渦激振動(dòng)型水力復(fù)擺式壓電俘能器的仿真與實(shí)驗(yàn)研究

宋汝君，單小彪，范夢龍，謝 濤

(1. 山東理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 淄博 255049；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

渦激振動(dòng)型水力復(fù)擺式壓電俘能器的仿真與實(shí)驗(yàn)研究

宋汝君1，單小彪2，范夢龍2，謝 濤2

(1. 山東理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 淄博 255049；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

針對低速水流的能量收集問題，提出了一種復(fù)擺式渦激振動(dòng)壓電俘能器。該俘能器由壓電懸臂梁與尾端圓柱平行連接組成，具有免予封裝絕緣，振動(dòng)響應(yīng)大，易于在低速水流中產(chǎn)生渦激共振等優(yōu)點(diǎn)。通過流-固-電耦合仿真分析和實(shí)驗(yàn)測試的方法，研究了水流流速對復(fù)擺式壓電俘能器振動(dòng)和俘能的影響規(guī)律。結(jié)果發(fā)現(xiàn),俘能器的輸出功率隨負(fù)載電阻先增大后減小，存在最優(yōu)電阻可使俘能器的輸出功率最大。俘能器的振動(dòng)幅值和功率輸出均隨流速的增大而先增大后減小，在渦激共振處出現(xiàn)最大值；振動(dòng)頻率整體隨著流速的增大而增大，但在渦激共振區(qū)域，由于“鎖定”，俘能器的振動(dòng)頻率基本保持在俘能器的固有頻率處。俘能器輸出功率隨圓柱直徑的增大而增大，但渦激振動(dòng)速度也相應(yīng)的提高。

水流；渦激振動(dòng)；壓電俘能器；俘能

針對集成電路、微機(jī)電系統(tǒng)(Micro-Electro-Mechanical System，MEMS)和傳感器等低能耗產(chǎn)品的供電問題，傳統(tǒng)的供電方式(電池/電子)存在著環(huán)境污染、存儲(chǔ)有限(需定期更換)等弊端。研究者需探究一種環(huán)境友好、持續(xù)的供能方式[1]。目前通過俘獲環(huán)境振動(dòng)能為電能的壓電俘能方式得到了學(xué)者的重視。環(huán)境振動(dòng)能分布廣泛，有機(jī)械能、風(fēng)動(dòng)能、水動(dòng)能等。其中水動(dòng)能主要存在于河流、潮汐和海洋流等，他們的共同特點(diǎn)是分布廣泛且多以低流速狀態(tài)存在。因此，針對低速水流能量俘獲技術(shù)是一項(xiàng)具有重大研究價(jià)值和學(xué)術(shù)意義的課題。

渦激振動(dòng)常發(fā)生于低速水流環(huán)境中。利用渦激振動(dòng)與壓電俘能技術(shù)，可以轉(zhuǎn)化低速水流動(dòng)能為電能，即為渦激振動(dòng)壓電俘能技術(shù)[2]。Dai等[3-6]和Xie等[7]分別分析了尾端圓柱型壓電俘能器和管狀壓電俘能器，獲得了外接電阻、渦街脫落頻率和來流速度等參數(shù)對振動(dòng)響應(yīng)、輸出功率的相互關(guān)系。此外，針對橫向梁尾端圓柱型俘能器的研究還有Akaydin等[8-9]。Gao等[10]在風(fēng)洞中研究了倒立式渦激振動(dòng)壓電俘能器，為了忽略俘能器圓柱的重力影響，圓柱部分采用0.2 mm厚的相片紙制作。研究發(fā)現(xiàn)在5 m/s的風(fēng)速情況下，該俘能器可獲得30 μW的電能。對于低雷諾數(shù)的渦激振動(dòng)壓電俘能，Mehmood等[11]通過數(shù)值模擬分析了雷諾數(shù)為96≤Re≤118，外界負(fù)載為500 Ω≤R≤5 MΩ時(shí)，圓柱型渦激振動(dòng)壓電俘能器的振動(dòng)俘能情況，發(fā)現(xiàn)外接負(fù)載對振動(dòng)幅值、升力系數(shù)、輸出電壓和功率有很大影響，隨著外接電阻的增大，共振區(qū)域增大。綜上的研究主要是圍繞氣流進(jìn)行，針對低速水流環(huán)境的壓電俘能研究相對較少。

