電力系統(tǒng)連鎖故障預(yù)警模型研究

余劍波

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電力系統(tǒng)連鎖故障預(yù)警模型研究

余劍波

（福建泉州億興電力有限公司，福建泉州 362000）

由于連鎖故障是電力系統(tǒng)大規(guī)模停電事故的主要原因，所以對電網(wǎng)連鎖故障的原理和特性進行深入研究，預(yù)警和預(yù)防系統(tǒng)可能發(fā)生的大事故，對促進電網(wǎng)運行可靠性的提升意義重大。本文通過總結(jié)前人的經(jīng)驗，將分裂技術(shù)應(yīng)用域電網(wǎng)大規(guī)模連鎖故障的蒙特卡洛仿真中，提高了系統(tǒng)的仿真效率。可以快速地發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中的重點負荷線路，從而可以進行有針對性的擴容，也為電網(wǎng)調(diào)度運行調(diào)整提供了依據(jù)。

電力系統(tǒng)；聯(lián)鎖故障；預(yù)警模型

電力系統(tǒng)的輕故障極少造成嚴重的停電事故，嚴重的事故往往都是電網(wǎng)的連鎖故障導(dǎo)致事件逐步升級而造成。連鎖故障出現(xiàn)的可能性雖然微乎其微，但其造成的損失卻無法估計，因此，在進行系統(tǒng)可靠性評估過程中必須對小概率事件發(fā)生的可能性進行評估[1]。故障的連鎖會導(dǎo)致系統(tǒng)故障不斷升級，可能導(dǎo)致某些線路或設(shè)備的負荷過高，這種情況下一些小概率故障發(fā)生的可能性會明顯提高。如果調(diào)度監(jiān)控人員對系統(tǒng)的實際運行狀態(tài)認識不清，忽略了不正常的系統(tǒng)擾動，則很容易導(dǎo)致嚴重的停電事故，而如果對一些正常情況采取的措施過于保守，則系統(tǒng)的經(jīng)濟運行難以保證。因此提前對連鎖故障發(fā)生的系統(tǒng)狀態(tài)進行分析，通過仿真評估大規(guī)模停電事故的概率，是十分關(guān)鍵的[2]。蒙特卡洛仿真是連鎖故障評估的有效手段，傳統(tǒng)的蒙特卡洛仿真需要大量的仿真循環(huán)才能獲得理想的大規(guī)模停電事故的結(jié)果，這個過程耗費了大量的系統(tǒng)資源。本文用分裂技術(shù)對蒙特卡洛仿真進行了改進，使小概率事件的仿真速率大大提高，從而可以快速地發(fā)現(xiàn)重點線路，采取必要措施進行預(yù)防[3]。

1 分裂技術(shù)的模型

1.1 分裂技術(shù)的概述

分裂技術(shù)將小概率事件看作若干條件概率事件的集合。在確定的事件仿真中，小概率事件發(fā)生的概率等于這些條件概率相乘的結(jié)果[4]。分裂技術(shù)的原理如圖1所示。

圖1 分裂技術(shù)的原理示意圖

如圖1所示，軸為系統(tǒng)發(fā)生故障的等級。從0=0進行仿真，表示發(fā)生小概率事件的閾值。把仿真過程按照故障等級劃分，即0=0＜1＜…＜L=共個區(qū)間。將每個級別進行獨立仿真，從分裂點為起點模擬運行。

分裂就是對事件D在D-1條件下進行反復(fù)仿真，對每個條件單獨計算概率。

1.2 分列技術(shù)的最優(yōu)解

分裂樣本數(shù)量和分裂層級的選擇是分離技術(shù)的重點。對于樣本數(shù)量的選擇，可以通過最優(yōu)分裂進行解決[5]。

選取每區(qū)間仿真的最優(yōu)次數(shù)N，使得小概率事件的發(fā)生概率獲得最小方差，即

則最優(yōu)次數(shù)的解為

b和決定了N的最優(yōu)解。當偏小時，仿真次數(shù)應(yīng)相應(yīng)增加，這樣可以降低仿真成本。

對于仿真層級的選擇，假定L是最高等級的故障，在每層仿真到下層的概率和每層的仿真次數(shù)都相等時，則可獲得最優(yōu)的層級選擇方式。設(shè)定仿真初始階段到最終層級的概率為=(D)。求取使得估計值方差最小的層級數(shù)的值。

