基于復(fù)合雨量指標(biāo)的山洪預(yù)警方法及其應(yīng)用

文川

(華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，河南 鄭州 450046)

基于復(fù)合雨量指標(biāo)的山洪預(yù)警方法及其應(yīng)用

王路王文川李浩田丹石佳勇

(華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南鄭州450046)

為滿足山洪災(zāi)害預(yù)警需要,提出了一種由前期影響雨量、本場降雨量和雨強(qiáng)組成的復(fù)合雨量指標(biāo)。選擇江西省彭坊小流域?yàn)檠芯繀^(qū)，根據(jù)該流域的實(shí)測雨洪資料及預(yù)警流量，建立了出口斷面流量與復(fù)合雨量指標(biāo)之間的關(guān)系,確定了復(fù)合雨量指標(biāo)閾值。結(jié)果表明,流量與復(fù)合雨量指標(biāo)值關(guān)系密切, 復(fù)合雨量指標(biāo)值越大，越容易發(fā)生山洪災(zāi)害；通過連續(xù)計(jì)算復(fù)合雨量指標(biāo)并與閾值比較，可快速預(yù)測山洪災(zāi)害，效果較好。復(fù)合雨量指標(biāo)只需要雨量信息，計(jì)算簡便，可為研究區(qū)山洪預(yù)警提供參考。

山洪預(yù)警；預(yù)警流量；復(fù)合雨量指標(biāo)；前期影響雨量；閾值

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國1950～2000年洪澇災(zāi)害死亡人數(shù)為26.3萬人，其中山丘區(qū)的死亡人數(shù)占總死亡人數(shù)的68.4%[1]。2003～2013年，我國因山洪災(zāi)害死亡人數(shù)的比例上升到79.5%[2]，山洪災(zāi)害已成為我國防洪減災(zāi)的薄弱環(huán)節(jié)和造成人員傷亡的突出災(zāi)種。準(zhǔn)確及時(shí)的山洪預(yù)報(bào)預(yù)警，可為處在山洪危險(xiǎn)區(qū)的人口和資產(chǎn)贏得寶貴的避險(xiǎn)時(shí)間，因此迫切需要加強(qiáng)突發(fā)性山洪災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警技術(shù)的研究。

目前，山洪預(yù)警方法大致可概括為兩類：一是順推法，二是逆推法。順推法是由降雨預(yù)報(bào)山洪防護(hù)斷面的流量，一旦流量達(dá)到閾值，便發(fā)布預(yù)警信息。如：基于TOPKAPI模型的中小河流洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)[3]；基于HEC-HMS模型的山洪預(yù)報(bào)系統(tǒng)[4]；水利部水文局開發(fā)的中小河流山洪預(yù)警預(yù)報(bào)系統(tǒng)[5]；河南省水利廳組織開發(fā)的山洪災(zāi)害預(yù)警預(yù)報(bào)系統(tǒng)[6]。此類方法的優(yōu)點(diǎn)是理論較完善，不足在于對資料缺乏地區(qū)模型參數(shù)率定難[7]，對技術(shù)支撐平臺要求高。逆推法是由山洪防護(hù)斷面的預(yù)警流量反推出產(chǎn)生該流量的臨界雨量，一旦降雨量達(dá)到閾值，便發(fā)布山洪預(yù)警信息。如：美國水文研究中心研發(fā)的基于動(dòng)態(tài)臨界雨量的山洪預(yù)警系統(tǒng)FFGS[8,9]；劉志雨等探討的以動(dòng)態(tài)臨界雨量為指標(biāo)的山洪預(yù)警方法[10,11]；江錦紅等提出的雙指標(biāo)暴雨臨界曲線法[12]；劉嬡媛等討論的資料匱乏地區(qū)山洪災(zāi)害臨界雨量確定方法[13]；陳瑜彬等提出的基于馬氏距離識別的流域臨界雨量擬定方法[14]。因山洪源短流急、突發(fā)性強(qiáng)，基于逆推思路的臨界雨量對預(yù)警更為實(shí)用。

目前，臨界雨量大多采取事先設(shè)定若干種初始土壤含水量(如：流域蓄水容量的0.2,0.5或0.8等)逆推出固定歷時(shí)(如：1 h,2 h或3 h等)臨界值的形式。但這種形式的臨界雨量存在一定局限性：①南方濕潤地區(qū)的山洪成災(zāi)流量都是由連續(xù)多時(shí)段降雨在出口斷面產(chǎn)生的流量疊加形成的，很少純粹由1 h或2 h降雨引發(fā)；②土壤含水量是一個(gè)連續(xù)變量，當(dāng)初始土壤含水量剛好不等于事先設(shè)定的有限種狀態(tài)值時(shí)則不便使用。

