基于元素成分預測等軸組織TC4鈦合金室溫抗拉強度的模型

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(1. 上海材料研究所, 上海 200437； 2. 上海材料基因組工程研究院, 上海 200444)

試驗與研究

基于元素成分預測等軸組織TC4鈦合金室溫抗拉強度的模型

王飛1,2,周隱玉1,2,張超1

(1. 上海材料研究所, 上海 200437； 2. 上海材料基因組工程研究院, 上海 200444)

基于Jmatpro軟件和固溶強化理論，對隨機取樣的樣本數(shù)據進行歸納，建立了等軸組織TC4鈦合金元素成分對于室溫抗拉強度的預測模型，對比三次多項式擬合模型和交叉相互作用模型發(fā)現(xiàn)各元素之間的相互作用微弱，與Jmatpro軟件計算結果相比，兩種模型的預測精度均較高。驗證試驗結果表明：與TC4鈦合金實測抗拉強度相比，兩種模型的預測誤差均小于10 MPa，且與Jmatpro軟件計算的結果相吻合，說明所建立模型簡單易用，具有實際應用價值。

TC4鈦合金; 等軸組織; 元素成分; 抗拉強度; 預測模型

金屬鈦及其合金具有比強度高、生物相容性好、耐腐蝕能力強等特點，在航海、石油、宇航、化工、醫(yī)療等行業(yè)被廣泛應用[1]。然而在服役過程中，鈦及鈦合金構件經常會因為遇到強沖擊等涉及到高速沖擊載荷的作用而發(fā)生斷裂失效[2]。因此，國內外通過大量的成分設計研究，開發(fā)了強度高于1 300 MPa的新型高強鈦合金。如北京有色金屬研究總院研制的TB10(Ti-3Al-5Mo-5V-2Cr)和西北有色金屬研究院研制的Ti1300,Ti5322等高強鈦合金[3-8]。

Ti6Al4V作為一種中等強度損傷容限型鈦合金，在鈦合金工業(yè)應用中占據全部鈦合金用量的50%以上，應用最為廣泛[9]。Ti6Al4V鈦合金在實際使用過程中又根據間隙元素和雜質元素含量的差別可區(qū)分為TC4和TC4 ELI兩種牌號。TC4 ELI鈦合金主要是在TC4鈦合金的基礎上降低了間隙元素碳、氫、氧、氮和雜質元素鐵的含量，使合金的強度略微降低(50～100 MPa)，而具有較高的韌性和低溫使用性能[9-10]。筆者基于元素-工藝-組織-性能的作用關系，就TC4鈦合金各元素成分對該合金等軸組織室溫抗拉強度的影響進行了研究，構建了在等軸組織TC4鈦合金標準規(guī)定成分范圍內由元素成分對室溫抗拉強度進行預測的模型，并對模型進行了試驗驗證。該模型實現(xiàn)了通過簡單的工程計算即可對等軸組織TC4鈦合金的性能進行預測，既避免了專業(yè)軟件計算的復雜性，又可以得到準確性較好的預測結果，這對實際工程應用具有重要指導意義。

資產管理人員在進行學校資產管理工作的過程當中，需要采集、盤點和校對相關數(shù)據等信息。學校固定資產的管理當中全面引用互聯(lián)網技術可以對校園當中的資產信息進行全面有效的收集與整理，且資料的準確性非常高，通過將資產的詳細資料信息與整體的系統(tǒng)數(shù)據進行實時更新，能夠在需要的時候快速準確地完成清查工作，以此有效地避免了錯查、漏查等情況的產生，從而全面提高了各學校相關工作人員對于資產管理的準確性。

馬普龍的脖子較短，但是相當結實。馬普龍的前肢不長，每只手爪上長有三個有著鋒利指甲的指頭，可以用來固定獵物。與前肢相比，馬普龍的后肢長而粗壯，正是靠著兩條有力的后肢，馬普龍才能夠站立和奔跑。身后長長的大尾巴，則可以使它們在直立行走時保持身體平衡。

這是美國為重啟本輪對伊朗制裁而設立的臨時性過渡機制，根據是現(xiàn)代法治國家普遍承認的“法無溯及力”的基本原則，即法律一般情況下不應對生效之前相關主體的行為造成不利的后果。《伊朗核協(xié)議》第37條中也有類似規(guī)定，即締約國在按照《伊朗核協(xié)議》的糾紛處理機制（退出《伊朗核協(xié)議》并）重啟對伊朗的制裁時，“不得溯及締約國和伊朗之間在《伊朗核協(xié)議》生效期間簽署的合同”，前提是這些合同的簽訂和履行須符合《伊朗核協(xié)議》和聯(lián)合國安理會決議的規(guī)定。

