謝永亮 趙 亮 賈廣發(fā)
(空軍勤務(wù)學(xué)院機場工程與保障系, 江蘇 徐州 221000)
鋁板
--環(huán)氧樹脂夾層結(jié)構(gòu)本構(gòu)模型研究
謝永亮 趙 亮 賈廣發(fā)
(空軍勤務(wù)學(xué)院機場工程與保障系, 江蘇 徐州 221000)
運用大型有限元軟件 ANSYS/LS-DYNA,在相同的爆炸沖擊波作用下,對掩蔽物上方含環(huán)氧樹脂夾層鋁板防護結(jié)構(gòu)的抗爆性能進行了數(shù)值模擬,通過模擬結(jié)果,建立不同環(huán)氧樹脂夾層厚度的復(fù)合結(jié)構(gòu)的本構(gòu)模型,為防護結(jié)構(gòu)的工程實踐提供了一定的參考。
環(huán)氧樹脂夾層;抗爆性能;數(shù)值模擬;本構(gòu)方程
現(xiàn)代戰(zhàn)爭,精確制導(dǎo)武器獲得大規(guī)模使用,發(fā)現(xiàn)即意味著摧毀,因此在提高隱蔽性的同時,也要加強防護目標結(jié)構(gòu)的強度。目前新型防護材料研究較多,其中鋁板材料所具備的質(zhì)量輕、強度高、剛性好、環(huán)氧樹脂質(zhì)量輕,緩沖吸能性能好等優(yōu)點表現(xiàn)較為出色[1]。本文通過采用大型模擬軟件 ANSYS/LS-DYNA對不同環(huán)氧樹脂夾層厚度的復(fù)合板結(jié)構(gòu)進行模擬,探討出環(huán)氧樹脂以及其厚度對沖擊波的衰減作用,得出新型復(fù)合材料的在爆炸沖擊波作用下的本構(gòu)模型,為工程防護提供一定的參考。
試驗實體的物理尺寸為:掩蔽物尺寸為24cm×4 cm×4cm,炸藥為2 cm×4 cm×1 cm,上下層鋁板為24cm×4cm×1cm,環(huán)氧樹脂夾層的的尺寸為24cm×4cm×0.5cm、24cm×4cm×1cm和24cm×4cm×2cm,為了節(jié)省程序運算時間,考慮模型的對稱性,建立1/4模型進行簡化運算。另外為對比研究環(huán)氧樹脂厚度變化對試驗結(jié)果的影響,設(shè)炸藥從上表面起爆,控制起爆點到掩蔽物上表面,即下層鋁板的下表面的距離不變?yōu)?cm。本試驗控制上下層鋁板厚度為1cm不變,變量為中間夾層環(huán)氧樹脂厚度,分別為0.5、1、2cm,試驗編號分別為A,B,C,如表1所示:
表1 A,B,C號試件參數(shù)
2.1 材料狀態(tài)方程與模型
數(shù)值模擬所采用的材料主要為TNT炸藥、空氣、鋁板、環(huán)氧樹脂。
數(shù)值模擬所采用的 TNT炸藥選用材料類型 8,密度為 1.63g/cm3,爆速為0.693cm/μs,CJ壓力為21Gpa,采用JWL狀態(tài)方程,此狀態(tài)方程通常用于描述高能炸藥及爆轟產(chǎn)物[2],其形式為:
其中,A,B,R,R’,錯誤!未找到引用源。是材料常數(shù),P是壓力,V是相對體積,E是初始內(nèi)能。分別取A=373.8Gpa,B=3.747 Gpa,R=4.15,R’=0.9,錯誤!未找到引用源。=0.35,E=9.6GJ/m3。
空氣采用下面的氣體狀態(tài)方程來模擬,該狀態(tài)方程為:
P=(γ-1)ρE
其中,P是壓力,γ是氣體熱指數(shù),ρ是相對密度,E是空氣內(nèi)能。分別取γ=1.4,ρ=1.3×10-3g/ cm3,E=2.5×10-6(105MPa)。
鋁板采用DYNA Johnson-Cook本構(gòu)模型進行模擬,材料參數(shù)分別為:ρ=2.7g/cm3,E=72Gpa,σ=0.33。
環(huán)氧樹脂的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用LS-DYAN中的ELASTIC_PLASTIC_HYDRO本構(gòu)模型,其參數(shù)值分別為:ρ=0.980 g/ cm3,彈性模量1Gpa,泊松比為0.38。
數(shù)值模擬過程中,炸藥、空氣、鋁板和環(huán)氧樹脂均采用3D SOLID164單元類型,炸藥和空氣使用歐拉算法,鋁板和環(huán)氧樹脂采用拉格朗日算法,炸藥和空氣單元不存在畸變問題,鋁板環(huán)氧樹脂夾層結(jié)構(gòu)與炸藥和空氣采用耦合算法,計算時在對稱面方向上進行面約束位移,在 Z方向即厚度方向上進行節(jié)點約束位移,數(shù)值模擬采用cm-g-μs單位制。
2.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析
為考慮爆炸對結(jié)構(gòu)的最大影響,選取炸藥正下方處、下層鋁板背面的單元進行分析,主要分析其在沖擊波作用下σ-ε(應(yīng)力-應(yīng)變)關(guān)系,如圖 1所
圖1 復(fù)合材料的動態(tài)緩沖性能影響因素分析 圖2 形狀函數(shù)的數(shù)據(jù)擬合曲線
