秦瑋+何方　范貴娟+許姚亮

摘 要：土壤養(yǎng)分具有空間變異性規(guī)律，養(yǎng)分插值的結(jié)果直接關(guān)系到耕地地理評價的精度與可用性。國內(nèi)多位學者已經(jīng)對不同插值方法進行了對比研究，但多數(shù)是基于單一養(yǎng)分插值結(jié)果的分析。該研究選取安徽省壽縣壽西湖農(nóng)場平原區(qū)為研究區(qū)，對比分析不同插值方法得到的插值結(jié)果，探討其對養(yǎng)分插值結(jié)果精度的差異，發(fā)現(xiàn)最佳插值方法，用來指導(dǎo)更加合理的養(yǎng)分空間管理。

關(guān)鍵詞：土壤養(yǎng)分；空間插值；插值精度

中圖分類號 S158 文獻標識碼 A 文章編號 1007-7731（2017）19-0051-3

Effects of Different Interpolation Methods on Spatial Interpolation of Soil Nutrients

—Taking Shouxihu Farm as an Example

Qin Wei et al.

（School of Resources and Environment，Anhui Agricultural University，Hefei 230036，China）

Abstract： Soil nutrients have spatial variability， and the results of nutrient interpolation are directly related to the accuracy and availability of farmland geographical evaluation. Various interpolation methods have been compared and studied by many scholars in China， but many are based on the results of single nutrient interpolation. This study selected shou county in anhui province Shouxihu farm plain as the research area， the interpolation results of comparative analysis of different interpolation methods， discussed the differences in the nutrient interpolation result accuracy， found the best interpolation method， used to guide more reasonable space for nutrient management.

Key words： Soil nutrient；Spatial interpolation；Interpolation precision

農(nóng)業(yè)是我國國民經(jīng)濟的基石，耕地是最基本的生產(chǎn)資料，我國人多地少以及山地多平原少的基本國情使得可利用土地資源少，且隨著近年我國經(jīng)濟的迅猛發(fā)展以及人口數(shù)量的不斷增長，我國人均耕地資源減少且后備資源不足的現(xiàn)象越來越嚴重，提高單位面積糧食的產(chǎn)量是現(xiàn)今增加糧食總產(chǎn)量的最有效途徑，而如何合理提供植物生長所需的肥力至關(guān)重要。土壤中各種養(yǎng)分含量的高低直接影響作物生長的好壞。

當對某一地區(qū)的土壤養(yǎng)分進行研究時，無法采集全部樣品，只能選取區(qū)內(nèi)一部分土壤進行采集，然后使用這些樣點數(shù)據(jù)推導(dǎo)整個區(qū)域。插值就是使用有限樣本值去預(yù)測未知位置值的過程[1]。空間數(shù)據(jù)插值是根據(jù)已知點的數(shù)據(jù)通過函數(shù)關(guān)系來推算位置點的數(shù)據(jù)，主要目標就是對缺失數(shù)據(jù)的預(yù)測，可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的網(wǎng)格化。不同插值方法得出的插值結(jié)果不同。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況 壽縣位于安徽省中部，淮河中游南岸，屬北亞熱帶與暖溫帶過渡區(qū)半濕潤性季風氣候類型；地形條件復(fù)雜多樣，整個區(qū)域內(nèi)地形由東南向西北傾斜，分為東南崗地、中部平原、西北淮淠平原和北部石灰?guī)r殘丘4種地貌類型。壽西湖農(nóng)場位于壽縣西南部，土地平坦且肥沃，盛產(chǎn)小麥、大豆，兼種一部分水稻，土壤為黃、淮沖積淤土，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件好，機械化水平高，土壤分布與地形地貌、母質(zhì)類型等基本保持一致，顯現(xiàn)明顯的空間規(guī)律性。

