試論物理語言表征問題的范式結(jié)構(gòu)教學(xué)策略

段玉文

摘 要： 物理實(shí)驗(yàn)范式結(jié)構(gòu)包括：預(yù)測階段、觀察階段、解釋階段.本文從觀察觀、科學(xué)發(fā)生觀、教學(xué)觀等方面分析了范式結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，并結(jié)合伽利略關(guān)于自由落體定律的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)探析了物理語言表征問題的范式結(jié)構(gòu)教學(xué)策略.

關(guān)鍵詞： 物理語言；表征；范式結(jié)構(gòu)；教學(xué)策略；自由落體

范式的概念是美國科學(xué)哲學(xué)家?guī)於髟谄浔挥鳛椤靶聲r(shí)代科學(xué)哲學(xué)的圣經(jīng)”的《科學(xué)革命的結(jié)構(gòu)》一書中提出的.通俗來講，科學(xué)范式就是一些被大多數(shù)科學(xué)家共同接受的基本理論和定律，共同使用的一套用以邏輯推理和數(shù)學(xué)演算的符號(hào)系統(tǒng)，共同信任的儀器和實(shí)驗(yàn)方法，以及解決問題的典型方式等.實(shí)驗(yàn)是物理教學(xué)的重要組成部分，通過實(shí)驗(yàn)，不僅構(gòu)建起嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)、系統(tǒng)的學(xué)科知識(shí)體系，而且也是學(xué)生發(fā)現(xiàn)物理現(xiàn)象、探究物理原理、獲取物理知識(shí)、提升科學(xué)素養(yǎng)的重要路徑.表征是指可反復(fù)指代某一外部的或想象的事物的任何符號(hào)或符號(hào)集，是問題解決的一個(gè)中心環(huán)節(jié)，物理語言表征問題有三種基本形式：文字?jǐn)⑹觥?shù)學(xué)公式表達(dá)和圖形圖象表示.下面結(jié)合伽利略關(guān)于自由落體定律的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)探析物理語言表征問題的范式結(jié)構(gòu)教學(xué)策略.

1 物理實(shí)驗(yàn)范式結(jié)構(gòu)

庫恩指出“如果沒有范式理論規(guī)定問題并擔(dān)保有一個(gè)穩(wěn)定解的存在，就不可能構(gòu)思出這些精心的實(shí)驗(yàn)工作，也不可能做任何一個(gè)實(shí)驗(yàn)”；“實(shí)際上，定性范式與定量定律之間的關(guān)系是如此的普遍和緊密，以致伽利略以來，在能夠設(shè)計(jì)出儀器以實(shí)驗(yàn)來確定它們之前好多年，這些定律就經(jīng)常借助范式而被正確地猜想出來了”；“有了伽利略的范式后，單擺之類物體的規(guī)律性幾乎唾手可得了”.在庫恩看來，我們今天當(dāng)成教學(xué)重點(diǎn)的一些規(guī)律（如單擺的規(guī)律）并不是重點(diǎn)（至少不是唯一的重點(diǎn)），而誕生這一規(guī)律的伽利略的范式才更為重要.這些思想對(duì)物理教學(xué)，尤其對(duì)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)有相當(dāng)大的啟發(fā)意義.

物理實(shí)驗(yàn)是指通過實(shí)驗(yàn)的手段和方法，在人為控制條件下，有目的、有計(jì)劃地運(yùn)用儀器、設(shè)備，排除次要因素干擾，使物理現(xiàn)象反復(fù)出現(xiàn)，獲取大量資料的一種科學(xué)研究方法.在中學(xué)物理教學(xué)中，物理概念的建立、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及物理理論的提出等，都離不開物理實(shí)驗(yàn).物理實(shí)驗(yàn)不僅是物理發(fā)生和發(fā)展的科學(xué)基礎(chǔ)，同時(shí)也是物理教學(xué)的基礎(chǔ).新課標(biāo)中明確指出：“觀察現(xiàn)象、進(jìn)行演示和學(xué)生實(shí)驗(yàn)，能夠使學(xué)生對(duì)物理事實(shí)獲得具體的、明確的認(rèn)識(shí)，這是理解概念和規(guī)律的必要的基礎(chǔ).實(shí)驗(yàn)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的觀察和動(dòng)手能力，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，引起學(xué)生興趣，具有不可代替的重要作用.”

物理實(shí)驗(yàn)范式結(jié)構(gòu)大致分為預(yù)測、觀察、解釋三個(gè)階段.

1.1 預(yù)測階段

在做實(shí)驗(yàn)前，讓每個(gè)學(xué)生了解學(xué)習(xí)活動(dòng)的情境或?qū)嶒?yàn)，并在此基礎(chǔ)上對(duì)實(shí)驗(yàn)或事件中某些現(xiàn)象或結(jié)果做出預(yù)測，并闡述自己預(yù)測的理由.

