出，就吸引了廣大學(xué)者的高度關(guān)注，對(duì)其隨即展開了廣泛的研究。視覺密碼是一種基于秘密分享的技術(shù)，其加密的安全性體制是 “一次一密”模式，與傳統(tǒng)密碼不同的是視覺密碼的解密不需要任何的數(shù)學(xué)計(jì)算和密碼學(xué)知識(shí)，只需人的視覺系統(tǒng)即可解密，使用者無需涉獵任何密碼學(xué)及數(shù)學(xué)知識(shí)，因而在使用上獲得了最大便利。秘密圖像加密是以像素為基本單位進(jìn)行操作，得到若干個(gè)分享份額，而后將分享份額分享給n個(gè)參與者，秘密圖像的恢復(fù)只需將其中k（k≤n）個(gè)參與者的分享圖像打印到透明膠片上并進(jìn)行疊加，通過人的視覺系統(tǒng)就可以識(shí)別出秘密圖像，而不需要引入復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算和計(jì)算機(jī)輔助。少于k幅分享圖像時(shí)，則以任何方式均不能恢復(fù)原秘密圖像。目前，關(guān)于視覺密碼的研究大致包括：二值圖像、灰度圖像[4]、彩色圖像視覺密碼方案[5]。

Thomas， Babu[6]和Yang[7]在秘密分享時(shí)采用了隨機(jī)選擇基本矩陣的某一列進(jìn)行分享，而不是整個(gè)矩陣。分享圖像中每個(gè)像素只對(duì)應(yīng)于原秘密圖像的一個(gè)像素，使得分享圖像和原圖像大小相同。Lin等人[8]又設(shè)計(jì)了一種像素不擴(kuò)展的多秘密視覺密碼方案，每次處理 8×8、16×16、32×32或128×128的像素塊，產(chǎn)生具有相同大小的像素塊。

基于此，本文則給出一種新的視覺密碼方案，一次處理2個(gè)像素像素?cái)U(kuò)展度為1的（2，2）視覺密碼方案，產(chǎn)生2幅噪聲圖像，并且像素?cái)U(kuò)展度為1，2幅分享圖像的疊加可以恢復(fù)秘密圖像。編碼過程中每次以一個(gè)1×2的像素塊作為輸入，在分享圖像中相應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)1×2的子像素塊作為輸出。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了如上論述方案的有效性。

1每次處理2個(gè)像素像素?cái)U(kuò)展度為1的（2，2）視覺密碼方案[JP]

1.1加密規(guī)則

文中設(shè)計(jì)方案每次處理1×2像素塊，相應(yīng)的分享圖像也是1×2像素塊，以1×2像素塊為基本處理單位，以隨機(jī)數(shù) r>0.33和r<=0.33為2種情況的分界點(diǎn)，應(yīng)遵循規(guī)則如下：

定義[HT5”SS]1代表黑色素，0代表白色素，分享圖像像素分別為A1和A2，恢復(fù)圖像A。

1）如果原始秘密像素為[0 0]（2個(gè)白色素），選取基礎(chǔ)矩陣兩種情況：

① 加密之后，2個(gè)分享圖像像素塊分別為A1 [0 1] （白黑）和A2[0 1]（白黑）；

② 加密之后，2個(gè)分享圖像像素塊分別為A1 [1 0 ]（黑白）和A2[1 0]（黑白）。

[JP4]解密之后，恢復(fù)圖像像素塊為A[1 0]（黑白）或[0 1]（白黑）；[JP]

2）如果原始秘密圖像像素塊為 [0 1]（白黑），選取基礎(chǔ)矩陣兩種情況：

① 加密之后，2個(gè)分享圖像像素塊分別為A1[0 1]（白黑）和A2[0 1]（白黑）；

②加密之后，2個(gè)分享圖像像素塊分別為A1[1 1]（黑黑）和A2[1 1]（黑黑）；

[JP4]解密之后，恢復(fù)圖像像素塊為A[0 1]（白黑）或[1 1]（黑黑）。[JP]endprint

3）如果原始秘密圖像像素塊為 [1 0]（黑白），選取基礎(chǔ)矩陣兩種情況：

① 加密之后，2個(gè)分享圖像像素塊分別為A1[1 0]（黑白）和A2[1 0]（黑白）；

② 加密之后，2個(gè)分享圖像像素塊分別為A1[1 1]（黑黑）和A2[1 1]（黑黑）。

[JP4]解密之后，恢復(fù)圖像像素塊為A[1 0]（黑白）或[1 1]（黑黑）。[JP]