鑒于此，本文通過仿真和實(shí)驗(yàn)的方法研究了復(fù)擺式壓電俘能器在低速水流環(huán)境中的渦激振動(dòng)響應(yīng)和俘能特性。首先通過建立俘能器的等效模型，然后采用Fluent?軟件仿真分析俘能器的振動(dòng)特點(diǎn)和能量輸出大小，最后通過實(shí)驗(yàn)平臺(tái)測試了俘能器的能量輸出。

1 結(jié)構(gòu)及模型設(shè)置

圖1給出了復(fù)擺式壓電俘能器渦激振動(dòng)俘能的示意圖。俘能器由單一壓電梁和尾端圓柱組成，且尾端圓柱豎直立于來流中。圓柱產(chǎn)生渦激振動(dòng)帶動(dòng)壓電梁產(chǎn)生往復(fù)擺動(dòng)，進(jìn)而壓電梁輸出電能。

圖1 復(fù)擺式渦激振動(dòng)壓電俘能器的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of the CPPEH with the VIV

該俘能器由壓電梁和圓柱平行連接，形成I型結(jié)構(gòu)，此俘能器具有以下優(yōu)勢：一方面I型結(jié)構(gòu)有效的降低了俘能器本身的固有頻率，能夠使俘能器更容易在低水流環(huán)境中產(chǎn)生渦激共振；另一方面該俘能器除了受到流體的渦激力F(t)外，還存在一個(gè)渦激力矩M(t)，故可以有效的增大俘能器的振動(dòng)響應(yīng)，提高發(fā)電能力。此外，俘能器僅圓柱浸入水中，不需要對壓電梁進(jìn)行封裝絕緣處理，制作工藝簡單。

基于建模的需要，提出如下假設(shè)條件：

① 基體與壓電層緊固粘貼，不考慮黏合劑的影響；② 壓電梁截面在變形前后均垂直于其中性面，且忽略沿壓電梁中性面法向方向的應(yīng)力；③ 壓電層的電場強(qiáng)度垂直于板面，且沿厚度方向均勻分布；④ 將圓柱視為剛體，不考慮其變形；⑤ 由于復(fù)擺的角度較小，忽略由于復(fù)擺導(dǎo)致的圓柱浸水長度(未浸水長度)的變化。

在分析復(fù)擺式壓電俘能器的模型時(shí)，應(yīng)該考慮機(jī)電耦合效應(yīng)。流體與圓柱之間也存在相互作用，所以俘能器建模時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮流-固-電三個(gè)物理場之間的耦合。復(fù)擺式壓電俘能器的單自由度模型的本構(gòu)方程為

(1)

式中:M為等效質(zhì)量；C為等效阻尼，表示為2Mωnξ；K為等效剛度；Θ為壓電梁的等效機(jī)電耦合系數(shù)；V(t)為外接電阻兩端電壓；Cp為壓電片等效電容；R為外接電阻；w(xa,t)為等效點(diǎn)A處在時(shí)間t時(shí)刻的橫向位移；F(t)為流激力。本文的流-固-電三物理場耦合過程如下：① 在某一時(shí)刻t，通過Fluent?仿真平臺(tái)計(jì)算流場，獲得壓電俘能器受到的渦激力F(t)；② 利用流激力F(t)，求解式(1)，獲得壓電俘能器的位移w，速度dw/dt，加速度d2w/dt2和電壓V(t)；③ 根據(jù)位移w，更新流場網(wǎng)格，進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間步Δt，直到運(yùn)算結(jié)束。

