熱處理工藝模擬專用材料數據庫的設計與實現

張倫鳳, 王治涵, 趙俊渝, 安 康, 徐 駿, 顧劍鋒

(1. 上海交通大學 材料改性與數值模擬研究所, 上海 200240;2. 重慶齒輪箱有限責任公司, 重慶 402263)

自20世紀70年代起,許多發(fā)達國家都相繼開展了材料數據庫的相關研究。至今,以歐美、日韓等為代表的傳統(tǒng)工業(yè)國家已經擁有了一定數量的材料數據庫,其中包含了黑色金屬、有色金屬、復合材料、陶瓷材料、功能材料等各種材料的成分、相圖、晶體結構、性能參數等數據[1]。我國從80年代初期才開始進行材料數據庫的研發(fā),眾多高校、科研院所以及生產機構也先后建立了多種材料數據庫[2-4]。但是,早期的材料數據庫主要以離線型為主,多用于數據存儲和研究,存在材料種類較少、數據結構完整性較差以及數據庫功能不完善等問題。并且,傳統(tǒng)材料數據庫多數以化學成分作為數據庫的主要結構體。但在熱處理過程中,材料的各項物理參數與其微觀組織關系密切,無法通過單一化學成分確定參數變化。因此,現有設計模式無法滿足熱處理工藝模擬對參數的需求。

此外,由于材料數據庫的受眾人群并不廣泛、材料試驗周期一般較長且花費昂貴,導致現有材料數據庫大多面臨多種數據缺失的情況,若僅僅對已有數據進行檢索提取,則往往無法滿足仿真計算的使用需求,同時也使得材料數據庫的使用十分受限。因此,對數據庫的數據提取功能提出更高的要求。美國于2011年啟動的材料基因組計劃涵蓋了數據儲存與共享、計算材料、新材料設計、軟件開發(fā)等多個方面[5]。其中有一項重要的思想就是利用數據挖掘手段,從已有的數據集中發(fā)掘更多的材料信息以加速材料設計。數據驅動機器學習是一種重要的數據挖掘方法,可以應用于分類和回歸,且已被成功引入材料工程的工藝優(yōu)化、設計新合金和模擬性能,優(yōu)化數值模擬的準確性,對材料研發(fā)和實際生產具有重要的指導作用,加速了材料研究和設計的進步[6-7]。

鑒于此,本文針對熱處理工藝模擬的特點,設計了以化學成分與微觀組織為主的數據結構體,引入機器學習實現數據自動匹配提取功能,結合數據庫設計原理和熱處理相關材料信息模型理論,開發(fā)了一款專用材料數據庫,涵蓋熱物性、相變及其附加反應等各類參數信息,支持數據存儲、數據檢索以及數據自主輸入輸出等功能,旨在為數值模擬提供專業(yè)且豐富的材料數據信息,為熱處理工藝的制定提供理論指導。

1 材料數據關系模型

熱處理工藝模擬所需的材料數據十分繁雜,涵蓋熱物理性能、相變及其附加的應力應變和潛熱作用等各類參數信息,難以通過簡單數據結構將其完整地構建出來。因此,材料數據庫中數據表的設計是實現材料數據庫功能的關鍵一環(huán)。

在熱處理過程中,材料的微觀組織發(fā)生改變,而材料的各項力學性能與物理性能又與其微觀組織密切相關,例如材料由奧氏體轉變?yōu)轳R氏體后,其屈服強度會發(fā)生顯著變化。因此,材料的各項熱物理性能需要按不同微觀組織分類記錄。本文將化學成分和微觀組織共同作為材料熱物理性能數據的基本結構體,如圖1所示。其中,Chemical包含了碳、氮、氧等化學成分信息,Microstructure包含微觀組織以及類別信息,二者分別通過外鍵與Material相互關聯(lián),即每一數據結構體對應某一材料的一種微觀組織,如20CrMnTi鋼—奧氏體、45鋼—馬氏體等。

圖1 材料信息結構的關系模型Fig.1 Relationship model of material information structure

其次,熱處理工藝模擬通常需要計算相變產物的體積分數,而不同類型的相變反應采用不同的動力學模型來計算。例如,鋼中過冷奧氏體的等溫分解可以使用JMAK模型或Avrami模型,而馬氏體相變則使用K-M方程。JMAK模型的相變體積分數f為,

f=Fmax·[1-exp(-Atn)]

(1)

A=Kd·(Tc-T)m·exp(-Q/RT)

(2)

式中:Fmax為最大轉變分數;Tc為相變臨界溫度;T為溫度;t為時間,R為氣體常數,取8.314 J/(mol·K);A、Kd、n和m均為模型常數;Q為激活能。

Avrami模型的相變體積分數f為,

f=Fmax·{1-exp[-b(t-t0)n]}

(3)

