基于數(shù)值實(shí)驗(yàn)的航行體流體動(dòng)力參數(shù)研究

李 杰，李小林，傅惠萍

(1.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院,上海 200240； 2.上海機(jī)電工程研究所,上海 201109)

基于數(shù)值實(shí)驗(yàn)的航行體流體動(dòng)力參數(shù)研究

李 杰1，李小林2，傅惠萍1

(1.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院,上海 200240； 2.上海機(jī)電工程研究所,上海 201109)

基于數(shù)值實(shí)驗(yàn)對(duì)用于航行體軌跡預(yù)報(bào)的航行體附加質(zhì)量、位置導(dǎo)數(shù)及旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)等重要流體動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行了研究。提出了基于物體搖蕩運(yùn)動(dòng)的附加質(zhì)量確定方法，根據(jù)傅里葉分析，給出了物體受到的附加質(zhì)量力的分離方法和附加質(zhì)量的計(jì)算方法；水動(dòng)力數(shù)據(jù)是用CFD軟件模擬物體周期搖蕩運(yùn)動(dòng)的流場(chǎng)而得?；谏鲜龇椒?，提出了基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)突變流場(chǎng)模擬的附加質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法。用兩種方法分別計(jì)算了圓球和橢球的附加質(zhì)量，兩種方法的計(jì)算結(jié)果與勢(shì)流理論結(jié)果一致。對(duì)細(xì)長(zhǎng)水下航行體的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：頭、尾附近的兩個(gè)連接面對(duì)升力、力矩變化的貢獻(xiàn)最大；兩連接面及附近兩單元面對(duì)應(yīng)的升力旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)為負(fù)值；中間其他各面對(duì)應(yīng)的升力旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)為正值。對(duì)細(xì)長(zhǎng)圓柱體，改變頭尾部形狀可引起旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)的較大改變。用所提方法不僅可得到細(xì)長(zhǎng)航行體包括附加質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)的多種流體動(dòng)力參數(shù)，而且能獲得流體動(dòng)力參數(shù)的空間分布特征。相較而言, 基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)突變流場(chǎng)模擬的流體動(dòng)力參數(shù)計(jì)算方法更為簡(jiǎn)便，且更便于分析流體動(dòng)力的分布特性。

航行體； 流體動(dòng)力； 附加質(zhì)量； 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)； 數(shù)值實(shí)驗(yàn)； 搖蕩運(yùn)動(dòng)； 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)突變； 圓球

0 引言

物體流體動(dòng)力參數(shù)一直是流體力學(xué)研究的主要對(duì)象。在基于試驗(yàn)、理論或數(shù)值的研究中，流體動(dòng)力參數(shù)的研究往往是流體力學(xué)的研究基礎(chǔ)。附件質(zhì)量、位置導(dǎo)數(shù)和旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)等流體動(dòng)力參數(shù)是航行體軌跡預(yù)報(bào)的重要參數(shù)[1]。采用勢(shì)流方法可得物體附加質(zhì)量的理論解，但該法僅限于規(guī)則外形物體。對(duì)復(fù)雜外形或受邊界影響的非無界區(qū)域工況下流體動(dòng)力參數(shù)研究常需要依賴于大量的模型實(shí)驗(yàn)研究，而基于物體搖蕩運(yùn)動(dòng)測(cè)量附加質(zhì)量是較成熟的試驗(yàn)方法[2-7]。一般情況下，實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果能滿足工程需要，但須投入較多人力、物力，而且實(shí)驗(yàn)結(jié)果較難體現(xiàn)流體動(dòng)力參數(shù)的分布特征。隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，物體運(yùn)動(dòng)流場(chǎng)求解方法日益成熟，通過數(shù)值試驗(yàn)獲得包括旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)的流體動(dòng)力參數(shù)的方法已取得了豐富的研究成果[8-11]。這些方法往往是基于物理實(shí)驗(yàn)流場(chǎng)的再現(xiàn)，過程較復(fù)雜，計(jì)算周期較長(zhǎng)。數(shù)值模擬具強(qiáng)可控性，可獲得豐富的流場(chǎng)信息，利于細(xì)致地研究流體動(dòng)力特性。開展基于流場(chǎng)數(shù)值模擬的流體動(dòng)力參數(shù)研究有廣泛的工程需求和較重要的理論意義。