為此，本文結(jié)合典型流域，從分析出口斷面流量與各影響因素的相關(guān)性入手，提出一種復(fù)合雨量指標(biāo)及其閾值確定方法，并檢驗(yàn)其應(yīng)用效果。

1 研究區(qū)概況

彭坊水文站位于東經(jīng)114°20′、北緯27°14′，屬于贛江水系，在江西省吉安市安?？h境內(nèi)西南部。流域年均降水量1 808.7 mm，年均徑流深1 050.5 mm，平均徑流系數(shù)0.58；4～8月的降水量約占年降水量的72.2%，徑流深約占年徑流深的71.7%，屬于典型的濕潤區(qū)。流域絕大部分面積為森林覆蓋的山區(qū)，僅在沿河道兩側(cè)分布有少量耕地和草地，大部分面積上的土壤質(zhì)地為砂粘土。流域蓄水容量為120 mm。流域內(nèi)有龍下、坪江頭、官田、炎里、老洲、由路、深坳、彭坊8個(gè)國家基本雨量站。彭坊水文站以上流域(簡稱“彭坊流域”)的地理位置及雨量站分布如圖1所示。

圖1 彭坊流域地理位置及雨量站點(diǎn)分布

2 研究思路與方法

2.1 構(gòu)建復(fù)合雨量指標(biāo)的思路

流域初始土壤含水量、本次降雨的雨量和雨強(qiáng)是影響流域出口斷面流量的主要因素。為避開對土壤含水量的依賴，本文以前期影響雨量代替初始土壤含水量，從而將影響流量的因素全部歸結(jié)為降雨量。從前期影響雨量、本次雨量和雨強(qiáng)三要素出發(fā)來構(gòu)建復(fù)合雨量指標(biāo)，并建立出口斷面流量與復(fù)合雨量指標(biāo)的定量關(guān)系。

2.2 確定復(fù)合雨量指標(biāo)及其閾值的步驟

(1) 根據(jù)山洪防治斷面的大斷面資料確定上灘水位，由該斷面的水位流量關(guān)系確定山洪預(yù)警流量。

(2) 采用地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式推求斷面以上小流域的瞬時(shí)單位線的參數(shù)n和K。根據(jù)流域瞬時(shí)單位線的概念，n和K的乘積就是單位線滯時(shí)，相當(dāng)于平均流域匯流時(shí)間。最大流域匯流時(shí)間則根據(jù)經(jīng)驗(yàn)近似取為2。

(3) 選取代表性洪水，分兩種情況判斷每場洪水需計(jì)算復(fù)合雨量指標(biāo)的時(shí)刻t′：一是洪峰未達(dá)到預(yù)警流量的場次洪水，選洪峰流量的出現(xiàn)時(shí)刻；二是洪峰超過預(yù)警流量的場次洪水，選首個(gè)超預(yù)警流量的出現(xiàn)時(shí)刻。采用泰森多邊形法計(jì)算流域面平均雨量。根據(jù)匯流時(shí)間，統(tǒng)計(jì)每場降雨過程中t′時(shí)刻之前0～2 h之間雨強(qiáng)、2 h～之間雨強(qiáng)、2 h～2之間雨量，以及t′-2時(shí)刻的前期影響雨量。

分析出口斷面流量與上述各降雨統(tǒng)計(jì)量的單相關(guān)關(guān)系，從中選出對出口斷面流量有較大貢獻(xiàn)的時(shí)段雨強(qiáng)(記為PI)和時(shí)段雨量(記為Pc)。參考文獻(xiàn)[15]中“降雨驅(qū)動(dòng)指標(biāo)”的概念，按式(1)計(jì)算與t′時(shí)刻流量對應(yīng)的復(fù)合雨量指標(biāo)：

CRI=PI×P=PI×(Pa+Pc)

(1)

式中，CRI為復(fù)合雨量指標(biāo)，mm2/h；PI代表本次降雨中對t′時(shí)刻流量起主要作用的時(shí)段雨強(qiáng)，mm/h；Pa為前期影響雨量，mm；Pc代表本次降雨中對t′時(shí)刻流量起主要作用的時(shí)段雨量，mm。t′～2時(shí)刻的前期影響雨量由此前連續(xù)15 d的雨量的遞推計(jì)算得到。因研究區(qū)屬于濕潤地區(qū)，取遞推Pa的日折減系數(shù)為0.85，并在計(jì)算過程中控制Pa≤Wm，mm；P為有效累積雨量，等于Pa與Pc之和，mm。各降雨要素計(jì)算起止時(shí)間如圖2所示。

