基于模糊共因失效分析的FMEA風(fēng)險評估方法*

李新月，高 琦，劉 軍

(1.山東大學(xué) 高效清潔機械制造重點實驗室，濟南 250061；2.山東山大華天軟件有限公司，濟南 250101)

1001-2265(2017)10-0062-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.10.015

2016-11-24；

2016-12-15

山東省自然科學(xué)基金資助項目(ZR2012GM015)；山東省科技重大專項(2015ZDXX0103A01)

李新月(1990—)，女，山東聊城人，山東大學(xué)碩士研究生，研究方向為質(zhì)量管理、知識管理，(E-mail)lixinyue214325@163.com。

基于模糊共因失效分析的FMEA風(fēng)險評估方法*

李新月1，高 琦1，劉 軍2

(1.山東大學(xué) 高效清潔機械制造重點實驗室，濟南 250061；2.山東山大華天軟件有限公司，濟南 250101)

針對傳統(tǒng)FMEA中風(fēng)險評估因子很難被精確評估以及風(fēng)險優(yōu)先順序數(shù)計算中存在的缺陷，提出一種可以考慮模糊語境和失效模式與失效原因關(guān)聯(lián)性的FMEA風(fēng)險評估方法。該方法綜合采用三角模糊數(shù)、灰色關(guān)聯(lián)分析和決策試驗與評價實驗室法對失效模式的風(fēng)險進行排序，既考慮了風(fēng)險評估因子的模糊性，又考慮了失效模式和失效原因間的影響關(guān)系，使得排序結(jié)果更加符合工程實際。最后以W公司的TFL-LCD為例，驗證了該方法的有效性。

FMEA；風(fēng)險優(yōu)先順序數(shù)；三角模糊數(shù)；灰色關(guān)聯(lián)分析

0 引言

故障模式影響分析(failure mode and effects analysis，F(xiàn)MEA)是產(chǎn)品與系統(tǒng)可靠性分析的有效方法。主要是通過分析產(chǎn)品或系統(tǒng)在設(shè)計或制造過程中所有可能出現(xiàn)的失效模式及其原因和影響，對可能的失效模式進行風(fēng)險評估，然后在有限的資源下對高風(fēng)險的失效模式制定預(yù)防措施加以控制，從而將風(fēng)險降低到可接受的水平或者完全消除。

FMEA過程中重要的步驟之一是對可能的失效模式進行風(fēng)險評估，傳統(tǒng)的風(fēng)險評估指標為風(fēng)險優(yōu)先順序RPN=S(嚴重度)*O(發(fā)生率)*D(探測度)。但是這種計算方式有很多缺陷，其中主要包括三個方面：①S、O、D三個風(fēng)險因子很難被精確地評估[1]；②RPN重復(fù)率太高[2]；③沒有考慮失效模式之間以及失效模式與失效原因之間的影響關(guān)系[3]。

為了解決上述問題，馬存寶等將模糊理論引入到風(fēng)險因素評估中[4-5]。王廣勇等通過統(tǒng)計數(shù)控機床主軸的故障發(fā)生的頻次來確定故障的發(fā)生率[6],但是這對于歷史故障數(shù)據(jù)比較少的產(chǎn)品來說，不具有可行性。門峰提出了基于模糊理論和灰色關(guān)聯(lián)理論的FMEA方法[7]，但是其沒有考慮失效模式與失效原因之間的影響關(guān)系。Seyed將DEMATEL方法引入到FMEA風(fēng)險評估中[3]，該方法充分考慮了失效模式與失效原因間的直接和間接影響關(guān)系,但是其并沒有將風(fēng)險因子進行模糊化處理。

因此，本文綜合考慮上述三方面的問題，提出一種基于模糊共因失效分析的FMEA風(fēng)險評估方法。該方法綜合采用三角模糊數(shù)、灰色關(guān)聯(lián)分析和決策試驗與評價實驗室法對失效模式的風(fēng)險進行排序。

1 模糊共因失效分析的FMEA算法模型

在實際的FMEA分析中，普遍存在由一個原因引起多種失效模式，即共因失效的現(xiàn)象，顯然其風(fēng)險程度和由一個原因引起一種失效模式的情況是不同的。但是目前FMEA風(fēng)險分析的方法中，幾乎沒有考慮共因失效的問題。因此提出了一種基于模糊共因失效分析的FMEA風(fēng)險評估方法。該方法綜合考慮了風(fēng)險因子的模糊性以及共因失效的問題，使得風(fēng)險排序的結(jié)果更加符合實際。