本文對(duì)基于數(shù)值實(shí)驗(yàn)的航行體流體動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了研究，給出了基于物體搖蕩運(yùn)動(dòng)數(shù)值實(shí)驗(yàn)確定附加質(zhì)量的方法，根據(jù)物體變速運(yùn)動(dòng)流體動(dòng)力的變化規(guī)律，提出了相對(duì)更簡(jiǎn)便的基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)突變流場(chǎng)模擬的附加質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法。本文方法的所有流場(chǎng)的數(shù)值模擬基于商用軟件Fluent完成，其過程更簡(jiǎn)潔，只要經(jīng)過短期的非定常流場(chǎng)的模擬就可獲得相應(yīng)的流體動(dòng)力參數(shù)，且易得到流體動(dòng)力參數(shù)的空間分布，便于研究流體動(dòng)力特性。

1 流體動(dòng)力參數(shù)的數(shù)值研究方法

1.1基于搖蕩運(yùn)動(dòng)的附加質(zhì)量數(shù)值計(jì)算方法

設(shè)物體在均勻來流中作強(qiáng)迫搖蕩運(yùn)動(dòng)，v為來流的速度，vi為搖蕩運(yùn)動(dòng)的脈動(dòng)速度，i=1～6。此處，假定來流速度與脈動(dòng)速度滿足關(guān)系

(1)

式中：L為物體的特征長(zhǎng)度。搖蕩運(yùn)動(dòng)遵循正弦規(guī)律

vi=voisin(ωit)

(2)

式中：ωi為搖蕩的圓頻率；voi為各方向速度脈動(dòng)幅值(包括角速度)。

通過流場(chǎng)監(jiān)控，得到物體所受到的力(力矩)為Fj(t)。 根據(jù)附加質(zhì)量的概念，有

(3)

參照物理實(shí)驗(yàn)的處理方法，可通過對(duì)物體受到的流體作用力進(jìn)行傅里葉分析獲得附加質(zhì)量。則

(4)

式中：T為搖蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的周期；N為周期數(shù)。

1.2基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)突變流場(chǎng)模擬的附加質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法

物體所受的流體動(dòng)力與其所處的位置、姿態(tài)、運(yùn)動(dòng)速度和加速度等均相關(guān)。當(dāng)其中的某些運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)突然發(fā)生變化時(shí)，其受力也會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的跳躍式變化。通過對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)突變流場(chǎng)的模擬，并監(jiān)控比較受力的變化可獲得相應(yīng)的流體動(dòng)力參數(shù)。

1.2.1 附加質(zhì)量

當(dāng)來流速度為v時(shí)，原靜止的航行體在某方向突然獲得一給定加速度a，可表示為

(5)

a引起的速度分量變化在短時(shí)間內(nèi)相對(duì)v為小量，時(shí)刻t0前后流體動(dòng)力的變化量等于航行體加速運(yùn)動(dòng)引起的慣性力，因此可直接根據(jù)該差值計(jì)算附加質(zhì)量。

附加質(zhì)量分量

(6)

1.2.2 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)

為獲得旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)，可模擬物體某方向轉(zhuǎn)動(dòng)分量突變的流場(chǎng)，有

(7)

式中：Ω為角速度。過程中保持質(zhì)心沿軸向的線速度v不變，法向及側(cè)向速度為零，如圖1所示。

Ω引起的誘導(dǎo)速度相對(duì)v為小量，時(shí)刻t0前后流體動(dòng)力的變化量等于航行體旋轉(zhuǎn)誘導(dǎo)的流體動(dòng)力，因此可直接根據(jù)該差值計(jì)算旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)。