1.2 觀察階段

在實(shí)驗(yàn)過程中，讓每個(gè)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)或事件發(fā)生的過程，獨(dú)立記錄下他們所觀察到的現(xiàn)象或結(jié)果，并對(duì)現(xiàn)象或結(jié)果進(jìn)行分析.

1.3 解釋階段

讓每個(gè)學(xué)生對(duì)預(yù)測與觀察之間的異同進(jìn)行討論，做出合理解釋，思考并研究和自己觀察與預(yù)測的是否一致.

2 物理實(shí)驗(yàn)范式結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)

物理實(shí)驗(yàn)范式結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)有別于經(jīng)典觀點(diǎn)傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)觀點(diǎn)，表現(xiàn)為以下方面的特點(diǎn).

2.1 在觀察觀方面

摒棄經(jīng)典觀中認(rèn)為觀察是客觀的、中立的觀點(diǎn)，認(rèn)為觀察并非客觀的、中立的，而是滲透著理論，在某一實(shí)驗(yàn)過程中，所有學(xué)生觀察到的現(xiàn)象和得出的結(jié)論不是千篇一律的，由于不同學(xué)生有著各自不同的經(jīng)歷，在觀察同一現(xiàn)象時(shí)允許得出不同的結(jié)論.

2.2 在科學(xué)發(fā)生觀方面

傳統(tǒng)實(shí)證主義基礎(chǔ)上的一種教學(xué)模式認(rèn)為，知識(shí)的學(xué)習(xí)始于觀察，學(xué)生通過反復(fù)的觀察歸納、證實(shí)科學(xué)理論，學(xué)習(xí)的過程無疑就是記憶在實(shí)驗(yàn)中被證實(shí)的科學(xué)理論.而物理實(shí)驗(yàn)范式結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)認(rèn)為科學(xué)理論先于觀察，觀察和實(shí)驗(yàn)均離不開理論，科學(xué)認(rèn)識(shí)的發(fā)生是從問題開始的.在承認(rèn)學(xué)生具有前概念的前提下，認(rèn)為教學(xué)過程是學(xué)生的認(rèn)知被不斷深化的過程，預(yù)測為學(xué)生前概念的自由表達(dá)提供平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)演示為學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突提供機(jī)會(huì)，解釋、討論為實(shí)現(xiàn)學(xué)生的概念構(gòu)建提供條件.

2.3 在教學(xué)觀方面

傳統(tǒng)模式下的學(xué)生被看作是白板，是知識(shí)的容器，他們只是被動(dòng)地接受知識(shí).教師是知識(shí)的源頭，是課堂的中心，學(xué)生處于次要的位置.信息是從教師到學(xué)生的單向傳遞，教學(xué)目的是讓學(xué)生記牢教師所講的內(nèi)容.在教學(xué)時(shí)，只要教師把教學(xué)內(nèi)容講解清楚，學(xué)生認(rèn)真聽講就能完成教學(xué)任務(wù).與此相反，物理實(shí)驗(yàn)范式結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)認(rèn)為，學(xué)生不是空著腦袋走進(jìn)課堂，他們頭腦中已存在對(duì)科學(xué)某種程度的認(rèn)知.學(xué)生知識(shí)的獲得既是自主建構(gòu)的過程，也是不斷自我否定的過程.教學(xué)目的是實(shí)現(xiàn)學(xué)生概念的構(gòu)建，學(xué)生是課堂的中心，而教師只是教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，教學(xué)應(yīng)該創(chuàng)設(shè)出使學(xué)生認(rèn)知發(fā)生沖突的條件和學(xué)生能自由表達(dá)個(gè)人觀點(diǎn)的環(huán)境.在課堂上，信息的傳遞是多元的、雙向的，有師生間信息傳遞，同樣也有生生之間信息傳遞.

3 伽利略自由落體思想實(shí)驗(yàn)

關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的研究可以追溯到亞里士多德對(duì)物體運(yùn)動(dòng)及其原因的探討，他假設(shè)：宇宙中四大元素（依次為土、水、氣和火）存在各自靜止的“自然位置”.任何物體存在著向其組成元素比例決定的“自然位置”運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，這種運(yùn)動(dòng)稱為“自然運(yùn)動(dòng)”.所以，所有物體在不受外界作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)決定于其組成比例最大元素.進(jìn)而，亞里士多德在《論天》中闡述了一個(gè)重要的推論：

一定的重量在一定的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)一定的距離；較重的重量在較短的時(shí)間內(nèi)通過同樣的距離，即時(shí)間和重量成反比.例如，一個(gè)物體的重量是另一個(gè)的兩倍，則它通過給定距離只需要另一個(gè)的一半時(shí)間.endprint

具體到常見的自由落體運(yùn)動(dòng)，亞里士多德的觀點(diǎn)即為物體自由下落的速率與其“重量”呈正比.這里需要指出的，亞里士多德之所以把自由落體也歸于“自然運(yùn)動(dòng)”是因?yàn)楫?dāng)時(shí)人們還沒有意識(shí)到重力也是外力.