模糊共因失效分析的FMEA算法模型的流程是：首先專家分別根據(jù)各風(fēng)險因子的模糊評分標準給出所有可能失效模式的風(fēng)險因子的三角模糊數(shù)，其次運用灰色關(guān)聯(lián)分析計算各失效模式的關(guān)聯(lián)度，最后將其用來構(gòu)建DEMATEL中失效模式和失效原因的直接影響矩陣，得到綜合影響矩陣，并計算各失效模式的原因度，根據(jù)原因度對各失效模式進行風(fēng)險優(yōu)先順序排序。該算法的整個流程如圖1所示。

圖1 模糊共因失效分析的FMEA算法模型流程圖

1.1 風(fēng)險因子的模糊評估

嚴重度(S)、發(fā)生率(O)和探測度(D)是評估失效模式風(fēng)險程度最常用的三個風(fēng)險因子，其傳統(tǒng)的評分一般采用十分制的標準。但是學(xué)者普遍認為在實際應(yīng)用中很難將風(fēng)險因子評估值表達為精確數(shù)值，且采用精確數(shù)值嚴重影響到評估結(jié)果的準確性。為了解決這一問題，采用模糊語言描述的形式評估三個風(fēng)險因子。

1.2 灰關(guān)聯(lián)理論確定失效模式的關(guān)聯(lián)度

傳統(tǒng)的FMEA風(fēng)險評估中另一缺陷是高的RPN的重復(fù)率。傳統(tǒng)的RPN計算方法中，S、O、D三者的不同組合可能產(chǎn)生完全相同的RPN，但是完全相同的RPN值，他們所隱藏的風(fēng)險可能完全不同，故需要降低RPN的重復(fù)率，以便更加容易方便的區(qū)分各失效模式的風(fēng)險。本文采用加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析的方法來解決風(fēng)險評估結(jié)果重復(fù)率太高的問題。灰色關(guān)聯(lián)分析的基本思想是依據(jù)問題的實際背景，找出理想最優(yōu)方案對應(yīng)的效果評價向量，根據(jù)決策問題中各個方案的評價向量與理想最優(yōu)方案的評價向量間關(guān)聯(lián)度的大小來確定問題的最優(yōu)方案及其優(yōu)劣排序[9]。因此在用模糊數(shù)對各失效模式的風(fēng)險因子進行模糊評價的基礎(chǔ)上，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析的方法確定各失效模式的關(guān)聯(lián)度。

灰色關(guān)聯(lián)分析確定關(guān)聯(lián)度的步驟如下所示：

(1)建立比較矩陣

(2)建立參考矩陣

風(fēng)險因子的參考矩陣是由評價失效模式的所有風(fēng)險因子的理想水平確定的。在FMEA評價中，參考序列可定為描述風(fēng)險因子的語言變量的最低水平，根據(jù)wang等建立的三因子模糊評價標準[8],建立的參考矩陣A0如下所示：

A0={x0(t)}=

(3)計算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)

由兩三角模糊數(shù)的距離公式得到各故障模式風(fēng)險評估比較矩陣和標準矩陣的距離矩陣為D=(dit)n×3，其中：

則灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

式中，ξ(x0(t),xi(t))是第t個指標比較數(shù)列xi對于參考數(shù)列x0的相對差值，這種形式的相對差值稱為xi對于x0在t指標的關(guān)聯(lián)系數(shù)。式中的ξ為分辨系數(shù)，取值在0至1之間，一般取0.5。

(4)計算灰色關(guān)聯(lián)度

鑒于在衡量失效模式的風(fēng)險排序時各變量的影響程度不同，根據(jù)層次分析法確定三個風(fēng)險因子的權(quán)重μt，則第i種失效模式的關(guān)聯(lián)度γ(x0,xi)為：

1.3 DEMATEL方法確定原因度

鑒于共因失效問題的普遍性和重要性，在FMEA的風(fēng)險評估中考慮這種情況是非常必要的。因此采用DEMATEL方法來解決FMEA評估方法中這一問題。其原理是：構(gòu)建失效模式和失效原因的直接影響矩陣，得到綜合影響矩陣，計算各失效模式的原因度，并根據(jù)原因度對各失效模式進行風(fēng)險優(yōu)先順序排序。