俘能器的輸出功率表示為

(2)

式中,T為輸出電壓的交變周期。

1.1等效剛度

本文中的壓電梁為單晶梁，其截面如圖1的右圖所示。壓電梁的寬度為b，壓電層的厚度為hp，基體的厚度為hs。壓電梁長度為l，圓柱的長度和未浸水長度分別為lc和ls。以壓電梁的中性面為x軸建立如圖1所示坐標(biāo)系。壓電層上表面的縱坐標(biāo)為ha，壓電層與基體的接觸面的縱坐標(biāo)為hc，則

ha=(hp+hs)/2,hc=(hs-hp)/2

(3)

則壓電梁的抗彎剛度為

KEI=EI=EpIp+EsIs=

(4)

假設(shè)在點(diǎn)A受到一個(gè)力F(t)的作用，將該力作用點(diǎn)等效到壓電梁末端，則可等效為一個(gè)力F(t)和一個(gè)力矩M(t)。對壓電梁受力分析，如圖1所示，即M(t)=F(t) (xa-l)。

在力F(t)作用下，壓電梁的撓度曲線方程為

w1(x,t)=F(t)x2(3l-x)/(6KEI)x

(5)

在力矩M(t)作用下，壓電梁的撓度曲線方程為

w2(x,t)=M(t)x2/(2KEI)x

(6)

由疊加定理可知，在力F(t)和力矩M(t)的作用下，壓電梁的撓度表示為w(x,t)=w1(x,t)+w2(x,t)。

壓電梁末端的轉(zhuǎn)角為

θ=?w(x,t)/?x|x=l=F(t)l(2xa-l)/(2KEI)

(7)

由于圓柱的變形相對于壓電梁的變形而言非常小，所以可以將圓柱視為剛體。圓柱的位移如圖1所示。則圓柱上距離壓電梁固定端為x處的位移為

(8)

綜上可知，單圓柱-俘能器系統(tǒng)在渦激力F(t)作用下的撓度曲線方程為

(9)

所以在渦激力F(t)的作用下，點(diǎn)A的位移為

(10)

根據(jù)胡克定律F=Kω(xa,t)，則俘能器的等效剛度K表示為

(11)

1.2等效質(zhì)量

將復(fù)擺式壓電俘能系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一階質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，等效前后能量守恒。等效前原系統(tǒng)動(dòng)能為壓電層動(dòng)能Tp、基層動(dòng)能Ts、圓柱動(dòng)能Tc和附加流體動(dòng)能TM之和，表示為

T=Tp+Ts+Tc+TM

(12)

其中，

(13)

式中：Vp為壓電層體積；Vs為基體體積；Vc為圓柱體積；Vw為圓柱浸入水中的體積，且φ(l)、φ(l)和γ(l)分別表示為

l4(3xa-l)2(lc-ls)+

(14)

設(shè)等效后的質(zhì)量為M，等效點(diǎn)為點(diǎn)A，則等效后的動(dòng)能為

(15)

其中，

(16)

利用T=T*可得系統(tǒng)的等效質(zhì)量為

(17)

1.3阻尼比與機(jī)電耦合系數(shù)

系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)阻尼比可通過自由振動(dòng)響應(yīng)曲線求得。為了得到復(fù)擺式壓電俘能器的自由振動(dòng)響應(yīng)曲線，我們利用實(shí)驗(yàn)的方法，將復(fù)擺式壓電俘能器按照實(shí)驗(yàn)的要求放于靜止的水中，給圓柱施加一個(gè)脈沖力，然后記錄壓電片的輸出電壓。繪制壓電片的輸出電壓曲線就可得到該系統(tǒng)的自由振動(dòng)響應(yīng)曲線，得到了系統(tǒng)的阻尼比見表 1所示。

