一類含收獲率捕食系統(tǒng)的定性分析

黃立壯，劉 瓊

（1.欽州學院 學報編輯部，廣西 欽州 535011；2.欽州學院 欽州市物聯(lián)網(wǎng)先進技術重點實驗室，廣西 欽州 535011；3.欽州學院 發(fā)展規(guī)劃處，廣西 欽州 535011）

一類含收獲率捕食系統(tǒng)的定性分析

黃立壯1，2，劉 瓊3

（1.欽州學院 學報編輯部，廣西 欽州 535011；2.欽州學院 欽州市物聯(lián)網(wǎng)先進技術重點實驗室，廣西 欽州 535011；3.欽州學院 發(fā)展規(guī)劃處，廣西 欽州 535011）

建立一類含收獲率捕食系統(tǒng)的數(shù)學模型。首先，分析系統(tǒng)解的有界性與一致持久性；其次，證明系統(tǒng)唯一正平衡點存在的條件下，唯一的正平衡點是漸近穩(wěn)定的；最后，分析時滯系統(tǒng)在平衡點處產(chǎn)生的Hopf分支條件。

捕食系統(tǒng)；定性分析；收獲率；Hopf分支;時滯

［1］唐三一，肖燕妮.單種群生物動力系統(tǒng)［M］.北京：科學出版社，2008:20-36.

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［11］王曉慶.具有時滯的生態(tài)傳染病系統(tǒng)的穩(wěn)定性和Hopf分支［D］.太原:中北大學，2011:7-30.

Qualitative Analysis of a Predator-prey System with Harvesting Rate

HUANG Li-zhuang1，2，LIU Qiong3
（1.Editional Department Journal of Qinzhou University，Qinzhou Guangxi 535011；2.The Key Laboratory forAdvanced Technology To Internet of Things，Qinzhou University，Qinzhou Guangxi 535011；3.The Development Planning Department，Qinzhou University，Qinzhou Guangxi 535011）

In this paper，a mathematical model of predator-prey system with harvest rate was established.Firstly，the boundedness and uniform persistence of the system are analyzed.Secondly，it is proved that the only positive equilibrium point is asymptotically stable under the existence of the only positive equilibrium point.Finally，the time-delay system is analyzed at the equilibrium point The resulting Hopf bifurcation condition.

Predator-prey system;qualitative analysis;harvest rate;Hopf bifurcation;Delay

O175

A

1673—8861（2017）03—0142—05

2017-06-20

黃立壯（1984-），男，廣西藤縣人，欽州學院助理研究員，碩士。主要研究方向：生物數(shù)學。

2016年廣西教育廳中青年教師提升項目（KY2016LX442）、廣西自然科學基金項目（2016GXNSFAA380102）、欽州市物聯(lián)網(wǎng)先進技術重點實驗室2017年開放課題（一般）（IOT2017D02）。

［責任編輯］張琴芳