基于混沌的水聲定位信號(hào)設(shè)計(jì)及性能分析

龐永麗，郭亞靜，王黎明

（中北大學(xué)信息探測與處理山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051)

基于混沌的水聲定位信號(hào)設(shè)計(jì)及性能分析

龐永麗，郭亞靜，王黎明

（中北大學(xué)信息探測與處理山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051)

針對(duì)水聲信道中復(fù)雜的噪聲環(huán)境及各種干擾對(duì)定位準(zhǔn)確度的影響，利用擴(kuò)頻通信技術(shù)的抗干擾、抗噪聲能力，提出一種基于混沌的擴(kuò)頻信號(hào)產(chǎn)生方法。將該信息作為水聲定位信號(hào)，通過相關(guān)法得到精確時(shí)延，進(jìn)而可以計(jì)算出節(jié)點(diǎn)間的距離，通過在水聲信道下對(duì)其性能進(jìn)行分析。仿真結(jié)果表明：該擴(kuò)頻信號(hào)相關(guān)特性理想，具有很強(qiáng)的抗干擾能力，測距準(zhǔn)確度高，適合用作水聲定位信號(hào)。

水聲定位；水聲信道；擴(kuò)頻通信；混沌

在水聲定位系統(tǒng)中，準(zhǔn)確獲得節(jié)點(diǎn)間的距離是精確定位的基礎(chǔ)，文獻(xiàn)[1]提出采用寬頻混沌信號(hào)作為水聲定位信號(hào)，與相應(yīng)混沌匹配濾波器結(jié)合的方法來進(jìn)行節(jié)點(diǎn)間的距離測量；文獻(xiàn)[2]提出一種基于包絡(luò)相關(guān)的水下動(dòng)態(tài)節(jié)點(diǎn)測距方法。由于水聲信道環(huán)境十分復(fù)雜，水聲測距準(zhǔn)確度易受到各種干擾及噪聲的影響。擴(kuò)頻通信技術(shù)具有很強(qiáng)的抗干擾能力，將其應(yīng)用于水下距離測量，能有效提高系統(tǒng)測距準(zhǔn)確度[3]。

定位技術(shù)中，常用的測距方法有門限法、相移法、相關(guān)法、自干涉法[4]，本文采用相關(guān)法進(jìn)行水下測距。其原理是利用信號(hào)之間的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性，一般來說，水聽器接收到的有用信號(hào)與水聲發(fā)射換能器發(fā)出的信號(hào)間的相關(guān)性號(hào)很強(qiáng)，而與噪聲信號(hào)的相關(guān)性很弱，以此來區(qū)分淹沒在噪聲中的有用信號(hào)。具體做法是將水聽器接收到的信號(hào)與水聲發(fā)射換能器發(fā)出的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，相關(guān)函數(shù)尖峰值所對(duì)應(yīng)的延時(shí)時(shí)間就是水聲信號(hào)由水聲發(fā)射換能器傳播到水聽器所用的時(shí)間，從而可以得到兩者之間的距離。

應(yīng)用相關(guān)法進(jìn)行測距的關(guān)鍵在于選取合適的偽隨機(jī)序列作為擴(kuò)頻序列。傳統(tǒng)的擴(kuò)頻序列采用的是m序列、Gold序列等，這些序列產(chǎn)生原理簡單，易于實(shí)現(xiàn)，但存在可用碼組數(shù)目少、序列復(fù)雜度低、互相關(guān)特性不理想等不足[5]。若將m序列作為擴(kuò)頻序列，由于其互相關(guān)函數(shù)存在許多峰值，導(dǎo)致系統(tǒng)抗多址干擾能力較弱，用作定位信號(hào)時(shí)，若一個(gè)水聽器接收到多個(gè)水聲發(fā)射換能器發(fā)出的信號(hào)，信號(hào)會(huì)產(chǎn)生混疊，難以區(qū)分，無法精確計(jì)算水聽器到各個(gè)水聲發(fā)射換能器間的距離。由于混沌序列對(duì)初值極其敏感，且自相關(guān)、互相關(guān)特性都十分理想，采用混沌信號(hào)作為聲定位信號(hào)，能有效克服m序列的不足，不僅提高了兩節(jié)點(diǎn)之間的定位準(zhǔn)確度，而且能有效解決多址干擾對(duì)定位準(zhǔn)確度的影響，適用于作為水聲傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的定位信號(hào)。

