激光三角法測距傳感器的參數(shù)優(yōu)化*

蔡 逸,劉常杰

(天津大學(xué)精密測試技術(shù)及儀器國家重點實驗室,天津 300072)

項目來源:國家科技重大專項項目(2016ZX04003001);高技術(shù)船舶科研項目-船用低速機工程(一期)項目

2017-05-04修改日期2017-06-20

激光三角法測距傳感器的參數(shù)優(yōu)化*

蔡 逸,劉常杰*

(天津大學(xué)精密測試技術(shù)及儀器國家重點實驗室,天津 300072)

為了使激光三角測距傳感器適應(yīng)漫反射較弱的光滑被測表面,提高測量精度,分析了工作角取值對漫反射光采集的影響,以及成像系統(tǒng)參考點處垂軸放大率與光學(xué)分辨率的關(guān)系,對傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化。實驗結(jié)果表明:對于表面粗糙度Ra小于0.8 μm的被測面,工作角取值不應(yīng)大于40°以保證成像質(zhì)量;在成像良好的情況下,參考點的垂軸放大率越大,系統(tǒng)測量精度越高,實驗系統(tǒng)在60 mm工作距下測量誤差小于5 μm。

測距傳感器;激光三角法;垂軸放大率;參數(shù)優(yōu)化

激光三角測量是一種成熟的測量方法,具有原理簡單,測量精度高以及抗干擾能力強等優(yōu)點[1-8]。目前,國外多家公司都有這個領(lǐng)域的產(chǎn)品系列。以日本Keyence公司的產(chǎn)品為例,其IL系列的激光位移傳感器有多種型號,適用于不同的測量距離范圍,測量精度處較高水平,但價格也普遍偏高。近年來,國內(nèi)各大院校和研究機構(gòu)在激光三角測距傳感器的設(shè)計和應(yīng)用上取得了一定研究成果,也有少數(shù)企業(yè)推出了自主研發(fā)的產(chǎn)品,如深圳光學(xué)電子科技有限公司與華中科技大學(xué)合作開發(fā)的LT系列激光位移傳感器,測量量程為30 mm、100 mm和300 mm的三款產(chǎn)品相應(yīng)的精度分別為30 μm、100 μm和300 μm,性能與國際品牌存在較大差距,并存在對被測表面有較為苛刻的要求等缺陷。

隨著工業(yè)水平的提升,以及測量需求的多樣化,有必要自主設(shè)計適用于特定測量條件下的高精度激光位移傳感器。針對現(xiàn)有項目,需要測量出環(huán)規(guī)的直徑,要求傳感器工作距離不小于50 mm,測量精度優(yōu)于10 μm,并且被測面為漫反射較弱的光滑表面,其表面粗糙度Ra小于0.8 μm。本文分析了工作距離不小于50 mm時利用激光三角法測量光滑表面位移的精度提高問題,對傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計[9-16],并搭建了一套基于線陣CCD的激光三角測距裝置進行實驗驗證。

1 激光三角法測量基本原理

單點激光三角法測量是由激光光源將一束光投射到被測物體表面,然后在另一方向上通過成像觀察反射光點的位置,從而計算出物點的位移。

根據(jù)入射光與被測面法線之間的關(guān)系可將測量系統(tǒng)分為直射式和斜射式兩大類。直射式激光三角法原理如圖1所示。

圖1 直射式激光三角法原理圖

投射光斑的位置會發(fā)生改變,要使其無論距離遠近都能在探測器光敏面成清晰的像,需要搭建恒聚焦光路,則系統(tǒng)光學(xué)參數(shù)須滿足Scheimpflug條件,即

a0tanα=b0tanβ

(1)

式中:a0為參考點處激光光斑到成像透鏡物方主平面的距離;b0為光斑像到成像透鏡像方主平面的距離;α為成像透鏡光軸與被測表面法線之間的夾角;β為成像透鏡光軸與CCD光敏面的夾角。

若被測表面位置在激光光軸方向移動的距離為y,光斑像在探測器光敏面上的位置相應(yīng)移動的距離為x,則利用相似三角形各邊的比例關(guān)系可得y和x滿足如下關(guān)系式:

(2)

圖2 斜射式激光三角法原理圖

斜射式激光三角法測距原理如圖2所示。同樣,要使光斑在探測器光敏面上成清晰的像,需要滿足Scheimpflug條件:

tan(θ1+θ2)=(a/b)tanθ3

(3)

式中:θ1為激光光軸與被測表面法線的夾角;θ2為成像透鏡光軸與被測表面法線的夾角;θ3為CCD光敏面與成像透鏡光軸的夾角。

被測表面在激光光軸方向的位移y可表示為:

(4)

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及光學(xué)參數(shù)分析

直射式激光三角測距傳感器的光斑較小,光強集中,且當被測表面沿測量方向移動時光斑投射在被測表面的位置不發(fā)生改變,在一定的測量范圍內(nèi)可以避免激光散斑引入的測量誤差。因此,工程上多采用直射式激光三角傳感器。

2.1 測量靈敏度

對式(2)變形可得到x關(guān)于y的關(guān)系式:

(5)

當被測表面的移動方向遠離激光器時,y取正值。

對式(5)兩邊求導(dǎo)可得激光三角測距系統(tǒng)的測量靈敏度為:

(6)

δ的值越大,被測表面的單位位移引起的成像面光斑位置變化就越大。提高測量靈敏度δ有利于提高傳感器的測量精度。

由式(6)可知測量靈敏度不僅與光學(xué)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān),還與被測表面移動的距離y有關(guān)。δ關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系如圖3所示。

圖3 測量靈敏度與光斑像位移的關(guān)系

根據(jù)y的符號規(guī)定,當被測表面遠離激光器移動時,系統(tǒng)的測量靈敏度δ非線性降低;而當被測表面靠近激光器移動時,測量靈敏度δ非線性提高。所以由圖3可知,對于第1象限而言,參考點的δ為區(qū)間最大值;而對第2象限而言,參考點的δ為區(qū)間最小值。因此可讓傳感器只在y≤0的范圍內(nèi)工作,即被測物面將僅在圖3中的第2象限范圍內(nèi)移動。此時y在參考點取得最大值ymax=0,由式(6)可知系統(tǒng)的測量靈敏度δ取得測量范圍內(nèi)的最小值δmin:

(7)

δmin可作為光學(xué)部分測量分辨率的衡量指標,只要讓成像參考點處的測量靈敏度δmin大于所需指標,則整個測量范圍內(nèi)測量靈敏度都將滿足測量要求。

因系統(tǒng)中成像透鏡的厚度相比物距和像距可以忽略不計,故可將其視為薄透鏡。則式(7)中像距b0與物距a0的比值就表示成像參考點處的垂軸放大率(用η0表示),即:

η0=b0/a0

(8)

將式(8)代入式(7),消掉b0,整理可得:

(9)

投射在被測表面的光斑尺寸不變的前提下,垂軸放大率越高,成像光斑的尺寸就越大,線陣CCD感受到光強的像素數(shù)越多,有利于減小個別像素點信號跳變對光斑質(zhì)心坐標解算的影響,測量結(jié)果也會更為穩(wěn)定和準確。

式(8)中,η0僅表示成像參考點處的垂軸放大率,由幾何關(guān)系可得,在測量范圍內(nèi)的垂軸放大率η為:

(10)

因為傳感器只在y≤0的范圍內(nèi)工作,所以測量范圍內(nèi)x和y均取負值,η值都將不小于η0。參考點處η0的選擇將決定傳感器光學(xué)部分的最小靈敏度和最小垂軸放大率,為提高傳感器精度提供重要參考。

2.2 工作距a0與工作角α的選擇

影響透鏡成像的4個參數(shù)a0、b0、α、β之間互相牽制,在設(shè)計的過程中,要考慮每個參數(shù)對系統(tǒng)的影響。

工作距a0和工作角α決定了傳感器的機械尺寸大小,需根據(jù)項目具體要求優(yōu)先選取合適數(shù)值。

整理式(8)可得

b0=η0a0

(11)

聯(lián)立式(1)和式(8)可得

(12)

由式(11)和式(12)可知,當a0與α的取值確定后,b0與β分別都是關(guān)于η0的一元函數(shù)。通過對η0的取值優(yōu)化,能提高傳感器的測量分辨率,并能確定參數(shù)b0與β的取值。

現(xiàn)有項目要求傳感器的工作距離不小于50 mm,由于工作距越大越不容易保證測量精度,所以應(yīng)在要求的取值范圍內(nèi)使工作距盡可能接近50 mm。留10 mm余量以便適應(yīng)傳感器外殼機械設(shè)計的變動,取a0=60 mm。

成像透鏡光軸與被測表面法線之間的夾角α的取值范圍為(0,π/2),由式(6)可知工作距取定值時,當工作角α越大,δmin也越大[17]。但由于實際情況的限制,α的取值也不能過大。

直射式激光三角測距傳感器中,成像系統(tǒng)收集到的是激光投射到被測表面后的漫反射光。理想的漫反射體可視為朗伯體,光強隨觀察方向與表面法線之間夾角的變化遵守余弦規(guī)律:

I=I0cosα

(13)

