考慮殘余應(yīng)力的金屬波紋墊壓縮-回彈性能有限元分析*

(南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 南京江蘇 211800)

金屬波紋墊片又叫金屬波紋活壓墊片，由金屬薄板壓制成同心的波紋形狀。其密封機(jī)制是依靠墊片多道環(huán)狀波峰與法蘭密封面形成線接觸，一方面線接觸形成較高的密封比壓使得波峰位置產(chǎn)生局部彈塑性變形，填補(bǔ)了法蘭密封面處的凹凸不平，形成初始密封條件；另一方面多道波峰與法蘭密封面緊密接觸形成迷宮密封，保證了墊片密封的可靠性[1]。與齒形組合墊片、波齒復(fù)合墊片等密封墊片相比，金屬波紋墊片具有較高的線密封比壓、壓縮率、回彈率以及較好的密封性能和耐高溫抗腐蝕能力，可以滿足大多數(shù)過程工業(yè)的密封需求[2-4]。然而，現(xiàn)階段關(guān)于金屬波紋墊片在工程應(yīng)用方面缺乏足夠的科學(xué)研究和理論依據(jù)，也無相應(yīng)的選用標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。

壓縮-回彈性能主要用于表征和評(píng)價(jià)密封墊片的非線性特性，是衡量密封墊片性能的重要指標(biāo)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)不同結(jié)構(gòu)密封墊片的壓縮-回彈性能展開了大量的研究。ZHEN等[5]結(jié)合螺栓法蘭連接緊密性設(shè)計(jì)方法，研究了墊片壓縮回彈性能對(duì)螺栓法蘭接頭結(jié)構(gòu)完整性和密封性能的影響。孫巖等人[6]對(duì)無石棉紙金屬纏繞墊片的壓縮回彈性能進(jìn)行了研究，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到了能表征墊片壓縮回彈性能的方程。NISHIKAWA等[7]通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究了芳綸纖維墊片在高溫下的壓縮回彈性能和密封性能。勵(lì)行根等[8]通過壓縮回彈等墊片性能試驗(yàn)，研究了不同結(jié)構(gòu)尺寸和不同材質(zhì)的金屬波紋復(fù)合墊的力學(xué)性能和密封性能，并首次引入了骨架殘余高度的概念分析墊片的力學(xué)性能。楊棟君和顧伯勤[9]通過數(shù)值模擬比較了不同金屬骨架(V形、圓弧形、梯形、波紋形)的柔性石墨復(fù)合墊的壓縮回彈性能，結(jié)果表明：波紋形金屬骨架的柔性石墨復(fù)合墊的壓縮回彈性能明顯優(yōu)于其他3種金屬骨架。SAEED等[10]在傳統(tǒng)墊片的基礎(chǔ)上提出了一種新型波紋墊結(jié)構(gòu)，并以波峰接觸寬度和接觸應(yīng)力為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)該種波紋墊進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。CHOIRON等[11]研究發(fā)現(xiàn)SAEED等[10]設(shè)計(jì)的新型墊片結(jié)構(gòu)，由于密封寬度較窄，在波動(dòng)工況下連接的可靠性較差，因此，基于SAEED等的研究成果設(shè)計(jì)出波紋間距不相等的金屬波紋墊片，提高了密封寬度。

迄今為止，針對(duì)金屬波紋墊壓縮-回彈性能研究的相關(guān)報(bào)道甚少，尚未見關(guān)于金屬波紋墊有限元研究方法的報(bào)道。同時(shí)，由于金屬波紋墊的加工多采用模壓工藝，加工過程涉及材料的大變形，對(duì)于金屬材料，尤其是奧氏體不銹鋼在產(chǎn)生大變形情況下其力學(xué)性能將發(fā)生明顯變化，材料強(qiáng)度和硬度顯著提高[12]。因此，為了準(zhǔn)確模擬304不銹鋼金屬波紋墊片的壓縮回彈性能，反映金屬波紋墊在軸向載荷作用下的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，需要考慮墊片制備過程對(duì)金屬波紋墊性能的影響。本文作者利用ABAQUS有限元軟件，在考慮加工過程對(duì)金屬波紋墊性能影響的基礎(chǔ)上，以試驗(yàn)過程為依據(jù)，針對(duì)同一規(guī)格的金屬波紋墊，建立了從墊片制備到墊片的壓縮回彈試驗(yàn)整個(gè)過程的有限元模擬方法。結(jié)合有限元模擬和試驗(yàn)的結(jié)果，驗(yàn)證了有限元分析方法的可行性；同時(shí)對(duì)金屬波紋墊在軸向載荷作用下的變形機(jī)制進(jìn)行了分析，以期為金屬波紋墊在壓縮-回彈性能研究以及工程應(yīng)用等提供科學(xué)研究方法。

