汽車零部件SPS供貨系統(tǒng)與裝配線排序優(yōu)化研究

呼格吉勒，葛 雪，徐祝淇，劉雪蓮

（1.寧波工程學(xué)院，浙江，寧波 315200；2.日本愛媛大學(xué)，松山市，愛媛縣 7908577）

汽車零部件SPS供貨系統(tǒng)與裝配線排序優(yōu)化研究

呼格吉勒1，葛 雪1，徐祝淇2，劉雪蓮1

（1.寧波工程學(xué)院，浙江，寧波 315200；2.日本愛媛大學(xué)，松山市，愛媛縣 7908577）

SPS是豐田生產(chǎn)方式根據(jù)準(zhǔn)時(shí)化和及時(shí)配送理念實(shí)施的一種物料配送模式。由于物料小車的揀選順序與每天的車輛投產(chǎn)順序一一對(duì)應(yīng)，不同的投產(chǎn)結(jié)果將對(duì)揀選區(qū)帶來不同的揀選任務(wù)與作業(yè)順序。分析SPS物流與裝配線排序的內(nèi)在聯(lián)系，量化表達(dá)產(chǎn)品排序與揀選人員移動(dòng)軌跡的關(guān)系式，構(gòu)建揀選區(qū)作業(yè)延遲時(shí)間為最小化的排序優(yōu)化模型，并提出基于深度優(yōu)先規(guī)則的分枝定界計(jì)算方法。以算例表示排序決策模型對(duì)SPS揀選區(qū)作業(yè)負(fù)荷平均化的有效性。

混合品種裝配線；SPS物流模式；排序問題；作業(yè)平均化

汽車生產(chǎn)組裝線一般都采用混合品種裝配方式。在混合裝配模式下，不同產(chǎn)品的組裝需要不同種類及數(shù)量的零部件，而且在各工序中的組裝時(shí)間也不同，因此，混合品種裝配線上的投產(chǎn)排序決策研究一直以來都是汽車生產(chǎn)領(lǐng)域中的核心內(nèi)容之一。在JIT（Just in Time）生產(chǎn)管理模式下，看板供貨系統(tǒng)與裝配線的關(guān)系如圖1所示，即裝配線的兩側(cè)設(shè)有線邊庫，各工位所需要的零部件提前被擺放到線邊庫里，并且每個(gè)零部件的容器都關(guān)聯(lián)著一張看板。裝配人員根據(jù)不同的產(chǎn)品種類，先從線邊庫中選擇正確的零部件后再進(jìn)行組裝。裝配線上所使用的零部件根據(jù)被摘下來的看板數(shù)量，按一定間隔由零部件庫或者緩沖區(qū)向組裝線不斷地補(bǔ)貨。在JIT供貨模式下，混合品種裝配線的排序決策主要考慮零部件使用量的平均化[1-4]以及裝配線作業(yè)負(fù)荷平均化[4-7]這兩個(gè)目標(biāo)。其目的是，一方面可確保以最低的庫存成本來實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)與物料的準(zhǔn)時(shí)化供應(yīng)，另一方面也可降低因作業(yè)負(fù)荷過大而引起的裝配線停止的風(fēng)險(xiǎn)。

引用格式：

圖1 看板供貨模式與裝配線的關(guān)系

然而，隨著汽車產(chǎn)品種類的日益增多，裝配線兩側(cè)的線邊庫面積需求變得越來越大，裝配人員選擇正確零部件的難易度也隨之大幅度提升。在此狀態(tài)下，國(guó)內(nèi)外大部分汽車企業(yè)積極導(dǎo)入和推廣了SPS（Set Part Supply）物流模式。與帶有線邊庫的供貨系統(tǒng)相比，SPS物流模式實(shí)現(xiàn)了更加柔性和靈活的供應(yīng)模式，具有消除線邊庫、減少出錯(cuò)率、縮短裝配線長(zhǎng)度等諸多優(yōu)勢(shì)[8-9]。本文主要內(nèi)容如下：（1）簡(jiǎn)述SPS供貨模式與裝配線排序問題的內(nèi)在關(guān)系以及先行研究綜述；（2）描述論文所考慮的SPS揀選區(qū)布局與裝配線排序問題的研究對(duì)象；（3）表示考慮揀選區(qū)作業(yè)負(fù)荷平均化的裝配線排序問題的數(shù)學(xué)模型；（4）表示基于分枝定界法的計(jì)算方法；（5）以小例題表示論文模型的特點(diǎn)；（6）進(jìn)行總結(jié)。

