往復(fù)式壓縮機組管道動力分析

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(航天長征化學工程股份有限公司蘭州分公司，甘肅 蘭州 730000)

往復(fù)式壓縮機組管道動力分析

孫煥青，張淋，馮德林

(航天長征化學工程股份有限公司蘭州分公司，甘肅 蘭州 730000)

總結(jié)了某甲醇項目二氧化碳壓縮機組高壓缸出口管道的配管設(shè)計及應(yīng)力分析，利用CASERII-2014，對該管道進行了動力分析，通過改變支吊架的型式及位置，使該管道的應(yīng)力、位移及相連設(shè)備的管口受力滿足標準規(guī)范的要求，使管道的固有頻率避開共振區(qū)域，保證了裝置的安全、穩(wěn)定運行。

往復(fù)式壓縮機；動力計算；固有頻率；共振

伴隨著石油化工行業(yè)的飛速發(fā)展，往復(fù)式壓縮機作為一種重要的過程流體機械，得到了廣泛的應(yīng)用[1]。管線振動是石油化工行業(yè)中非常普遍的現(xiàn)象，而往復(fù)式壓縮機組管線的振動尤為嚴重[2]。

管道的振動對工藝裝置及設(shè)備的危害非常大，可使管道及其相連接的附件或相互之間產(chǎn)生過大的應(yīng)力，從而導(dǎo)致管道疲勞破壞，嚴重時發(fā)生破裂，影響儀器儀表的正常工作，或引起極大的誤差，降低壓縮機的工作性能，使安裝底座產(chǎn)生較大的振動和應(yīng)力集中，導(dǎo)致安全隱患。由管線振動產(chǎn)生的噪音嚴重破壞了其周圍的生活、工作環(huán)境[3，4]。當由管道與內(nèi)部流體構(gòu)成的系統(tǒng)的固有頻率和振源的激發(fā)頻率一致或者相近時，整個系統(tǒng)將會產(chǎn)生劇烈的振動[5]，嚴重時可能會導(dǎo)致較大的生產(chǎn)事故。

根據(jù)GB 50316—2000(2008版)、SH/T 3041—2016和HG/T20645—1998等標準規(guī)范中的要求，這些管道需進行詳細的應(yīng)力分析。

結(jié)合某甲醇項目二氧化碳往復(fù)式壓縮機組，我們分析并總結(jié)了往復(fù)式壓縮機管道系統(tǒng)振動的原因，利用CAESARII—2014進行了動力分析，探討了如何從管道固有頻率的角度避免管道系統(tǒng)的振動，對于該類管道的配管及支吊架的合理設(shè)置具有一定的參考意義。

1 往復(fù)式壓縮機管道系統(tǒng)振動的原因

往復(fù)式壓縮機組管道系統(tǒng)振動的原因有很多，振動型式和振動位置也不相同[6],但其振動的主要原因可總結(jié)為3種：①管道內(nèi)氣流的壓力脈動值太大，從而導(dǎo)致管道系統(tǒng)受到較大的激振力而發(fā)生振動；②管道及支架設(shè)計不合理造成管道系統(tǒng)的共振；③壓縮機的基礎(chǔ)及其轉(zhuǎn)子的動平衡性較差，在其工作時會產(chǎn)生轉(zhuǎn)子慣性力，從而引起管道的振動[7]。

1.1 氣流脈動引起的振動

由于往復(fù)式壓縮機的工作特點是吸氣和排氣呈間歇性和周期性變化，因此會導(dǎo)致管內(nèi)氣體參數(shù)(如壓力、密度及速度等)既隨位置又隨時間做周期性變化。當脈動的氣體沿管道輸送，遇到彎頭、異徑管、八字盲板等元件時，將產(chǎn)生隨時間變化的激振力，從而導(dǎo)致管道振動，管道激振力受力模型見圖1。

圖1 管道激振力受力模型

描述管道內(nèi)壓力隨時間變化的曲線稱為壓力脈動圖。壓力脈動值的大小可以用壓力不均勻度δ值表述[8]。

(1)

式中，Pmax為不均勻壓力的最大值， MPa(a)；Pmin為不均勻壓力的最小值， MPa(a)；P0為平均壓力， MPa(a)。

(2)

無壓力脈動時彎頭處受到的靜力如式(3)所示：

(3)

式中，θ為夾角，d為管道內(nèi)徑，P為管道內(nèi)壓。

當壓力脈動存在時，彎頭處受到的脈動激振力如式(4)所示：

(4)

式中，ΔP為脈動壓力。

ΔP=Pmax-Pmin

(5)

