微機(jī)械開放式射流陀螺的敏感原理和數(shù)值仿真*

樸林華,樸 然,常興遠(yuǎn),胡永輝

(1.北京信息科技大學(xué)北京市傳感器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100101;2.北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部,北京 100124)

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(60772012);北京市自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目和北京市教委科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(KZ201511232034);北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題項(xiàng)目;北京市新世紀(jì)百千萬(wàn)人才工程培養(yǎng)項(xiàng)目;現(xiàn)代測(cè)控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目

2017-04-14修改日期2017-06-03

微機(jī)械開放式射流陀螺的敏感原理和數(shù)值仿真*

樸林華1*,樸 然2,常興遠(yuǎn)1,胡永輝1

(1.北京信息科技大學(xué)北京市傳感器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100101;2.北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部,北京 100124)

提出了一種基于開放式氣流通道的微機(jī)械射流陀螺的設(shè)計(jì)、敏感原理和數(shù)值仿真。敏感元件內(nèi)部氣流的運(yùn)動(dòng)采用基于流固耦合的三維瞬態(tài)數(shù)值分析計(jì)算,計(jì)算和測(cè)試結(jié)果表明:①氣流在壓電泵的驅(qū)動(dòng)下,由開放式氣流通道的兩個(gè)入口進(jìn)入并匯聚,由噴口噴出并在射流敏感室形成射流敏感體,在入口和出口之間形成定向流動(dòng)。②射流敏感體在哥氏力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),與作為電橋臂的熱線發(fā)生熱量交換,導(dǎo)致電橋輸出與輸入角速度成正比的不平衡電壓。③陀螺靈敏度為SFZ=2.0 μV/°/s,非線性度優(yōu)于0.5%。

射流陀螺;開放式氣流通道;MEMS;角速度;熱線

陀螺是敏感角速度、角加速度和角度等角參數(shù)的慣性傳感器,在載體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)測(cè)量和控制中始終是核心部分之一。目前,利用MEMS(Micro-Electro-Mechanical-System)技術(shù)制作的MEMS陀螺體積小,可靠性高,成本低,適合于批量生產(chǎn),可用于無(wú)人機(jī)、可穿戴式設(shè)備、智能機(jī)器人等微型載體的穩(wěn)定系統(tǒng),是未來(lái)低、中精度陀螺的理想產(chǎn)品[1]。但是在過去的十幾年來(lái)以微機(jī)械振動(dòng)陀螺為代表的微型陀螺,敏感元件是由含有不同質(zhì)量塊的振動(dòng)部件構(gòu)成,不僅在稍高加速?zèng)_擊下容易斷裂或損壞,而且在制作過程中為了減少阻尼需要真空封裝使得其工藝復(fù)雜,造成長(zhǎng)時(shí)間工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生疲勞損壞[2-3]。為此,近5年來(lái),人們開始探索利用氣體質(zhì)量塊代替固體質(zhì)量塊來(lái)檢測(cè)角速度[4-6],即利用密閉腔體內(nèi)射流敏感體在哥氏力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),由幾個(gè)適當(dāng)排列的熱線(絲)來(lái)檢測(cè)角速度引起的偏轉(zhuǎn)量的載體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)角速度傳感器-射流陀螺。這種射流陀螺不需要振動(dòng)部件,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,能承受高過載、壽命長(zhǎng)、成本低[7-9]。Dau V T等人首先提出了一種利用MEMS工藝制作的基于原有射流陀螺等比例縮小的單循環(huán)氣流通道微機(jī)械射流陀螺[9],后續(xù)相繼出現(xiàn)了不同結(jié)構(gòu)的單循環(huán)氣流通道的微機(jī)械射流陀螺。目前最具代表性的是Dinh T X等人提出了圓盤形多循環(huán)氣流通道的三軸微機(jī)械射流陀螺[10-12]。上述單循環(huán)、多循環(huán)氣流微機(jī)械射流陀螺在結(jié)構(gòu)上都有一個(gè)共同之處在于:氣流在一個(gè)密閉的空間中定向流動(dòng)并形成循環(huán)。為了實(shí)現(xiàn)氣流的定向流動(dòng)并循環(huán)起來(lái),不僅要求壓電陶瓷振子的驅(qū)動(dòng)能力強(qiáng),而且在氣流通道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上較為復(fù)雜,因此制作工藝復(fù)雜,成品率低,成本高。為了解決上述射流陀螺存在的問題,本文提出一種微機(jī)械開放式射流陀螺,這種陀螺采用開放式的射流通道,無(wú)需氣流在敏感元件內(nèi)循環(huán),敏感元件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單;采用層狀的角速度芯片結(jié)構(gòu),充分利用硅片的整體厚度,在相同角速度輸入時(shí)射流敏感體慣性大,氣流束偏轉(zhuǎn)量大,陀螺的靈敏度高。本文在給出微機(jī)械開放式射流陀螺結(jié)構(gòu)原理的基礎(chǔ)上,采用基于流固耦合的三維瞬態(tài)數(shù)值分析方法計(jì)算敏感元件內(nèi)氣流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,驗(yàn)證氣流的定向流動(dòng)和射流敏感體的存在,并針對(duì)靈敏度和非線性兩個(gè)傳感器最主要的性能,試圖給出兩根平行的熱電阻絲的最佳配置,最后給出了該陀螺簡(jiǎn)單的制作工藝,并測(cè)試了其靜態(tài)性能。

