基于布谷鳥搜索優(yōu)化的光伏電站輻照強度預(yù)測

張琦，武小梅，田明正，謝海波

（廣東工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院，廣東廣州，510006）

新能源發(fā)電技術(shù)

基于布谷鳥搜索優(yōu)化的光伏電站輻照強度預(yù)測

張琦，武小梅，田明正，謝海波

（廣東工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院，廣東廣州，510006）

針對光伏電站日前小時短期輻照強度的預(yù)測準確性問題，且考慮到支持向量機的學(xué)習參數(shù)對預(yù)測模型的性能有較大影響，為進一步提高數(shù)據(jù)的預(yù)測精度，利用布谷鳥搜索算法對支持向量機的懲罰因子c和核參數(shù)g進行優(yōu)化，提出了一種基于布谷鳥搜索算法和支持向量回歸的組合預(yù)測方法。仿真結(jié)果表明：該方法大大提高了光伏輻照強度預(yù)測的準確性和精度，可行且高效，適用于光伏在線預(yù)測。

光伏電站；輻照強度預(yù)測；布谷鳥搜索算法；支持向量機；參數(shù)優(yōu)化

隨著化石能源的大量消耗和環(huán)境污染等問題在全球范圍內(nèi)的日益突出，光伏發(fā)電作為環(huán)境友好型的可再生能源，成為綠色能源發(fā)展的前景之一。光伏發(fā)電技術(shù)的發(fā)展和進步，使得光伏發(fā)電系統(tǒng)不僅能廣泛地建立在邊遠地區(qū)，而且在并網(wǎng)應(yīng)用方面也越來越受歡迎。由于太陽輻射具有很強的間歇性、波動性和隨機性等特點［1］，使得光伏系統(tǒng)的輸出功率也會隨時間動態(tài)而改變，當大量光伏發(fā)電接入電網(wǎng)時，不僅對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性造成影響，而且給光伏系統(tǒng)的投資者增加利益風險，因此對光伏電站輻照強度更為準確的預(yù)測顯得十分重要［2］。

1 研究現(xiàn)狀及需要解決的問題

1.1 研究現(xiàn)狀

很多學(xué)者針對光伏預(yù)測［3-5］作了大量研究，主要包括：

（1）針對預(yù)測所采用的人工智能預(yù)測方法包括灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［6-7］、遺傳算法［8］、粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）［9］等，但這些單一的預(yù)測算法通常會受到自身特性的限制，從而影響預(yù)測的準確性。例如，文獻［10］提出的基于支持向量機（Support Vector Machine，SVM）回歸的單一預(yù)測模型，雖然SVM遵循結(jié)構(gòu)風險最小化的原則，可以提高模型的泛化性能，確保找到的極值解為全局最優(yōu)解，但文獻中未考慮SVM學(xué)習參數(shù)對預(yù)測模型性能的影響，因此預(yù)測誤差較大。

（2）針對不同天氣下的光伏輻照強度輸出的相似日選取，目前所采用的日類型指數(shù)選取相似日［11-12］，所選相似日相似度仍不高，因而其預(yù)測誤差仍較大。

（3）采用組合模型［13-14］進行預(yù)測，通?？梢越Y(jié)合各種模型的優(yōu)勢，克服各自的缺點，從而更加有效地提高預(yù)測精度。例如，文獻［15］提出的基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期光伏系統(tǒng)發(fā)電預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果精度明顯有所提高。但該組合預(yù)測模型中的PSO卻存在收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)的缺點。

1.2 需要解決的問題

通過對預(yù)測研究現(xiàn)狀的分析可知，現(xiàn)有技術(shù)仍存在一些需要解決的問題，主要包括：

（1）由于單一SVM的學(xué)習參數(shù)對預(yù)測模型性能起主導(dǎo)作用。其中懲罰參數(shù)的c和核參數(shù)的g［16-17］過大過小均對模型有較大影響，因此采取適當?shù)膬?yōu)化算法以選取最優(yōu)的SVM學(xué)習參數(shù)從而減小預(yù)測誤差是十分必要的。

（2）在相似日選取方法中如何減小光伏輻照強度預(yù)測誤差的問題有待解決。

（3）目前，采用較普遍的PSO優(yōu)化算法存在易陷入局部最小及早熟收斂的缺點［18］，因此，選取優(yōu)化性能較好的算法以克服PSO算法的缺點從而提高預(yù)測精度問題需要進一步研究。

