依托層次分析和模糊聚類方法的發(fā)達地域中長期負荷預(yù)測研究

吳文心

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依托層次分析和模糊聚類方法的發(fā)達地域中長期負荷預(yù)測研究

吳文心

（國網(wǎng)安徽省電力公司池州市貴池區(qū)供電公司，安徽池州 247000）

伴隨系列“新常態(tài)”，經(jīng)濟發(fā)達地域的電力負荷不再連年“單邊上揚”，而更多展現(xiàn)出波動屬性，這給中長期負荷預(yù)測帶來了困難。文章提出了一種基于城市化要素解析的負荷預(yù)測模型。首先對經(jīng)濟發(fā)達區(qū)域在人口、產(chǎn)業(yè)、布局等3個層面的特征進行分析，萃取出對負荷走勢有主要影響的多層級因素；其次，依托層次分析法對專家經(jīng)驗進行糅合，產(chǎn)生各因素的權(quán)重系數(shù)；再次，吸納模糊聚類方法，以樣本相似度來獲取預(yù)測數(shù)值；最后，進行算例佐證。

負荷預(yù)測；層次分析；模糊聚類；預(yù)測精度

2012年以來，隨著深改的持續(xù)推進和國際環(huán)境的風云變幻，“新常態(tài)”成為現(xiàn)階段我國社會的特色標簽，與此對應(yīng)的是經(jīng)濟發(fā)達區(qū)域的電力負荷不再單純地“單邊上揚”，而呈現(xiàn)類似飽和的波動特性[1]，這給負荷中長期預(yù)測增添了難度。圖1所示為傳統(tǒng)的用于負荷中長期預(yù)測的方法體系。

由圖1可知，經(jīng)濟發(fā)達地域一般具有人口多、產(chǎn)業(yè)雜、布局密等城市化特質(zhì)，使得負荷致因復(fù)雜而交織，導(dǎo)致方法①、方法②失效；“新常態(tài)”出現(xiàn)時間不長，基于該背景的歷史樣本不多，導(dǎo)致方法③不能很好運用。

為了改善“新常態(tài)”背景下經(jīng)濟發(fā)達地域的中長期負荷預(yù)測精度，必須對各類影響負荷變動的要素作全面萃取，并權(quán)衡確定性與不確定性情況，以此建立嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)預(yù)測模型。

圖1 傳統(tǒng)的用于負荷中長期預(yù)測的方法

1 基本思路

文獻[2]指出：對于經(jīng)濟發(fā)達地域來說，影響其電力負荷走勢的主要是人口特性、產(chǎn)業(yè)配置、空間布局等三大層面因素。本文結(jié)合實際，進行進一步梳理。

1）人口特性。經(jīng)濟發(fā)達地域的常住人口呈飽和態(tài)勢，使氣溫等具波動性的隨機因素成為左右居民用電的“關(guān)鍵因子”。

2）產(chǎn)業(yè)配置。經(jīng)濟發(fā)達地域的產(chǎn)業(yè)以非農(nóng)業(yè)為主，且傳統(tǒng)重工業(yè)逐步被新興工業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)取代。

3）空間布局。經(jīng)濟發(fā)達地域已歷長時間發(fā)展，空間布局基本穩(wěn)定。

綜上所述，在人口、產(chǎn)業(yè)和布局作用下，經(jīng)濟發(fā)達地域的負荷不可能出現(xiàn)大的躍變[3]，且整體波動。但人口、產(chǎn)業(yè)、布局涵蓋面很廣，為了體現(xiàn)不同地域的差異性，需要針對具體地方進行分級“要素”提煉，然后融合當?shù)貙＜业慕?jīng)驗對要素權(quán)重進行配置，再經(jīng)由模糊聚類來獲取預(yù)測值。以上就是本案研究思路。圖2所示為以A市為例的要素劃分，圖3所示為預(yù)測流程。