壓電梁的等效機(jī)電耦合系數(shù)表示壓電梁將振動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的能力，其計(jì)算公式為[12]

(18)

由式(18)可知，壓電梁的等效機(jī)電耦合系數(shù)與系統(tǒng)的開路和短路諧振頻率有關(guān)。系統(tǒng)的開路和短路諧振頻率可以用ANSYS?有限元仿真軟件得到。根據(jù)表2在ANSYS?軟件中建立復(fù)擺式壓電俘能器的有限元模型如圖2所示。

圖2 壓電俘能系統(tǒng)的有限元模型
Fig.2 Finite element model of the CPPEH

壓電梁上的壓電層采用SOLID5單元模擬，壓電梁上的基體以及梁末端的圓柱采用SOLID45單元模擬，外電路的負(fù)載電阻采用CIRCU94單元模擬。用命令流對各電極層的電壓自由度進(jìn)行連接，使各電極面上每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的電勢相等。壓電片的上表面上的節(jié)點(diǎn)與公共節(jié)點(diǎn)“1”耦合，壓電片的下表面上的節(jié)點(diǎn)與公共節(jié)點(diǎn)“2”耦合，公共節(jié)點(diǎn)“1”和“2”與外負(fù)載電阻R連接。當(dāng)R分別為R→0和R→∞時(shí)，可以分別得到系統(tǒng)的開路諧振頻率和短路諧振頻率，得到了系統(tǒng)的開路和短路諧振頻率見表 1所示。壓電片的等效電容的計(jì)算式為Cp=bεTl/hp=3.34×10-7F，由式(18)可得Θ=4.31×10-4N/V。

1.4模型設(shè)置

壓電梁的壓電層選用PZT-5H壓電陶瓷，基層為純鋁材質(zhì)，圓柱采用亞克力材料制作。表 1給出了不同圓柱直徑下的阻尼比、開路短路諧振頻率大小。表2給出了的壓電俘能器的結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)。

表1 不同圓柱直徑下的參數(shù)取值Tab.1 Parameters of the harvester for different cylinder diameters

表2 俘能器結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料屬性Tab.2 Structure parameters and material properties of the harvester

2 仿真設(shè)置及分析

2.1仿真設(shè)置

本文運(yùn)用Fluent?軟件模擬流場，計(jì)算圓柱的流體力，利用式(1)和式(2)編寫UDF程序，分析俘能器振動(dòng)和俘能特性。根據(jù)圓柱的渦激振動(dòng)特點(diǎn)，選用動(dòng)態(tài)層模型動(dòng)網(wǎng)格方法模擬渦激振動(dòng)。計(jì)算域如圖3 (a)所示，大小為20D×30D，圓柱重心距離入口和出口分別為10D和20D，距離上下邊界均為10D。為了提高計(jì)算精度，將計(jì)算區(qū)域分為五個(gè)部分。第一、二區(qū)域?yàn)殪o止網(wǎng)格；第三、四區(qū)域?yàn)閯?dòng)態(tài)層網(wǎng)格；第五區(qū)域?yàn)閯傂赃吔缇W(wǎng)格，計(jì)算時(shí)剛性邊界網(wǎng)格隨圓柱區(qū)域一同運(yùn)動(dòng)以確保界面附近網(wǎng)格質(zhì)量。采用k-ω模型中的SST湍流模型求解。文中采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，且圓柱周圍設(shè)置膨脹層，第一層厚度為1×10-6m，膨脹系數(shù)為1.1，劃分的網(wǎng)格圖如所示圖3 (b)。