DEMATEL方法的計算過程如下所示：

(1)構(gòu)建失效模式和失效原因之間的直接影響關(guān)系矩陣D。

其中，qij表示失效模式或失效原因i對失效模式或失效原因j的影響程度，0表示無影響。失效模式與失效原因之間的直接影響關(guān)系由灰色關(guān)聯(lián)度γ來衡量。

(2)對矩陣D進行正規(guī)化處理，得到相對直接影響關(guān)系矩陣。

P=[pij]n×n

(3)求綜合影響矩陣

計算各失效模式和失效原因的綜合影響矩陣C=[cij]n×n，其中E為n×n的單位矩陣。

(4)計算失效模式關(guān)聯(lián)影響度

矩陣C表示每個失效模式或失效原因?qū)α硪粋€失效模式或失效原因的影響程度，為了表示失效模式或失效原因?qū)λ衅渌Ｊ胶褪г虻挠绊憦姸龋胗绊懚染仃嘋r和被影響度矩陣Cu。

Cr=[cr(1),cr(2),…cr(n)]

式中，cr(i)為失效模式或失效原因i的影響度，即失效模式或失效原因i對所有失效模式和失效原因的綜合影響的強度之和。

Cu=[cu(1),cu(2),…,cu(n)]

式中，cu(j)是失效模式或失效原因j的被影響度，即失效模式或失效原因j受到所有失效模式和失效原因的綜合影響強度之和。

(5)計算原因度R

為了度量失效模式或失效原因i對其他失效模式和失效原因的總的影響程度，計算原因度R。

R=Cr-Cu=[r1,r2,…,rn]=
[(cr(1)-cu(1)),(cr(2)-cu(2)),…,(cr(n)-cu(n))]

ri表示失效模式或失效原因i的原因度，當ri>0時，表示失效模式或失效原因i影響其他的失效模式和失效原因。當ri<0時，表示失效模式或失效原因i被其他的失效模式和失效原因影響。

根據(jù)原因度對FMEA中的失效模式進行風(fēng)險優(yōu)先順序排序。

2 實例驗證

2.1 實例分析

W公司是一家專業(yè)的液晶顯示器制造商，其中薄膜晶體管液晶顯示器(Thin Film Transistor Liquid Crystal Display, TFL-LCD)是該公司主要的產(chǎn)品[10]。為了提高產(chǎn)品的質(zhì)量以及更好的滿足顧客的要求，對TFL-LCD的制造工藝進行FMEA分析得到11種潛在的失效模式(FM)以及15種失效原因(CF)。其中11種失效模式：灰度顯示缺陷(FM1)；LCD的邊緣和角落不均勻的斑點(FM2)；閃爍顯示(FM3)；不顯示(FM4)；丟失像素(FM5)；丟失線條(FM6)；對比率(FM7)；串擾(FM8)；液晶響應(yīng)時間太慢(FM9)；差的高溫對比(FM10)；明亮區(qū)域的透射性太低(FM11)。15種失效原因：差的伽瑪曲線設(shè)計(CF1)；邊緣和內(nèi)部三角部分不同(CF2)；銀膠和周邊密封材料的特性(CF3)；導(dǎo)電材料不能覆蓋CP點的區(qū)域(CF4)；水分滲入到基準電壓的CP點和降低電導(dǎo)率(CF5)；液晶電阻太低(CF6)；CST電容設(shè)置不足(CF7)；粒子短路、ITO劃傷(CF8)；腐蝕失效、粒子仍然在液晶顯示器內(nèi)部(CF9)；操作者操作錯誤(CF10)； ITO阻抗太高、閥值電壓不能滿足IC Vop、偏置電平公差太大(CF11)；液晶選擇誤差、單元間隙設(shè)置誤差(CF12)；液晶清亮點太低(CF13)；液晶顯示器的襯墊料漏光(CF14)；不合理的液晶間隙Δn以及液晶顯示單元間隙匹配(CF15)。

(1)傳統(tǒng)的RPN方法

TFL-LCD傳統(tǒng)的FMEA分析中，各失效模式的風(fēng)險評估因子S、O、D的評分等級為1～10，其中RPN=S×O×D。W公司根據(jù)專家評估確定TEL-LCD各失效模式的RPN值如表1所示。

(2)基于模糊灰色關(guān)聯(lián)分析的FMEA風(fēng)險評估方法

對表1中的各失效模式的風(fēng)險評估因子的等級進行模糊化處理，并運用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對各失效模式進行分析，得到各失效模式的關(guān)聯(lián)度，并在計算關(guān)聯(lián)度的過程中，引入了三因素的權(quán)重矩陣ω=(0.4,0.3,0.3)， TEL-LCD各失效模式的關(guān)聯(lián)度如表2所示。