式中:Fmax為最大轉變分數;t0為孕育期;t為時間;b為模型常數。

K-M方程的相變體積分數f為,

對于冷卻過程:

f=Fmax·{1-exp[-aM·(Tc-T)]}

(4)

對于加熱過程:

f=Fmax·{1-exp[-aM·(T-Tc)]}

(5)

式中:Fmax為最大轉變分數;Tc為相變臨界溫度;T為溫度;aM為模型常數。

為簡化上述操作,本文設計了一種較為靈活的數據結構,以滿足多種相變模型參數的存儲。以工程上最常用的TTT曲線數據為例(如圖2所示),相變信息被定義在表Phase transform中,包括新相、母相、奧氏體轉變時間等。表TTT model包括了TTT曲線數據中的最大轉變分數Fm、相變開始時間T1以及相變結束時間T99參數信息,其中外鍵Variable ID連接了表Variable group,可存儲TTT曲線中各個參數,以此來描述這些參數隨著溫度、等效應力、等效應變和外部壓力的變化而變化。

圖2 TTT模型信息的關系模型Fig.2 Relationship model of TTT model information

本文數據庫中的材料信息按微觀組織、化學成分—材料—熱物理性能和相變動力學模型參數的3級結構進行存儲。每種材料包含熱物理性能和力學性能,它們通過外鍵連接,同時又作為相變反應中的新相或者母相連接到相變動力學。其結構內容以及結構間的相互關系如圖3所示。

圖3 材料數據庫表結構示意圖Fig.3 Schematic of table structure in material database

其中,熱物理性能包含各相的密度、比熱容、熱導率、碳擴散系數和氮擴散系數,力學性能包括泊松比、屈服強度、熱膨脹系數、相對膨脹系數、彈性模量和高溫蠕變參數;相變動力學結構體可用于描述某一材料的一項相變反應,如奧氏體化、馬氏體轉變等,不同類型的相變可以由不同的數學模型進行定量表征。同時,在計算應力場和溫度場時,還需要提供應力誘發(fā)相變、相變應變、相變塑性、相變潛熱等數學模型。

2 材料數據庫的設計方案

本材料數據庫系統(tǒng)采用了B/S(Browser/Server)架構設計,如圖4所示。相比于傳統(tǒng)的C/S(Client/Server)架構,B/S架構基于瀏覽器實現,具有無需安裝、無需用戶維護更新和跨平臺等多種優(yōu)點,且數據通過HTTP協(xié)議進行傳輸,更加利于共享引用。針對熱處理工藝模擬所需材料參數的繁雜多樣性,系統(tǒng)使用了邏輯關系更加清晰的關系型數據庫MariaDB,同時在數據輸入模塊中采用DRY (Don’t repeat yourself)思想[8],避免研究人員重復錄入相同信息。

圖4 材料數據庫的整體架構示意圖Fig.4 Schematic of overall framework of the material database

除了基本的數據存儲、數據管理以及數據檢索等功能外,本材料數據庫更加關注數據的有效提取。為此,設計了相應的功能模塊,引入多種機器學習算法,以提升數據的可用性與完整性。

本材料數據庫目前已收錄26種常用材料的113種微觀組織參數,數據條目達到了31 958條,如圖5所示。其中包含了材料各種微觀組織對應的密度、比熱容、彈性模量、泊松比、熱導率和屈服強度、熱膨脹系數、相對相膨脹系數以及TTT曲線等數據。這些數據的來源主要為實測、文獻資料[9]以及第三方材料數據計算軟件,如JMatPro等。

圖5 數據庫的材料列表Fig.5 Materlal list of database

3 基于機器學習的數據提取機制

3.1 機器學習算法

本數據庫最大的特點就是在數據提取中引入了機器學習算法。所謂機器學習,是通過給定的數據集(稱為訓練集)來進行模型訓練,從而掌握數據規(guī)律,預測未知數據或做出判斷,在材料性能的預測方面有了廣泛的應用[10-12]。通常,機器學習分為3種算法:監(jiān)督式學習、無監(jiān)督式學習和強化學習。其中,監(jiān)督式學習可以利用一個或多個自變量來預測一個或多個因變量,使得其在材料性能預測方面應用廣泛。監(jiān)督式學習中也包含許多種算法,每種算法均可獨立用于數據的預測,其中應用較多的算法有多元線性回歸、貝葉斯線性回歸、決策樹和隨機森林4種方法。

多變量線性回歸是分析直線或超平面形式輸入和輸出之間線性關系的常用方法,可以產生基于多個變量的響應,認為輸出變量y與輸入變量X=(x1,x2…xn)線性相關,θ為待求值[13]:

yθ(X)=θ0+θ1x1+θ2x2+…+θnxn

(6)