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)近似表示為

2 數(shù)值計(jì)算

2.1數(shù)值方法驗(yàn)證

分別采用兩種方法計(jì)算了圓球和橢球附加質(zhì)量，通過與理論解的比較，對(duì)兩種數(shù)值方法進(jìn)行驗(yàn)證。

對(duì)圓球(半徑R=0.4 m)，在無界水中附加質(zhì)量的理論解為133.8 kg，用基于搖蕩運(yùn)動(dòng)的附加質(zhì)量計(jì)算方法(方法1)算得的結(jié)果為134.5 kg；用基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)突變流場(chǎng)模擬方法(方法2)算得的結(jié)果為132.7 kg，兩個(gè)計(jì)算解與勢(shì)流理論解的誤差均小于1%，表明兩種方法均可用于計(jì)算流體動(dòng)力參數(shù)，并均能獲得較高的精度。

對(duì)橢球(長(zhǎng)軸0.8 m，短軸0.4 m)的附加質(zhì)量矩陣中，有λ11，λ22，λ33三個(gè)獨(dú)立的非零分量。兩種方法得到對(duì)應(yīng)的各附加質(zhì)量分量見表1。由表1可知：計(jì)算結(jié)果與勢(shì)流理論結(jié)果也非常一致。

表1 橢球計(jì)算得到附加質(zhì)量

2.2水下航行體的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)

對(duì)細(xì)長(zhǎng)體的附加質(zhì)量已有較充分的認(rèn)識(shí)，但對(duì)其旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)還缺乏細(xì)致的研究。

本文以一長(zhǎng)細(xì)比L/D為15的細(xì)長(zhǎng)柱體為例(如圖2所示)，其質(zhì)心位于航行體形心(幾何中心)，頭部及底部皆為圓平面，與中段采取光滑過渡。為對(duì)各部分受力進(jìn)行分析，將航行體表面分為14部分，包括頭部、底部2個(gè)平面，中段平分的柱面10個(gè)及連接面2個(gè)。

設(shè)航行體的航行速度v=10 m/s，在1.0 s之前航行速度方向與航行體軸向一致；從1.0 s開始，航行體繞遠(yuǎn)處一固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(定常拉升)(如圖1所示)，質(zhì)心線速度保持10 m/s不變，俯仰角速度ωz=v/R′(此處：R′為航行體質(zhì)心距離旋轉(zhuǎn)中心的距離)；當(dāng)ωz=0.1 s-1時(shí)，R′=100 m。在短時(shí)范圍內(nèi)(如0.988～1.002 s之間)，航行體俯仰角變化較小，可直接用豎直方向的受力代替升力。

數(shù)值計(jì)算所得疊加轉(zhuǎn)動(dòng)前后航行體及各部分升力、俯仰力矩系數(shù)分別如圖3、4所示。不同下標(biāo)代表圖2中航行體表面的不同部分。升力、俯仰力矩系數(shù)分別基于垂直于來流方向的流體作用力及繞質(zhì)心的俯仰力矩的無量綱化獲得。由圖3、4可知：在t=1.0 s時(shí)升力存在一個(gè)明顯的脈動(dòng)式振蕩，但之后快速趨于穩(wěn)定。

從各部分對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)的貢獻(xiàn)來看，頭、尾附近的兩個(gè)連接面對(duì)升力、力矩變化的貢獻(xiàn)最大；兩連接面及附近兩單元面對(duì)應(yīng)的升力旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)為負(fù)值；中間其他各面對(duì)應(yīng)的升力旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)為正值。對(duì)細(xì)長(zhǎng)圓柱體，改變頭尾部形狀可引起旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)的較大改變。

3 結(jié)束語

本文參照物理實(shí)驗(yàn)構(gòu)建了通過模擬物體搖蕩運(yùn)動(dòng)的確定附加質(zhì)量的方法。通過規(guī)則物體附加質(zhì)量的計(jì)算，證明該方法有較好的計(jì)算精度。算例結(jié)果也間接表明對(duì)變速物體繞流流場(chǎng)的數(shù)值模擬是有效的，所得的流體動(dòng)力準(zhǔn)確。根據(jù)物體變速運(yùn)動(dòng)流體動(dòng)力的變化規(guī)律，本文進(jìn)一步提出了更易于操作的基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)突變流場(chǎng)模擬的附加質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法。通過算例，不但得到了細(xì)長(zhǎng)航行體包括附加質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)的多種流體動(dòng)力參數(shù)，而且獲得了流體動(dòng)力參數(shù)的空間分布特征。后續(xù)可用本文方法對(duì)不同航形體的流體動(dòng)力特性進(jìn)行更細(xì)致的研究。

[1] 黃祥鹿, 俞湘三, 張東. 振蕩圓柱流體動(dòng)力系數(shù)測(cè)量[J]. 海洋工程, 1991, 9(4): 29-38.