1 研究問題的概述

SPS供貨模式與裝配線的關(guān)系如圖2所示。SPS是通過專設(shè)物流揀選區(qū)域，按照產(chǎn)品上線的順序，將不同車輛所需要的零部件提前揀選放入SPS框車，并采用AGV自動(dòng)運(yùn)送系統(tǒng)配送至生產(chǎn)線上或線左右側(cè)，使產(chǎn)品在沿生產(chǎn)線流動(dòng)的同時(shí)進(jìn)行裝配的一種物流模式。與看板供貨系統(tǒng)相比，零部件的揀選作業(yè)在專設(shè)的物料區(qū)域進(jìn)行，一方面裝配工不需要“零件辨別和揀選”作業(yè)、防止錯(cuò)裝，另一方面也徹底消除了線邊庫的堆放壓力。然而，SPS框車的揀選順序與每天的車輛投產(chǎn)順序一一相互對(duì)應(yīng)，裝配線上的不同產(chǎn)品排序決策可直接影響到零部件的供貨系統(tǒng)與SPS作業(yè)區(qū)的揀選作業(yè)內(nèi)容。

圖2 SPS供貨模式與裝配線的關(guān)系

在國(guó)內(nèi)，關(guān)于SPS物流模式在企業(yè)中的應(yīng)用案例研究較多。例如上海通用五菱汽車[8]、廣汽豐田汽車[9]等結(jié)合企業(yè)實(shí)際運(yùn)作環(huán)節(jié)，以SPS項(xiàng)目實(shí)施以及應(yīng)用為主題，開展了揀選區(qū)的布局、框車的設(shè)計(jì)、配送軌道的設(shè)計(jì)和信息系統(tǒng)的對(duì)接等諸多應(yīng)用研究。在理論研究領(lǐng)域，王高霖等[10]在SPS配送模式下，考慮了分區(qū)揀選時(shí)間均衡化及生產(chǎn)節(jié)拍相一致的兩個(gè)目標(biāo)，優(yōu)化排序各零部件的揀選頻率，進(jìn)而得出了SPS區(qū)的最優(yōu)分區(qū)數(shù)目的模型與算法。DONG Jietao等[11]在分散布局情況下，對(duì)于給定的生產(chǎn)順序和線路布局，建立了所使用的拖車數(shù)量和行駛時(shí)間最小化的定量模型，提出了SPS作業(yè)區(qū)分散配置模式下的零部件供應(yīng)策略方法。在國(guó)外，更多的研究集中在混合供貨系統(tǒng)的合理選擇方面，例如，F(xiàn)ACCIO[12]和SALI[13]分析了看板供貨、SPS供貨與混合供貨系統(tǒng)，對(duì)于每種系統(tǒng)下分別考慮庫存成本、揀貨成本及缺貨成本，建立了混合供貨模式下的總成本目標(biāo)函數(shù)，獲得總成本最小化的最佳供貨策略。目前，關(guān)于SPS供貨模式下的裝配線排序優(yōu)化研究數(shù)量非常有限。其中，鄭勇軍[14]提出了SPS物流模式下基于目標(biāo)追擊法的零部件使用量平均化目標(biāo)的排序方法。藺宇等[15]為提高零部件配送質(zhì)量，研究揀選環(huán)節(jié)框車的排序?qū)α悴考x錯(cuò)配和漏配的影響，建立了考慮總裝和零部件配送兩個(gè)階段優(yōu)化的排序方法。此外，XU Zhuqi[16]提出了裝配線作業(yè)延遲與SPS區(qū)揀選作業(yè)延遲最小化的裝配線排序方法。分析國(guó)內(nèi)外的研究成果，關(guān)于SPS物流模式與排序問題，大多數(shù)研究集中在企業(yè)中的案例導(dǎo)入及應(yīng)用領(lǐng)域，或者不同供貨模式的比較以及合理選擇最佳供貨模式等方面。隨著SPS物流模式的推廣，汽車企業(yè)內(nèi)部的生產(chǎn)性物流服務(wù)得到了進(jìn)一步的細(xì)化，使企業(yè)內(nèi)部的生產(chǎn)活動(dòng)與物流服務(wù)的集成協(xié)同運(yùn)作的重要性越來越凸顯。本研究所探討的SPS物流模式與混合品種裝配線上各產(chǎn)品排序的內(nèi)在聯(lián)動(dòng)機(jī)理，對(duì)提高汽車生產(chǎn)企業(yè)內(nèi)部的協(xié)同運(yùn)作水平將會(huì)起到一定的理論指導(dǎo)作用。