圖2 以A市為例的要素層級劃分

2 要素權(quán)重計算

層次分析法（analytic hierarchy process, AHP）是一種解決復(fù)雜問題的定性與定量相結(jié)合的決策分析方法[4]，在電力系統(tǒng)有著廣泛應(yīng)用。AHP用于本案的步驟如下。

l）建立層次結(jié)構(gòu)。以A市為例的要素層次劃分如圖2所示。圖中，表征總目標，GA、GB、GC表征自上至下的3個準則層。

2）確立兩兩比較判別矩陣。指吸納數(shù)位專家對同一層級中各因素兩兩間相對重要性作評價遍歷。如某層共個元素，用b表示該層中元素c對元素c的重要程度之比，可取值見表1。

表1 AHP中同層次兩元素重要性比值的取值及含義

就圖2來說，可確立的判別矩陣為6個，即T-GA(1-3)、GB1-GC(1-2)、GA2-GB(2-3)、GB2-GC(3-8)、GB3-GC(9-13)、GB4-GC(14-16)。以T-GA(1-3)為例進行解釋：指“GA1”、“GA2”、“GA3”對于“T”的重要性經(jīng)兩兩比對所形成的判別矩陣，其余類推。

3）判別矩陣一致性檢查[14]，并計算權(quán)重。

3 負荷預(yù)測建模

模糊聚類分析通過比較不同對象之間的相似度來實現(xiàn)聚類，可充分吸取樣本中的中介性因素，從而較好處理真實世界對象的“亦此亦彼”情形[6]。

對于經(jīng)濟發(fā)達地域，如圖2所示的因素與負荷之間形成某種穩(wěn)定的架構(gòu)。要得到準確的架構(gòu)方程是比較困難的，但可以將其視作“黑盒子”。對于“黑盒子”而言，如輸入量相近，其輸出也必然相近[7]。因此，可以對各因素的變化情況按年進行聚類，以此間接獲知預(yù)測目標年與某個或某些歷史年份在“黑盒子”輸入上的相近性，這樣就可用歷史年份的負荷變化數(shù)值來產(chǎn)生目標年的負荷變化幅值。

1）原始數(shù)據(jù)標準化

設(shè)原始數(shù)據(jù)矩陣為=(x)×，其中指樣本數(shù)量、指影響因素個數(shù)。

（1）計算各維因素的平均值及方差

（2）粗略標準化

（3）深層標準化

2）建立模糊相似關(guān)系矩陣

4 算例

仍以A市為例，結(jié)合圖2搜集其2002—2015年相關(guān)數(shù)據(jù)，然后以2002年為基準年，將數(shù)據(jù)處理為相對于上年的增長率形式，見表2。

目標：根據(jù)可獲取數(shù)據(jù)樣本，利用“層次分析+模糊聚類”預(yù)測模型，對2012—2015年的負荷增長作虛擬預(yù)測，并與實際狀況作比對，以驗證模型的有效程度。

首先運用層次分析法將專家經(jīng)驗進行科學(xué)導(dǎo)入，得到各要素對用電量影響的主觀賦權(quán)，見表3。

對表2數(shù)據(jù)作標準化處理，結(jié)合表4內(nèi)容，計算得到如表5所示的模糊相似關(guān)系傳遞閉包矩陣。該矩陣中，數(shù)值越接近1，表明該數(shù)值所對應(yīng)的兩個年份的聚類效果越好。

表2 A市2003—2015年各要素增長情況/%

表3 各要素在自身所在層次的權(quán)重值

表4 各要素在整個要素體系中的最終權(quán)重

表5 模糊相似關(guān)系矩陣

表5對應(yīng)的動態(tài)聚類圖如圖4所示。圖4中數(shù)字含義：當聚類水平降至該值時，數(shù)字左邊的對象可聚為一類。這樣，我們欲對2012—2015年作虛擬預(yù)測，可通過以下方法：尋找與這些年份同屬一類的歷史年份→對歷史年份的負荷增長率進行計算和處理→得到待測年份的負荷增長水平。如在聚類水平0.93下，2012年、2014年和2008年、2009年為一類；在聚類水平0.92下，2013年、2015年和2010年為一類；因此可通過獲取2008年、2009年、2010年的負荷增長來虛擬推算2012—2015年的負荷情況。歷年增長實績見表6。

圖4 動態(tài)聚類圖

表6 A市2003—2015年負荷增長的實際數(shù)據(jù)