[2] 王基盛, 楊慶山. 流體環(huán)境中結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量的計(jì)算[J]. 北方交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2003, 27(1): 40-43.

[3] 劉丹, 王曉亮, 單雪雄. 平流層飛艇的附加質(zhì)量及其對(duì)飛艇運(yùn)動(dòng)的影響[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2006, 23(6): 52-56.

[4] 勾瑩, 滕斌, 寧德志. 波浪與兩相連浮體的相互作用[J]. 中國(guó)工程科學(xué), 2004, 6(7): 75-80.

[5] 林超友, 朱軍. 潛艇近海底航行附加質(zhì)量數(shù)值計(jì)算[J]. 船舶工程, 2003, 25(1): 26-29..

[6] 蘇海東, 黃玉盈. 求半無限域流場(chǎng)中物體附連水質(zhì)量的一種簡(jiǎn)便解法[J]. 土木工程與管理學(xué)報(bào), 2003, 20(4): 14-16..

[7] 陳瑋琪, 顏開, 史淦君, 等. 基于TSK智能技術(shù)的物體垂直出水水動(dòng)力參數(shù)辨識(shí)研究[J]. 動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展, 2005, 20(4): 446-451.

[8] 龐永杰, 李斌. 支撐方式和模型尺度對(duì)軸對(duì)稱體旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)的影響[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2005, 26(3): 288-291.

[9] 楊波, 萬林, 王驍, 等. 純橫蕩和旋臂試驗(yàn)的數(shù)值模擬[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2008, 30(4): 138-141.

[10] 肖昌潤(rùn), 劉瑞杰, 許可, 等. 潛艇旋臂回轉(zhuǎn)試驗(yàn)數(shù)值模擬[J]. 江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 28(4): 313-316.

[11] 詹成勝, 劉祖源, 程細(xì)得. 潛艇水動(dòng)力系數(shù)數(shù)值計(jì)算[J]. 船海工程, 2008, 37(4): 1-4.

StudyonHydrodynamicParametersofVehicleBasedonNumericalExperiments

LI Jie1， LI Xiao-lin2， FU Hui-ping1

(1. School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. Shanghai Electromechanical Engineering Institute, Shanghai 201109, China)

The hydrodynamic parameters of vehicle based on numerical experiments were studied in this paper, which were added mass, position derivative and rotational derivative used in trajectory prediction of vehicle. According to Flourier analysis, the inertial force was separated from hydrodynamic force and the method to calculate the added mass was presented. The numerical simulation of flow was finished by using CFD software. On the basis of the above research, another computational method of added mass and pitching dynamic derivative was developed by the numerical simulation of flow around an object undergoing a sudden change of motion state. The calculation samples of sphere and ellipsoid were carried on by the two methods proposed. It showed that the results obtained by the two methods were agreed with the result of potential flow theory. The rotational derivative of underwater vehicle with slender body was computed. The results showed that the two joint planes at the head and tail had the most contribution to the change of lift force and moment and the lift derivatives of the two joint planes and their nearby units were negative but the lift rotation derivatives of other mediate planes were positive. It is possible to obtain not only various hydrodynamic parameters of underwater vehicle with slender body such as added mass and rotational derivative but also the spatial distribution of the hydrodynamic parameters. It is easier to operate and analyze the distribution character of hydrodynamic parameters by numerical simulation of flow around a body with sudden change of motion state.

vehicle; hydrodynamic force; added mass; rotational derivative; numerical experiments; vibrative motion; sudden change of motion state; sphere

1006-1630(2017)05-0105-05

2016-11-28；

2017-03-08

國(guó)家自然科學(xué)基金資助(11572194)；航天先進(jìn)技術(shù)聯(lián)合研究中心基金資助(USCAST2015-31)

李 杰(1977—)，男，博士，副研究員，主要研究方向?yàn)槲矬w入水、空泡流、水彈道等。

O352

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.05.017