貝葉斯線性回歸同樣是線性模型的一種。貝葉斯線性回歸的預測結果不是一個固定值,而是一個分布,對于給定樣本特征X=[X1…Xn]T,認為樣本標簽Y=[y1…yn]T滿足:

y=ωTX+

(7)

決策樹是一種模仿具有隨機數量的樹枝和節(jié)點的樹結構,采用自頂向下的遞歸方法,其基本思想是以信息熵為度量構造一棵熵值下降最快的樹,直至葉子節(jié)點處的熵值為0[15]。

隨機森林由多個決策樹組成,每棵樹取決于獨立采樣的隨機向量值,并且森林中的所有樹都具有相同的分布。預測結果可以通過每個隨機樹結果的平均值或眾數獲得。相對于決策樹,隨機森林可以處理高維數據,不容易陷入過度擬合[16]。

3.2 模型建立與驗證分析

機器學習算法的有效性不僅與具體參數對象相關,同時也有依賴于訓練集。為取得各項參數最適用的機器學習算法,在此采用k-fold交叉驗證方法,就上述4種機器學習算法對各項熱處理材料參數開展對比試驗,如圖6所示。將所有數據平均隨機劃分為5個數據集,并選取其中一個作為驗證集,其余4個作為訓練集,分別采用4種機器學習算法進行一次模型訓練與驗證。依次輪換驗證集,總計進行5輪測試,綜合所有測試結果開展有效性評價。同時,考慮到不同材料類型對數據有效性的影響,分別對碳素鋼和鋁合金數據進行了同樣的驗證對比。

圖6 5-fold交叉驗證試驗Fig.6 Five-fold cross validation for machine learning

在驗證對比過程中,將每一輪驗證的平均絕對百分誤差[7](Mean absolute percentage error, MAPE)作為機器學習模型有效性的基礎評價指標,其定義為,

(8)

在此,使用5輪交叉驗證的MAPE均值E來評估模型的準確性,方差D來評估模型的穩(wěn)定性。

4種機器學習模型對材料各項參數預測的有效性驗證結果如圖7所示。其中,對于密度來說,各模型預測結果的均值E均在1%以下,方差D均在10-6以下,預測效果極好;而對于比熱容、熱導率、泊松比、彈性模量、屈服強度、熱膨脹系數,隨機森林和決策樹算法的均值E均在7%以下,方差D均在10-4下,預測效果較好;但貝葉斯線性回歸和多元線性回歸均值和方差較大,特別地,二者屈服強度的均值E均達到120%,預測效果較差,如圖7(a,b)所示。

圖7 4種機器學習模型對材料參數預測結果的E和D指標(a,b)奧氏體組織的性能參數;(c,d)TTT曲線的模型參數;(e,f)區(qū)分材料種類后奧氏體組織的性能參數Fig.7 E and D criteria of prediction results of material parameters by four machine learning models(a,b) property parameters of austenitic structure; (c,d) model parameters of TTT curve; (e,f) property parameters of austenitic structure after distinguishing materials

針對相變動力學中的各項模型參數(TTT曲線),兩種線性模型的均值E均在300%以上,這是因為相變動力學模型參數具有極強的非線性特性;而決策樹算法的均值E在50%上下浮動,方差D在10-1以下,在4種算法中效果最好,如圖7(c,d)所示。

此外,在對材料種類進行分類后,多元線性回歸和貝葉斯線性回歸算法的預測效果提升顯著,如鋁合金屈服強度的均值E降低至50% 以下,如圖7(e,f)所示。由此表明,材料類型對于材料各項數據具有顯著影響,不同類型材料其對應材料數據的變化規(guī)律具有顯著的差異。

依據上述結果,本文獲得基于機器學習算法的數據提取策略。首先,按照材料類型、微觀組織分別劃分數據集,并選用對應的類型和微觀組織開展數據集訓練與預測。其次,不同的材料數據對象適用不同的機器學習算法,如預測密度、比熱容、熱導率、泊松比、彈性模量和屈服強度時,可優(yōu)先采用隨機森林算法,而預測TTT曲線模型參數時則應采用決策樹算法。同時,現有試驗表明,多數材料數據具有一定的非線性特性,因而不適合采用多元線性回歸或貝葉斯線性回歸模型算法進行學習與預測。

4 結論

本文自主開發(fā)了一款熱處理工藝模擬專用的材料數據庫,主要特性如下:

1) 該專用材料數據庫系統(tǒng)實現了各類物性參數與相變動力學參數的有效存儲與管理,具備數據檢索、自主上傳和自動匹配提取等功能,能夠為熱處理工藝模擬提供良好的數據支撐。

2) 該數據庫系統(tǒng)引入了基于數據挖掘技術的機器學習算法,通過現有數據集的學習與對比,可確定有效的數據提取策略,解決了熱處理工藝模擬中普遍存在的數據缺失問題。