2 解決方案

根據(jù)目前存在的問題，本文提出了一種基于布谷鳥優(yōu)化支持向量回歸機（Support Vector Regression，SVR）的光伏輻照強度預(yù)測算法。布谷鳥搜索算法［19］是2009年由劍橋大學(xué)的Yang Xin-She等人模擬布谷鳥尋窩產(chǎn)蛋行為提出的一種新型的啟發(fā)式算法。該算法具有所用參數(shù)少、易實現(xiàn)、隨機搜索路徑優(yōu)和全局搜索能力強等優(yōu)點［20］，不僅能克服PSO算法陷入局部最優(yōu)的缺點，且可以更好地優(yōu)化SVR的懲罰系數(shù)c和核參數(shù)g，從而進一步提高光伏輻照預(yù)測的準確性和精度。

2.1 SVR原理

SVM是由Vapnik等人在1955年提出的一種新的智能學(xué)習算法，有較好的推廣能力和非線性處理能力，特別在處理高維數(shù)據(jù)時，有效地解決了“維數(shù)災(zāi)”問題［21］。將SVM用于光伏輻照強度預(yù)測的非線性回歸預(yù)測問題，得到了SVR。SVR回歸預(yù)測主要原理如下［22］。

假設(shè)樣本數(shù)據(jù)為(xi,yi)，xi∈Rn,yi∈R,(i=1,2,…,l)，SVR的基本思想是使用一個非線性映射?∶Rn→Rm(m≥n)把原始數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，然后通過方程

f(x)=[ω·?(x)]+b在該空間中線性回歸。

引入了松弛變量［23］ξi,，懲罰參數(shù)［24］c和損失函數(shù)ε，可將上述回歸問題轉(zhuǎn)化為以下二次規(guī)劃問題：

然后，根據(jù)Mercer原理［27］，引入核函數(shù)［28］K(xi,x)=?(xi)·?(x)，求解式（2）可以得到?jīng)Q策回歸函數(shù)為：

b—表示閾值；

K(xi,x)—表示核函數(shù)（本文采用Sigmoid核函數(shù)［28］）。

由于式（3）描述的是一個凸規(guī)劃問題，其任一解均為全局最優(yōu)解，故無局部極值問題［29-30］。

2.2 布谷鳥搜索算法

布谷鳥搜索算法［31］（Cuckoo Search，CS），是由劍橋大學(xué)Yang和Deb模擬自然界中布谷鳥的寄巢產(chǎn)卵的行為提出的一種新型智能算法。其主要原理是通過Levy飛行路徑產(chǎn)生新的鳥窩位置，以及采用精英保留策略保留更新前后的較優(yōu)鳥窩位置。Yang在文獻［32］中提出，為模擬布谷鳥的尋窩方式，需假定3個理想化的狀態(tài)：

（1）1只布谷鳥每次只產(chǎn)1個卵，并且任意選取1個寄生巢來存放；

（2）在任意選取的寄生巢中，卵最好的寄生巢會被保存至下一代；

（3）可用寄生巢的數(shù)量是固定的，并且鳥巢中外來卵被宿主發(fā)現(xiàn)的概率是pa，pa∈[]0,1。如果外來卵被宿主發(fā)現(xiàn)，則宿主將會重新筑巢。故該假設(shè)可以簡單理解為被新巢替換的概率為pa∈[0,1]。

根據(jù)以上假設(shè)的3種理想狀態(tài)，可以得到布谷鳥搜索算法的位置和路徑更新公式為∶

式中：T(t)i—表示第i個寄生巢在第t代時的位置；

a—表示步長調(diào)節(jié)量；

⊕—表示點對點的乘法；

L(λ)—表示Levy隨機游走路徑，且服從ζ=t-λ(1＜λ＜3)的指數(shù)分布。

其中，L(λ)的具體公式可表示為

式中：gbest—表示當前最好的寄生巢；

?！硎緲藴蔊amma函數(shù)。

故布谷鳥搜索算法的步驟［33］描述如下：

（1）初始化種群，并定義目標函數(shù)f(T)，設(shè)置f(T)容許接受的最大值為f(l)，算法最大迭代次數(shù)τmax。其中，T=(T1,…Tn)，n表示寄生巢的數(shù)量，Ti=(x1,…xm)，m表示每個寄生巢中本來的蛋的個數(shù)，即空間里解的維數(shù)為需要尋優(yōu)的參數(shù)個數(shù)，即懲罰參數(shù)c和核參數(shù)g，因而令Ti=(xc,…xg)，其中xc和xg分別表示c和g的取值；