1 淺海水聲信道模型建立

在水聲通信中，海洋就是聲信道，是水下信息傳輸?shù)拿浇椋暡ㄔ谠撔诺纻鬏敃r(shí)會(huì)有多種傳播路徑，且存在各種衰減。為了簡化淺海水聲信道模型，假設(shè)水深和水中的聲速均為常數(shù)，水深記為H，水中的聲速ν=1500m/s；淺海水聲信道基本傳播模型如圖1所示。

圖1 淺海水聲信道基本模型

按照傳播路徑，將聲線分成5種類型[6]，第1類是直達(dá)聲線，記為D；第2類是從水聲發(fā)射換能器發(fā)出第1次反射經(jīng)由水面，到達(dá)水聽器時(shí)又是經(jīng)過水面反射而來的聲線，記為SSn；第3類是從水聲發(fā)射換能器發(fā)出第1次反射經(jīng)由水面，到達(dá)水聽器時(shí)經(jīng)過水底反射而來的聲線，記為SBn；第4類是從水聲發(fā)射換能器發(fā)出第1次反射經(jīng)由水底，到達(dá)水聽器時(shí)經(jīng)過水面反射而來的聲線，標(biāo)志為BSn；第5類是從水聲發(fā)射換能器發(fā)出第1次反射經(jīng)由水底，到達(dá)水聽器時(shí)又是經(jīng)過水底反射而來的聲線，記為BBn；n表示經(jīng)過水底反射的次數(shù)。

直達(dá)聲線傳播的距離：

由于H＜＜L，進(jìn)行泰勒展開，可得：

取其前兩項(xiàng)，可得：

式中：L——水聲水聽的水平距離；

Ha——水聲距水底的深度；

Hb——水聽距水底的深度。

同理，可得：

聲波在水中的損耗主要有擴(kuò)展損耗、吸收損耗和反射損耗3種[7]。對(duì)于淺海水聲信道，由于傳播距離r＞＞H，因此擴(kuò)展損耗計(jì)算應(yīng)采用柱面模型。根據(jù)不同波陣面的功率相同，即 2πr1HI1=2πrHI，得，其中，r1=1 m，I1表示距離水聲1 m處的聲強(qiáng)，r表示聲波傳播距離，I表示水聽接收到的聲強(qiáng)；則在距離水聲發(fā)射換能器L處的擴(kuò)展損耗幅值衰減系數(shù)。

其中f表示載波頻率，單位為kHz，在波頻率為30kHz時(shí)，α=7.613dB/km，則水聲信號(hào)吸收損耗幅值衰減系

海水吸收損耗[8]：數(shù)，其中r表示聲波傳播距離。

假設(shè)海底的反射系數(shù)rb=0.9；海面反射系數(shù)rs=，其中，f2=378 w-2，。采用的載波頻率f=30 kHz，當(dāng)風(fēng)速w=10 kn（1 kn=0.514m/s)時(shí)，海面反射因數(shù)rs=0.338；各路徑海底海面聯(lián)合反射衰減系數(shù)分別為

其中，負(fù)號(hào)表示聲波相位改變180°。

假設(shè)發(fā)送的調(diào)制后的混沌信號(hào)為x（t)，則經(jīng)水聲信道后水聽接收到的信號(hào)：

2 水聲定位信號(hào)的產(chǎn)生

Logistic映射結(jié)構(gòu)簡單，性能優(yōu)良，目前應(yīng)用比較廣泛，但是該映射產(chǎn)生的混沌序列在隨機(jī)性方面仍存在一些不足。本文采用一種新型分段Logistic映射[9]，該映射Lyapunov指數(shù)更大，混沌性更強(qiáng)，更適合作為擴(kuò)頻序列，該映射的表達(dá)式為