2 研究對(duì)象的描述

SPS供貨模式實(shí)施的三步驟，首先對(duì)每天的車輛投產(chǎn)排序進(jìn)行掃描，并發(fā)送至SPS揀選區(qū)內(nèi)的各個(gè)物料配載區(qū)。其次，SPS物料作業(yè)人員根據(jù)各排序車型的配載要求完成零部件分揀、上料車、驗(yàn)證和確認(rèn)物料與配載單信息等流程。最后通過框車與不同車型之間一一匹配的方式，由AGV車配送到裝配線上，完成單臺(tái)車輛的物料配送。本文所考慮的研究對(duì)象由以下三個(gè)方面進(jìn)行描述。

2.1 SPS揀選區(qū)的零部件布局

SPS揀選區(qū)的零部件布局采用按零部件種類和按車型種類擺放的兩種方式（圖3）。按零部件種類布局是把同一種類的零部件擺放在同一個(gè)貨架上，按車型種類的布局是把同一種類車輛的零部件集中擺放在同一個(gè)貨架上。兩種布局相比，前者發(fā)生車型的增加或者更換時(shí)，對(duì)所有的貨架都需要進(jìn)行改裝，而后者只對(duì)增加的車型的貨架進(jìn)行調(diào)整就可完成。但是，在不同車型的混合裝配方式下，因每天的生產(chǎn)計(jì)劃及生產(chǎn)順序的不同，按車型的布局將對(duì)揀選區(qū)作業(yè)人員的作業(yè)時(shí)間及作業(yè)量帶來較大的差異。為此，大多數(shù)汽車生產(chǎn)企業(yè)都采用按零部件種類擺放的布局，并且遵循相似件要分開，大小件盡量均勻擺放的規(guī)則，降低揀選出錯(cuò)率。本研究中的零部件布局采用前者。

圖3 SPS揀選區(qū)的零部件布局

2.2 SPS揀選區(qū)的貨架擺放布局

針對(duì)零部件揀選區(qū)內(nèi)部的貨架擺放布局，本文采用王高霖等[10]的布局方法。其中，揀選區(qū)是由多個(gè)貨架左右兩側(cè)連續(xù)擺放構(gòu)成（圖4a），并且被分成H個(gè)分區(qū)，每個(gè)分區(qū)配置一位揀選人員。每個(gè)揀選區(qū)內(nèi)部的貨架有M層，每層又有N個(gè)抽屜（圖4b）。SPS框車由左向右按一定速度運(yùn)行至每個(gè)分區(qū)的中心點(diǎn)，直至本區(qū)的揀選作業(yè)結(jié)束再接著運(yùn)行到下一個(gè)分區(qū)。在圖4中，假設(shè)兩側(cè)貨架之間的距離為w，每一個(gè)抽屜的長(zhǎng)度相同且設(shè)定為l，從某個(gè)揀選區(qū)h的中心點(diǎn)到第m層、第n抽屜為止的揀選人員移動(dòng)距離Oh,m,n可由以下公式表示：

圖4 揀選區(qū)分區(qū)示意圖及某h區(qū)內(nèi)部的概念圖[10]