（2）對每個寄生巢的目標函數(shù)值f(Ti)進行計算，求出當前最優(yōu)解，即最小的f(Ti)值；

（3）利用式（4）更新寄生巢的位置和狀態(tài)，當現(xiàn)有位置函數(shù)值比上代的目標函數(shù)值更好，則改變當前最優(yōu)解，成為新的最優(yōu)解，即根據(jù)Levy飛行的算法更新Ti的值，若發(fā)現(xiàn)比當前更小的f(Ti)時，取代之；

（4）通過位置更新后，采用隨機數(shù)random與pa進行比較，若random＞pa，則對當前寄生巢的位置進行隨機改變，反之則不變。最后保留最好的一組新的Ti位置；

（5）若f(Ti)≤f(l)，則輸出最優(yōu)解，否則返回（3）繼續(xù)迭代，直至迭代次數(shù)t=τmax，輸出當前f(Ti)。

2.3 CS-SVR預(yù)測模型

在采用CS-SVR進行回歸預(yù)測時，其預(yù)測算法的流程如圖1所示。

圖1 CS-SVR模型回歸預(yù)測

2.4 光伏輻照強度影響因素

輻照強度預(yù)測［34］是一個復(fù)雜的非線性問題，因此決定輻照強度大小的因素有許多。本文針對緯度、海拔、天氣類型、日照時數(shù)、溫度、風速進行研究，分析了這些因素對輻照強度的影響。

2.4.1 不同天氣類型下光伏電站輻照強度大小

由于不同天氣類型的輻照強度和變化規(guī)律相差很大，所以考慮天氣類型越全面，預(yù)測結(jié)果的精度越高。本文針對不同天氣類型下輻照強度大小選取了3種主要天氣類型的輻照強度，選取美國俄勒岡州的Ashland在2016年5月～8月期間的晴天（6月3日）、陰天（6月15日）、雨天（7月8日）3種光伏電站輻照強度大小變化明顯的天氣類型作為預(yù)測模型，如圖2所示。

圖2 不同天氣類型下的輻照強度

由圖2可知，晴天的輻照強度規(guī)律性很強，基本呈正態(tài)分布，輻照強度平均值很大，最大值達到1000 W/m2左右；陰天天氣類型的輻照強度變化沒有規(guī)律，隨機性、波動性較強，這給輻照強度的預(yù)測增加了難度；雨天天氣類型的輻照強度時刻都在變化，且輻照強度平均值很小，最大值在600 W/m2左右，這會對光伏并網(wǎng)運行的安全穩(wěn)定性造成影響[35]。因此，對不同天氣類型的光伏輻照分別進行預(yù)測是必要的。

2.4.2 溫度、風速對光伏電站輻照強度的影響

如考慮將所有影響光伏輻照強度相關(guān)因素作為模型的輸入變量，將會給預(yù)測模型增加復(fù)雜性，因此本文選取美國俄勒岡州的Ashland光伏電站2016年6月光伏輻照強度、環(huán)境溫度和風速歷史氣象數(shù)據(jù)，利用Spearson秩相關(guān)系數(shù)法［36］進行分析得到其秩相關(guān)系數(shù)結(jié)果，如表1所示。

表1 Spearson相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果

由表1觀察到，風速與光伏輻照強度的秩相關(guān)系數(shù)為0.35，溫度與光伏輻照強度的秩相關(guān)系數(shù)為0.36，兩者均與光伏輻照強度呈現(xiàn)正相關(guān)。因此，考慮到這二者對光伏輻照預(yù)測均會產(chǎn)生一定的影響，故將這兩個氣象因素均作為CS-SVR模型的輸入變量。

2.4.3 影響光伏電站輻照強度的其他因素

緯度的高低，影響著太陽高度角的大小，從而影響著輻射強度的大小；海拔高低與大氣稀薄度成反比，海拔越高的地方太陽輻射強度越大。在不同的地理位置下，太陽所能達到地面的輻射強度不同。同時，日照時數(shù)的長短也直接影響著太陽輻射強度。