嚴(yán)謹(jǐn)?shù)馁だ赃x擇具有說服力的思想實(shí)驗(yàn)方法來揭示亞里士多德的運(yùn)動(dòng)學(xué)謬誤.伽利略在其不朽著作《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對(duì)話》中，運(yùn)用柏拉圖式的對(duì)話體展開了他巧妙的思想實(shí)驗(yàn).

薩爾維瓦蒂：如果我們?nèi)蓚€(gè)自然速率不同的物體，顯而易見，如果把兩個(gè)物體連接在一起，速率較大的那個(gè)物體將因受到速率較慢物體的影響其速率要減慢一些，而速率較小的物體將因受到速率較大物體的影響其速率要加快一些，你同意我的想法嗎？

辛普利邱：毫無疑問，你是對(duì)的.

薩爾維瓦蒂：但是，如果這樣是對(duì)的話，并假定一塊大石頭以（比如說）八的速率運(yùn)動(dòng)，而一塊較小的石塊以四的速率運(yùn)動(dòng)，那么把兩者連在一起這兩塊石頭將以小于八的速率運(yùn)動(dòng)；但是兩塊連在一起的石頭當(dāng)然比以前以八的速率運(yùn)動(dòng)的要重.可見，較重的物體反而比較輕的物體運(yùn)動(dòng)得慢，而這個(gè)效應(yīng)同你的設(shè)想是相反的.你由此可以看出，我是如何從你認(rèn)為較重的物體比較輕的物體運(yùn)動(dòng)的快的假設(shè)推出了較重物體運(yùn)動(dòng)較慢的結(jié)論.

這就是一個(gè)典型的歸謬型思想實(shí)驗(yàn)，伽利略在這個(gè)巧妙的思想實(shí)驗(yàn)中所揭示的謬誤，歸根結(jié)底是亞里士多德觀點(diǎn)與經(jīng)驗(yàn)事實(shí)之間的矛盾.

4 伽利略關(guān)于自由落體定律的實(shí)驗(yàn)

自由落體定律的發(fā)現(xiàn)是伽利略把科學(xué)實(shí)驗(yàn)與理性思維相結(jié)合解決物理學(xué)問題的典范.上述理想實(shí)驗(yàn)在某種程度上用了“經(jīng)由思，抵達(dá)詩”這樣的精彩物理語言文字來描述，下面的伽利略關(guān)于自由落體定律的實(shí)驗(yàn)則巧妙地利用圖形表示與數(shù)學(xué)推導(dǎo)的完美結(jié)合，揭示出蘊(yùn)藏在實(shí)驗(yàn)中的物理圖形表示、數(shù)學(xué)公式表達(dá)的巨大魅力和科學(xué)力量，顯示出物理語言表征問題的重要作用.

4.1 預(yù)測階段

伽利略認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)是自然界中勻加速運(yùn)動(dòng)的最好典型，他要用最新的科學(xué)方法來分析和研究這個(gè)古老的問題.他認(rèn)為加速運(yùn)動(dòng)中最簡單的過程是v∝t或者 v∝s的運(yùn)動(dòng)，即勻加速運(yùn)動(dòng).對(duì)于v∝s的假設(shè)，經(jīng)過簡單的推理得出了荒謬的結(jié)論從而否定了這一假設(shè)，因此最終他選擇了v∝t的假設(shè).

關(guān)于勻加速運(yùn)動(dòng)是否符合自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情況，伽利略認(rèn)為應(yīng)該通過實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn).但是在當(dāng)時(shí)的條件下，要想直接測量下落物體速度的增量和下落時(shí)間是否成正比關(guān)系，是十分困難的.于是伽利略做了假設(shè)“根據(jù)某一假設(shè)所得到的推論如果嚴(yán)格符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，該假設(shè)的真實(shí)性便得到了確證.”

于是在他的《關(guān)于兩門新科學(xué)對(duì)話》中，伽利略通過兩個(gè)定理，用他的假設(shè)推導(dǎo)出便于直接測定的關(guān)系式，即自由落體運(yùn)動(dòng)的s和下落時(shí)間t之間的關(guān)系式s/t2為常量.

定理1 如圖1所示，從靜止開始作勻加速運(yùn)動(dòng)的物體，通過某一距離（三角形面積）的時(shí)間（od線段的長度） ，與同樣物體以某一平均速度值d2，通過同樣距離（矩形面積） 所需要的時(shí)間相同.這個(gè)定理也可以用v - = （v0+vt） 2 來表示.