由于

式中，K是層仿真中出現(xiàn)等級L故障的次數(shù)，由于L和=(D)都是固定的，則有

限定條件為

其中，是常數(shù)，則有

其限定條件為

則有

對上式的進行微分，則有

因此，采用四舍五入的方法對取整則可得出最佳分裂層數(shù)。

2 分裂技術(shù)在電力系統(tǒng)連鎖故障預(yù)警的應(yīng)用

在連鎖故障預(yù)警模型中，不僅要關(guān)注不同負荷情況下系統(tǒng)臨界狀態(tài)的變化趨勢，還要分析重要的小概率事件。本文將故障嚴重程度用切負荷量來衡量，研究利用最優(yōu)潮流的蒙特卡洛仿真模型對切負荷量進行仿真[6]。

2.1 大規(guī)模停電事故概率和故障鏈的仿真

研究IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)利用分裂技術(shù)進行大規(guī)模連鎖故障的仿真，IEEE 30系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。負荷削減量和總負荷的比值是分析故障嚴重程度的重要標準，假設(shè)層數(shù)為5，限定值設(shè)為L=[0.01 0.10 0.20 0.35 0.50]。假設(shè)仿真數(shù)量為104，每層仿真概率和計算成本均相同，則每層的仿真次數(shù)相同。IEEE 30系統(tǒng)的裝機總?cè)萘繛?50MW，其負荷起始值為200MW，占裝機總?cè)萘考s57.14%，下面我們對負荷削減量超過50%的連鎖故障概率進行計算。

圖2 IEEE 30系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

首先對第一層級進行仿真，產(chǎn)生初始故障并導(dǎo)致重負荷線路連鎖故障的線路自由選取，仿真2000次，負荷削減量超過限定值并可能導(dǎo)致大規(guī)模停電故障的次數(shù)為29，數(shù)據(jù)信息見表1。

表1 第一層級仿真切負荷量達到閥值的部分故障

表1記錄了部分故障情況，從表中數(shù)據(jù)可以看出，線路31，32，33出現(xiàn)了初始故障，且負荷削減量為22.05MW，高于層級限定值，同時造成線路41負荷過大，有幾率導(dǎo)致嚴重的連鎖故障，因此選擇這一狀態(tài)當成下層仿真的起始狀態(tài)元素進行保存。表中的“→”表示故障發(fā)生的次序，如線路10的故障引起線路40負荷達到限定值，線路發(fā)生故障的概率加大，雖然線路10的切負荷在限定范圍以內(nèi)，但其連鎖故障仿真的切負荷達到34.861，超過限定值。

我們將以上全部故障狀態(tài)作為下一層仿真初始狀進行執(zhí)行連鎖故障仿真，得出超過第二層閥值的故障狀態(tài)為157次。用相同的方法利用仿真求得3、4、5層超過閥值的次數(shù)分別為10、583、12，則系統(tǒng)出現(xiàn)切負荷超過50%的連鎖故障的概率為

可見在使用分裂技術(shù)后，只仿真了105次，就發(fā)生了12次切負荷超過50%的連鎖故障，而理論上需要仿真108次才會發(fā)生一次該類故障，仿真效率得到極大改善[7]。最后得出大規(guī)模連鎖故障鏈見 表2。

表2 切負荷量達到50%的故障鏈

以第二條故障鏈為例，可以采用將其在IEEE 30結(jié)構(gòu)圖中進行分析?？梢钥闯?，初始故障在線路15、16中出現(xiàn)，造成13節(jié)點的發(fā)電機無法繼續(xù)向系統(tǒng)供電，為維持系統(tǒng)負荷平衡，其他發(fā)電機會提高功率輸出，導(dǎo)致13線路的潮流過大引起線路故障，隨后其他線路也因此陸續(xù)過載斷開。當線路10和40斷開后，節(jié)點8作為系統(tǒng)中負荷最大的節(jié)點，失去供電電源，整個系統(tǒng)受到嚴重影響，線路15、16、21、23、30陸續(xù)斷開，節(jié)點12、14、15、16、18也先后失去負荷。導(dǎo)致最終的負荷削減量達到117MW，超過總負荷的60%。同時可以發(fā)現(xiàn)，節(jié)點8負荷比較大，當線路10和40中的任何一個出現(xiàn)問題都會導(dǎo)致另一條線路過負荷，線路的連鎖故障發(fā)生的可能性相當高[8]。