(a)計(jì)算區(qū)域示意圖(b)第五區(qū)域網(wǎng)格圖

2.2仿真結(jié)果

首先取圓柱直徑為12 mm，負(fù)載電阻為100 kΩ，研究不同流速下俘能器的振動(dòng)響應(yīng)。圖4給出了在流速分別為0.174 m/s、0.272 m/s和0.439 m/s時(shí)壓電俘能器圓柱體的振動(dòng)位移和輸出電壓隨時(shí)間的變化曲線?？芍谒鞯淖饔孟?，俘能器由靜止逐漸產(chǎn)生振動(dòng)，且振動(dòng)幅值逐漸增大，最后趨于穩(wěn)定狀態(tài)。俘能器的振動(dòng)位移和輸出電壓的變化頻率隨著流速的增大而增大，輸出電壓隨著振動(dòng)幅值的變化而變化。流速為0. 272 m/s時(shí)，俘能器的振動(dòng)幅值和輸出電壓均大于流速為0.174 m/s和0. 439 m/s時(shí)。

(a)振動(dòng)幅值(b)輸出電壓

進(jìn)一步深入分析流速對振動(dòng)響應(yīng)的影響，通過統(tǒng)計(jì)多個(gè)流速下俘能器的振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果，得到了如圖5所示的振動(dòng)幅值和振動(dòng)頻率隨來流速度的變化曲線。

由圖5可知：俘能器的振動(dòng)幅值隨來流速度的增大而先增大后減??；振動(dòng)頻率隨著來流速度的增大整體呈增大趨勢，但由于渦激振動(dòng)的“鎖定”現(xiàn)象，俘能器在流速為0.193～0.412 m/s的范圍內(nèi)，振動(dòng)頻率基本固定在4～5 Hz附近，且此區(qū)域內(nèi)與俘能器的固有頻率相近，俘能器產(chǎn)生渦激共振。

(a)振動(dòng)幅值(b)振動(dòng)頻率

能量轉(zhuǎn)化效率是評估壓電俘能器的俘能性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，是發(fā)電功率與水流提供的輸入功率的比值，表示為

(19)

式中：Pout為俘能器的輸出功率；Pin為水流提供的輸入功率，表示為

(20)

式中：A為俘能器振動(dòng)幅值；U為來流速度。

圖6給出了圓柱直徑為12 mm時(shí)，壓電俘能器的能量轉(zhuǎn)化效率隨流速的變化情況。由圖可知，能量轉(zhuǎn)化效率隨來流速度的增大而先增大后減小，在0.193 m/s處獲得最大值(0.098 5%)，此處為俘能器發(fā)生渦激共振的初始階段，如圖5所示。

圖6 俘能器能量轉(zhuǎn)化效率隨流速的變化Fig.6 Energy exchange efficiency of harvester versus water velocity

3 實(shí)驗(yàn)研究

根據(jù)表 1和表2給出的壓電俘能器結(jié)構(gòu)尺寸制作實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，利用如圖7所示實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對俘能樣機(jī)進(jìn)行流激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是一個(gè)明渠閉環(huán)水槽系統(tǒng)，由水槽、進(jìn)水管、出水管和離心水泵組成。其中水槽由蜂窩器、三層阻尼網(wǎng)、收縮段和實(shí)驗(yàn)段組成。蜂窩器和阻尼網(wǎng)是為了破碎水流渦旋和降低水流的湍流度；收縮段是為了提高水流穩(wěn)定性和均勻性。實(shí)驗(yàn)段設(shè)計(jì)尺寸為1 200 mm×400 mm×250 mm。水流的流量和流速由離心泵調(diào)節(jié)，而離心泵由變頻器調(diào)節(jié)。壓電俘能器由夾具固定于水槽壁面上，且使尾端圓柱浸入水中。在水流的激勵(lì)下，壓電俘能器產(chǎn)生振動(dòng)并輸出電壓。電壓信號由NI數(shù)據(jù)采集卡(NI 9229)采集，并輸入計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)顯示和存儲(chǔ)。

圖7 渦激振動(dòng)俘能實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.7 Experimental system of energy harvesting with the VIV