圖1 微機(jī)械開放式射流陀螺外形圖

1 敏感原理

如圖1所示,微機(jī)械開放式射流陀螺敏感元件主要由含一個(gè)壓電陶瓷振子(壓電陶瓷片粘接在薄銅片構(gòu)成)的上蓋、含氣流通道的上硅板、表面有熱電阻絲(以下簡(jiǎn)稱熱線)的下硅板和底蓋等四層長(zhǎng)方形平板粘接而成。上蓋和底蓋采用PMMA材料。上蓋、上硅板、下硅板和底蓋粘接以后,合圍形成氣流通道,主要由壓電陶瓷振子下面的圓柱形泵室、泵口、入口、入口通道、排氣室、集流室、噴口、射流敏感室和出口組成,其中噴口、排氣室、集流室、噴口和形成“十”字氣流區(qū)域,如圖2所示。

圖2 陀螺結(jié)構(gòu)原理圖

熱電阻絲由高溫度系數(shù)的金屬鉑、SiN和Si構(gòu)成。壓電陶瓷振子在交變電壓的作用下沿著開放式Z軸角速度芯片厚度方向變形,驅(qū)動(dòng)氣流通道內(nèi)的氣體從進(jìn)口吸進(jìn)和從出口放出,從而形成定向流動(dòng)。氣流由噴口射出,在射流敏感室內(nèi)形成射流敏感體,如圖2箭頭所示。如圖2所示,在Z軸方向有角速度輸入ωz時(shí),由于哥氏力(Coriolis force)原理,從噴口噴出的射流敏感體將會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn),從而在射流敏感室內(nèi)的兩相對(duì)平行的熱電阻絲上引起相反的冷卻作用。兩熱電阻絲r1和r2分別連接成惠斯登電橋的兩個(gè)等臂,冷卻會(huì)使熱電阻絲電阻發(fā)生改變,阻值的改變通過惠斯登電橋轉(zhuǎn)換為與角速度ωz成正比的電壓E輸出。

根據(jù)圖2給定的坐標(biāo)系,當(dāng)有沿著z軸角速度ωz作用傳感器時(shí),氣流束的偏移量δz

(1)

式中:LZ和VZ分別表示噴口到兩熱線的距離、氣流在LZ段的平均速度。

通過分析熱線和層狀射流之間的熱傳遞現(xiàn)象,可以得到陀螺的靈敏度的性能。一根熱線電阻的變化和流速的關(guān)系如下:

(2)

式中:l是熱線的長(zhǎng)度,λ為氣體的導(dǎo)熱系數(shù),α為熱線的電阻溫度系數(shù),I為熱線通電電流,r為未加角速度時(shí)熱線的初始電阻值,Nu為努塞爾數(shù)(Nusselt Number),V為氣流從噴口流向熱線的初始流速,n為經(jīng)驗(yàn)常數(shù),0.2～0.33之間,ΔV為熱線上氣流速度增量。