從圖中可以看出:隨著環(huán)氧樹脂夾層厚度的增加,對于發(fā)生相同應(yīng)變的結(jié)構(gòu),3組試件的下層鋁板處所測應(yīng)力呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。曲線反映出:對于發(fā)生相同應(yīng)變的情況下,B組試件中下層鋁板內(nèi)發(fā)生的應(yīng)力達到最小,說明中間緩沖層吸能效果最好。
3 本構(gòu)方程的構(gòu)建
本構(gòu)方程在所得應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的基礎(chǔ)上,決定采用張勇[3]等在SHERWOOD J A等提出的經(jīng)驗型本構(gòu)關(guān)系:σ=H(T)G(ρ)M(ε, ε’)f(ε)基礎(chǔ)上所提出的σ=[A(ρ-ρ0)+1]
[B(V-V0)+1]錯誤!未找到引用源。εi的形式,選取 A組試件作為參考,對形狀函數(shù)f(ε)用多項式進行描述,經(jīng)過origin線性擬合,得到相關(guān)參數(shù)見表2,f(ε)數(shù)據(jù)擬合求解圖如圖2所示。
表2 A試件擬合參數(shù)
圖3 形狀函數(shù)擬合后的殘差檢驗圖 圖4 環(huán)氧樹脂厚度擬合曲線
由此可知擬合得到的形狀函數(shù)為:f(ε)= 185.11ε6-293.17ε5+142.05ε4-6.64 ε3-12.32ε2+3ε-0.01。
本次擬合的殘差圖見圖3,殘差表示變量與擬合曲線縱坐標之間符合擬合函數(shù)的顯著程度,從圖中可以看出,擬合效果較好,R2為0.00962。
利用得到的形狀函數(shù)進一步確定本構(gòu)方程的表達式,結(jié)合 B,C兩組試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線發(fā)現(xiàn):相同的應(yīng)變情況下,應(yīng)力呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢,考慮采用二次函數(shù)來對這一情況進行擬合,擬合結(jié)果如圖 4所示。從圖中可以看出,三個點均落在該二次函數(shù)曲線上,說明二次函數(shù)描述不同環(huán)氧樹脂厚度對試驗結(jié)果的影響效果是可以的,該曲線的表達式為:
Y=0.965h2-2.75h+2.13,其中h為中間夾層環(huán)氧樹脂的厚度,單位為厘米。
因此,對于上下夾層為1cm厚鋁板,中間夾層為環(huán)氧樹脂復(fù)合防護結(jié)構(gòu)的本構(gòu)方程表示為:σ=(0.965h2-2.75h+2.13)(185.11ε6-293.17ε5+142.05ε4-6.64 ε3-12.32ε2+3ε-0.01)。
通過推導(dǎo)出的本構(gòu)關(guān)系對其余試件進行應(yīng)用,達到本構(gòu)模型驗證的目的,結(jié)果發(fā)現(xiàn)所得本構(gòu)模型對試件的擬合有一定的效果,曲線大部分能夠包括實際數(shù)值點,如圖5所示:
總的看來,本構(gòu)方程擬合得到的曲線對于復(fù)合結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊波作用下的響應(yīng)擬合較好,能夠基本上反映出復(fù)合結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊波作用下的動態(tài)動力響應(yīng)過程,另外,本構(gòu)方程對于各個試件對應(yīng)的各應(yīng)變區(qū)間把握的不錯,基本保持了與試件各階段對應(yīng)應(yīng)變區(qū)間的同步化,所得結(jié)果為工程實踐提供了一定的參考。
圖5 其余試件的本構(gòu)模型曲線與實際數(shù)據(jù)曲線的對比
(1)環(huán)氧樹脂夾層能夠?qū)_擊波起到一定的緩沖作用,但緩沖效果并不隨著厚度的增加而線性增加。綜合看來,當環(huán)氧樹脂夾層厚度為1cm,即復(fù)合板由1cm厚上層鋁板、1cm厚環(huán)氧樹脂中間夾層和1cm厚下層鋁板組合時整體緩沖效果最好。
(2)對于上下夾層為1cm厚鋁板,中間夾層為環(huán)氧樹脂復(fù)合防護結(jié)構(gòu)的本構(gòu)方程表示為:σ=(0.965h2-2.75h+2.13)(185.11ε6-293.17ε5+142.05ε4-6.64ε3-12.32ε2+3ε-0.01)。
[1]杜修力.炸藥爆炸作用下地下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分析[J].爆炸與沖擊,2006,26(5):13-20
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1007-6344(2017)09-0287-02
謝永亮,中國人民解放軍空軍勤務(wù)學(xué)院機場工程與保障系,教授
趙亮, 中國人民解放軍空軍勤務(wù)學(xué)院機場工程與保障系,碩士研究生,江蘇省徐州市西閣街85號一大隊一隊 221000