定理2 一個(gè)物體從靜止開始，作勻加速的落體運(yùn)動(dòng)，它所通過的距離與時(shí)間的平方成正比.

伽利略用下面的數(shù)學(xué)方法對(duì)定理2進(jìn)行了證明：

4. 2 觀察階段

物體的自由下落過程還是太快了，測量還是有一定難度，伽利略想出了一個(gè)“沖淡重力”的方法.伽利略設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，他讓一個(gè)光滑小球沿一個(gè)光滑斜面下落，保持運(yùn)動(dòng)定律的形式不變而試圖減緩下落速度，以便可以觀測得更準(zhǔn)確些，這就是著名的斜面實(shí)驗(yàn).伽利略取來一塊12碼的木板，木板中間割劃出一英寸寬的筆直的溝槽，用非常光滑的羊皮紙覆蓋溝槽.然后讓一個(gè)圓而光滑的黃銅球從斜板上滾下，那時(shí)，還沒有精密的計(jì)時(shí)器，伽利略就在一個(gè)水桶的底部裝上一個(gè)很小的管道，在物體通過給定的距離運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，他讓水通過管道流進(jìn)杯子里，精確地稱出水的重量，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就比例于已稱定的水重.就這樣，伽利略以不同的傾斜度和不同的長度的板做了上百次左右的實(shí)驗(yàn)，他發(fā)現(xiàn)了黃銅球下落的距離總是非常近似地正比于時(shí)間的平方，得到了公式：s1∶ s2∶ s3=t12∶ t22∶ t32，符合勻加速運(yùn)動(dòng)的推論，精確地證明了小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng).

4.3 解釋階段

伽利略進(jìn)一步推斷，既然不論斜面傾斜度如何，黃銅球滾動(dòng)都遵守路程與時(shí)間平方成正比關(guān)系，傾斜度越來越大甚至趨向于垂直下落，也應(yīng)當(dāng)是勻加速運(yùn)動(dòng)，就這樣他證明了自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng).

綜上所述，伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律中，開始假設(shè)證明速率和時(shí)間之間的關(guān)系，在當(dāng)時(shí)無法用實(shí)驗(yàn)直接檢驗(yàn)這一假設(shè)，所以他運(yùn)用推理由這一假設(shè)推導(dǎo)出距離與時(shí)間的關(guān)系，然后用斜面實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這個(gè)關(guān)系，最后把由斜面實(shí)驗(yàn)證實(shí)了的這一結(jié)論推廣到自由下落的情形.他把難以直接測量的速度與時(shí)間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為距離與時(shí)間的關(guān)系，并通過實(shí)驗(yàn)證明距離和時(shí)間的平方成正比，這個(gè)關(guān)系正是勻加速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要特征.在證實(shí)了自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，伽利略也證明了他的假設(shè)，推論公式和實(shí)驗(yàn)方法在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是行之有效的.在整個(gè)研究過程中，思想實(shí)驗(yàn)，邏輯推理，科學(xué)假設(shè)，數(shù)學(xué)演繹，觀察，實(shí)驗(yàn)等方法起了決定性作用，伽利略實(shí)質(zhì)上使用了把實(shí)驗(yàn)和理論完美相結(jié)合的科學(xué)方法得到了正確的關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.他對(duì)實(shí)驗(yàn)的強(qiáng)調(diào)，對(duì)科學(xué)思想方法的運(yùn)用使物理學(xué)發(fā)生了革命性的變化.

伽利略把實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)推理兩者有機(jī)結(jié)合使之成為一套科學(xué)方法并作出了典型范例，可以說，從伽利略開始，物理學(xué)從此進(jìn)入科學(xué)時(shí)代.伽利略是實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的鼻祖和創(chuàng)始人，他開創(chuàng)了物理實(shí)驗(yàn)的范式，整個(gè)研究過程，完整地展現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)范式結(jié)構(gòu)的預(yù)測、觀察、解釋三個(gè)階段，精準(zhǔn)地呈現(xiàn)了物理語言對(duì)問題的表征.伽利略的方法有力地推進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的發(fā)展，他本人充分認(rèn)識(shí)到這個(gè)方法的價(jià)值，他在《對(duì)話》中寫到：“我們可以說，大門已經(jīng)向新方法打開，這種將帶來大量奇妙成果的新方法，在未來的年代里會(huì)博得許多人的重視.”對(duì)于伽利略在歷史上、科學(xué)上還是方法論上所做出的奠基性貢獻(xiàn)，愛因斯坦和英費(fèi)爾德在《物理學(xué)的進(jìn)化》中評(píng)論說：“伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所應(yīng)用的科學(xué)的推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標(biāo)志著物理學(xué)的真正開端.”正是由于伽利略創(chuàng)立的科學(xué)方法，物理學(xué)研究才走上正確道路.

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