(2) 交叉相互作用模型

1 模型建立及驗證試驗方法

根據各元素主要以固溶形式存在于TC4鈦合金中，假設材料成分均勻，元素含量在小范圍內變化時，隨著元素含量的增多，其對鈦的密排六方晶格和體心立方晶格引起的畸變程度增加。同時，根據金屬塑性變形理論，塊體均勻材料的塑性變形主要是由位錯運動主導，而金屬晶格中的雜質元素或者間隙元素會引起晶格畸變，導致位錯在運動過程中受到畸變點的釘扎作用[12-14]。因此，根據TC4鈦合金中合金元素(強化元素鋁、釩和雜質元素鐵、碳、氫、氧、氮)對于塑性變形的強化機理，建立了室溫抗拉強度隨著元素成分變化的兩種模型，其形式如下。

在所建立的模型基礎之上，通過進一步的試驗方法表征TC4鈦合金的物相組成、顯微組織和室溫抗拉強度，評估該預測模型的有效性。

圖1 樣本數(shù)據中鋁和釩元素含量的分布Fig.1 The distribution of contents of aluminium and vanadium in sample data

2 模型計算研究

圖1所示為取樣數(shù)據樣本中鋁和釩元素含量的對應分布圖，可以看出所采用的數(shù)據樣本成分含量在規(guī)定范圍內具有高度的隨機性，其余鐵、碳、氫、氧、氮等元素含量也采用同樣方法得到。采用隨機取樣的方法選取模型構建的基礎樣本數(shù)據，可以有效回避特定元素的規(guī)律分布對于模型的影響，使所構建的模型在TC4鈦合金成分范圍內具有普適性。為保證模型預測的準確性，在模型構建過程中所采用的數(shù)據樣本數(shù)量為100個。

圖6、圖7分別為實驗系統(tǒng)跑車過程中GPS信號失鎖后沒有BP神經網絡輔助的東速和北速以及東速、北速漂移情況,可以看出在GPS信號失鎖后的200 s中,東向、北向速度漂移分別最大達到2.3 m/s、1.97 m/s。

圖2 TC4鈦合金的熱力學相圖Fig.2 Thermodynamic phase diagram of TC4 titanium alloy

將隨機獲取的TC4鈦合金元素成分樣本數(shù)據，按照熔煉→熱軋→熱處理工藝計算在1 425 ℉下晶粒尺寸為15 μm的平衡態(tài)等軸雙相組織含量。使用Jmatpro軟件計算得到的室溫抗拉強度Rm如圖3所示。與圖1各樣本數(shù)據元素成分分布類似，對應的室溫抗拉強度Rm也服從隨機分布，且隨著各元素成分含量的變化，其室溫抗拉強度在825～1 200 MPa。因此，在同等工藝條件下，元素成分對于等軸組織TC4鈦合金的室溫抗拉強度具有很大的影響。

根據圖2 TC4鈦合金的熱力學相圖可知， 經過1 425 ℉(773.9 ℃)固溶處理后TC4鈦合金的顯微組織主要以α+β雙相組織存在，鋁、釩強化元素和鐵、碳、氫、氧、氮雜質元素固溶于鈦的密排六方晶格和體心立方晶格結構中，形成的α相含量超過30%(質量分數(shù)，下同)，模型前置工藝條件具備形成等軸組織的能力。等軸組織的特點是具有較好的塑性、延伸率和較高的斷面收縮率，且抗缺口敏感性和熱穩(wěn)定性最好，對于要求高周疲勞性能的結構件，如受高頻振動沖擊載荷作用的航空發(fā)動機葉片等，宜選用等軸組織，且要求等軸α相含量在80%以上。由于等軸組織具有較好的工藝性能，目前在工業(yè)中的應用最為廣泛[9]。

圖3 室溫抗拉強度Rm在樣本數(shù)據中的分布Fig.3 The distribution of room temperature tensile strength in sample data

為了構建等軸組織TC4鈦合金元素成分對于室溫抗拉強度的預測模型，TC4鈦合金各元素含量變化均需滿足GB/T 3620.1-2007[11]規(guī)定的成分范圍(質量分數(shù)/%)：強化元素，5.50～6.75Al，3.5～4.5V；雜質元素，≤0.30Fe，≤0.08C，≤0.015H，≤0.20O，≤0.05N；余Ti。在規(guī)定的成分范圍內進行元素成分的隨機取樣，排除各元素的規(guī)律變化對于預測模型的最終影響。在模型建立過程中，所使用的數(shù)據樣本數(shù)量較大，難以通過實際試驗的方法取得各元素成分對應的室溫抗拉強度。因此，在模型計算過程中，主要是基于Jmatpro軟件提供的室溫抗拉強度計算結果，提出計算過程簡單、具有工程應用價值的元素成分對于室溫抗拉強度的預測模型。