當(dāng)γ=2時(shí)，給定初始值x0，則根據(jù)式（2)產(chǎn)生混沌序列{xn}。設(shè)序列{xn}由N個(gè)chip構(gòu)成，為了減小對(duì)混沌序列類隨機(jī)的破壞，直接對(duì)擴(kuò)頻碼的chip頻率進(jìn)行調(diào)制，而不對(duì)混沌序列進(jìn)行量化處理。擴(kuò)頻碼型的第i個(gè)chip的中心頻率可以表示為

式中：f0——系統(tǒng)中心頻率；

B——系統(tǒng)帶寬。

為了保證chip相位的連續(xù)性以減少有效帶寬外頻譜擴(kuò)展，應(yīng)進(jìn)行相位平滑處理[10]，即N個(gè)chip首尾相連構(gòu)成所需的水聲定位信號(hào)。相位滿足的條件是：

式中φ1為chip的初始相位，為每個(gè)chip的脈寬，因此每個(gè)chip的波形可以表示為

3 性能分析

3.1 相關(guān)特性分析

采用相關(guān)法進(jìn)行測距，要求水聲信號(hào)具有理想的相關(guān)特性，圖2、圖3分別顯示了采用Logistic混沌序列和分段Logistic混沌序列作為擴(kuò)頻序列產(chǎn)生的擴(kuò)頻信號(hào)相關(guān)特性。

對(duì)比兩圖可以看出，在序列長度為均為3000時(shí)，采用分段Logistic混沌序列作為擴(kuò)頻序列產(chǎn)生的擴(kuò)頻信號(hào)，其相關(guān)特性更加理想，自相關(guān)函數(shù)具有明顯的尖峰值，接近于δ函數(shù)，并且其互相關(guān)函數(shù)接近于0，易實(shí)現(xiàn)碼分多址，適合作為水聲定位信號(hào)[11]。

圖2 Logistic混沌擴(kuò)頻信號(hào)相關(guān)結(jié)果

圖3 分段Logistic混沌擴(kuò)頻信號(hào)相關(guān)結(jié)果

3.2 頻譜分析

由于水聲信道可用帶寬有限，所以對(duì)水聲信號(hào)的帶寬有一定的要求。圖4是該混沌擴(kuò)頻信號(hào)的頻譜圖，由圖中可以看出，信號(hào)中心頻率為30kHz，帶寬比較窄，帶外頻譜擴(kuò)展較小，適用于水聲通信系統(tǒng)。

圖4 混沌擴(kuò)頻信號(hào)頻譜圖

3.3 抗噪聲及多址干擾能力分析

為了進(jìn)一步了解該水聲信號(hào)的抗噪聲及抗多址干擾能力，進(jìn)行以下仿真實(shí)驗(yàn)。仿真在淺水環(huán)境中進(jìn)行，假設(shè)水深H=20m；水聲發(fā)射換能器A1～A6距水底深度均為10m，水聽器B距離水底深度Hb=3m，水聲發(fā)射換能器與水聽器間的水平距離分別為La1b=50 m，La2b=60 m，La3b=70 m，La4b=80 m，La5b=90 m，La6b=100 m；水聲定位信號(hào)的持續(xù)時(shí)長為20ms，信號(hào)采樣頻率Fs=500kHz，初始值分別取 0.600，0.601，0.602，0.603，0.604，0.605，得到 6 組互不相關(guān)的信號(hào) x1（t)～x6（t)，分別作為水聲發(fā)射換能器A1～A6的輸出信號(hào)。水聽器B同時(shí)接收水聲發(fā)射換能器A1～A6發(fā)出的信號(hào)，由于水聲信道存在著各種噪聲，水聽器接收到的信號(hào)存在嚴(yán)重失真，在信噪比約為-20dB的條件下，水聽器接收到的信號(hào)如圖5所示。

圖5 水聽器接收到的信號(hào)

