開關(guān)電容濾波器MF10在平衡測試機中的應(yīng)用研究

江世超，趙良梁，管 闖，曾 勝

(浙江大學(xué)化工機械研究所 浙大-集智研發(fā)中心，杭州 310027)

1001-2265(2017)10-0057-05

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.10.014

2016-12-04；

2017-01-17

江世超(1991—)，男，杭州人，浙江大學(xué)化工機械研究所碩士研究生，研究方向為轉(zhuǎn)子動平衡，(E-mail)21428105@zju.edu.cn；通訊作者：曾勝(1970—)，男，江西全南人，浙江大學(xué)化工機械研究所研究員，博士，研究方向為全自動平衡修正技術(shù)，(E-mail)shengzeng@zju.edu.cn。

開關(guān)電容濾波器MF10在平衡測試機中的應(yīng)用研究

江世超，趙良梁，管 闖，曾 勝

(浙江大學(xué)化工機械研究所 浙大-集智研發(fā)中心，杭州 310027)

針對MF10開關(guān)電容濾波器帶通模式存在的穩(wěn)定性差、無巴特沃斯平臺等問題，設(shè)計了由MF10高通模式與低通模式級聯(lián)的組合帶通濾波器，優(yōu)化了組合帶通濾波器的參數(shù)和倍頻發(fā)生電路，編寫了高通與低通截止頻率的算法程序，測繪了組合帶通濾波器的幅頻特性曲線，比較了8階模擬帶通濾波器與組合帶通濾波器的濾波效果。結(jié)果表明，組合帶通濾波器可實現(xiàn)頻率跟蹤，濾波效果與8階模擬帶通濾波器相似。由于使用了較少的元器件，組合帶通濾波器的可靠性更高。

平衡測試機；開關(guān)電容濾波器；中心頻率跟蹤；組合帶通濾波器

0 引言

全自動平衡機的平衡過程分為不平衡量的測量和修正兩部分[1]，不平衡量的測量是修正的基礎(chǔ)。不平衡量測量過程包括轉(zhuǎn)速與振動信號檢測、信號處理和不平衡量計算。信號處理主要包括濾波器濾波，時域平均算法和互相關(guān)算法等[2]。濾波器濾波是信號處理的第一步，也是提取不平衡量信息的關(guān)鍵。選取合適的濾波器能極大提高動平衡的精度。

濾波器可分為數(shù)字濾波器和模擬濾波器[3]。平衡測試機上常用的數(shù)字濾波器有數(shù)字跟蹤濾波器和自適應(yīng)數(shù)字濾波器[4]。數(shù)字濾波器能實現(xiàn)轉(zhuǎn)速跟蹤功能，濾波效果較好，但運算量大，一般的單片機與PLC無法滿足其運算要求，需要高性能的處理器，經(jīng)濟性較差，應(yīng)用范圍不大[5]。文獻[6-8]均提出了用于平衡測試機的模擬帶通濾波器，其中文獻[6]提出的一種可實現(xiàn)不平衡量快速測試的模擬帶通濾波器性能最佳。該濾波器由電容、電阻和運放構(gòu)成，通頻帶帶寬和中心頻率由電阻值和電容值確定，反應(yīng)速度較快，能高效去除高頻和低頻干擾，成本較低，被廣泛應(yīng)用。但其元器件多且通用性差，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速頻率不在通頻帶內(nèi)時，只能通過調(diào)整電阻值和電容值來改變通頻帶帶寬和中心頻率，以適應(yīng)新的轉(zhuǎn)速頻率。因此有必要研制一種中心頻率跟蹤的帶通濾波器。

1 MF10開關(guān)電容濾波器帶通模式

1.1 MF10開關(guān)電容濾波器

開關(guān)電容濾波器是由CMOS開關(guān)電容和運算放大器構(gòu)成的一種離散時間模擬濾波器。開關(guān)電容濾波器可以通過時鐘頻率來控制開關(guān)通斷，從而控制帶通濾波器的中心頻率[9]。其特點是：①確定開關(guān)電容濾波器電路后，其特性只和時鐘頻率有關(guān)。②在現(xiàn)有制造工藝下，電容的比值精度可以到達0.01%～0.1%，并且溫度漂移很小[10]。③開關(guān)電容濾波器可以直接處理模擬信號，不必進行A/D、D/A變換，具有較高的穩(wěn)定性[11]。