(3)本文所提的方法

將各失效模式的關(guān)聯(lián)度作為DEMATEL的輸入，構(gòu)建失效原因和失效模式的直接影響關(guān)系矩陣，并計算各失效模式和失效原因的原因度，其結(jié)果如表2所示。

表1 TFL-LCD傳統(tǒng)的FMEA分析結(jié)果

表2 TFL-LCD的FMEA的三種風(fēng)險評估計算方法的對比

2.2 計算結(jié)果對比與分析

三種方法的計算結(jié)果如表2所示。RPN值前4位且嚴重度比較高的都在本文所提方法的前5位，這說明了本文所提方法的有效性。

通過三種方法的對比，可以發(fā)現(xiàn)本文所提方法的優(yōu)點主要有以下幾個方面：

(1)可以有效的減少風(fēng)險排序重復(fù)率

基于表2，傳統(tǒng)方法的RPN值的重復(fù)率為75%，模糊灰關(guān)聯(lián)和本文方法的重復(fù)率為43.75%。

(2)考慮了S、O、D三因素的權(quán)重

FM1(灰度顯示缺陷)和FM4(不顯示)的RPN值都為48，但是在本文方法中，F(xiàn)M1和FM4的結(jié)果分別為0.4517和0.5117，即FM4優(yōu)先于FM1。由表1可知，F(xiàn)M1的三因素S、O和D的值分別為6、2、4，F(xiàn)M4的三因素S、O和D的值分別為8、2、3，即FM4的嚴重度比FM1的嚴重度要大，在工業(yè)實際中，也是FM4要優(yōu)先于FM1。

(3)考慮了失效模式和失效原因之間的直接和間接的關(guān)系

本文所提的方法給予由一個原因引起的多種失效模式更高的優(yōu)先級，如CF9(腐蝕失效以及粒子仍然在液晶顯示器內(nèi)部)可以引起兩種失效模式FM5(丟失像素)和FM6(丟失線條)，故本文所提的方法給予FM5和FM6比其他兩種方法更高的優(yōu)先級。

基于以上分析，本文所提的方法是有效的，并且可以產(chǎn)生更加合理的風(fēng)險排序結(jié)果。

3 結(jié)論

傳統(tǒng)的RPN的計算方法因其計算簡單，在FMEA發(fā)展之初就被廣泛的應(yīng)用。但是因其有很多缺點，尤其是RPN值重復(fù)率太高的問題被廣泛詬病。本文所提的方法用三角模糊數(shù)對三個風(fēng)險因子進行模糊評價，在一定程度上解決了三因素不能被精確評估的缺陷；其次運用灰色關(guān)聯(lián)理論，計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，解決了RPN值重復(fù)率過高的問題；最后，運用DEMATEL方法，構(gòu)建失效模式和失效原因之間的直接影響關(guān)系矩陣，并得到其綜合影響矩陣，計算得到各失效模式的原因度，作為FMEA中風(fēng)險排序的依據(jù)，充分考慮了失效模式和失效原因之間的關(guān)系。通過本文方法和其他兩種方法的對比分析，證明了本文所提方法的有效性。

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AnImprovedFMEARiskAssessmentMethodConsideringtheFuzzyCommonCauseFailures

LI Xin-yue1, GAO Qi1, LIU Jun2

(1. Key Laboratory of High Efficiency and Clean Mechanical Manufacture, Ministry of Education, Shandong University，Jinan 250061, China;2.Shandong Hoteam Software Co.,Ltd., Jinan 250101,China)

To solve the problems that the risk assessment factors are difficult to be assessed accurately and there are many defects in the calculation of the risk priority number, an improved FMEA is proposed for considering fuzzy context and the relevance of the failure modes and failure causes. The method combines triangular fuzzy number, grey relational analysis (GRA) and the decision-making trial and evaluation laboratory (DEMATEL) method. Through considering the fuzzy of the risk assessment factors and the relationship of the failure modes and failure causes, this method makes the ranking result more consistent with the practical engineering. Finally, a case study of a thin film transistor liquid crystal display (TFT-LCD) product is presented to verify the effectiveness of the proposed method.

FMEA; risk priority number; triangular fuzzy number; grey relational analysis

TH166;TG506

A

(編輯李秀敏)