2.2 系統(tǒng)負荷情況對系統(tǒng)大規(guī)模連鎖故障概率的影響

設(shè)定外循環(huán)次數(shù)為40，外循環(huán)每次只提高負荷，系統(tǒng)發(fā)電機的有功功率最大值335MW，系統(tǒng)總負荷從190MW逐步增加到500MW，內(nèi)循環(huán)取104次，切負荷超過50%的概率趨勢圖如圖3所示。

圖3 負荷水平不同嚴重連鎖故障的概率

從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，當線路負荷在300MW以下時，發(fā)電機的有功功率充足，即使一些線路斷開，也輕易不會造成線路過載的情況出現(xiàn),切負荷超過50%的概率幾乎為0。線路此時的故障多為個別線路故障造成部分負荷節(jié)點斷開。而當線路負荷超過300MW后，發(fā)電機過載，此時個別線路的故障會導(dǎo)致其他線路出現(xiàn)過負荷，這時系統(tǒng)出現(xiàn)嚴重連鎖故障的概率依舊不高，但概率在緩慢升高，逐漸接近臨界值。而當系統(tǒng)負荷超過450MW后，系統(tǒng)嚴重連鎖故障的概率隨系統(tǒng)負荷的上升快速升高，線路的斷開很容易導(dǎo)致切負荷量超過50%。因此，維持系統(tǒng)適當?shù)呢摵陕?，對提高系統(tǒng)運行可靠性和經(jīng)濟運行效益是十分必要的[9]。

2.3 重點線路對系統(tǒng)大規(guī)模連鎖故障概率的影響。

對仿真中出現(xiàn)大規(guī)模連鎖故障最多的線路進行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，故障次數(shù)最多的重點線路為29、28、10、30、40、31、6，出現(xiàn)次數(shù)依次為4469、3759、3077、2725、2460、2410、2184。采用任意選取7條線路擴容和對7條重點線路進行擴容兩種方式進行仿真，其結(jié)果如圖4所示。

圖4 擴容方式不同大規(guī)模連鎖故障的概率

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，任意選取7條線路擴容，線路嚴重連鎖故障的概率變化不明顯，而對重點線路擴容改造，可以使嚴重連鎖故障的概率大大降低。主要原因在于重點線路容量增加可以對連鎖故障的發(fā)生產(chǎn)生抑制作用[10]，這一規(guī)律可以作為系統(tǒng)調(diào)度決策的重要依據(jù)。

3 結(jié)論

電網(wǎng)的連鎖故障是大規(guī)模停電的重要原因，對電網(wǎng)連鎖故障原理進行深入研究，預(yù)防系統(tǒng)大規(guī)模停電事故的發(fā)生意義重大。本文將分裂技術(shù)應(yīng)用于電網(wǎng)大規(guī)模連鎖故障的蒙特卡洛仿真中，使仿真效率大大提高。通過系統(tǒng)連鎖故障模型，可以快速有效的發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中的重點線路，可以通過有針對性的線路擴容，從而有效地提高系統(tǒng)運行的可靠性。

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Study on Early Warning Model of Cascading Failures in Power System

Yu Jianbo

(Fujian Quanzhou Yixing Electric Co., Ltd, Quanzhou, Fujian362000)

Cascading failure is the main reason for large-scale power system blackout, so the principle and characteristics of the cascading failure of in-depth research, accident early warning and prevention system may occur, to promote the operation reliability of power grid improvement is of great significance. By summarizing the previous experience, the splitting technology is applied to the Monte Carlo simulation of large-scale cascading failures in regional power grid, which improves the simulation efficiency of the system. The key load lines in the power grid can be quickly found, so that targeted expansion can be carried out, and also provides a basis for grid operation adjustment.

power system; interlocking fault; early warning model

余劍波（1981-），男，福建泉州人，本科，工程師，主要從事電氣設(shè)計及技術(shù)服務(wù)工作。