MF10是一款由美國國家半導(dǎo)體公司生產(chǎn)的典型開關(guān)電容濾波器[12]。一片MF10含兩個濾波器模塊，每個模塊可以構(gòu)成一個一階或二階的濾波器，把兩個模塊級聯(lián)使用最多可構(gòu)成一個四階帶通濾波器。

使用MF10的模式1，濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q與帶通增益HOBP由電阻值確定。濾波器的幅頻特性只與輸入的倍頻時鐘信號有關(guān)。fCLK為倍頻信號頻率，f0為濾波器中心頻率，MF10有兩種倍頻模式，fCLK=50f0與fCLK=100f0，論文選擇fCLK=100f0的倍頻模式。調(diào)節(jié)時鐘信號fCLK即可得到以f0為中心頻率的帶通濾波器。

1.2 MF10帶通濾波器

如圖1所示，MF10需要在10腳和11腳輸入100倍頻的時鐘信號，為了滿足中心頻率可調(diào)節(jié)的要求，100倍頻信號必須隨著中心頻率變化而變化。使用CD4046與BCD同步加法計數(shù)器CD4518組成100倍頻發(fā)生電路。在CD4046的14腳輸入原始頻率信號，經(jīng)過100倍頻發(fā)生電路后，在4腳輸出100倍頻信號。調(diào)節(jié)11腳外接電阻R5的大小可以調(diào)節(jié)振蕩器的振蕩頻率。平衡測試機使用測速傳感器測量轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，把轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化成相應(yīng)頻率的電信號。以該信號作為100倍頻電路的輸入，即可得到和振動信號同步的fCLK。

全自動平衡機工作時，被測試轉(zhuǎn)子的典型轉(zhuǎn)速為35Hz，故取轉(zhuǎn)子的中心頻率f0=35Hz。電阻取值R1=10kΩ，R2=47kΩ，R3=239kΩ，通過R1、R2、R3確定MF10帶通濾波器的品質(zhì)因數(shù)和帶通增益。

圖1 100倍頻電路與MF10組成的帶通濾波器電路圖

使用MF10帶通濾波器進行不平衡測試，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為2100r/min(即f0=35Hz)。結(jié)果表明，濾波后不平衡量信號的幅值波動超過10%，波動很大。

1.3 問題分析

分析發(fā)現(xiàn)上述MF10帶通濾波器有如下問題：

①全自動平衡機工作時，皮帶傳動導(dǎo)致轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速產(chǎn)生微小變化，使f0在35Hz附近波動；

② MF10在帶通模式下中心頻率35Hz的通頻帶很窄。而100倍頻發(fā)生電路和MF10帶通濾波器無法做到精確同步，在轉(zhuǎn)速變化的情況下，fCLK與f0有微小偏差，就會造成幅值的極大波動；

③CD4046與CD4518組成的100倍頻發(fā)生電路依靠調(diào)節(jié)R5的大小來調(diào)節(jié)振蕩器的振蕩頻率。當測試轉(zhuǎn)速為35Hz時，一個完整周期有3500個脈沖信號。若R5取值不當，每個脈沖信號周期會略大于1/3500s。在3500個脈沖信號總時間固定為1s的情況下，第3500個脈沖信號無法形成一個完整周期，導(dǎo)致濾波器輸出波形的對應(yīng)位置產(chǎn)生畸變。調(diào)整R5取值可以緩解這個問題。但可調(diào)電阻的不確定性使100倍頻發(fā)生電路穩(wěn)定性很差。

2 MF10組合帶通濾波器

2.1 MF10組合帶通濾波器的實現(xiàn)

由于MF10帶通模式本身的缺陷，嘗試使用MF10低通模式與高通模式級聯(lián)的方式來構(gòu)造一個組合帶通濾波器。定義帶通濾波器幅頻特性曲線上增益衰減為最大增益的99.5%時對應(yīng)的頻率帶為巴特沃斯平臺，用B表示。只要轉(zhuǎn)子的頻率在巴特沃斯平臺內(nèi)，幅值就不會產(chǎn)生較大變化。