圖2 各降雨要素計(jì)算起止時(shí)間示意

(4) 根據(jù)所選代表性暴雨洪水的復(fù)合雨量指標(biāo)及其相應(yīng)流量，建立出口斷面流量與復(fù)合雨量指標(biāo)的定量關(guān)系。再結(jié)合警戒流量，確定復(fù)合雨量指標(biāo)閾值。

3 研究成果

3.1 預(yù)警流量

根據(jù)彭坊水文站大斷面資料及水位流量關(guān)系曲線，確定上灘水位為45.3 m，預(yù)警流量為181 m3/s。

表1 典型洪水的洪峰及影響要素

3.2 流域匯流時(shí)間

基于DEM數(shù)據(jù)提取得到彭坊流域的集水面積為122 km2、主河道長度為34.1 km、主河道平均比降為0.007 6。參考《江西省暴雨洪水查算手冊》[16]，彭坊水文站所在的贛江水系洲湖水屬于江西省第Ⅲ產(chǎn)匯流分區(qū)。根據(jù)流域面積，取瞬時(shí)單位線的參數(shù)n=2，并采用式(2)計(jì)算m1。

m1=n·K=5.624(F/J)0.143(I/10)0.134 8Lg(F/J)-0.500

(2)

式中，F(xiàn)為流域面積，km2；J為主河道平均比降，‰；I為時(shí)段平均雨強(qiáng)，mm/h。

將流域面積F、主河道平均比降J、時(shí)段平均雨強(qiáng)I(取I=10 mm/h)代入式(2)得m1=8，則K=4。因此，彭坊流域的平均匯流時(shí)間為8 h，最大匯流時(shí)間近似取16 h。

3.3 復(fù)合雨量指標(biāo)及其閾值

彭坊水文站從1978年開始觀測流量，雨量站除了龍下站1980年設(shè)站、彭坊站1963年設(shè)站外，其余6站均為1978年設(shè)站。在1983～2013年間，選擇彭坊小流域15場暴雨洪水(其中6場達(dá)到警戒流量)時(shí)段長為0.5 h的配套水文資料，采用泰森多邊形法計(jì)算流域面平均雨量。確定每場洪水的t′時(shí)刻、計(jì)算t′時(shí)刻之前0～2 h之間雨強(qiáng)、2～8 h之間雨強(qiáng)、2～16 h之間雨量，以及t′提前16 h時(shí)刻的前期影響雨量Pa，結(jié)果見表1。

根據(jù)表1樣本，分別進(jìn)行流量與前2 h雨強(qiáng)、前3～8 h雨強(qiáng)、前3～16 h雨量、前3～16 h雨量與16 h前Pa之和的單相關(guān)分析，以判別哪些因子對流量起主要作用，單相關(guān)分析結(jié)果見表2。

表2 流量與其影響因子的單相關(guān)分析結(jié)果

可見，相比于前3～8 h雨強(qiáng)，前2 h雨強(qiáng)與流量的相關(guān)關(guān)系不太密切，這是由于流域平均匯流時(shí)間為8 h，前2 h降雨的產(chǎn)流量大部分還沒來得及到達(dá)出口斷面。因此，選前3～8 h雨強(qiáng)作為PI。按式(1)計(jì)算的復(fù)合雨量指標(biāo)結(jié)果見表3。

表3 場次暴雨的PI、P及CPI指標(biāo)值

各場暴雨洪水中，復(fù)合雨量指標(biāo)CRI與對應(yīng)流量的相關(guān)關(guān)系見圖3。由表3和圖2可見，達(dá)到警戒流量的場次暴雨的CRI值均大于未達(dá)到警戒流量的場次暴雨的CRI值，且流量與復(fù)合雨量指標(biāo)值之間相關(guān)關(guān)系密切，流量整體上隨著復(fù)合雨量指標(biāo)值的增大而增大，表明所構(gòu)建的復(fù)合雨量指標(biāo)能有效表征其所形成的流量。

圖3 復(fù)合雨量指標(biāo)與相應(yīng)流量的關(guān)系

將彭坊流域出口斷面警戒流量181 m3/s代入復(fù)合雨量指標(biāo)與對應(yīng)流量的回歸方程，得到復(fù)合雨量指標(biāo)閾值為2 046 mm2/h。但從表3中可見20100618洪水的復(fù)合雨量指標(biāo)為1 704 mm2/h，產(chǎn)生的流量為189 m3/s，20110613洪水的復(fù)合雨量指標(biāo)為1 981 mm2/h，產(chǎn)生的流量為201 m3/s。由于回歸方程是按照最小二乘法確定的，代表平均情況，而由于實(shí)際受各種不確定因素的影響，比2 046 mm2/h略小的復(fù)合雨量指標(biāo)值也可能產(chǎn)生超警戒流量。從偏安全角度考慮，最終推薦彭坊流域的山洪復(fù)合雨量指標(biāo)閾值為1 700 mm2/h。