因?yàn)闅饬鞯钠屏亢苄?而且熱線被設(shè)置在流速分布的線性區(qū)域,熱線上氣流速度增量ΔV和角速度ωz引起的偏移量δωz是成比例的,因此它也和實(shí)際角速度ωz成比例,得到:

(3)

式中:Ki為一常數(shù),由熱線r的流速分布的梯度決定。

把式(3)代入式(2)可得射流陀螺的輸出電壓為ΔU和輸入角速度ωz之間的關(guān)系式。

(4)

根據(jù)式(4)可以計(jì)算陀螺的靈敏度。

2 數(shù)值仿真和討論

為了獲得陀螺敏感元件氣流通道內(nèi)部氣體流動(dòng)的機(jī)制和運(yùn)動(dòng)規(guī)律,本文采用數(shù)值模擬的方法計(jì)算氣流通道內(nèi)的流場(chǎng)分布,并以此為基礎(chǔ)針對(duì)陀螺最主要指標(biāo)靈敏度和線性度,研究研究熱電阻絲的最佳配置。

流體的流動(dòng)控制方程為:

(5)

(6)

(7)

式中:u,ρ和T分別表示氣體的速度矢量、壓力和流場(chǎng)的溫度,μ=1.8×10-5Pas,ρ=1.2 kg/m3,λ=24.2×10-3W/(m·K),cp=1 006 J/(kg·K)分別表示動(dòng)力學(xué)粘度、密度、熱導(dǎo)率、流體的比熱容。給定的工作流體是空氣,壓力和密度之間的關(guān)系遵循理想氣體狀態(tài)方程p=ρRuT/Mw,其中,Ru=8.314 J/(mol·K),是通用氣體常數(shù),Mw=28.96 g/mol是分子量。式(6)右邊最后一項(xiàng)表示角速度為ωz旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中科里奧利加速度。

以往對(duì)射流陀螺的有限元數(shù)值模擬,如文獻(xiàn)[4,6,10]等,都只建立流體分析模型,忽略了壓電陶瓷振子的實(shí)體結(jié)構(gòu),將壓電陶瓷振子的振動(dòng)速度直接加載在流體邊界,這種簡(jiǎn)化處理忽略了流體和固體之間的耦合,仿真條件與實(shí)際有差別,因此計(jì)算誤差大,難于真實(shí)地揭示出射流陀螺內(nèi)部流場(chǎng)的分布狀況。本文采用流固耦合分析的方法研究開放式射流陀螺敏感元件內(nèi)的流速分布,通過三維固體-三維流體實(shí)體建模,將開放式z軸射流陀螺分成壓電陶瓷振子和氣流通道兩大部分,如圖3所示。壓電陶瓷振子由圓形壓電陶瓷片和同心粘接的圓形薄銅片(Cu)彈性基板構(gòu)成,將正弦交變電u(t)直接加載在壓電陶瓷振子上,u(t)=u0sin(2πf),其中u0為電壓的峰值。采用載荷傳遞分析的方法,將耦合面選在彈性基板下表面,耦合面實(shí)現(xiàn)了固體部分和流體部分之間載荷相互傳遞。本文利用多物理場(chǎng)仿真軟件comsol5.1實(shí)現(xiàn)基于流固耦合的有限元數(shù)值法求解流體運(yùn)動(dòng)方程(5)～(7)。在求解過程中采用半隱式的壓力-速度耦合的方法;對(duì)于動(dòng)量、密度和能量的空間離散化,使用了二階逆風(fēng)方案。對(duì)于瞬態(tài)分析,時(shí)間步長(zhǎng)采用壓電薄膜振子振動(dòng)周期的二十分之一。氣流通道內(nèi)氣流是常溫常壓下的空氣,進(jìn)口和出口的氣壓也都設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)。器件的邊界條件設(shè)置為恒定溫度300 K,氣體在氣流通道中可壓縮性非常小,溫度對(duì)壓力的影響可以忽略不計(jì)。對(duì)于流體防滑條件直接設(shè)置在除了壓電陶瓷振子之外的其他部件上。