1.2 數(shù)據(jù)收集與分析 本次采樣按照代表性、均勻性、科學性、可比性，點面結(jié)合，與地理位置、地形部位相結(jié)合的原則[2]，在2016年秋季農(nóng)作物收割后，對壽縣壽西湖農(nóng)場部分平原區(qū)使用網(wǎng)格單點采樣法，利用GPS定位儀對采樣地塊進行準確定位，使用不銹鋼取土鉆，取耕作層深度0～20cm，采集樣點300個（圖1）。選取全氮、有效磷、速效鉀和有機質(zhì)4種土壤養(yǎng)分作實驗室分析，其中土壤養(yǎng)分全氮采用凱氏法測定，有效磷用碳酸氫鈉浸提-鉬銻抗分光光度法測定，速效鉀的測定采用原子吸收分光光度法，有機質(zhì)采用土壤有機質(zhì)的測定方法。

1.3 數(shù)據(jù)處理 由于采集樣點、實驗分析過程中可能造成數(shù)據(jù)異常，為了保證插值結(jié)果的可靠性，本研究采用拉依達準則法以平均值加減3倍得標準差為上下限對樣點數(shù)據(jù)進行處理，從而替代超過該范圍的最大值與最小值。

1.4 土壤變異性精度驗證 評估插值結(jié)果的精度有交叉驗證和驗證法，也就是移除一個或多個數(shù)據(jù)位置，使用其他位置數(shù)據(jù)來預(yù)測，將預(yù)測值與實際值進行對比。驗證就是通過創(chuàng)建預(yù)測模型時未涉及的數(shù)據(jù)集對預(yù)測值進行對比評估，從而評估插值精度的一種方法。本研究采用驗證的方法，首先從全部樣點中移除部分樣點作為測試數(shù)據(jù)集，再將剩余的樣點作為訓練數(shù)據(jù)集來開發(fā)用于預(yù)測的模型，把測試數(shù)據(jù)集中的每一點作為檢驗插值精度的測試驗證樣點。

2 結(jié)果與分析

2.1 描述性統(tǒng)計分析 樣點數(shù)據(jù)在進行土壤養(yǎng)分空間變異性分析和空間插值分析前需滿足正態(tài)分布，否則樣點數(shù)據(jù)會造成塊金值和基臺值的數(shù)值出現(xiàn)較大偏差，使擬合變異函數(shù)結(jié)構(gòu)和參數(shù)出現(xiàn)較大偏差，最終導(dǎo)致不能有效表征空間結(jié)構(gòu)特性以及空間插值預(yù)測精度下降[3]。endprint

表1對研究區(qū)土壤養(yǎng)分元素含量數(shù)據(jù)進行分析，結(jié)果表明，全氮和有機質(zhì)原始函數(shù)基本服從正態(tài)分布，有效磷和速效鉀經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后服從正態(tài)分布。因此，處理后的樣點數(shù)據(jù)可以使用克呂格插值法。

2.2 插值過程分析 本研究采用GIS9.3軟件對80%土壤采樣點中的全氮、有效磷、速效鉀和有機質(zhì)4種養(yǎng)分進行多種方法的空間插值，得出相應(yīng)的插值結(jié)果，并用20%測試驗證樣點去驗證插值方法預(yù)測值的精度，得出預(yù)測值與真值之間的差值，為誤差值（圖2）。驗證指標結(jié)果包括的接近0的平均誤差、較小的均方根預(yù)測誤差、與均方根預(yù)測誤差相似的平均標準誤差和接近0的標準平均值預(yù)測誤差。本文選用均方根誤差作為驗證插值精度的指標，計算公式如下：

式中，Zi為測試樣點的真值，[z]i為測試樣點的預(yù)測值，n為測試樣點的樣本數(shù)量。RMSE值越小，空間插值預(yù)測精度越高，樣點的空間插值預(yù)測誤差越小。