α取值越大,CCD光敏面接收的光強就越小。通過增大CCD的積分時間雖然也能在光強較小的情況下采集光斑圖像,但噪聲干擾同樣被放大而導(dǎo)致信噪比降低。為了保證成像效果,需將α值設(shè)定在合理的范圍內(nèi)。

現(xiàn)有項目中被測表面光潔度較高,無法依據(jù)朗伯余弦定律計算光強,光滑表面的反射模型較為復(fù)雜,通過單一變量對照實驗可以分析接收光強和α取值的關(guān)系。

圖4為工作距一定時,α分別取30°,40°以及50°的情況下CCD光敏面上光斑像的亮度輪廓。其中橫坐標為線陣CCD的像素坐標,縱坐標為該像素點光強值與CCD輸出飽和值之比。可看出,隨著α的增大,光斑相對亮度減小,信噪比也相應(yīng)降低。亮度輪廓越接近理想光斑(高斯分布)圖樣,測量結(jié)果將越穩(wěn)定、精確。當α取值不大于40°時,光斑相對亮度在合理范圍內(nèi),且較為接近高斯分布。而當α取值大于40°時,信噪比得不到保證,光斑成像變形明顯。因此在保證成像的取值范圍內(nèi),使α取最大值40°以提高測量靈敏度。

圖4 光斑像的亮度輪廓

2.3 參考點垂軸放大率η0的分析選擇

將式(12)代入式(9),得出δmin與η0的關(guān)系:

(14)

式中:已選定α=40°,此時δmin也是關(guān)于η0的一元函數(shù)。

繪出δmin與η0的關(guān)系圖,如圖5所示?？煽闯鲭Sη0的增大,δmin也非線性提高。但η0同樣不能取得過大,因為由式(12)可知,在取值范圍內(nèi)β是關(guān)于η0的單調(diào)遞減函數(shù),如果β太小,將導(dǎo)致成像光束入射CCD的角度過小而無法良好成像。圖6為β與η0的關(guān)系圖。

圖5 δmin與η0的關(guān)系

圖6 β與η0的關(guān)系

參考CCD使用手冊設(shè)30°為β取值的下限,此時對應(yīng)的η0值約為1.5。在已接受的η0取值范圍內(nèi),η0越大δmin也越大,理論上精度也就越高。設(shè)計3組結(jié)構(gòu)參數(shù)并進行實驗。3組參數(shù)的η0值分別為0.6、1和1.5。

對應(yīng)不同η0值的所有結(jié)構(gòu)參數(shù)取值如表1所示。

表1 3組實驗的結(jié)構(gòu)參數(shù)取值

每組實驗的成像透鏡焦距f可通過高斯成像公式求得:

1/a0+1/b0=1/f

(15)

3 實驗測試

傳感器的內(nèi)部機械設(shè)計如圖7所示。因3組實驗中工作距a0和工作角α均相等,所以激光器和成像鏡組的位置不會變動,只需根據(jù)η0的不同取值調(diào)整線陣CCD放置的位置和角度即可。

實際測量環(huán)規(guī)時,傳感器需加裝外殼以最大限度消除環(huán)境光影響,并通過機械結(jié)構(gòu)將兩套傳感器組合成系統(tǒng),使兩傳感器的激光光軸在一條直線上。組合傳感器置于環(huán)規(guī)內(nèi)部,通過微位移光學(xué)平臺使其在環(huán)規(guī)內(nèi)部垂直激光光軸移動,如圖8所示。兩套傳感器測量值之和的最大值即為環(huán)規(guī)內(nèi)徑。

圖7 傳感器機械設(shè)計圖

圖8 實際測量環(huán)規(guī)

組合傳感器的測量精度取決于單個傳感器的精度。通過實驗對比不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下單個傳感器的測量精度。由式(6)可知,光斑實際位移y和光斑像位移x并非線性關(guān)系,但當被測表面位移范圍較小時,可將x和y近似為線性關(guān)系。以此為依據(jù)對3組結(jié)構(gòu)參數(shù)取值的傳感器標定并實驗。

圖9 實驗平臺的搭建

實驗平臺搭建如圖9所示。選用功率1 mW的激光光源,激光波長635 nm,發(fā)散角在(0.1 mrad,0.6 mrad)范圍內(nèi),出瞳直徑0.5 mm。在成像鏡組與被測表面之間放置濾光片,濾光片中心波長635 nm,半帶寬35 nm,透過率不小于85%。圖像傳感器選用Sony的線陣CCD芯片ILX558K,像元尺寸4 μm×4 μm。將標稱長度1 mm的1級量塊工作面作為被測表面,表面粗糙度Ra小于0.1 μm。使用光學(xué)位移平臺控制被測表面移動量,并以MITUTOYO千分表ID-H0530(精度1.5 μm)測得的位移數(shù)據(jù)作為基準,測量移動間隔20 μm,不同η0取值的3組傳感器測得的數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 對比實驗數(shù)據(jù) 單位:μm