(1) 三次多項式擬合模型

對于三次多項式所表述的模型形式而言，由于其強化元素含量變化較小，不同原子之間引起的晶格畸變相互作用微弱，每個固溶原子在鈦的晶格中形成一個個相互獨立的釘扎點，如圖4a)所示，隨著釘扎點數(shù)量的增多，對室溫抗拉強度的強化作用增強。因此，各種元素之間的相互作用對TC4鈦合金固溶強化的影響可以忽略不計，模型形式不設置交叉項。表1為三次多項式擬合模型的模型系數(shù)。

式中：K為常數(shù)項；Ai為隨角標i的變化依次取元素成分鋁、釩、鐵、碳、氫、氧、氮中的一種的含量；xi，yi，zi分別為Ai元素含量的多項式系數(shù)。

由于各元素含量的變化幅度較小，使用高次(>3)多項式會大量增加模型的計算量，不利于實際工程中的快速計算預測，故采用三次多項式對各元素含量與室溫抗拉強度的關系進行擬合，既可保證計算簡單，又能夠有效提高模型的準確性，避免低次多項式模型帶來的單調凹凸性。由于三次多項式擬合模型對于每一種元素而言，都存在模型拐點，不僅可以考慮到元素成分對于室溫抗拉強度影響的增強作用極值，也可以反映室溫抗拉強度隨著元素成分變化的增強作用顯著性變化。模型形式如下式所示

表1 三次多項式擬合模型系數(shù)Tab.1 The coefficients of cubic polynomial fitting model

不久后，又有4名警察乘著兩輛警車趕來。兩個警察架著曾先生上了一輛警車，又分別將曾先生的父母各帶上一輛警車。曾先生稱，他的母親在車上被要求保持反背雙手的姿勢，由于堅持不住，曾被警察打過。而曾先生的父親是被抬上車的，在車上被警察打醒了。曾先生也向環(huán)環(huán)出示了父親肋骨附近有瘀青的照片。不過，由于三人分別在三輛警車上，曾先生沒有照片或視頻可以證明瑞典警方的暴力執(zhí)法。

TC4鈦合金中鋁、釩為重要的強化元素，并含有鐵、碳、氫、氧、氮等幾種雜質元素，所有合金元素所占質量分數(shù)在10%左右。其中:原子半徑較大的鋁、釩、鐵等在TC4鈦合金中替代鈦原子晶格位置，形成置換固溶體；而碳、氫、氧、氮等溶于鈦原子晶格間隙中，形成間隙固溶體。由于固溶原子引起的點缺陷具有相互影響作用的可能性，如圖4b)所示，所以考慮各元素之間的相互影響，采用交叉相互作用模型進行室溫抗拉強度的計算。模型形式如式(2)所示，模型系數(shù)如表2所示。

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式中：K為常數(shù)項；Ai，Aj，Ak表示為各元素含量；xi為各元素含量對Rm的線性系數(shù)；yjk為兩種元素含量對Rm的共同作用系數(shù)。

表2 交叉相互作用模型系數(shù)Tab.2 The coefficients of interaction model

圖4 兩種模型原理示意圖Fig.4 The schematic diagram of principle of the two models: a) cubic polynomial fitting model; b) interaction model

同樣在TC4鈦合金成分范圍內進行隨機取樣，樣本數(shù)量為160個，將使用兩種模型計算的室溫抗拉強度結果與使用Jmatpro軟件計算的結果進行比較，發(fā)現(xiàn)使用兩種模型計算的誤差均比較小，采用三次多項式擬合模型計算的誤差為±3 MPa，而采用交叉相互作用模型計算的誤差僅為-1～1.5 MPa，如圖5所示。由分析結果可以發(fā)現(xiàn)，各元素相互作用對TC4鈦合金使用性能的強化作用影響非常小。從元素成分分析，在TC4鈦合金的各種合金元素中，鋁、氧、碳、氮為α相穩(wěn)定元素，釩、氫為同晶型β相穩(wěn)定元素，鐵為共析型β相穩(wěn)定元素。因此，在固溶過程中TC4鈦合金的主要強化元素鋁、釩分別進入α相晶格和β相晶格，而其余間隙元素含量較低，故實際相互影響作用被物相組織的差異削弱，因而兩種模型的計算結果較為一致。