文獻[2]指出：中長期跨度的負荷序列符合“近大遠小”特征，即在相關(guān)條件一致的情況下，越靠近預(yù)測年的樣本年的數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果影響越大。文獻[3]指出：依據(jù)“近大遠小”原則賦權(quán)值時，近期數(shù)據(jù)的權(quán)重應(yīng)選得大些，遠期數(shù)據(jù)的權(quán)重選得小些。因此，在模糊聚類后，若多個樣本年共同指向一個預(yù)測年，則先對樣本年數(shù)據(jù)賦權(quán)（如2008年、2009年共同指向2012年，則可將2009年數(shù)據(jù)賦權(quán)0.6、2008年數(shù)據(jù)賦權(quán)0.4），然后以加權(quán)平均的方式將樣本年數(shù)據(jù)合成以服務(wù)于預(yù)測工作。表7給出了本文所提方法與其他幾種常用方法的預(yù)測比對（針對相同樣本）。

表7 幾類預(yù)測方法關(guān)于2012—2015年負荷增長率預(yù)測的預(yù)測精度比對

從比較結(jié)果可以看出：①灰色GM(1,1)模型的預(yù)測精度最差。這是由于GM(1,1)雖然適用貧信息預(yù)測，但其基于外推原理，而經(jīng)濟發(fā)達地域的負荷序列呈明顯波動性，因此外推失效；②GDP彈性系數(shù)法因考慮因素過于單一，不符合經(jīng)濟發(fā)達地域中負荷受多因素影響的現(xiàn)狀，因此預(yù)測精度也屬于偏低；③“層次分析+模糊聚類”預(yù)測方法針對中長期負荷預(yù)測的較大不確定性，將專家經(jīng)驗科學(xué)引入以進行智能化干預(yù)，同時通過對多因素的協(xié)同考察來將樣本內(nèi)蘊的模糊關(guān)聯(lián)信息清晰化和量化，以達成有效的負荷預(yù)測輔助決策。在運用“近大遠小”規(guī)則后，本文所提模型將能更好地吻合經(jīng)濟發(fā)達地域的中長期負荷變化規(guī)律，因此預(yù)測精度是最高的。

5 結(jié)論

本文針對新形勢下經(jīng)濟發(fā)達地域負荷變化的新規(guī)律，提出以城市化因素分析為依托，以層次分析法為前奏，以模糊聚類法為抓手，構(gòu)建關(guān)于中長期負荷預(yù)測的新型模型。結(jié)合A市的實際數(shù)據(jù)的算例表明：

1）相較于基于時序外推的傳統(tǒng)預(yù)測方法，本文提出的方法不受負荷序列具體形狀的影響，與經(jīng)濟發(fā)達地域的漸進性飽和局時波動特性相適應(yīng)。

2）相較于基于單因素分析的預(yù)測方法，本文所提模型可囊括各類相關(guān)因素，并通過專家知識確定各因素權(quán)重，從而使負荷預(yù)測的過程更具全面性，使負荷預(yù)測結(jié)果的可信程度更高。

因此，關(guān)于經(jīng)濟發(fā)達地域的負荷預(yù)測，本文提出的方法在總體上是有效的。

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Study on Medium and Long Term Load Forecasting of Developed Area based on AHP and Fuzzy Clustering Method

Wu Wenxin

(State Grid Anhui Chizhou Guichi District Electric Power Company, Chizhou, Anhui 247100)

With the series of "new normal", the power load in developed areas is no longer "unilateral rise" in recent years, and shows more volatility attributes, which brings difficulties to medium and long-term load forecasting. A load forecasting model based on the analysis of urbanization factors is proposed. First of all economically developed regions in the feature three aspects of population, industrial layout, so as to extract Tiaofenlvxi, multi level factors have a major impact on the trend of the load; secondly, based on the analytic hierarchy process combines the experience of expert, produce the weights of each factor; thirdly, to absorb the fuzzy clustering method in similarity to obtain numerical prediction; finally, for example.

load forecasting; AHP; fuzzy clustering; prediction accuracy

吳文心（1992-），男，本科，助理工程師，研究方向為電力調(diào)度自動化。