使光學(xué)平臺保持在零位移處,每隔1 min讀取傳感器測量值以求其重復(fù)性精度。3組傳感器所測數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 重復(fù)性實驗數(shù)據(jù) 單位:μm

4 誤差分析

由表2和表3可看出,隨著η0取值的增大,測量結(jié)果的標準差σ1也相應(yīng)下降,重復(fù)性精度也得到提高。η0從0.6增大到1,σ1下降明顯;但η0從1增大到1.5時,σ1的變化量并不大。測量結(jié)果主要受到3個方面的影響。

4.1 表面粗糙度的影響

本實驗為模擬環(huán)規(guī)的工作面,使用量塊的工作面作為實驗的被測表面,光潔度高,鏡面反射強而漫反射較弱,并且存在強度隨機分布的散斑圖樣,在亮度輪廓中表現(xiàn)為多峰,與理想的高斯分布有著較大差距,因而造成測量誤差。實驗證明,表面粗糙度控制在1.6μm

4.2β取值導(dǎo)致光強接受效率差異的影響

在α取定值的情況下,η0越大,β也就越小,即光敏面接收光信號的角度越小。為了保證成像亮度,可以通過增大CCD曝光時間等方法解決,但雜散光對測量結(jié)果的影響也同樣被放大,信噪比的減小將導(dǎo)致測量誤差的增大。這也是η0從1增大到1.5,測量精度卻沒有明顯提高的原因之一。

4.3CCD自身噪聲的影響

CCD圖像傳感器的熱噪聲,電荷轉(zhuǎn)移噪聲等等對測量結(jié)果存在較大影響。實驗中表現(xiàn)為單位像素的輸出值存在跳動,整體亮度輪廓輕微變形而影響測量結(jié)果。由表3可知,提高η0的取值,即增大參考點的成像放大倍數(shù),可減小個別像素點信號跳變對光斑質(zhì)心坐標解算的影響,當測量同一距離值時的重復(fù)性精度就能得到提高。但這種方法無法完全消除噪聲影響,η0=1.5時定點重復(fù)測量的10組數(shù)據(jù)極差R仍然大于3μm。

5 結(jié)論

本文從激光三角法測量原理公式出發(fā),分析了成像參考點垂軸放大率對測量精度的影響,以此為根據(jù)對傳感器的參數(shù)進行優(yōu)化,并對傳感器工作范圍作相應(yīng)調(diào)整,使被測表面的有效測量范圍僅在成像參考點的一側(cè)。另外,本文還分析了工作角對測量結(jié)果的影響,定量討論了工作角的取值與成像質(zhì)量的關(guān)系。綜上得出結(jié)論:工作角取值能保證良好成像的前提下,成像參考點的垂軸放大率越大,測量精度越高。實驗系統(tǒng)在60mm工作距下,參考點垂軸放大率η0從0.6增大到1.5,對比實驗測量結(jié)果標準差從5.05μm下降到3.05μm。實驗表明,上述分析是正確的,對激光三角位移傳感器光學(xué)參數(shù)的選擇有參考意義。

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ParametersOptimizationofLaserRangeSensorBasedonTriangulation*

CAIYi,LIUChangjie*

(State Key Laboratory of Precision Measuring Technology and Instruments,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

In order to enhance the range accuracy and the adaptability to smooth surface of laser triangulation sensor,a parameter optimization scheme of sensor structure is proposed by analyzing the imaging system. The analyses include the impact of working angle on diffuse light acquisition,and the relationship between optical resolution and lateral magnification at the reference point of imaging system. The experiments show that the value of working angle should not exceed 40° to achieve good imaging quality in the condition that the surface roughness of measured object is less than 0.8 μm. When imaging quality is ensured,the measurement accuracy increases with the increase of lateral magnification. The measurement error of the experimental system is less than 5 μm in the case of a working distance of 60 mm.

range sensor;laser triangulation;lateral magnification;parameters optimization

TP212.1

A

1004-1699(2017)10-1472-06

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.10.003

蔡逸(1992-),男,天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院碩士研究生在讀,主要研究方向為工業(yè)自動化檢測技術(shù),15202205296@163.com;

劉常杰(1973-),男,副教授,碩士生導(dǎo)師,現(xiàn)就職于天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院,主要從事視覺檢測、工業(yè)自動化檢測技術(shù)的教學(xué)及科研工作,liuchangjie@tju.edu.cn。