4）如果原始秘密圖像像素塊為[1 1]（黑黑），選取基礎(chǔ)矩陣兩種情況：

① 加密之后，2個(gè)分享圖像像素塊分別為A1[0 1]（白黑）和A2[1 0]（黑白）；

② 加密之后，2個(gè)分享圖像像素塊分別為A1[1 0]（黑白）和A2[0 1]（白黑）。

解密之后，恢復(fù)圖像像素塊為A[1 1]（黑黑）。

1.2加密算法的實(shí)現(xiàn)

上一節(jié)給出加密編碼和解密應(yīng)遵循的基本規(guī)則，但是在算法實(shí)現(xiàn)的過程中還應(yīng)考慮分享圖像和秘密圖像選取的原則。研究中利用隨機(jī)數(shù)r在每次處理2個(gè)像素的時(shí)候來選隨機(jī)擇取方案，以保證最終分享圖像僅為毫無規(guī)律的黑白噪聲圖像，通過單獨(dú)的分享圖像無法獲取秘密圖像的任何信息。

圖1給出了4個(gè)分享實(shí)例，秘密圖像為白白，分享圖像1為白黑、或黑白，分享圖像2為白黑、或黑白，疊加結(jié)果為白黑、或黑白；秘密圖像為黑白或白黑，分享圖像1為黑白、或白黑、或黑黑，分享圖像2為黑白、或白黑、或黑黑，疊加結(jié)果為黑白、或白黑或黑黑；秘密圖像為黑黑，分享圖像1為白黑、或黑白，分享圖像2為黑白、或者白黑，疊加結(jié)果為黑黑。

1.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中選用的圖像為圖2所示的368×276的黑白二值圖像，擇取軟件為MatlabR2014b，操作系統(tǒng)為Windows7 64位。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

1.4實(shí)驗(yàn)分析

研究中，每次處理1×2個(gè)像素塊，通過以上方案進(jìn)行試驗(yàn)，得到圖3的結(jié)果，當(dāng)單獨(dú)通過圖a）或圖b），則不管使用任何方法均將無法推算出另一幅圖的像素序列或涉及到任何秘密圖像的相關(guān)信息，當(dāng)將a）和b）進(jìn)行疊加（a）和b）疊加沒有順序）得出圖c），圖c）與原始圖像相比擴(kuò)展度為1，已經(jīng)是最小擴(kuò)展度，并且沒有失真，而且圖案上面”Bear”的字樣清晰可見。經(jīng)過多次隨機(jī)數(shù)變更嘗試，以隨機(jī)數(shù)r>0.33和r≤0.33的分界點(diǎn)為2種方案能夠?qū)⒎窒韴D像中的陰影部分消除，秘密分享過程中盡量對(duì)分享圖像的像素排列展開隨機(jī)變換，使得對(duì)于相同的輸入所產(chǎn)生的輸出也不盡相同。這樣通過分析分享圖像中黑白像素的排列順序也不能得知原圖像任何顏色信息，方案的安全性得到了充分的保障。實(shí)踐過程中可以隨機(jī)選擇一種編碼方案。表1即清晰展示了本文方案和其他方案的比較結(jié)果。2結(jié)束語

本文提出了每次處理2個(gè)像素像素?cái)U(kuò)展度為1的（2，2）視覺密碼方案，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本方案的有效性并且恢復(fù)圖像清晰，每次處理2個(gè)像素在設(shè)計(jì)上提高了算法的效率，具有較大靈活性和理想的繼續(xù)可擴(kuò)展性等特點(diǎn)。生成的分享圖像無陰影，加密隨機(jī)性強(qiáng)，其安全體制屬于“一次一密”，保密性堪稱優(yōu)良。未來的后續(xù)研究是有意義的分享圖像，將一個(gè)秘密圖像藏于2幅或更多幅圖像之中，由像素?cái)U(kuò)展的方案演變到像素不擴(kuò)展，實(shí)現(xiàn)了對(duì)分享圖像的偽裝，將在此方案基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究更大像素塊的分享方法。

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