探地雷達(dá)檢測混凝土內(nèi)含水量梯度

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(1.電子科技大學(xué) 自動化工程學(xué)院，成都 611731;2.IFSTTAR研究所，布格奈 44344)

探地雷達(dá)檢測混凝土內(nèi)含水量梯度

肖小汀1，田貴云1，高斌1，GERALDINEVillain2,XAVIERDerobert2

(1.電子科技大學(xué)自動化工程學(xué)院，成都611731;2.IFSTTAR研究所，布格奈44344)

由于水分是引起混凝土劣化的主要原因之一，混凝土含水量的檢測問題也成為近年來的研究熱點(diǎn)。利用材料的毛細(xì)管效應(yīng)設(shè)計(jì)了一個(gè)吸水試驗(yàn)裝置來模擬混凝土中的水分傳遞。其主要目的是通過電磁(EM)導(dǎo)波監(jiān)測水分在混凝土板中隨時(shí)間的變化過程?；炷恋臐B吸試驗(yàn)中使用了新的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚢rctan(x)，且以γ射線的測量結(jié)果作為試驗(yàn)的參考數(shù)據(jù)。結(jié)果顯示，融合使用多層波導(dǎo)(WG)模型和探地雷達(dá)(GPR)檢測，可以有效估計(jì)混凝土板的內(nèi)部梯度曲線。

探地雷達(dá);混凝土;含水量梯度;波導(dǎo)

混凝土作為當(dāng)今最常見的一種建筑材料，被廣泛地應(yīng)用于工廠、橋梁、堤壩等的設(shè)施建設(shè)中。因此，混凝土的耐久性也成為人們的關(guān)注焦點(diǎn)。目前在實(shí)際工程中廣泛應(yīng)用的混凝土無損檢測方法有回彈法、聲波法、探地雷達(dá)法、紅外線法等。其中，探地雷達(dá)作為一種基于電磁波發(fā)射和接收的無損檢測技術(shù)，起初用于勘探地下結(jié)構(gòu)和埋設(shè)物[1]。近年來，國內(nèi)也有大量關(guān)于探地雷達(dá)法應(yīng)用于混凝土的研究中，主要集中在對混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的檢測上，如質(zhì)量缺陷、裂縫的探測[2-3]，結(jié)構(gòu)內(nèi)部鋼筋的定位[4]等。隨著探地雷達(dá)技術(shù)的日趨成熟，國內(nèi)外越來越多的專家學(xué)者將其應(yīng)用于混凝土介電性能[5-6]、色散特性[7]的研究中，此外LAURENS S和DEROBERT X等[8-10]將探地雷達(dá)法應(yīng)用于混凝土含水量和氯含量的分析中，獲得了很好的進(jìn)展。

研究表明，水分是引起混凝土劣化的主要因素之一。由于探地雷達(dá)檢測的便利性和電磁波對水分變化的敏感性，越來越多的研究將探地雷達(dá)應(yīng)用到了混凝土含水量的檢測上[10-12]。然而，這些研究都是在設(shè)定含水量均勻的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。如何利用探地雷達(dá)的方法檢測出混凝土含水量的梯度變化仍是一大難題。筆者利用孔隙材料的毛細(xì)管效應(yīng)進(jìn)行了混凝土的滲吸試驗(yàn)。試驗(yàn)中，融合使用了水分梯度模型arctan(x)與波導(dǎo)(WG)模型，來估計(jì)吸水期間混凝土板中的水分梯度分布情況。

1 方法論述

1.1電磁波導(dǎo)模型

在試驗(yàn)檢測過程中，混凝土樣品(介質(zhì)1)放置于水(介質(zhì)2)中滿足波導(dǎo)的形成條件，即混凝土樣品的介電常數(shù)或電導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于水的介電常數(shù)ε或電導(dǎo)率σ(1?2或σ1?σ2)。在此條件下，電磁波在波導(dǎo)介質(zhì)中的傳播方程可以用模態(tài)理論來表示[13-14]。

在理想傳播情況下，總相位變化應(yīng)為2π的整數(shù)倍，設(shè)m為整數(shù)，則：

其中：

為滿足上式，傳播應(yīng)在上下界面都獲得全反射，即入射角應(yīng)該大于臨界角θc。

式中：a,b= 0,1或2。

為簡化模型，假定波導(dǎo)為無損且非磁性的介質(zhì)(σ→0,μ=1)。

1.2介電混合模型

筆者引入了一個(gè)介電混合模型來實(shí)現(xiàn)多層波導(dǎo)的表征。該模型源于Lichtenecker-Rother公式[15]，當(dāng)幾何因子為1，在多層介質(zhì)的分界面之間相互平行且無限大的條件下，介質(zhì)的整體介電常數(shù)e可由下式計(jì)算獲得。

1.3水分梯度模型

根據(jù)以往的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，含水量在混凝土內(nèi)的梯度分布近似于翻轉(zhuǎn)的反正切函數(shù)arctan(x)曲線。由此建立的介電常數(shù)關(guān)于混凝土高度的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂扇缦率奖硎尽?/p>