MF10模式3可以組成高通、低通和帶通濾波器，模式3的品質(zhì)因數(shù)和增益由4個電阻調(diào)節(jié)，更為靈活可控，故可使用MF10的模式3構(gòu)造帶通濾波器[13]。

設(shè)頻率為f，中心頻率為f0，低通截止頻率為f1，高通截止頻率為f2，電阻R1，R2，R3，R4為定值，則

品質(zhì)因數(shù)：

(1)

高通增益：

(2)

低通增益：

(3)

高通傳遞函數(shù)：

(4)

低通傳遞函數(shù)：

(5)

傳遞函數(shù)的相位：

(6)

不同增益的高通濾波器與低通濾波器級聯(lián)時，增益大的濾波器會占主導(dǎo)地位，導(dǎo)致帶通特性產(chǎn)生偏移，故高通濾波器與低通濾波器的R1，R2，R3，R4對應(yīng)取值相同。

將高通濾波器與低通濾波器級聯(lián)后的傳遞函數(shù)：

(7)

使用Matlab描繪幅頻特性曲線。圖2為組合帶通濾波器的幅頻特性曲線。組合帶通濾波器有較為明顯的巴特沃斯平臺，31Hz～39Hz輸出信號放大倍數(shù)均大于最大值的99.5%，即B=8Hz。

圖2 組合帶通濾波器幅頻特性曲線

2.2 優(yōu)化算法

若f1與f2取值不當，巴特沃斯平臺處會產(chǎn)生如圖3所示的凹陷，所以要對f1與f2的取值進行優(yōu)化。

圖3 組合帶通濾波器巴特沃斯平臺凹陷

組合帶通濾波器的傳遞函數(shù)導(dǎo)數(shù)圖像如圖4所示。當組合帶通濾波器的巴特沃斯平臺產(chǎn)生凹陷時，幅頻特性曲線有三個極值點。圖像與x=0有三個交點，若要平臺無凹陷，則傳遞函數(shù)只有一個極值，圖像與x=0應(yīng)只有一個交點。同時，若B過大，會導(dǎo)致接近中心頻率附近的干擾信號無法濾除。因此，優(yōu)化目標為：取合適的f1與f2，使組合帶通濾波器的傳遞函數(shù)只有一個極值，且取為期望值，比如B=4Hz。

圖4 組合帶通濾波器傳遞函數(shù)導(dǎo)數(shù)圖

取R1=10kΩ，R2=20kΩ，R3=20kΩ，R4=40kΩ，則品質(zhì)因數(shù)與放大倍數(shù)較為合適。

將組合帶通濾波器的模求導(dǎo)并化簡得：

(8)

設(shè)方程有唯一解時，根為k。則算法程序流程如圖5所示。

輸入中心頻率f0，初始f1=f0。f2從f0+30以0.01Hz的速度向f0逼近，直至只有1個極值點且B=4。通過約束條件f1=f1-(k-f0)和判定條件∣k-f0∣﹤0.1保證傳遞函數(shù)唯一的極大值k和f0基本相等。最后得到合適的f1與f2。根據(jù)上述算法得出，f0=35Hz時，k=35Hz，f1=28.10Hz，f2=43.65Hz。

圖5 組合帶通濾波器參數(shù)優(yōu)化程序流程圖

2.3 PIC16F1778單片機100倍頻發(fā)生

組合帶通濾波器需要兩路100倍頻信號，原則上可以采用兩組CD4046與CD4518倍頻電路。這樣做大大增加了元器件個數(shù)和電路的復(fù)雜程度和調(diào)試難度。作為替代，可使用簡易單片機產(chǎn)生兩路倍頻信號。

單片機發(fā)出的脈沖信號由晶振計時，偏差很小，不會產(chǎn)生畸變，頻率可由軟件編程控制，使用靈活。由于組合帶通濾波器有巴特沃斯平臺，中心頻率與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速頻率并不需要完全同步，轉(zhuǎn)速頻率在中心頻率附近波動時輸出信號幅值變化不大。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時，倍頻信號即可固定，倍頻信號的穩(wěn)定性好。

