鋰離子動力電池SOC估算研究

周亞運　郭毅鋒　黃麗敏　熊英鵬

【摘 要】基于鋰離子動力電池等效電路模型，考慮了鋰離子動力電池的開路電壓變化特性、內(nèi)阻變化特性、溫度對等效電路模型參數(shù)的影響，提出了一種基于改進(jìn)的擴(kuò)展卡爾曼濾波的SOC估計方法，通過鋰離子電池的充放電試驗與HPPC試驗，識別模型參數(shù)，然后使用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真計算。仿真和實驗表明，所選取的 PNGV模型精度高，能有效的實現(xiàn)對SOC的估算。

【關(guān)鍵詞】等效電路模型；鋰離子動力電池；改進(jìn)的擴(kuò)展卡爾曼濾波

中圖分類號： U469.72 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2017）17-0052-002

Estimation of SOC for Li ion power battery

ZHOU Ya-yun GUO Yi-feng HUANG Li-min XIONG Ying-peng

（Guangxi University of science and technology，Liuzhou Guangxi 545000，China）

【Abstract】The lithium ion battery equivalent circuit model based on the lithium ion battery open circuit voltage change characteristics，resistance characteristics and temperature on the equivalent circuit model parameters，proposes an estimation method based on improved extended Calman filter SOC，the charge discharge test and HPPC test of lithium ion battery，identification of model parameters，using Matlab/Simulink simulation.Simulation and experiment shows that the PNGV model has high accuracy and can effectively estimate the SOC.

【Key words】Equivalent circuit model；Li ion power battery；Improved extended Calman filter

1 鋰離子動力電池模型

現(xiàn)階段，國內(nèi)外使用的模型主要以R-C等效電路建立的。文章主要采用PNGV等效電路模型，PNGV模型由電阻和電容構(gòu)成，用于描述鋰離子動力電池的工作特性，模型結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)容易辨識。PNGV等效電路模型如圖1所示：

圖1 PNGV等效電路

2 參數(shù)辨識

2.1 模型試驗

文章采用標(biāo)準(zhǔn)電壓為3.2V，額定容量為10Ah，在30℃的環(huán)境下進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)充電，直至SOC為1，然后進(jìn)行復(fù)合脈沖試驗，進(jìn)行參數(shù)辨識[2]。下圖為HPPC試驗結(jié)果，圖2為HPPC試驗的一個電流變化樣本，具體操作為：首先對鋰離子電池進(jìn)行10S的1C放電，停止35s，然后進(jìn)行10s的0.75C充電過程；圖3位HPPC試驗的電壓變化曲線，當(dāng)前的SOC=0.9；

2.2 參數(shù)辨識

文章采用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識。根據(jù)歐姆定律可得：

Rn=ΔU/I，ΔU=U1-U2（1）

放電脈沖試驗前的電壓U1高于放電結(jié)束后的穩(wěn)定電壓U5，這是由于電流在電容Cb上累積所造成的電壓差。計算電容Cb的參數(shù)辨識如公式（2）所示：

Cb（SOC）=■（2）

圖2 電流變化圖

圖3 電壓變化圖

極化電阻Rp與極化電容Cp采用最小二乘法進(jìn)行辨識，其辨識過程如下所示：根據(jù)等間隔HPPC試驗獲得時間、端電壓、端電流的實驗數(shù)據(jù)，tk，Ul，k，IL，k。根據(jù)式（3）計算端電流對時間的積分，即電荷相對于初始狀態(tài)的變化。

∑（ILΔt）k=∑（ILΔt）K-1+■*Δt（3）

估計時間常數(shù)τ，根據(jù)式（4）和式（5）獲得模型參數(shù)Cp和Rp，如下所示：

Ip，k=1-■*I■+■-e■*I■+e■*I■（4）

UL，k=Uoc，k-■∑（ILΔt）k-R0*IL，k-Rp*Ip，k（5）

極化電阻Rp和極化電容Cp的參數(shù)辨識需要對τ進(jìn)行合理的假設(shè)，假設(shè)τ已知，極化電阻Rp和極化電容Cp即可通過Matlab軟件進(jìn)行參數(shù)估計[3]。改變極化常數(shù)τ，重復(fù)上述過程，即可求出Cp、Rp

3 改進(jìn)的擴(kuò)展卡爾曼濾波算

文章采用改進(jìn)的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法進(jìn)行研究。擴(kuò)展卡爾曼濾波算法容易受動態(tài)目標(biāo)的外在因素影響[4]，因此為令卡爾曼濾波算法對系統(tǒng)的狀態(tài)具有更好地適應(yīng)性，可以通過自適應(yīng)算法進(jìn)行改進(jìn)。

系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程如式（6）、（7）所示：

xk=φk，k-1xk-1+Bk，k-1u（k-1）+wk（6）

zk=Hkxk+CkUk+Vk（7）

假設(shè)：

（w■）=q■，E（w■w■■）=Q■δ■E（v■）=r■，E（v■v■■）=R■δ■E（w■v■■）=0（8）

加入自適應(yīng)算法的擴(kuò)展卡爾曼算法的迭代步驟為：

■■=■■+K■■■（9）

■■=Φ■■■+■■（10）

■■=z■-H■■■-■■（11）

K■=P■H■■[H■P■H■■+■■]■（12）

P■=Φ■P■Φ■■+■■（13）

P■=（I-K■H■）P■（14）

4 SOC仿真實現(xiàn)

在Simulink中，將等效電路模型、參數(shù)辨識方法、改進(jìn)的擴(kuò)展卡爾曼濾波相結(jié)合，建立系統(tǒng)仿真模型。輸出為通過改進(jìn)的卡爾曼濾波算法估算的SOC值、估算的誤差值以及誤差的協(xié)方差。將Matlab仿真與電池試驗與測試平臺測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖4所示，仿真誤差如圖5所示。

從圖5仿真誤差圖可知，前期算法誤差較大，經(jīng)過幾次迭代以后，算法的趨于穩(wěn)定，算法誤差在以內(nèi)，能夠較為準(zhǔn)確的對電池進(jìn)行SOC估計。

圖4 復(fù)合脈沖實驗算法仿真結(jié)果

圖5 復(fù)合脈沖實驗算法仿真誤差結(jié)果圖

5 結(jié)論

文章根據(jù)PNGV等效電路模型，采用脈沖充放電試驗，運用最小二乘法對電池模型進(jìn)行參數(shù)辨識；采用改進(jìn)的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法對辨識到的模型進(jìn)行SOC估算，結(jié)果顯示文章提出改進(jìn)的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法，由于具有自動校正模型的功能，能有有效的對電池的SOC進(jìn)行估計。

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