式中:x∈[0,h]，h為波導(dǎo)的總厚度;b和c分別為介電常數(shù)的上限和下限;d為梯度曲線的中點(diǎn);a決定梯度的斜率，且當(dāng)a→0時(shí)，介質(zhì)被分為兩層且d為較高介電常數(shù)層的厚度。

根據(jù)多層介電混合模型，該介質(zhì)的有效介電常數(shù)可表示為：

筆者在MATLAB中對該模型進(jìn)行了建模，參數(shù)設(shè)置如下：h=0.13,a=0.01,b=15,c=6,d=0.02。所得介電常數(shù)曲線如圖1所示。值得注意的是在a→0這種特殊情況下(紅線所示)，介質(zhì)被分為了平行的兩層，此時(shí)上下表面的介電常數(shù)值2=b,1=c。而通常情況下該值和b,c是不相等的。

圖1 介電常數(shù)梯度曲線的建模

通過雷達(dá)多偏移數(shù)據(jù)計(jì)算波的相速度，可以在已知h的情況下最小化成本函數(shù)CTE來反演參數(shù)[a,b,c,d],如下式表示。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用的混凝土樣品是孔隙率為15.9%，水灰比為0.62的無鋼筋混凝土。根據(jù)孔隙材料的毛細(xì)管效應(yīng)，兩種不同尺寸的混凝土樣品被置于水池中進(jìn)行滲吸試驗(yàn)，用于探地雷達(dá)(GPR)和γ射線(Gammadensimetry)的檢測，試驗(yàn)裝置如圖2所示。圖中T為GPR發(fā)射天線，R為接收天線；Gammadensimetry[16]是一種利用γ射線穿透建筑材料來測量其密度變化的無損檢測方式。在試驗(yàn)開始前，混凝土樣品被放置在溫度為20 ℃，相對濕度為70%的保溫室里兩個(gè)月時(shí)間，以確保樣品內(nèi)部的水分均勻分布。然后在放入水池之前，混凝土板的4個(gè)側(cè)面被涂上樹脂以保持滲吸的方向始終向上。入水后，混凝土下表面和水面保持2 cm左右的距離?；炷涟逶谌胨?，以及入水后每隔一定時(shí)間進(jìn)行雷達(dá)數(shù)據(jù)的采集。探地雷達(dá)采用GSSI?的SIR-3000系統(tǒng)搭載1.5 GHz的收發(fā)天線進(jìn)行共中點(diǎn)法(CMP)的測量。收發(fā)天線從混凝土板中間向兩端移動至最大偏移距離為Xmax=28 cm處，偏移步長Δx=1 cm。在相同的滲吸過程中，用γ射線對圓柱形樣品進(jìn)行密度分布的檢測，以其數(shù)據(jù)作為探地雷達(dá)檢測結(jié)果的參考數(shù)據(jù)。

圖2 滲吸試驗(yàn)裝置示意

圖3 圓柱形樣品C1-17在滲吸過程中的相對密度變化檢測結(jié)果

如圖3所示為γ射線檢測結(jié)果，樣品每隔6 mm(樣品在水中時(shí)從下往上方向)被用于密度的檢測以獲得整體關(guān)于樣品高度的密度變化曲線。圖中t0表示入水前的密度變化，設(shè)此時(shí)相對密度變化為0?？梢钥闯鲈跐B吸的前30 h，上表面和下表面的含水量基本保持不變，且水分梯度曲線隨時(shí)間向上表面平移。在124 h后，上表面和下表面的密度非常接近，表示此時(shí)樣品的含水量接近飽和。

3 數(shù)據(jù)反演與試驗(yàn)結(jié)果

3.1雷達(dá)數(shù)據(jù)反演過程

對探地雷達(dá)所采集的多偏移數(shù)據(jù)進(jìn)行二維傅里葉變換，可從中提取導(dǎo)波在不同TE模式下的相速度曲線[17]。通過對模型成本函數(shù)的計(jì)算可知，反演擁有唯一解的同時(shí)，函數(shù)很容易陷入局部最小值而得到錯(cuò)誤的估值。研究表明，在預(yù)估參數(shù)c的值過后對參數(shù)[a,b,d]進(jìn)行反演可以大大提升反演的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。因此，arctan(x)模型的反演主要分為以下幾個(gè)步驟。

3.1.1 頻帶的選取

由于相速度曲線的準(zhǔn)確度直接影響到反演結(jié)果的準(zhǔn)確度，故工作頻帶的選取是至關(guān)重要的一步。結(jié)合曲線的成型情況和檢測天線的中心頻率，最終選擇兩個(gè)傳播模式的頻帶進(jìn)行聯(lián)合反演計(jì)算：TE1(0.9 GHz～1.0 GHz)和TE2(1.2 GHz～1.3 GHz)。