2.3 揀選作業(yè)負(fù)荷與投產(chǎn)順序之間的關(guān)系

SPS框車的順序要與裝配線的投產(chǎn)順序一一相對(duì)應(yīng)，而且不同車型的SPS框車需要不同種類及數(shù)量的零部件，這將對(duì)揀選人員帶來不同程度的揀選移動(dòng)距離（當(dāng)揀選人員的移動(dòng)速度一定時(shí)，揀選移動(dòng)距離可視為揀選時(shí)間）。在SPS揀選區(qū)的零部件布局已經(jīng)確定的前提條件下，每一種產(chǎn)品各個(gè)分區(qū)的揀選作業(yè)量是確定的，即移動(dòng)距離是固定的。圖5表示不同車型的SPS框車的流入順序與揀選人員的作業(yè)移動(dòng)軌跡。本文中，平均揀選移動(dòng)距離（時(shí)間）定義為完成每單位車輛的零部件揀選所移動(dòng)的平均距離（時(shí)間），揀選作業(yè)延遲定義為實(shí)際完成移動(dòng)距離（時(shí)間）超過累計(jì)平均移動(dòng)距離（時(shí)間）的延遲部分。當(dāng)零部件揀選作業(yè)量較多的車型連續(xù)投入時(shí)，揀選人員的移動(dòng)距離會(huì)增加，對(duì)揀選人員帶來作業(yè)的延遲現(xiàn)象（圖中藍(lán)色和綠色車型的揀選作業(yè)量較大，連續(xù)投入將導(dǎo)致揀選人員的作業(yè)延遲）。根據(jù)不同車輛的投產(chǎn)排序計(jì)算出揀選人員的作業(yè)開始、結(jié)束以及延遲時(shí)間，以揀選作業(yè)延遲來表示揀選人員的作業(yè)負(fù)荷量，建立以SPS揀選區(qū)的作業(yè)延遲最小化為目標(biāo)的混合品種裝配線投產(chǎn)排序數(shù)學(xué)模型。

圖5 h揀選區(qū)的揀選人員移動(dòng)軌跡

3 揀選區(qū)作業(yè)負(fù)荷平均化的投產(chǎn)排序模型

3.1 前提條件

（1）混合品種裝配線采用固定節(jié)拍的投產(chǎn)方式。

（2）揀選區(qū)的每一個(gè)零部件按零部件種類布局確定好具體的擺放位置。

（3）每個(gè)框車運(yùn)行至每個(gè)揀選區(qū)的中心點(diǎn)后才可開始揀選作業(yè)。

（4）一次揀選作業(yè)只能完成一種零部件的揀選任務(wù)。

（5）揀選人員把零部件從零部件箱中取出的時(shí)間以及放入框車的時(shí)間不做考慮。

（6）每個(gè)揀選區(qū)中同一列抽屜中的揀選時(shí)間視為相同。

（7）揀選區(qū)域的揀選作業(yè)要按裝配線節(jié)拍同步進(jìn)行。

3.2 符號(hào)的定義

表1 符號(hào)的定義

續(xù)表1

3.3 數(shù)學(xué)模型

考慮SPS揀選區(qū)作業(yè)負(fù)荷平均化目標(biāo)的混合品種裝配線排序優(yōu)化模型，是針對(duì)不同的投產(chǎn)排序分別計(jì)算出揀選作業(yè)結(jié)束時(shí)間、延遲時(shí)間和最大延遲時(shí)間，并從中選擇最大延遲時(shí)間為最小的投產(chǎn)排序結(jié)果，數(shù)學(xué)模型表示為以式（2）～（6）的約束條件下目標(biāo)函數(shù)式（1）的最小化問題。

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

式（2）表示第k次投入產(chǎn)品i后在揀選區(qū)h中的揀選人員的作業(yè)結(jié)束時(shí)間。式（3）表示第k+1次投入產(chǎn)品i時(shí)，揀選區(qū)h中的揀選人員的作業(yè)開始時(shí)間。式（4）表示在計(jì)劃期間對(duì)所有揀選區(qū)的作業(yè)開始初始時(shí)間。式（5）表示第k次投入產(chǎn)品i后，揀選區(qū)h中所產(chǎn)生的揀選作業(yè)延遲時(shí)間。式（6）表示第k次投入產(chǎn)品i后，在所有揀選區(qū)中所產(chǎn)生的最大作業(yè)延遲時(shí)間。

4 計(jì)算方法

裝配線排序優(yōu)化決策一直是NP-hard問題。本研究采用基于深度優(yōu)先考慮的分枝定界法[4]，計(jì)算步驟如下：

當(dāng)從第1至第（k－1）次的投產(chǎn)順序[θ1,… ,θ(k?1)]已經(jīng)確定，并且要選擇第k次的投入產(chǎn)品時(shí)，對(duì)每個(gè)產(chǎn)品i利用式（7）分別計(jì)算出揀選作業(yè)的最大延遲時(shí)間的下限值，并以下限值為最小的產(chǎn)品i*作為第k次投入的產(chǎn)品。在深度優(yōu)先規(guī)則中，每次計(jì)算出下限值后，其值為最小的節(jié)點(diǎn)作為下一個(gè)分解的節(jié)點(diǎn)，通過不斷反復(fù)往下分枝可得到最初解，同時(shí)保存此時(shí)的下限值。然后要依次返回到上一個(gè)分枝，尋找并分解比目前的下限值更小的節(jié)點(diǎn)，通過不斷更新下限值，直至找到下限值為最小的產(chǎn)品投產(chǎn)順序。