圖3 敏感元件三維有限元模型

圖5 氣流通道流線圖

圖4給出了壓電陶瓷振子變形位移和流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果。圖5給出了氣流通道內(nèi)的流線圖。從圖4、圖5可以看出,由于壓電陶瓷振子的周期性振動(dòng)引起從入口到出口之間的氣體流動(dòng),并在“十”字氣流區(qū)域形成了速度較大區(qū)域。

圖4 敏感元件內(nèi)耦合場(chǎng) (壓電陶瓷振子振動(dòng)-流體流動(dòng))

圖6給出氣流通道內(nèi)的氣體在壓電陶瓷振子一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)流速平均值切片圖。從圖6可以看出,壓電陶瓷振子在交變電壓的作用下沿著開放式Z軸角速度芯片厚度方向變形,由于集流室的橫截面積大于泵口的橫截面積但小于排氣室的橫截面積,這種特殊的結(jié)構(gòu)在每一個(gè)壓電陶瓷振動(dòng)周期內(nèi)氣流通道內(nèi)的流體阻力和流體動(dòng)力會(huì)有不同,噴出量比吸收量大的多,使得氣流通道內(nèi)的氣體從進(jìn)口吸進(jìn)和從出口放出,從而形成定向流動(dòng)。氣流由噴口射出,在射流敏感室內(nèi)形成射流敏感體,如圖7所示。這個(gè)在壓電陶瓷振子振動(dòng)的一個(gè)完整周期內(nèi)形成的射流敏感體為利用哥氏效應(yīng)制作開放式射流陀螺奠定了敏感基礎(chǔ)。

圖6 流速切片圖

圖7 射流敏感室內(nèi)的射流敏感體

有限元數(shù)值計(jì)算還可以確定熱線的最佳位置。射流陀螺檢測(cè)角速度是通過氣流的偏移使熱線的溫度發(fā)生變化,這主要依靠流體速度在熱線上的變化。流速的變化,依賴于速度場(chǎng)的梯度和流體偏移量的大小。為了獲得高靈敏度,熱線應(yīng)該放在噴口的附近,因?yàn)榇颂幜魉俸艽?但是根據(jù)式(3)此處偏移量很小。另外,還要考慮如果熱線距離噴口過遠(yuǎn)將對(duì)頻率響應(yīng)不明顯?？紤]到上述3個(gè)方面的情況,首先要確定熱線和噴口距離以滿足預(yù)期的響應(yīng)頻率。如果我們預(yù)期的響應(yīng)頻率為65 Hz,而微型熱線的溫度時(shí)間常數(shù)是微秒級(jí),可以忽略不計(jì),我們的低通濾波器的時(shí)間常數(shù)是0.6 ms,計(jì)算表明,在熱線位置處的氣流平均速度是0.5 m/s,熱線和噴口距離可以用以用下式式(7)[9]得到

(8)

式中:Δt為低通濾波器的時(shí)間常數(shù),f是預(yù)期響應(yīng)頻率,LZ是熱線和噴口距離,vz是熱線處氣流的平均速度。經(jīng)計(jì)算,LZ=1.8 mm。在外加角速度作用下,氣流速度v在LZ=1.8 mm敏感平面的剖面分布如圖8所示,其中X是Lz=1.8 mm處敏感平面內(nèi)沿著X軸與射流中心軸的距離。因?yàn)槌跏紶顟B(tài)熱線應(yīng)該在氣流速度線性范圍的中心,這樣射流陀螺的非線性度最小,從圖8中可以看出,兩個(gè)平行的熱線之間的最佳距離為Δl=0.7 mm。