3.1.2 初始值的設(shè)定

在該試驗(yàn)中，參數(shù)c和混凝土上表面的介電常數(shù)值1非常接近。由入水前t0時(shí)的檢測數(shù)據(jù)預(yù)估獲得介電常數(shù)1=8.1，則c=8.1作為已知參數(shù)，對[a,b,d]進(jìn)行反演。當(dāng)條件滿足1 inv-1<0.1時(shí)，則輸出結(jié)果；否則將c的值減小0.1，重新進(jìn)行反演運(yùn)算。而被反演參數(shù)[a,b,d]則被賦予不同的初始值進(jìn)行最小成本函數(shù)的搜索運(yùn)算，如表1所示。其中a通常在0.01～0.04的范圍內(nèi)；b接近于混凝土下表面的介電常數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)限定在12～18間；d代表含水量變化的中點(diǎn)，其應(yīng)不大于樣品總高度，也可根據(jù)實(shí)際情況縮小設(shè)定范圍。

表1 反演參數(shù)的初始值設(shè)定情況

3.1.3 最小成本函數(shù)的搜索

最小成本函數(shù)的搜索采用了最小二乘非線性回歸算法。三個(gè)未知參數(shù)組成的每一個(gè)初始模型對應(yīng)了一個(gè)最小成本函數(shù)min(C)。所有初始模型獲得的min(C)中的最小值即被認(rèn)為是要找的全局最小值，對應(yīng)的參數(shù)值即為所求的反演結(jié)果。

3.2結(jié)果對比和分析

根據(jù)所得的參數(shù)值[a,b,c,d]，可以畫出混凝土板在不同滲吸階段的介電常數(shù)梯度曲線，如圖4所示。可以看出，除了在T0+10 h處的曲線存在問題，其他時(shí)候的含水量一直呈穩(wěn)定上升的趨勢。雖然下表面的介電常數(shù)在一定范圍內(nèi)變動([8.9～9.5])，但上表面的介電常數(shù)基本保持穩(wěn)定，這和圖3的曲線特點(diǎn)相吻合。

圖4 不同滲吸時(shí)間混凝土板介電常數(shù)梯度的反演結(jié)果

表2 參數(shù)[1,2,h2]的梯度模型反演結(jié)果及γ射線的檢測結(jié)果

表2 參數(shù)[1,2,h2]的梯度模型反演結(jié)果及γ射線的檢測結(jié)果

滲吸時(shí)間/hGPR/γ射線min(CTE0，…，m)/(×106m·s-1)′ε1反演′ε2反演h2min/m反演/γ射線h2max/m反演/γ射線2/22．708．19．20/00．020/0．0244/42．568．18．90．030/0．0240．050/0．03010/84．688．29．70．015/0．0360．035/0．04830/305．258．09．50．045/0．0540．060/0．072168/1246．078．19．10．085/-0．100/-

4 結(jié)語

介紹了一種利用探地雷達(dá)檢測混凝土內(nèi)含水量梯度的檢測方法。使用一種常見的混凝土作為試驗(yàn)樣品進(jìn)行了滲吸試驗(yàn)，用于探地雷達(dá)和γ射線的檢測,其中γ射線的檢測結(jié)果作為試驗(yàn)參考數(shù)據(jù)。在混凝土板可形成電磁波導(dǎo)的前提條件下，提出一種新的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚢rctan(x)模型來描述混凝土內(nèi)部的梯度曲線。結(jié)合多層波導(dǎo)模型的反演，得到這種模型的檢測結(jié)果和參考數(shù)據(jù)基本一致的結(jié)論。試驗(yàn)表明，arctan(x)模型結(jié)合波導(dǎo)模型，可有效用于此類試驗(yàn)中含水量梯度的反演，其準(zhǔn)確度主要取決于相速度的計(jì)算結(jié)果。

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InspectionofWaterContentGradientsinConcretewithGroundPenetratingRadar

XIAOXiaoting1,TIANGuiyun1,GAOBin1,GERALDINEVillain2,XAVIERDerobert2

(1.CollegeofAutomationEngineering,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu611731,China;2.FrenchInstituteofScienceandTechnologyforTransport,DevelopmentandNetworks,Bouguenais44344,France)

In recent years, many studies have been done on concrete about the detection of its water content, since it is one of the main causes of degradation. In this study, an experimental set-up of imbibition by capillary effects is used to model the water transfer in concrete. The main objective is to monitor the water transfer through time by electromagnetic (EM) guided waves. The new empirical model - arctan(x) was applied to the experiments on concrete slabs of imbibition. The water content distributions measured by gammadensimetry are set as reference. The results show that the combination of the multi-layer waveguide (WG) model and ground penetrating radar (GPR) measurements allowed to estimate the gradient curves inside concrete slabs.

ground penetrating radar; concrete; water content gradient; waveguide

TG115.28

A

1000-6656(2017)10-0017-04

2017-06-25

肖小汀(1988-)，女，博士后，助理研究員，主要研究方向?yàn)樘降乩走_(dá)和建筑材料的無損檢測

肖小汀，xt_xiao@foxmail.com

10.11973/wsjc201710004