由美國微芯公司生產(chǎn)的PIC系列單片機可靠性高、編程能力強、價格低廉，是市場上廣泛應(yīng)用的單片機。PIC16F1778單片機為28腳封裝，擁有3個PWM脈沖捕捉模塊和3個16位分辨率的PWM脈沖輸出模塊，分辨率高，分頻比選擇范圍大，可用C編譯器進行編程，適合用作100倍頻發(fā)生。

使用單片機的CPP2模塊作為脈沖輸入模塊，當晶振為4M時，最小可捕捉8Hz的脈沖輸入。只要電機轉(zhuǎn)速頻率大于8Hz，都可使用單片機發(fā)出100倍頻時鐘信號，滿足平衡測試機的工況。

軟件流程如下：①設(shè)置控制字，系統(tǒng)初始化。②將RC5、RC6引腳作為PWM輸出，其余引腳設(shè)為輸入。③用優(yōu)化算法，以0.5Hz為間隔，計算出8Hz～80Hz時，f0對應(yīng)的f1，f2，將f1，f2的數(shù)值寫入程序。④設(shè)置脈沖輸入模塊CPP2的參數(shù)，讀取16位計數(shù)器CCPR2，計算出輸入信號頻率。⑤連續(xù)讀取100次輸入信號頻率，若100次頻率的差值都小于0.5Hz，認為信號穩(wěn)定。⑥求出100次輸入信號頻率的平均值作為f0，找出最接近的f1，f2。⑦設(shè)置脈沖輸出模塊PWM5、PWM6的參數(shù)，RC5輸出100f1，RC6輸出100f2。

2.4 組合帶通濾波器電路

組合帶通濾波器電路圖如圖6所示，在PIC1778的12腳輸入轉(zhuǎn)速信號，在TLC2254的3腳輸入振動信號。傳感器采集到的振動信號具有很高阻抗，TLC2254的1，2，3腳構(gòu)成電壓跟隨器，可有效降低輸入阻抗。TLC2254的12，13，14腳構(gòu)成放大電路，必要時可放大輸入信號，提高濾波效果，其放大倍數(shù)為R7/R6。RC6輸出的100f2輸入MF10的CLKA，作為高通濾波器的倍頻信號；RC5輸出的100f1輸入MF10的CLKB，作為低通濾波器的倍頻信號。振動信號先輸入高通濾波器再輸入低通濾波器可以有效濾除信號中的直流分量。

圖6 組合帶通濾波器電路圖

3 實驗及結(jié)果

3.1 組合帶通濾波器的幅頻特性與相位

按圖6的電路圖制作電路板，在中心頻率35Hz時，測試實際的幅頻特性曲線。將測試曲線及理論曲線比較，如圖7所示?？梢钥闯觯瑢嶋H幅頻特性與理論值基本吻合，中心頻率處理論放大倍數(shù)為5.8倍，實際放大倍數(shù)為5.5倍，由于實際電阻值與期望值可能存在偏差，0.3的誤差在可接受范圍內(nèi)；實際的巴特沃斯平臺B=4.5Hz，和理論值B=4Hz基本相符；實驗使用的平衡測試機固有頻率為12Hz，在12Hz處實際放大倍數(shù)約為0.4，濾波效果良好。由圖可知，實際的組合帶通濾波器幅頻特性符合預(yù)期。

圖7 組合帶通濾波器理論與實際幅頻特性曲線比較圖

3.2 組合帶通濾波器中心頻率跟蹤特性

改變轉(zhuǎn)速頻率，分別描繪轉(zhuǎn)速頻率為20Hz、25Hz、 30Hz、35Hz、40Hz時的實際幅頻特性曲線，結(jié)果如圖8所示。由圖可知，在不同中心頻率下，組合帶通濾波器的巴特沃斯平臺B均為4Hz，阻帶衰減速度較快，通帶平緩，幅頻特性符合期望，實現(xiàn)了中心頻率跟蹤。