圖8 在外加角速度下,Lz=1.8 mm處 敏感平面的氣流剖面圖

圖9 微機(jī)械開放式射流陀螺外形圖

3 樣品及性能測(cè)試

開放式射流陀螺的角速度敏感元件的制作采用成熟的PMMA高精度激光切割和硅片的微機(jī)械加工工藝相結(jié)合的方法。上蓋和底蓋的制作是在厚度為1.5 mm的PMMA板上通過高精度激光切割工藝輸入設(shè)計(jì)好的相應(yīng)圖形加工而成,上蓋上的臺(tái)階表面濺射一層金屬電極。上、下硅板分別采用光刻、反應(yīng)離子刻蝕、濺射等微機(jī)械加工工藝制作。通過硅-硅鍵合將上、下硅板粘合在一起,用導(dǎo)電膠將壓電陶瓷振子粘接在上蓋板的臺(tái)階上,壓電陶瓷振子外側(cè)和臺(tái)階電極焊接導(dǎo)線,以便和pcb板中的壓電泵驅(qū)動(dòng)電路連接。將粘接好的上、下硅板和上蓋、底蓋板用特制的夾具粘接形成角速度敏感元件。熱線和PCB板的電極通過金絲球線相連。密封的角速度敏感元件芯片腔室中充滿一個(gè)大氣壓的空氣,封裝好的樣品如圖9所示。

用HE雙軸位置速率轉(zhuǎn)臺(tái)和是德34461A型6位半高精度數(shù)字萬(wàn)用表對(duì)開放式微機(jī)械Z軸射流陀螺的靜態(tài)特性進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試結(jié)果如圖10所示。根據(jù)圖10所示測(cè)試結(jié)果計(jì)算表明,在±120 °/s內(nèi),角速度靈敏度SFz=2.0 μV/°/s,采用最小二乘法計(jì)算該陀螺的非線性度優(yōu)于0.5%。對(duì)熱線的電阻特性測(cè)試表明,熱線的電阻R=2 Ω,電阻溫度系數(shù)TCR=2 500×10-6/℃,熱線溫度T=60 ℃。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果是在功耗為5.2 mW,放大增益為100的基礎(chǔ)上得到的。

圖10 陀螺靜態(tài)特性曲線

4 結(jié)論

本文提出了一種微機(jī)械開放式射流陀螺,這種陀螺敏感元件采用開放式的射流通道,氣流在射流敏感室形成射流敏感體,無(wú)需氣流循環(huán),敏感元件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。采用層狀結(jié)構(gòu),充分利用硅片的整體厚度形成氣流通道,射流敏感體慣性大,氣流束偏轉(zhuǎn)量大,陀螺的靈敏度高。與標(biāo)準(zhǔn)的體硅MEMS工藝兼容的硅板制作工藝結(jié)合成熟的PMMA高精度激光切割成型工藝,使Z軸角速度芯片制作工藝非常簡(jiǎn)單。

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ResearchonSensitiveMechanismandNumericalSimulationofOpenFluidicGyroscopeBasedonMEMS*

PIAOLinhua1*,PIAORan2,CHANGXingyuan1,HUYonghui1

(1.Beijing Key Laboratory for sensor,Beijing Information Science and Technology University,Beijing 100101,China; 2.Beijing University of Technology Department Information,Beijing 100124,China)

The design,sensitive mechanism and numerical simulation of an fluidic gyroscope based on MEMS with an open airflow channel are reported. The 3D transient numerical analysis based on the fluid-structure interaction was used to calculate the movement of airflow in the sensitive element. Calculations and results indicated that:①With the drive of piezoelectric pump,the airflow flows into the open airflow channel through two inlets and then gather together. Then,the airflow flows through the nozzle and forms the sensitive jet flow in the fluidic sensing cavity,thus there is a directional flow between inlets and outlet. ②Sensitive jet flow deflects because of the Coriolis Force and exchanges heat with the hotwires which forms the Wheatstone bridge. Therefore,Wheatstone bridge outputs an unbalanced voltage proportional to the applied angular velocity. ③The sensitivity of mentioned gyroscope is SFZ=2.0 μV/°/s,and simultaneously,the nonlinearity is better than 0.5%.

fluidic gyroscope;open airflow channel;mems;angular velocity;hotwire

TP212.1

A

1004-1699(2017)10-1483-05

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.10.005

樸林華(1970-),男,朝鮮族,博士,教授,主要研究方向?yàn)槲C(jī)械氣流式慣性傳感器,bjplh@163.com。