1 金屬波紋墊壓縮回彈試驗(yàn)

1.1 金屬波紋墊的制備

參照GB/T 19066.1-2003《柔性石墨金屬波齒復(fù)合墊片》[13]，選用規(guī)格為DN80、PN40的金屬波紋墊，結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示，墊片材質(zhì)為0.5 mm厚的304奧氏體不銹鋼。結(jié)合墊片結(jié)構(gòu)尺寸以及多次的模型調(diào)整得到的模具結(jié)構(gòu)尺寸，如圖2所示。模具材質(zhì)選用45#鋼。金屬波紋墊由預(yù)先切割的金屬圓環(huán)制成，金屬圓環(huán)內(nèi)徑D1=83 mm，外徑D2=123 mm。金屬波紋墊的制備在1 000 kN的模壓機(jī)上進(jìn)行，模壓載荷為600 kN，成型后的金屬波紋墊實(shí)物如圖3所示。

圖1 金屬波紋墊結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)圖Fig 1 Design dimensions of corrugated metal gasket

圖2 金屬波紋墊模具結(jié)構(gòu)尺寸Fig 2 Dies dimensions of corrugated metal gaskets

圖3 金屬波紋墊實(shí)物圖Fig 3 Schematic of corrugated metal gaskets

1.2 金屬波紋墊壓縮-回彈試驗(yàn)

利用制備的試樣進(jìn)行室溫下壓縮-回彈試驗(yàn)，研究金屬波紋墊壓縮-回彈性能。試驗(yàn)步驟主要參照GB/T 12622-2008的規(guī)定和要求，在MTS力學(xué)綜合性能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)載荷采用位移加載，試驗(yàn)裝置如圖4所示。試驗(yàn)所需器材包括MTS力學(xué)綜合性能試驗(yàn)機(jī)、游標(biāo)卡尺、千分表等。

圖4 試驗(yàn)裝置Fig 4 Test device

2 數(shù)值模擬計(jì)算

2.1 模壓成型有限元分析方法

金屬波紋墊的模壓成型過程分為成型和回彈2個(gè)步驟。成型過程屬于準(zhǔn)靜態(tài)過程，整個(gè)過程包含平板的壓縮、彎曲等多種變形，為保證模型收斂，采用動(dòng)態(tài)顯式分析計(jì)算。應(yīng)用ABAQUS軟件建立了金屬波紋墊模壓成型有限元模型，如圖5所示。因模具變形可忽略不計(jì)，將上下模具簡(jiǎn)化為剛體，其中下模具固定約束，上模具施加軸向載荷。模型接觸方式選用通用接觸，分析中采用罰函數(shù)接觸模型，摩擦因數(shù)為0.15[14]。待加工金屬圓環(huán)的網(wǎng)格使用C3D8R實(shí)體單元，并選擇沙漏增強(qiáng)控制，以保證單元?jiǎng)偠取?04不銹鋼的材料屬性通過試驗(yàn)得到，彈性模量E=218 GPa，泊松比ν=0.3，屈服強(qiáng)度σs=290 MPa，經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得304不銹鋼的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖6所示。

圖5 金屬波紋墊模壓成型有限元模型Fig 5 Forming finite element model of corrugated metal gaskets (a)whole model;(b)model section view

圖6 304不銹鋼材料應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig 6 Stress and strain curve of 304 stainless steel

由于回彈過程屬于中度非線性，為了保證計(jì)算精度，回彈分析采用靜態(tài)隱式分析計(jì)算?；貜椷^程采用“無模法”進(jìn)行回彈仿真[15]。將由模壓成型得到的墊片作為孤立網(wǎng)格部件導(dǎo)入到回彈模型，建立金屬波紋墊回彈有限元模型，如圖7所示。在墊片內(nèi)側(cè)面設(shè)置對(duì)稱約束(U1=U3=UR2=0)，并將模壓成型的結(jié)果文件作為墊片的初始狀態(tài)在預(yù)應(yīng)力場(chǎng)中導(dǎo)入回彈模型進(jìn)行回彈計(jì)算。在模型傳遞過程中，幾何參數(shù)、材料參數(shù)、網(wǎng)格狀態(tài)等與導(dǎo)入的模壓成型模型保持一致。