由式(1)、式(2)、式(4)及式(5)可以得出：

(6)

由式(6)可以得出：脈動激振力的大小與夾角θ和δ有關(guān)，當一定δ時，脈動激振力與θ成反比。

1.2 管道系統(tǒng)共振引起的振動

1.2.1 氣柱共振引起的振動

由于氣體具有可壓縮性，管道內(nèi)的氣柱相當于一彈性元件，該系統(tǒng)具有一系列的固有頻率，當激發(fā)頻率與某階氣柱固有頻率一致時，便會發(fā)生對應(yīng)于該階頻率的氣柱共振。設(shè)計管道時，首先應(yīng)根據(jù)管內(nèi)介質(zhì)和激振頻率計算可能發(fā)生共振的管道共振管長，并使相應(yīng)管道的長度避開0.8～1.2倍的共振管長[8]。此外，可以應(yīng)用聲學模擬軟件(如PLUS)對管路系統(tǒng)進行氣柱模態(tài)分析。

1.2.2 管道機械共振引起的振動

管道的機械共振是指管道結(jié)構(gòu)的固有頻率與壓縮機的激振力頻率一致或相接近時，使管道振動成倍增大的現(xiàn)象[8]。管道結(jié)構(gòu)本身存在一系列的固有頻率，激振力頻率如式(7)所示：

(7)

式中，n為壓縮機轉(zhuǎn)數(shù)，r/min;單作用m=1，雙作用為m=2。

管系的固有頻率如式(8)所示：

(8)

式中，yi為固有頻率的階次，yi=1，2，3，4，…；k為管系剛度；m為管系質(zhì)量。

w1應(yīng)避開0.8w～1.2w的區(qū)域，在工程中通常避開0.5w～1.5w。設(shè)計時，通常使w在w的1.5倍以上[9]。

1.3 往復(fù)式壓縮機不平衡引起的振動

往復(fù)式壓縮機回轉(zhuǎn)機械部分的不平衡是機械振動的主要來源，其活塞和曲柄滑塊機構(gòu)的慣性力和轉(zhuǎn)矩的不平衡，也會導(dǎo)致振動現(xiàn)象的發(fā)生。目前，大型壓縮機組已從機器結(jié)構(gòu)本身的設(shè)計和加大其基礎(chǔ)的質(zhì)量兩面考慮，采用動平衡式結(jié)構(gòu)解決了主機的振動問題[9]。

2 管道的應(yīng)力計算與結(jié)果分析

2.1 問題描述

某甲醇項目二氧化碳往復(fù)式壓縮機為對稱平衡四列M型，壓縮機曲軸轉(zhuǎn)速333r/min，流量105m3/min，軸功率1 200 kW。高壓缸出口管道的操作溫度為132 ℃，設(shè)計溫度為160 ℃，操作壓力為8.0 MPa，設(shè)計壓力為8.8 MPa，管道規(guī)格為DN100，壁厚為SCH60，腐蝕裕度為1.5mm，管道材質(zhì)為碳鋼，保溫容重100 kg/m3。該管道為氣化工段輸煤用，當壓力升至7.0 MPa(g)左右，管道振動劇烈，出口緩沖罐支撐地腳螺栓拉斷，影響項目的正常運行。

2.2 應(yīng)力計算及結(jié)果分析

該甲醇項目二氧化碳壓縮機組四級出口的壓力Pmax為7.13 MPa(a)，Pmin為6.98 MPa(a)，θ為90°，根據(jù)式(6)計算激振力ΔF=765N。由計算結(jié)果可以看出，該管道90°彎頭處收到的激振力緊為765N，只要設(shè)置合適的支架和限位架等，即可消除該脈動激振力的影響。

由式(7)可以得出激振力頻率：

為避開共振區(qū)域(8～12 Hz)，防止管道振動，設(shè)計時應(yīng)調(diào)整管道結(jié)構(gòu)的一階固有頻率，使其大于16.65 Hz。

原管道應(yīng)力計算模型見圖2。N50、N152、N360代表普通剛性滑動支架。管道的靜力分析計算結(jié)果見表1。管道的動力分析結(jié)果見表2。

圖2 原管道應(yīng)力計算模型

表1 管道靜力分析結(jié)果

表2 管道動力分析結(jié)果

由表1計算結(jié)果可以看出，管系的最大一次應(yīng)力僅為許用應(yīng)力的31.2%，最大二次應(yīng)力僅為許用應(yīng)力的8.03%，管系的一次應(yīng)力和二次應(yīng)力符合要求。冷態(tài)下管道的最大垂直位移量僅為-0.321 8 mm，滿足管道安裝的要求。