將水聽器接收的信號(hào)分別與6組水聲發(fā)射換能器發(fā)出的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，結(jié)果如圖6所示，圖中標(biāo)記了相關(guān)結(jié)果峰值點(diǎn)的坐標(biāo)。由該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)可以得到時(shí)差，從而可以計(jì)算出水聽器B與各水聲發(fā)射換能器之間的距離。假設(shè)兩序列長度均為m，若無延時(shí)，則這兩個(gè)序列相關(guān)后峰值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為m，即為相關(guān)后總點(diǎn)數(shù)的一半[12]。根據(jù)圖中結(jié)果，相關(guān)后總點(diǎn)數(shù)為90000，所以在沒有延時(shí)的條件下，峰值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為45 000，則水聲發(fā)射換能器A1到水聽器B的距離s1為

同樣計(jì)算出 A2～A6到水聽器 B 的距離 s2～s6，計(jì)算出的距離s1～s6及測量誤差見表1。由表可知，在水聽器同時(shí)接收到多個(gè)信號(hào)，且在信噪比很小的條件下，仿真誤差仍能控制在±2cm之內(nèi)，由此可以看出，使用該混沌擴(kuò)頻信號(hào)作為水聲定位信號(hào)，不僅定位準(zhǔn)確度高，而且能有效解決多址干擾對(duì)節(jié)點(diǎn)間距離測量的影響，適用于作為水下傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的定位信號(hào)。

表1 相關(guān)法求得水聽器到6組水聲發(fā)射換能器的距離及誤差

4 結(jié)束語

圖6 水聽器接收信號(hào)與6組水聲器輸出信號(hào)相關(guān)結(jié)果

在水聲定位系統(tǒng)中，水聲器發(fā)出的信號(hào)在經(jīng)水聲信道傳輸時(shí)，易受到噪聲及其他各種干擾的影響，導(dǎo)致信號(hào)失真，嚴(yán)重影響定位準(zhǔn)確度。本文將混沌序列作為擴(kuò)頻碼，經(jīng)擴(kuò)頻調(diào)制產(chǎn)生的擴(kuò)頻信號(hào)作為聲定位信號(hào)，不僅有效利用了混沌序列類噪聲的特性，還發(fā)揮了擴(kuò)頻通信抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)勢。仿真結(jié)果顯示，該信號(hào)的性能理想，抗干擾能力強(qiáng)，且容易實(shí)現(xiàn)碼分多址，適用于作為水聲定位信號(hào)。

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Design and performance analysis of underwater acoustic positioning signal based on chaos

PANG Yongli， GUO Yajing， WANG Liming
（Key Laboratory of Signal Capturing and Processing in Shanxi，North University of China，Taiyuan 030051，China)

In view of the influence of complex noise and various interference in the underwater acoustic channel on the positioning accuracy，a method of generating chaotic spread spectrum signal is proposed by using the anti-interference and anti-noise ability of spread spectrum communication technology.And the signal is regarded as acoustic location signal.The time delay can be obtained by calculating the correlation function between the transmitted signal and the

signal， and then the distance between nodes can be calculated.The result of the simulation made in underwater acoustic channel shows that the correlation and anti-jamming ability is excellent， and high positioning accuracy can be achieved，so it is suitable to be used as underwater acoustic positioning signal.

underwater acoustic positioning； underwater acoustic channel； spread spectrum communication；chaos

A

1674-5124（2017）10-0134-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.10.026

0 引 言

水聲定位技術(shù)在軍事領(lǐng)域和民用領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用前景。對(duì)于軍事系統(tǒng)，水聲定位技術(shù)有助于對(duì)敵方目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)和精確打擊；對(duì)于民用事業(yè)，例如在海洋資源探測和開發(fā)方面，精確的水下定位技術(shù)是探測和開發(fā)水下資源的關(guān)鍵技術(shù)。水聲定位技術(shù)不僅能夠?qū)λ履繕?biāo)進(jìn)行精確定位，而且還可以為水下機(jī)器人提供導(dǎo)航，這些都為水下工程提供了不少幫助。因此，對(duì)水下目標(biāo)定位技術(shù)的研究對(duì)于國防建設(shè)和國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)都具有重要意義。

2017-03-12；

2017-04-28

國家自然科學(xué)基金（61471325)；山西省自然科學(xué)基金（2015021099)

龐永麗（1992-)，女，山西忻州市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)樗曂ㄐ排c信號(hào)處理。

（編輯：商丹丹）