圖7 金屬波紋墊回彈有限元模型Fig 7 Springback finite element model of corrugated metal gaskets (a)whole model;(b)partial enlarged view of model

2.2 考慮殘余應(yīng)力的金屬波紋墊壓縮回彈有限元分析方法

將由回彈得到的墊片作為孤立網(wǎng)格部件導(dǎo)入壓縮回彈模型中，分別創(chuàng)建2個(gè)剛體部件作為墊片的上下法蘭，下法蘭固定約束，上法蘭約束除U2以外所有方向的自由度。金屬波紋墊壓縮回彈有限元模型如圖8所示。試驗(yàn)中千分表測(cè)得上法蘭的實(shí)際位移為0.43 mm，通過參考點(diǎn)向上法蘭施加軸向?qū)嶋H位移載荷，并將回彈結(jié)果文件作為墊片的初始狀態(tài)在預(yù)應(yīng)力場(chǎng)中導(dǎo)入到壓縮回彈模型中，創(chuàng)建顯示分析步進(jìn)行位移載荷的加載和卸載。接觸方式為通用接觸，分析中采用罰函數(shù)摩擦模型，摩擦因數(shù)為0.15。模型幾何參數(shù)、材料參數(shù)和網(wǎng)格狀態(tài)等與導(dǎo)入的回彈模型保持一致。

圖8 金屬波紋墊壓縮-回彈有限元模型Fig 8 Compression and resilience finite element model of corrugated metal gaskets (a)whole model;(b)model section view

3 結(jié)果分析與討論

3.1 模壓成型結(jié)果分析

模壓成型得到的墊片應(yīng)力分布以及等效塑性應(yīng)變分布分別如圖9和圖10所示?？芍撼尚秃髩|片最大應(yīng)力超過了1 000 MPa，墊片表面基本處于完全屈服狀態(tài)。卸載后應(yīng)力得到釋放，墊片發(fā)生回彈，回彈得到的墊片應(yīng)力云圖和位移分布分別如圖11和圖12所示。沿墊片直徑方向在墊片上、下表面分別選擇一條路徑，提取路徑節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，測(cè)量回彈后墊片的結(jié)構(gòu)尺寸，路徑選取位置如圖13所示。經(jīng)測(cè)量，回彈后墊片結(jié)構(gòu)尺寸如圖14所示。與圖15所示的試驗(yàn)用墊片實(shí)際尺寸比較，可知：墊片的幾個(gè)主要尺寸均存在差異，如波紋間距、墊片高度以及墊片的內(nèi)徑和外徑等。造成這種差異的原因主要與模具的結(jié)構(gòu)尺寸、真實(shí)的摩擦狀態(tài)、上下模具的間隙等影響回彈有限元計(jì)算精度的因素有關(guān)[16]。

圖9 金屬波紋墊成型后應(yīng)力Fig 9 Misses stress of corrugated metal gaskets after forming

圖10 金屬波紋墊成型后PEEQFig 10 PEEQ of corrugated metal gaskets after forming

圖11 金屬波紋墊回彈后應(yīng)力Fig 11 Misses stress of corrugated metal gaskets after springback

圖12 金屬波紋墊回彈位移Fig 12 Displacement of corrugated metal gaskets after springback

圖13 墊片上下表面節(jié)點(diǎn)提取路徑Fig 13 Node path of corrugated metal gaskets upper-lower surfaces

圖14 回彈計(jì)算后墊片截面尺寸Fig 14 Gaskets cross-section dimensions after springback

圖15 試驗(yàn)用墊片截面尺寸Fig 15 Actual dimensions of corrugated metal gaskets in tests

3.2 有限元方法的驗(yàn)證

在不考慮殘余應(yīng)力的情況下，根據(jù)試驗(yàn)用墊片實(shí)際尺寸建立壓縮回彈有限元模型，并進(jìn)行有限元模擬。圖16示出了模擬得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比?？芍合嗤瑝嚎s載荷作用下，未考慮金屬波紋墊殘余應(yīng)力時(shí)的有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果差別明顯，其中有限元模擬得到的最大壓縮載荷為86.63 kN，而試驗(yàn)得到的最大壓縮載荷為191.29 kN。說明金屬波紋墊的制造過程產(chǎn)生的殘余應(yīng)力和應(yīng)變強(qiáng)化顯著提高了墊片的承載強(qiáng)度，因此，在不考慮制造應(yīng)力對(duì)墊片性能影響的情況下，有限元計(jì)算結(jié)果無法準(zhǔn)確反映金屬波紋墊的壓縮-回彈性能。