2.5 相似日原理

因不同天氣類型下的光伏輻照輸出差異較大，因此本文根據(jù)相似日理論原理［37］，選取與待預(yù)測日相似的光伏輻照日樣本進行預(yù)測，以降低預(yù)測的誤差。

根據(jù)2.4.2節(jié)的分析，選取環(huán)境溫度及風速作為光伏輻照強度的影響因素。因此，可以設(shè)定每日特征向量xi［38］為：

式中：Tui—表示第i日環(huán)境溫度最大值；

Tli—表示第i日環(huán)境溫度最小值；

Vui—表示第i日風速最大值；

Vli—表示第i日風速最小值。

采用歐氏距離dmn［39］描述第m天與第n天之間的各氣象總體差異度公式為：

式中：k—表示特征向量的序號；

N—表示特征向量的個數(shù)。

根據(jù)式（8）求解與待預(yù)測日相似度高（即歐氏距離?。┑亩嗵熳鳛轭A(yù)測日的樣本集。

2.6 仿真算例與分析

2.6.1 數(shù)據(jù)收集

本文采用相似日理論分析，選取相似性較強的天數(shù)作為模型的訓(xùn)練及測試樣本。通過以美國俄勒岡州的Ashland光伏電站（緯度42.19°，經(jīng)度122.70°，海拔595 m）作為研究對象，其總?cè)萘繛?5 kW。研究時段為2016年5月～8月的06：00～18：00，采樣頻率為每15 min 1次。通過選取6月3日和8月10日的數(shù)據(jù)分別作為晴天和雨天測試的輸出日，根據(jù)相似日理論選取晴天數(shù)據(jù)樣本10天，雨天數(shù)據(jù)樣本8天。對所有數(shù)據(jù)樣本采用歸一化處理到［0，1］區(qū)間后，將80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余20%的作為測試樣本，進行提前1天的光伏輻照強度預(yù)測。其中，歸一化公式［40］為

Ym—表示樣本數(shù)據(jù)；

Ymax—表示樣本數(shù)據(jù)的最大值；

Ymin—表示樣本數(shù)據(jù)的最小值；

N—表示樣本個數(shù)。

2.6.2 仿真驗證

本文采用臺灣大學(xué)林智仁開發(fā)的軟件Libsvm［41］在MATLAB平臺下，通過計算設(shè)定CS-SVR、PSOSVR［42］的參數(shù)如下：

種群規(guī)模均為20；需要尋優(yōu)的參數(shù)個數(shù)為2；迭代次數(shù)為100；其中CS-SVR的隨機變換概率pa值為0.16，參數(shù)c、g的范圍均為（0.01，100）；PSO算法的學(xué)習因子c1=1.5,c2=1.5。

為了定量地比較不同參數(shù)尋優(yōu)的結(jié)果，根據(jù)文獻［43］定義的均方根誤差和平均絕對百分比誤差分別為

式中：R—表示均方根誤差；

P—表示平均絕對百分比誤差；

yi—表示實際值；

n—表示樣本點個數(shù)。

以6月3日晴天及8月10日雨天為例，得到各算法的預(yù)測結(jié)果如圖3所示，其預(yù)測評價指標結(jié)果如表2所示。

圖3 光伏輻照強度預(yù)測結(jié)果

表2 各算法預(yù)測指標結(jié)果

由圖3和表2可知：

（1）晴天時，各預(yù)測方法的預(yù)測精度均很高，其均方根誤差和平均絕對百分比誤差均較小；雨天時，由于光伏輻照強度具有較強的波動性，因而其均方根誤差和平均絕對百分比誤差均較大，從而預(yù)測精度相比晴天預(yù)測精度低。

（2）未經(jīng)優(yōu)化的SVR預(yù)測模型的平均絕對百分比誤差為8.77%，均方根誤差為37.68 W/m2，明顯低于優(yōu)化后的CS-SVR和PSO-SVR預(yù)測模型的均方根誤差和平均絕對百分比誤差，說明SVR學(xué)習參數(shù)中的懲罰系數(shù)c和核參數(shù)g對預(yù)測模型的性能存在一定的影響，從而對SVR學(xué)習參數(shù)進行優(yōu)化是必要的。

