淺談類比思維在高中數(shù)學教學解題中的具體應用

摘 要：數(shù)學作為一門邏輯性較強的科目，不僅是學生學習中較為頭疼的課程，也是教師教學較為頭疼的科目之一，尤其是高中數(shù)學，其十分注重推理的嚴謹性，學生在解題過程中也經(jīng)常會出現(xiàn)較多的問題。為了確保學生具備較為良好的數(shù)學解題能力，對類比思維在高中數(shù)學解題中的應用進行了分析。

關(guān)鍵詞：類比思維；高中數(shù)學；解題思想

類比思維主要是將兩個或者是兩個以上事物進行對比，通過對比來找出相似之處，然后再按照兩者之間的相似性推導出其他方面可能存在的相似之處。在高中數(shù)學解題教學過程中，類比思維屬于較為常見的一種思維，通過這一思維能夠?qū)⒔滩闹写嬖诘男屡f知識點有效地聯(lián)系在一起，還能促進學生多項思維的發(fā)展以及進步，真正讓學生找到解題的方式，促進學生思維能力的發(fā)展。

一、應用類比思維進行新舊知識的對比

在高中數(shù)學教學過程中，學生思維能力會直接影響到對知識的理解以及掌握，數(shù)學解題本身對于學生思維以及推理能力就有著較高的要求，在實際教學過程中，教師如果能夠應用類比思維將新舊知識進行對比，就能讓學生新舊知識溝通能力得到提升，讓學生想象力以及創(chuàng)造力都能得到進步，這樣不僅能夠有效地完成新知識教學，還能對舊知識進行鞏固，讓學生思維能夠得到有效的拓展[1]。例如，教師在對學生講解“數(shù)列”相關(guān)題目的時候，就可以將等差數(shù)列和等比數(shù)列進行類比，通過對兩者的定義以及公式進行類比來尋找兩者之間的相似性，這樣學生就能通過等差數(shù)列性質(zhì)更好地掌握等比數(shù)列相關(guān)性質(zhì)，真正起到有效新課教學的同時，還能對之前所學習的知識進行復習，從而讓學生更好地掌握這一知識，用較為準確的思維解答相關(guān)題目。

二、應用類比思維幫助學生形成知識網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學知識學習是一個長期的循序漸進、由淺入深的過程，學生在不斷學習過程中，其自身知識網(wǎng)絡(luò)也會不斷地豐富和完善，最終如果能夠形成一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)，就能實現(xiàn)質(zhì)的飛躍，這樣學生數(shù)學思維以及解題能力也能得到顯著的提升。針對這一點，教師在實際高中數(shù)學解題教學過程中，就可以積極應用類比思維來幫助學生形成一個較為完善的知識網(wǎng)絡(luò)，讓學生所學習的知識更加條理化。例如，教師在對學生進行證明題教學的時候，題目是讓學生分析：∵CC1∥BB1，∴要證CC1⊥MN，需要證BB1⊥MN，需要證BB1⊥平面PMN？坩PM⊥BB1且PN⊥BB1，對于這一題目在對學生進行教學的時候，學生是很難理解的，這時教師可以類比得到：■=■+■-■，在△PMN中，由余弦定理得PM2=PN2+MN2-2PN·MNcos∠MNP兩邊同乘以CC12可得三個側(cè)面面積，這樣就能很好地對其進行證明，而學生在這一類比分析的過程中，其自身對于不同概念、計算方式等內(nèi)容也能起到鞏固和記憶作用，這樣就能幫助學生形成一個較為條理化、系統(tǒng)化的知識網(wǎng)絡(luò)，這樣今后在面對這類證明題的時候，就能迅速從這一知識網(wǎng)絡(luò)中找到解題的方式，促進學生解題能力的提升[2]。

三、應用類比思維深化學生解題思想

在高中數(shù)學教學過程中，應用類比思維對學生進行集體教學，不僅能夠提升學生解決問題的能力，還能深化學生對數(shù)學解題思想的認識，讓學生探究意識以及創(chuàng)新能力都能在這一過程中得到發(fā)展。著名的教育學家瓦赫捷羅夫曾經(jīng)說過：“類比就像是閃電，其能夠照亮學生所學學科中所存在的黑暗角落?！边@也明顯地體現(xiàn)出類比思維在高中數(shù)學教學中的重要性。例如，教師在對學生進行“b=sin2asin2bsin2c+sin（a+b）sin（b+c）sin（c+a）+sin（a+c）sin（b+c）sin（b+a）-sin（a+b）sin2csin（a+b）-sin（b+c）sin（c+b）sin2a-sin（c+a）sin（a+c）”這一題目教學的過程中，教師可以應用類比思維對其進行簡化：“sin（m±n）=sinm±sinn；cos（m±n）=cosm±cosn；sin（m±n）=sinmcosn±cosmsinn；cos（m±n）=cosmcosn±sinmsinn?！边@樣學生在實際解題過程中就不會出現(xiàn)混亂，反而還能更好地掌握這一類型題目的解題思想。

綜上所述，在高中數(shù)學教學過程中，無論是教學還是數(shù)學解題類比思維在其中都有著較為顯著的作用，將其合理地應用在解題教學當中，能夠幫助學生更好地掌握新舊知識，讓學生數(shù)學解題思維得到發(fā)展，這樣就能起到較為良好的教學效果，讓學生的數(shù)學能力得到提升。

參考文獻：

[1]胡紅.類比思維在高中數(shù)學教學和解題中的運用[J].新課程學習（中），2013，21（7）：46.

[2]柳華華.類比思維在高中數(shù)學教學和解題中的運用[J].考試周刊，2013，19（5）：60.

作者簡介：胡鈺敏（1989—），女，甘肅省白銀市人，學歷：本科，職稱：中教二級，就職于景泰二中，研究方向為高中數(shù)學。

編輯 郭小琴