圖16 未考慮殘余應(yīng)力金屬波紋墊有限元模擬與試驗(yàn)對(duì)比Fig 16 Comparison between finite element result without residuals stress and experimental results

圖17所示為考慮殘余應(yīng)力的金屬波紋墊壓縮回彈有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比?？芍涸谙嗤灰戚d荷作用下，有限元計(jì)算和試驗(yàn)得到的壓縮回彈曲線吻合較好。試驗(yàn)和有限元模擬的最大壓緊載荷分別為191.29、194.28 kN，誤差為1.30%；墊片壓縮率分別為21.93%和24.02%，誤差為9.53%；回彈率分別為18.60%和21.11%，誤差為13.49%。根據(jù)前一節(jié)的分析結(jié)果可知，誤差存在的主要原因?yàn)槟哼^程有限元模擬得到的墊片結(jié)構(gòu)尺寸與試驗(yàn)用實(shí)際墊片結(jié)構(gòu)尺寸存在差異，而墊片的尺寸對(duì)其力學(xué)性能影響較大。

圖17 考慮殘余應(yīng)力金屬波紋墊有限元模擬與試驗(yàn)對(duì)比Fig 17 Comparison between finite element results with residual stress and experimental results

3.3 金屬波紋墊變形機(jī)制分析

根據(jù)圖17可將墊片的載荷位移曲線分為3段，即AB段、BC段和CD段。選取金屬波紋墊中間的一個(gè)波節(jié)作為分析對(duì)象，對(duì)金屬波紋墊的整個(gè)變形過程進(jìn)行分析，如圖18(a)所示。AB段對(duì)應(yīng)著墊片的線彈性變形過程，在載荷作用下，波峰部分首先發(fā)生彈性變形，載荷繼續(xù)加載導(dǎo)致桿件發(fā)生彈性變形，變形特征如圖18(b)所示；BC段為波峰以及桿件的屈服變形，由于金屬波紋墊兩端不受約束，軸向載荷作用下墊片屈服變形導(dǎo)致桿件張開桿件之間的夾角變大，使墊片向兩側(cè)發(fā)生滑移，變形特征如圖18(c)所示；CD段為墊片的彈性恢復(fù)過程，當(dāng)載荷卸載后桿件和波峰部分的彈性區(qū)域發(fā)生部分回彈，變形特征如圖18(d)所示。

圖18 金屬波紋墊變形特性示意圖Fig 18 Deformation characteristics diagram of corrugated metal gaskets(a)single cell of metal corrugated gasket;(b) elastic stage;(c)plastic stage;(d)elastic recovery stage

4 結(jié)論

(1)利用ABAQUS有限元軟件模擬了金屬波紋墊模壓過程，并對(duì)由數(shù)值模擬得到的金屬波紋墊進(jìn)行測(cè)量，與試驗(yàn)用墊片實(shí)際尺寸進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：由有限元模擬得到的金屬波紋墊整體成型效果較好，但與墊片實(shí)際尺寸存在一定區(qū)別，這種區(qū)別可能與模具尺寸、真實(shí)摩擦狀態(tài)等影響回彈有限元計(jì)算精度的因素有關(guān)。

(2)由有限元模擬與試驗(yàn)的對(duì)比可知：在不考慮墊片制備過程對(duì)其性能影響的前提下，由于金屬波紋墊的制造過程產(chǎn)生的殘余應(yīng)力和應(yīng)變強(qiáng)化顯著提高了墊片的承載強(qiáng)度，有限元計(jì)算結(jié)果無法準(zhǔn)確反映金屬波紋墊的壓縮回彈性能。而當(dāng)考慮墊片制備過程對(duì)其性能影響時(shí)，有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，誤差均在允許的范圍之內(nèi)，驗(yàn)證了通過有限元方法對(duì)考慮殘余應(yīng)力的金屬波紋墊壓縮回彈性能進(jìn)行準(zhǔn)確分析的可行性。

(3)依據(jù)有限元分析結(jié)果將軸向載荷作用下的金屬波紋墊變形過程依次分成了彈性變形、塑性屈服和彈性恢復(fù)3個(gè)階段，研究了金屬波紋墊的壓縮回彈過程，為金屬波紋墊的壓縮-回彈性能研究提供了參考。