（3）以晴天為例，基于本文所提的CS-SVR模型，其平均絕對百分比誤差為4.38%，均方根誤差為15.26 W/m2，而PSO-SVR模型的平均絕對百分比誤差為4.94%，均方根誤差為20.15 W/m2，因此均方根誤差和平均絕對百分比誤差均有所提高，說明本文所提CS算法優(yōu)于PSO算法。

3 效果評價

（1）單一的SVR預(yù)測方法中懲罰系數(shù)c取值為0.02，其值過?。缓藚?shù)g取值為88.9，其值過大。而經(jīng)本文所提CS算法進行SVR學(xué)習參數(shù)優(yōu)化后，懲罰系數(shù)c取值變?yōu)?6.2，核參數(shù)g取值變?yōu)?3.86，得到的兩個參數(shù)取值均較優(yōu)。相比單一SVR預(yù)測模型，本文所提CS-SVR預(yù)測模型誤差降低了5%左右，因此，基于布谷鳥搜索算法和支持向量回歸的組合預(yù)測方法預(yù)測準確性好。

（2）采用本文所述相似日理論分析后得到的晴天預(yù)測誤差均低于10%，相比其他相似日選取方法，本文方法預(yù)測誤差降低了3%。

（3）本文所選CS算法具有隨機搜索路徑優(yōu)和全局搜索能力強的優(yōu)勢，其預(yù)測誤差相比PSO優(yōu)化算法在晴天、雨天情況下分別減小了0.56%和5.48%，因此，本文所提的CS算法優(yōu)化效果更好，有效克服了PSO優(yōu)化算法存在易陷入局部最小及早熟收斂的缺點。

4 結(jié)論

（1）晴天預(yù)測誤差相對較小，說明了采用相似日原理將不同的光伏輻照強度進行分類，并按照不同天氣類型下對光伏電站輻照強度進行SVR回歸預(yù)測是可行的。

（2）根據(jù)SVR模型的小樣本學(xué)習能力、學(xué)習速度快、泛化能力強的優(yōu)點，充分運用SVR在處理高維數(shù)據(jù)時，有效地解決了“維數(shù)災(zāi)”等非線性問題，適用于具有非線性特點的光伏輻照強度預(yù)測。

（3）基于布谷鳥搜索算法和支持向量回歸的組合預(yù)測方法預(yù)測誤差明顯低于PSO-SVR算法，主要是本文充分利用CS算法參數(shù)少、隨機搜索路徑優(yōu)和全局搜索能力強的優(yōu)勢，克服了PSO算法在SVR參數(shù)尋優(yōu)方面過多依賴當前最優(yōu)粒子，導(dǎo)致算法收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)的缺點，因此更好地提高了SVR的預(yù)測準確性和預(yù)測精度。

（4）基于布谷鳥搜索算法和支持向量回歸的組合預(yù)測方法較單一預(yù)測模型精度明顯提高，驗證了SVR的學(xué)習參數(shù)對預(yù)測模型的泛化性能存在較大的影響，有效避免了SVR參數(shù)盲目選取的弊端。結(jié)果表明：該方法大大提高了預(yù)測的準確性和精度，可行且高效，適用于光伏在線預(yù)測，可以有效地應(yīng)用推廣。

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Prediction of radiation intensity for photovoltaic power plant based on cuckoo search optimization

Zhang Qi,WU Xiaomei,Tian Mingzheng,Xie Haibo
（School of Automation,Guangdong University of Technology,Guangzhou Guangdong 510006,China）

Aiming at the problem of the prediction accuracy for day ahead short-term radiation intensity of photovoltaic power plants,and considering the learning parameters of support vector machine(SVM)have great influence on the performance of predicting model,in order to improve further the accuracy of prediction data,introduces the cuckoo search algorithm to optimize the penalty factor c and the kernel parameter g of SVM,puts forward a combined forecasting method based on cuckoo search and support vector regression.The simulation result shows that this method can improve greatly the prediction accuracy and precision of photovoltaic radiation intensity,it’s feasible and efficient,can apply to photovoltaic online prediction.

photovoltaic power plants;radiation intensity forecasting;cuckoo search algorithm;support vector machine;parameter optimization

TM615

A

1672-3643（2017）04-0022-07

有效訪問地址：http∶//dx.doi.org/10.3969/j.issn.1672-3643.2017.04.005

10.3969/j.issn.1672-3643.2017.04.005

2017-05-11

張琦（1992），女，碩士研究生，從事新能源發(fā)電技術(shù)研究工作。