高一物理力學(xué)中的紙帶實(shí)驗(yàn)

高一物理有三個(gè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)都是利用紙帶記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果的，這三個(gè)實(shí)驗(yàn)分別是：實(shí)驗(yàn)一、練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；實(shí)驗(yàn)二、測(cè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度；實(shí)驗(yàn)三、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。我利用紙帶對(duì)力學(xué)部分的內(nèi)容進(jìn)行了歸納和總結(jié)，在此和同學(xué)們一起交流和探討。

一、紙帶和紙帶上點(diǎn)的物理意義

我們做實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所得到的紙帶，紙帶的運(yùn)動(dòng)情況和與之相連物體的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，紙帶上的點(diǎn)記錄了物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的情況。紙帶上的點(diǎn)表示了物體的各個(gè)時(shí)刻的位置，即時(shí)刻和位置，紙帶上的兩個(gè)點(diǎn)表示了一段時(shí)間和這段時(shí)間內(nèi)的位移。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器具有等時(shí)性，打點(diǎn)周期是0.02s，任意相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔都是0.02s。利用紙帶上點(diǎn)的規(guī)律可以判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況：點(diǎn)跡密集的地方表示紙帶運(yùn)動(dòng)的速度小，點(diǎn)跡稀疏的地方表示速度大；若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離相等，就可判斷物體做勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離越來(lái)越大，則物體做加速運(yùn)動(dòng)，反之做減速運(yùn)動(dòng)。

二、三個(gè)實(shí)驗(yàn)及其側(cè)重點(diǎn)

實(shí)驗(yàn)一：隨意拉動(dòng)通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，重點(diǎn)研究物體運(yùn)動(dòng)的快慢——速度問(wèn)題。

實(shí)驗(yàn)二：必須保證紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，重點(diǎn)研究物體速度的快慢變化——加速度問(wèn)題。

實(shí)驗(yàn)三：在實(shí)驗(yàn)二的基礎(chǔ)上，紙帶隨物體自由下落，重點(diǎn)研究物體只在重力做功的條件下，重力勢(shì)能的減少和動(dòng)能的增加之間的關(guān)系。由此看出，熟練使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是三個(gè)實(shí)驗(yàn)成功的先決條件，實(shí)驗(yàn)二又是實(shí)驗(yàn)三研究的基礎(chǔ)。

三、利用紙帶所研究的物理力學(xué)知識(shí)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)一所得的紙帶，可以判斷物體是勻速直線運(yùn)動(dòng)還是變速直線運(yùn)動(dòng)，相鄰點(diǎn)間的距離都相等時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不都相等時(shí)，物體做變速直線運(yùn)動(dòng)。

對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，平均速度：兩點(diǎn)間平均速度■=■，這里△x可以用直尺測(cè)量出兩點(diǎn)間的距離（或根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)計(jì)算得到），△t為兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔。瞬時(shí)速度：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某點(diǎn)的瞬時(shí)速度可以由此點(diǎn)前后兩點(diǎn)間的平均速度表示。

【專題練習(xí)】在“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，如圖，紙帶上每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出，按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、4、5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖所示（單位：cm），計(jì)數(shù)點(diǎn)4所代表時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小v4=________m/s（保留三位有效數(shù)字）。

解答：根據(jù)題意，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1s，

4點(diǎn)是3到5的中間時(shí)刻，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，有：

v4=■35=■=■m/s=0.405m/s

【專題練習(xí)】在使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，得到的一條紙帶如圖所示，0、1、2、3…是選用的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有3個(gè)打出的點(diǎn)沒(méi)有在圖上標(biāo)出。讀出圖中所給的測(cè)量點(diǎn)的讀數(shù)；并計(jì)算出物體的加速度的大小是 m/s2（取兩位有效數(shù)字）。

如圖：

解答：根據(jù)題意，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.08s

測(cè)量點(diǎn)：10.00cm；12.60cm；22.60cm；30.00cm

根據(jù)公式，xn-xm=（n-m）aT2，得：

a=■=■×10-2m/s2=2.5m/s2

實(shí)驗(yàn)三應(yīng)用了實(shí)驗(yàn)二求瞬時(shí)速度的方法，可求出物體在任意時(shí)刻的動(dòng)能Ek=mv2/2，再根據(jù)紙帶上的點(diǎn)量出任意兩點(diǎn)間的距離——物體下落的高度，求出下落過(guò)程中重力勢(shì)能Ep=mgh的減少，由所得計(jì)算數(shù)據(jù)，即可驗(yàn)證一段時(shí)間內(nèi)重力勢(shì)能的減少是否等于動(dòng)能的增加mgh=mv2/2。

【專題練習(xí)】在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)記時(shí)器的電源頻率50Hz，當(dāng)?shù)豨=9.8m/s2，所用重物為1.00kg。實(shí)驗(yàn)紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)， A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于7.62焦，動(dòng)能的增加量等于7.57焦（取三位有效數(shù)字）。這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢(shì)能的減少量>動(dòng)能的增加量，原因是重錘和紙帶下落過(guò)程中要克服阻力做功。

解答：重錘重力勢(shì)能的減少量為Ep=mgh=1.00×9.8×77.76=7.62J

vC=BD/2T=OD-OB/2T=（85.73-70.18）×10-2/2×0.02=3.89m/s，動(dòng)能的增加Ek=mvC2/2-0=1×3.892/2-0=7.57J

總之，在高一物理力學(xué)的學(xué)習(xí)中，紙帶有著獨(dú)特的重要作用，緊緊抓住紙帶，可以系統(tǒng)地歸納部分力學(xué)知識(shí)，對(duì)我們的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)大有裨益。

作者簡(jiǎn)介：張紫琪，女，漢，河北省張家口市，衡水第一中學(xué)，研究方向：物理教學(xué)。

編輯 謝尾合