圖5 兩種模型計算的Rm相對Jmatpro軟件計算的誤差Fig.5 The errors of Rm calculated by the two models compared with those calculated by Jmatpro software

由圖5誤差分析結果可知，兩種模型計算的室溫抗拉強度與使用Jmatpro軟件計算得到的室溫抗拉強度結果高度吻合，模型精簡程度較高，能夠通過簡單的工程計算對TC4鈦合金的性能進行預測，不僅避免了專業(yè)軟件計算的復雜性，而且可以得到準確性較好的模型預測結果，這對實際工程應用具有指導意義。

3 試驗驗證

為驗證所建立兩個模型的準確性，將設計TC4鈦合金經過等離子弧熔煉-真空電弧重熔，在β相轉變溫度以下30～80 ℃進行大變形鍛造，后經過1 425 ℉ ×6 h固溶熱處理，快速冷卻到室溫得到等軸組織，其物相組成和顯微組織形貌分別如圖6和圖7所示。從X射線衍射(XRD)結果分析，TC4鈦合金中主要以大量密排六方結構的α相和部分體心立方結構的β相為主，平均晶粒尺寸為15 μm。試驗用TC4鈦合金的化學成分采用化學分析法測試結果如表3所示，滿足模型的成分要求。

圖6 試驗用TC4鈦合金XRD譜Fig.6 The XRD pattern of TC4 titanium alloy used for tests

圖7 試驗用TC4鈦合金顯微組織形貌Fig.7 The microstructure morphology of TC4 titanium alloy used for tests

對試驗用TC4鈦合金取樣進行拉伸試驗，結果如表4所示。其中，抗拉強度與三次多項式擬合模型計算得到的結果1 029.04 MPa及交叉相互作用模型計算得到的結果1 029.12 MPa相比，誤差均小于10 MPa。此外，兩種模型計算的結果與Jmatpro軟件計算得到的結果1 029.18 MPa基本一致，說明兩種模型的預測精度均較高。

表4 試驗用TC4鈦合金室溫拉伸性能Tab.4 The room tempertaure tensile propertiesof TC4 titanium alloy used for tests

4 結論

(1) 基于Jmatpro軟件和固溶強化理論構建了元素成分對于等軸組織TC4鈦合金室溫抗拉強度的三次多項式擬合模型和交叉相互作用模型兩種預測模型， 對比發(fā)現(xiàn)固溶元素之間的相互作用對TC4鈦合金抗拉強度的影響不大，但交叉相互作用模型的預測結果更為精確。

(2) 試驗用TC4鈦合金縱、橫方向的室溫抗拉強度分別為1 032.8 MPa和1 037.7 MPa，三次多項式擬合模型計算得到的抗拉強度為1 029.04 MPa，交叉相互作用模型計算得到的抗拉強度為1 029.12 MPa，兩種模型計算得到的抗拉強度與實測抗拉強度之間的誤差均較小(<10 MPa)，且與Jmatpro軟件計算得到的室溫抗拉強度1 029.18 MPa結果一致，兩種模型的預測精度均較高。

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PredictionModelsforRoomTemperatureTensileStrengthofTC4TitaniumAlloywithEquiaxedStructureBasedonElementCompositions

WANGFei1,2,ZHOUYinyu1,2,ZHANGChao1

(1. Shanghai Research Institute of Material, Shanghai 200437, China; 2. Shanghai Institute of Materials Genome, Shanghai 200444, China)

Based on Jmatpro software and solid solution strengthening theory, the models for predicating room temperature tensile strength of TC4 titanium alloy with equiaxed structure according to element compositions were established by summarizing the sample data with random distribution. By comparing the cubic polynomial fitting model and the interaction model, it was found that the interaction among different elements was weak. Compared with the calculating results of Jmatpro software, the prediction accuracies of the two models were both very high. The verification test results show that compared with the measured tensile strength of TC4 titanium alloy, the prediction errors of the two models were both less than 10 MPa, and the predicating results was consistent with those calculated by Jmatpro software, which showed that the established models were simple and easy and had practical application value.

TC4 alloy; equiaxed structure; element composition; tensile strength; prediction model

TG166.5; TG115.5

A

1001-4012(2017)10-0707-05

10.11973/lhjy-wl201710003

2016-10-17

上海市科學技術委員會資助項目(14DZ2261200;14DZ2261202)

王 飛(1989-), 男, 助理工程師, 碩士,主要從事金屬材料及表面工程研究，finnwong01@126.com