第（k－1）次為止的產(chǎn)品投產(chǎn)順序[θ1,… ,θ(k?1)]已經(jīng)確定，第k次投產(chǎn)i時(shí)的揀選作業(yè)最大延遲時(shí)間的下限值計(jì)算公式如下。

下限值的計(jì)算公式由兩部分組成。其中，前者表示第（k－1）為止的投產(chǎn)中已經(jīng)產(chǎn)生的最大延遲時(shí)間與第k次投產(chǎn)i時(shí)的最大延遲時(shí)間的比較，選擇其最大值；后者表示在剩下的產(chǎn)品中，不考慮排產(chǎn)順序，只考慮數(shù)量時(shí)產(chǎn)生的最大延遲時(shí)間的預(yù)測(cè)值。最終的下限值是通過比較這兩項(xiàng)后賦予最大值來確定。

式（7）中，第k次的投產(chǎn)為止已經(jīng)確定的產(chǎn)品i的數(shù)量Xi,k表示為則表示第k次的投產(chǎn)為止所剩下的產(chǎn)品i的數(shù)量。

5 算例分析

考慮產(chǎn)品種類數(shù)量I=3，零部件種類數(shù)量J=6，各產(chǎn)品的生產(chǎn)量dA=3，dB=2，dC=1，總生產(chǎn)量為K=6的投產(chǎn)排序問題。

表2為每個(gè)產(chǎn)品所使用的各零部件的數(shù)量（BOM表）。圖6為揀選區(qū)以及各零部件的擺放布局。在SPS揀選區(qū)中假設(shè) h=2，m=1，n=3，左右貨架之間的距離 w=4 m，零部件抽屜寬度為 l=4 m。揀選人員的步行速度假設(shè)u=1 m/s。

表2 每個(gè)產(chǎn)品所使用的各零部件的數(shù)量

在圖6中，從框車的中心點(diǎn)到分區(qū)1的零部件 a、b、c和分區(qū)2的 d、e、f為止的揀選人員移動(dòng)距離分別為（①→③、①→②、①→④）4.5 m，2 m 和 4.5 m。

圖6 揀選區(qū)各零部件的擺放布局

結(jié)合表2和圖6的已知條件，可以得知A產(chǎn)品投產(chǎn)時(shí)在揀選區(qū)中提前完成b和d零部件的揀選任務(wù)，移動(dòng)距離為13 m；同樣，B產(chǎn)品投產(chǎn)時(shí)分別完成a、b、d、f零部件的揀選任務(wù)，移動(dòng)距離為31 m；C產(chǎn)品投產(chǎn)時(shí)分別完成c、d、f零部件的揀選任務(wù)，移動(dòng)距離為27 m。顯然，產(chǎn)品B的揀選作業(yè)時(shí)間設(shè)定為較長(zhǎng)，產(chǎn)品A的揀選作業(yè)時(shí)間設(shè)定為最小。在這種情況下每單位產(chǎn)品所花費(fèi)的平均揀選作業(yè)時(shí)間為E=10.7 s。

圖7為基于分枝定界法，采用第4節(jié)所述的計(jì)算方法計(jì)算下限值后的本例題的投產(chǎn)排序結(jié)果。

表3為投產(chǎn)順序結(jié)果以及此時(shí)的最大揀選作業(yè)延遲時(shí)間。本算例結(jié)果表明產(chǎn)品的投產(chǎn)順序?yàn)锽ABAAC，此時(shí)在SPS揀選區(qū)中所產(chǎn)生的最大延遲時(shí)間為12.9 s。從計(jì)算效率分析，A、B、C三種產(chǎn)品共生產(chǎn)6個(gè)，其排序順序有60個(gè)。

采用本文中的深度優(yōu)先分枝定界法，共130個(gè)節(jié)點(diǎn)中只對(duì)7個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了分枝，進(jìn)行分枝的節(jié)點(diǎn)數(shù)量只占了總數(shù)的5.4%。因本例題規(guī)模小，立即可以得到最優(yōu)解。在今后的研究中算法效率性能需要通過大型算例進(jìn)一步驗(yàn)證其有效性。