2.3 不同插值方法的插值結(jié)果分析

2.3.1 反距離加權(quán)法 反距離加權(quán)法是基于距離的插值方法，距離預(yù)測位置越近的測量值對預(yù)測值的影響更大，即測量點的影響隨距離的增大而減小。反距離加權(quán)法的預(yù)測值是位于采樣點最大值測量值和最小測量值之間的值（圖3）。

2.3.2 局部多項式法 局部多項式插值法可以對位于指定重疊鄰域內(nèi)的多個多項式進行擬合當領(lǐng)域出現(xiàn)重疊時，預(yù)測使用位于鄰域中心的擬合多項式的值（圖4）。

2.3.3 徑向基函數(shù)法 擬合的表面在最小化表面曲率時必須通過每一個插值采樣點，可預(yù)測大于最大測量值和小于最小測量值的值，適用于平滑樣點的表面，是樣條函數(shù)的一個特例（圖5）。

該包括5種精確的插值方法，分別為平面樣條函數(shù)（thin-plate spline）、張力樣條函數(shù)（spline with tension）、規(guī)則樣條函數(shù)（completely regularized spline）、高次曲面函數(shù)（multiquadric functions）和反高次曲面樣條函數(shù)（inverse multiquadric spline），每種函數(shù)的表達形式不同，得到的插值結(jié)果也各不相同。表2顯示，全氮、有效磷和速效鉀使用反高次曲面樣條函數(shù)插值的均方根誤差值最小，有機質(zhì)使用張力樣條函數(shù)插值的均方根誤差值最小。所以結(jié)果表面，徑向基函數(shù)法中反高次曲面樣條函數(shù)適用于全氮、有效磷和速效鉀的預(yù)測，而張力樣條函數(shù)較適宜對有機質(zhì)進行空間插值。

2.3.4 克里格插值法 克里格插值法會對測量點之間的空間自相關(guān)進行量化，并會考慮到預(yù)測位置周圍的采樣點的空間配置。普通克里格法是應(yīng)用最廣的克里格法?？死锔癜ǘ喾N半變異函數(shù)模型，本文選用高斯函數(shù)、球面函數(shù)和指數(shù)函數(shù)3種函數(shù)模型對采樣點進行插值，預(yù)測值與真值間的誤差如表3所示，分析得出全氮、速效鉀和有機質(zhì)使用指數(shù)函數(shù)插值精度最高，有效磷使用球面函數(shù)插值效果最佳。

2.3.5 對4種插值方法的結(jié)果進行比較 計算其均方根誤差，結(jié)果如表4所示，用普通克里格法對全氮和速效鉀進行插值后，所得預(yù)測值與真值更為接近，有效磷采用局部多項式法所得效果最佳，而反距離加權(quán)法對有機質(zhì)的插值結(jié)果精度最高。

3 結(jié)論

通過采用不同插值方法對安徽壽縣壽西湖農(nóng)場平原區(qū)采樣點的插值的結(jié)果比較，可以看出不同插值方法適用于不同的土壤養(yǎng)分。對于全氮和有效磷的預(yù)測，局部多項式法和普通克里格法都具有較高精度，速效鉀采用普通克里格法進行插值后，測試驗證樣點的預(yù)測值與實際值的誤差值最小，而有機質(zhì)的插值采用反距離加權(quán)法、徑向基函數(shù)法普通克里格法的插值精度相差不大。

本研究驗證結(jié)果表明，普通克里格插值法總體上比其他3種插值方法的插值效果具有較高的精度。因此，綜合考慮插值精度、計算復(fù)雜程度等，普通克里格法是養(yǎng)分空間插值的最佳選擇。

本研究在查閱相關(guān)資料的基礎(chǔ)上，僅選取了ArcGIS地統(tǒng)計分析模塊中常用的幾種插值方法對研究區(qū)平原地形中4種養(yǎng)分做了插值對比，有關(guān)其他地形的多種養(yǎng)分插值方法的選取，還有待進一步研究。

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（責編：施婷婷）endprint