基于圖7所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)測試了壓電俘能器在低速水流下(0.1～0.5 m/s)的能量輸出特性。為了與仿真分析結(jié)果對比，首先給出了俘能器圓柱直徑為12 mm，流速為0.272 m/s，負(fù)載電阻為100 kΩ時(shí)，輸出電壓隨時(shí)間的變化曲線及其FFT分析圖，如圖8(a)和圖8(b)所示，進(jìn)而整理各個(gè)流速下的振動(dòng)頻率值，得到了俘能器振動(dòng)頻率與流速的關(guān)系圖，如圖8(c)所示。

(c) 振動(dòng)頻率隨流速的變化圖8 實(shí)驗(yàn)測得俘能器輸出電壓隨時(shí)間的變化曲線及其FFT分析Fig.8 Output voltage of experimental study versus time and its FFT analysis

由圖8可知，實(shí)驗(yàn)電壓同樣為交變電壓。電壓變化情況反映了壓電俘能器的振動(dòng)情況，故可知壓電俘能器此時(shí)的振動(dòng)頻率為3.9 Hz，峰峰值電壓為4.25 V。對比圖5(b)和圖8(c)可知，俘能器的振動(dòng)頻率隨來流速度的變化規(guī)律與仿真結(jié)果相近。進(jìn)一步分析負(fù)載電阻和來流速度對俘能器輸出功率的影響。圖9給出了圓柱直徑為12 mm和流速為0.272 m/s時(shí)俘能器輸出功率隨負(fù)載電阻的變化曲線。由圖可知，俘能器的輸出功率隨著負(fù)載電阻的增大而先增大后減小，存在一個(gè)電阻值使俘能器輸出功率最大，即最優(yōu)電阻值。

圖9 壓電俘能器輸出功率隨負(fù)載電阻的變化Fig.9 Output power of the CPPEH versus load resistance

圖10給出了負(fù)載電阻為100 kΩ時(shí)壓電俘能器在不同圓柱直徑下輸出功率隨流速變化情況。由圖可知，壓電俘能器的輸出功率隨來流的增大而先增大后減小，在渦激共振處輸出功率最大。當(dāng)圓柱直徑為12 mm時(shí)，在0.3 m/s附近獲得最大值，即為壓電俘能器的渦激共振處。仿真分析得到俘能器在流速為0.272 m/s處獲得最大極值(0.116 mW)，而實(shí)驗(yàn)測試發(fā)現(xiàn)壓電俘能器在流速為0.306 m/s處可產(chǎn)生0.109 mW的功率。當(dāng)圓柱直徑分別為15 mm和20 mm時(shí)，渦激共振發(fā)生在0.355 m/s和0.384 m/s附近，實(shí)驗(yàn)測得的最大輸出功率分別為0.158 3 mW(0.355 m/s處)和0.179 7 mW(0.384 m/s處)。對比圓柱直徑對輸出功率的影響發(fā)現(xiàn)：隨著圓柱直徑的增大，輸出功率增大，但同時(shí)產(chǎn)生渦激共振的速度也相應(yīng)的增大。

圖10 不同圓柱直徑下輸出功率隨流速的變化曲線Fig.10 Output power of the harvester versus water velocity for different cylinder diameters

對比仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)數(shù)值分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果有一定的誤差，仿真獲得的渦激振動(dòng)流速均略小于實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果，而最大值均略大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。誤差分析如下：① 理論建模過程中，為了簡化建模過程，采用了一定的假設(shè)條件;② 仿真分析過程中，由于網(wǎng)格劃分情況，數(shù)值計(jì)算方法等因素，存在一定的數(shù)值計(jì)算誤差。③ 實(shí)驗(yàn)測試過程中，包括壓電片參數(shù)的測試、水流流速的測量、輸出電壓的采集、電壓數(shù)據(jù)的數(shù)值處理等過程均會(huì)存在一定的誤差，尤其水流流速的測量的誤差會(huì)較大，因?yàn)樗鞯牟▌?dòng)性難以控制。此外，理論建模過程中，假設(shè)為均勻?qū)恿?；而?shí)驗(yàn)過程中，盡管實(shí)驗(yàn)水槽做了一定的穩(wěn)流處理，如蜂窩器、阻尼網(wǎng)以及收縮段，但流場仍然會(huì)受到水槽壁面、水泵振動(dòng)影響，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測試過程中的流場分布依然復(fù)雜。