圖8 組合帶通濾波器不同中心頻率的實際幅頻特性曲線

3.3組合帶通濾波器原始振動信號與濾波信號FFT比較

對采集的組合帶通濾波器的原始振動信號和濾波信號進行快速傅里葉變換(簡稱FFT)，得到如圖9所示的比較圖。平衡測試機的固有頻率12Hz處，原始振動信號幅值較大，為62.59mV，甚至大大超過了轉(zhuǎn)子測試35Hz處的信號幅值24.54mV。經(jīng)過濾波后，在12Hz處，濾波信號的幅值為20.18mV，已衰減至原始振動信號的32.2%。而在35Hz處，濾波信號的幅值為131.96mV，與原始振動信號相比放大5.38倍，符合組合濾波器的幅頻特性曲線。

圖9 組合帶通濾波器原始振動信號和濾波信號FFT比較圖

3.4 濾波結(jié)果比較

平衡測試機使用兩只速度傳感器來拾取35Hz的初始振動信號。將兩路信號同時輸入文獻[6]描述的8階模擬帶通濾波器與組合帶通濾波器，由影響系數(shù)法得出轉(zhuǎn)子的不平衡量[14]。連續(xù)采集100組數(shù)據(jù)，對比兩者不平衡量以及它的波動情況。

測試數(shù)據(jù)經(jīng)歸納得到表1和表2。從中可以看出：8階模擬帶通濾波器與組合帶通濾波器得出的不平衡量幅值與相位基本相同，且最大差值與標準差相近，濾波效果相似。當中心頻率變化時，兩種濾波器的濾波效果與35Hz時相似，由于篇幅限制，在此不做贅述。

組合帶通濾波器實現(xiàn)單路濾波需要16只電阻，而8階模擬帶通濾波器需要40只電阻和8只電容。在濾波效果相似的情況下，使用元器件數(shù)目越少，電路可靠性越強。所以在工程應(yīng)用中，組合帶通濾波器具有優(yōu)勢。

表1 8階模擬帶通濾波器與組合帶通濾波器不平衡量幅值比較

表2 8階模擬帶通濾波器與組合帶通濾波器不平衡量相位比較

4 結(jié)束語

本文研究了一種中心頻率跟蹤的帶通濾波器，發(fā)現(xiàn)了MF10開關(guān)電容濾波器帶通模式在實際應(yīng)用中的問題，提出用MF10高通模式與低通模式級聯(lián)成組合帶通濾波器的方法，優(yōu)化了組合帶通濾波器的參數(shù)，設(shè)計了100倍頻發(fā)生電路，制作電路板，測繪了組合帶通濾波器的幅頻特性曲線，對比了8階模擬帶通濾波器與組合帶通濾波器的濾波效果。工作表明，組合帶通濾波器可實現(xiàn)頻率跟蹤，濾波效果與八階模擬帶通濾波器相似且可靠性更高。研究工作為通用型平衡測試機的研發(fā)打下良好的基礎(chǔ)。

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StudyofSwitchedCapacitorFilterMF10AppliedtoDynamicBalancingTestMachine

JIANG Shi-chao, ZHAO Liang-liang, GUAN Chuang, ZENG Sheng

(Zheda-Jizhi Research Centre, Institute of Chemical Machinery, Zhejiang University, Hangzhou 310027,China)

In connection with the deficiencies(low stability, lack of Butterworth platform) of the MF10 switched capacitor filter’s band-pass mode, the band-pass filter combined with MF10 high-pass mode and low-pass mode was designed. After this, a series work has done, including optimizing the frequency parameters and the frequency doubling circuit, programming the algorithm program of low-pass and high-pass cut-off frequency; plotting the amplitude-frequency curve, comparing with the 8th-order band-pass analog filter. The result demonstrates that the combined band-pass filter realizes center frequency tracking and has similar filtering effect to the 8th-order band-pass analog filter. Because of less components, the combined band-pass filter is more reliable.

dynamic balancing test machine; switched capacitor filter; center frequency tracking; combined band-pass filter

TH122;TG506

A

(編輯李秀敏)