由表2的計算結(jié)果可以看出，管道1階、2階、3階的固有頻率落在共振區(qū)域，此時的振動最為劇烈；1階固有頻率時的振動發(fā)生在閥門處的管道上，該處明顯缺少支撐，管道剛度不夠；2階、3階固有頻率時的振動發(fā)生在整段管道上，是導(dǎo)致出口緩沖罐支撐地腳螺栓拉斷的主要原因，計算結(jié)果與現(xiàn)場實際情況相符。

鑒于此，工程設(shè)計時盡量調(diào)整管道的固有頻率在激振頻率的1.5倍以上。優(yōu)化后的計算模型見圖3，N50、N152、N360改為導(dǎo)向剛性支架，新增N350固定架和N100導(dǎo)向剛性支架。優(yōu)化后管道的靜力分析計算結(jié)果見表3。

圖3 優(yōu)化后管道應(yīng)力計算模型

表3 優(yōu)化后管道的靜力分析結(jié)果

由表3的計算結(jié)果可以看出，管系最大一次應(yīng)力僅為材料許用應(yīng)力的26.28%，最大二次應(yīng)力僅為材料許用應(yīng)力的33.47%，管系的一次應(yīng)力和二次應(yīng)力符合要求。冷態(tài)下管道的最大垂直位移量僅為-0.009 9 mm，滿足安裝要求。優(yōu)化后管道的動力計算結(jié)果見表4。

表4 優(yōu)化后管道的動力計算結(jié)果

由表4的計算結(jié)果可以看出，優(yōu)化后管道的最低階頻率為34.758 Hz，遠大于15 Hz，管道系統(tǒng)的固有頻率避開了共振區(qū)域?，F(xiàn)場管道支架按照管道應(yīng)力計算報告正在進行改造。

3 結(jié)語

我們從壓力脈動和管道系統(tǒng)的固有頻率兩方面分析并處理了管道振動問題。同時，考慮了管道固有頻率與管道結(jié)構(gòu)剛度之間的關(guān)系，結(jié)果表明，管道結(jié)構(gòu)剛度越大，其固有頻率也就越高，相同應(yīng)力下產(chǎn)生的位移也就越小，反之亦然[10]。因此，在脈動激振力不大及管道靜力分析通過的條件下，可首先通過調(diào)整管道的固有頻率方式來避免管道振動，即通過簡化管道走向、增加限位架和導(dǎo)向架、在合適位置設(shè)置固定架等方式來增加管道系統(tǒng)的剛度，以此提高其固有頻率，避免管道的振動。

管道振動分析需要進行壓力脈動分析，通過合理設(shè)置緩沖器和孔板等抑制脈動的措施，將管道壓力脈動的不均勻度控制在工程允許的范圍之內(nèi)；進行管道結(jié)構(gòu)振動固有頻率的分析，通過優(yōu)化管道布置、設(shè)置支架等措施增加管道的剛度，提高管道的固有頻率，消除管道過大振動；進行管道氣柱固有頻率的分析，避開激振頻率，防止氣柱共振。本文只做了前兩個方面的計算分析，雖然解決了管道的振動問題，但沒有進行氣柱固有頻率的分析，該方面的工作尚需進一步的研究和完善。

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修改稿日期：2017-05-24

DynamicAnalysisofthePipelineinReciprocatingCompressorUnit

SUN Huan-qing，ZHANG Lin，F(xiàn)ENG De-lin

(ChangZhengEngineeringCo.，Ltd.，LanZhouBranch，LanzhouGansu730000，China)

This paper summarizes the piping design and stress analysis of the high-pressure cylinder outlet pipe of a carbon dioxide compressor unit in a methanol project. The dynamic analysis of the pipe is carried out by using CASERII-2014. With the type and position of the hanger being changed，the stress and displacement of the pipe and the pressure in the pipe orifice of the connected equipment meet the requirements of the standard specification so as to make the natural frequency of the pipeline avoid the resonance region. Thus，the safe and stable operation of the device is ensured.

reciprocating compressor；dynamic calculation；natural frequency；resonance

10.3969/j.issn.1004-8901.2017.05.005

TH45

A

1004-8901(2017)05-0018-03

doi：10.3969/j.issn.1004-8901.2017.05.005

孫煥青(1985年—)，男，山東諸城人，2010年畢業(yè)于蘭州大學工程力學專業(yè)，碩士，工程師，現(xiàn)主要從事應(yīng)力分析工作。