4 結(jié) 論

本文研究了一種面向低速水流的復(fù)擺式渦激振動(dòng)壓電俘能器，該俘能器具有免予封裝絕緣、振動(dòng)響應(yīng)大、固有頻率低等優(yōu)點(diǎn)，易于低速水流中產(chǎn)生渦激共振，提高發(fā)電性能。通過耦合流-固-電三物理場的仿真分析和流激振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)測試，分析了俘能器渦激振動(dòng)響應(yīng)和能量輸出特點(diǎn)。研究表明，復(fù)擺式壓電俘能器的振動(dòng)幅值和輸出功率隨著流速的增大而先增大后減小，在渦激共振時(shí)振動(dòng)幅值和輸出功率最大。壓電俘能器的最大能量轉(zhuǎn)化效率發(fā)生在渦激共振的初始階段。振動(dòng)頻率整體隨著流速的增大而增大，但由于渦激振動(dòng)的“鎖定”現(xiàn)象，在渦激共振區(qū)域，振動(dòng)頻率維持在俘能器的固有頻率處。俘能器的輸出功率隨著負(fù)載電阻的增大而先增大后減小，存在最優(yōu)電阻使輸出功率最大。輸出功率隨著圓柱直徑的增大而增大，但產(chǎn)生渦激振動(dòng)的水流速度也相應(yīng)的增大。因此，在低速水流環(huán)境下應(yīng)該合理選取圓柱直徑，既要適當(dāng)增大圓柱直徑以提高功率輸出又要保證俘能器能夠產(chǎn)生渦激共振。

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Simulationsandexperimentsonahydrodynamiccompoundpendulumpiezoelectricenergyharvesteraccompaniedwithvortex-inducedvibration

SONG Rujun1, SHAN Xiaobiao2, FAN Menglong2, XIE Tao2

(1. School of Mechanical Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China;2. School of Mechatronics Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

A compound pendulum piezoelectric energy harvester (CPPEH) accompanied with vortex-induced vibration (VIV) was proposed to convert the water flow energy to electricity. The harvester was composed of a piezoelectric cantilever beam and a parallel cylinder, which has the advantages of exempting from encapsulation insulation, greater vibration response and being easy to generate vortex-induced resonance in low-speed water flow. The effects of water velocity on the hydrodynamic response and energy harvesting performance of the CPPEH were investigated by virtue of the simulation analysis on the fluid-structure-electric coupling and experimental tests. It is found that the output power first increases as the load resistance increases, the maximum power output is obtained when reaching the optimal resistance, and then the output power decreases. The vibration amplitude and output power have the same changing relation with the flow velocity and the maximum power output is obtained at the vortex-induced resonance. The vibration frequency is overall increasing with the increase of the flow velocity. However, because of the “l(fā)ock-in” of the vortex-induced vibration, the vibration frequency is mainly equal to the natural frequency of the CPPEH during the vortex-induced resonance. The output power of the harvester is enhanced with the increase of cylinder diameter, while the vibration velocity of the vortex-induced resonance is increased at the same time.

water flow; vortex-induced vibration; piezoelectric energy harvester; energy harvesting

TN384; TP211

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.19.012

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51677043；51705296)；山東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(ZR2017BEE039)

2016-05-11 修改稿收到日期：2016-07-13

宋汝君 男，博士，講師，1988年9月生

謝濤 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1965年2月生E-mail：xietao@hit.edu.cn