3.4 山洪預(yù)警實(shí)例

以1995年6月29～30日洪水、2010年6月24日洪水為例，說明復(fù)合雨量指標(biāo)如何用于山洪預(yù)警，并檢驗(yàn)其應(yīng)用效果。

圖4(a)是1995年6月29～30日洪水期間每隔0.5 h的雨量及復(fù)合雨量指標(biāo)變化過程；圖4(b)是1995年6月29～30日洪水期間每隔0.5 h的流量及復(fù)合雨量指標(biāo)變化過程。

圖4 復(fù)合雨量指標(biāo)在1995年6月29～30日山洪預(yù)警中的應(yīng)用

圖5 復(fù)合雨量指標(biāo)在2010年6月24日山洪預(yù)警中的應(yīng)用

按照本文提出的方法，根據(jù)截至1995年6月30日1:30的實(shí)測雨量資料，計(jì)算出6月30日3:30的復(fù)合雨量為1 417 mm2/h，根據(jù)截至6月30日2:00的實(shí)測雨量資料，計(jì)算出6月30日4:00的復(fù)合雨量為1 864 mm2/h，根據(jù)山洪復(fù)合雨量指標(biāo)閾值1 700 mm2/h，判斷4:00將發(fā)生山洪災(zāi)害，從而做出預(yù)警。實(shí)測流量表明6月30日4:00的流量為113 m3/s，5:00流量就漲到236 m3/s。而且從圖4(b)可見，流量與復(fù)合雨量指標(biāo)的走勢吻合度高。

圖5(a)是2010年6月24日洪水期間每隔0.5 h的雨量及復(fù)合雨量指標(biāo)變化過程；圖5(b)是2010年6月24日洪水期間每隔0.5 h的流量及復(fù)合雨量指標(biāo)變化過程。

同樣，根據(jù)截至2010年6月24日11: 00掌握的雨量資料，計(jì)算出6月24日13:00的復(fù)合雨量為1 653 mm2/h，根據(jù)截至6月24日11:30掌握的雨量資料，計(jì)算出6月24日13:30 的復(fù)合雨量為1 721 mm2/h，根據(jù)山洪復(fù)合雨量指標(biāo)閾值為1 700 mm2/h，判斷13:00將發(fā)生山洪災(zāi)害，從而做出預(yù)警。實(shí)測流量表明6月24日13:30的流量為160 m3/s，14:30流量就漲到180 m3/s，達(dá)到警戒流量。

可見，復(fù)合雨量指標(biāo)對兩場洪水的預(yù)警是有效的。兩場洪水中預(yù)報(bào)的山洪發(fā)生時(shí)間均比實(shí)際發(fā)生時(shí)間提前了1 h，這與選取了略偏安全的指標(biāo)閾值有關(guān)。

4 結(jié) 論

本文研究了復(fù)合雨量指標(biāo)構(gòu)建及其在彭坊小流域的應(yīng)用，主要結(jié)論如下：

(1) 山洪防護(hù)斷面的流量與相應(yīng)的復(fù)合雨量指標(biāo)之間存在密切的相關(guān)關(guān)系，復(fù)合雨量指標(biāo)值越大，在流域出口斷面形成的流量就越大，越容易發(fā)生山洪災(zāi)害。

(2) 經(jīng)綜合分析，從偏安全角度確定彭坊流域的復(fù)合雨量指標(biāo)閾值為1 700 mm2/h。由于流域內(nèi)最近2 h的降雨大部分還未及到達(dá)出口斷面，可利用實(shí)時(shí)雨量觀測資料計(jì)算2 h后的復(fù)合雨量指標(biāo)，與指標(biāo)閾值作對比，就能快速判斷2 h后是否會(huì)發(fā)生山洪災(zāi)害。該方法在兩場山洪中的應(yīng)用表明預(yù)警效果較好。

(3) 復(fù)合雨量指標(biāo)計(jì)算只需要雨量資料，不需要土壤含水量信息，不受事先設(shè)定的若干種初始土壤含水量的限制，簡便易行，可為研究區(qū)山洪預(yù)警提供依據(jù)。

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2017-05-15

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51509088)；華北水利水電大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目(2016XB079)

王路，女，華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院.

王文川，男，華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院,博士, 教授，博士生導(dǎo)師.

1006-0081(2017)10-0032-05

TV122

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(編輯李慧)