圖7 基于分枝定界法的下限值計(jì)算結(jié)果

表3 本例題的投產(chǎn)排序結(jié)果

6 結(jié)論

針對(duì)汽車零部件SPS供貨模式與混合品種裝配線的排序優(yōu)化問題，重點(diǎn)分析了裝配線的投產(chǎn)順序與SPS作業(yè)區(qū)的揀選作業(yè)負(fù)荷之間的內(nèi)在聯(lián)系，量化表達(dá)了揀選人員的移動(dòng)軌跡，提出了SPS揀選區(qū)作業(yè)負(fù)荷平均化為目標(biāo)的混合品種裝配線排序決策模型。由以下3個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)：

（1）分別介紹了看板供貨與SPS供貨模式下的裝配線排序與零部件物流的特性，綜述了兩種環(huán)境下的投產(chǎn)順序特性、目標(biāo)以及主要的先行文獻(xiàn)研究的內(nèi)容觀點(diǎn)。

（2）量化表達(dá)揀選人員的移動(dòng)軌跡，考慮不同的產(chǎn)品順序?qū)?duì)揀選人員帶來的作業(yè)任務(wù)與順序，計(jì)算出揀選作業(yè)的完成時(shí)間、延遲時(shí)間以及最大延遲時(shí)間，提出了作業(yè)延遲時(shí)間為最小化的混合品種裝配線排序優(yōu)化模型。

（3）在模型計(jì)算方面，采用了基于分枝定界法深度優(yōu)先法則的計(jì)算方法，以小型算例表示了計(jì)算過程以及本研究的投產(chǎn)結(jié)果特性。

在今后的研究中，計(jì)算方法以及算例部分中需要增加產(chǎn)品種類、零部件種類及SPS揀選區(qū)的各項(xiàng)參數(shù)，拓展本文所提出的基本模型，并采用大規(guī)模的算例驗(yàn)證，進(jìn)一步提高模型的有效性。

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Optimization of Automobile Parts SPS Feeding Policy and Assembly Line Scheduling Problem

HUGE Jile1，GE Xue1，XU Zhuqi2，LIU Xuelian1
（1. Ningbo University of Technology ，Ningbo 315200，Zhejiang，China；2. Ehime University， Ehime 7908577，Matsuyama，Japan）

The SPS is a kind of material distribution mode based on the TOYOTA JIT production method.The parts picking order is corresponding with the vehicle production sequence, as a result, different production results will generate different picking orders in the picking area. Based on the inherent relation between the SPS and assembly line Scheduling, the paper quantified the relationship between the product sequence and the moving track of the picking, built a scheduling model to minimize the delay time in the picking area, and put forward a branch and bound algorithm based on the depth first rule. The results from an example show the effectiveness of the proposed model for averaging the workload in the SPS picking area.

the mixed model assembly line；SPS feeding policy；scheduling problem；production loads

F416.47

A

10.3969/j.issn.2095-1469.2017.05.06

2017-04-22 改稿日期：2017-05-16

浙江省自然科學(xué)青年基金“城市動(dòng)態(tài)路網(wǎng)交通流累計(jì)能耗機(jī)理及管控方法研究”（LQ15E080004）；寧波市自然科學(xué)基金“汽車零部件SPS物流模式下的混合品種裝配線排序優(yōu)化理論與模型研究”（2015A610174）

呼格吉勒，葛雪，徐祝淇，等. 汽車零部件SPS供貨系統(tǒng)與裝配線排序優(yōu)化研究 [J]. 汽車工程學(xué)報(bào)，2017，7(5)：350-356.

HUGE Jile，GE Xue，XU Zhuqi，et al. Optimization of Automobile Parts SPS Feeding Policy and Assembly Line Scheduling Problem[J]. Chinese Journal of Automotive Engineering，2017，7(5)：350-356. (in Chinese)

作者介紹

責(zé)任作者：呼格吉勒 （1978-）， 女(蒙古族)， 浙江寧波人。博士，講師，主要研究方向?yàn)槠嚿a(chǎn)管理、汽車生產(chǎn)調(diào)度、裝配線排序優(yōu)化等。

Tel：15990586108

E-mail：huge_jile@hotmail.com

葛雪（1987-），女，浙江寧波人。碩士，講師，主要從事港航管理、供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)方面的研究。

Tel：15168554843

E-mail：gxcolorful@163.com