微型空調(diào)線性壓縮機(jī)動(dòng)磁式直線電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)模擬研究

任道順，陳 曦，繆 源

（上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093）

微型空調(diào)線性壓縮機(jī)動(dòng)磁式直線電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)模擬研究

任道順，陳 曦，繆 源

（上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093）

微型空調(diào)在電子器件冷卻及人體空調(diào)方面具有重要的發(fā)展前景，采用動(dòng)磁式電機(jī)驅(qū)動(dòng)的線性壓縮機(jī)可用于微型空調(diào)系統(tǒng)。通過(guò)Ansoft Maxwell二維瞬態(tài)場(chǎng)分析軟件建立了動(dòng)磁式直線電機(jī)模型，詳細(xì)研究了動(dòng)磁式直線電機(jī)的外軛鐵厚度及形狀、內(nèi)軛鐵厚度和永磁體長(zhǎng)度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響，獲得了線圈電流、銅損、電感、電磁力、比推力和位移振幅的變化曲線。模擬結(jié)果對(duì)動(dòng)磁式線性壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)與研制具有重要的理論價(jià)值和工程意義。

直線電機(jī)；有限元；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；微型壓縮機(jī)

0 引言

壓縮機(jī)是制冷系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，與傳統(tǒng)的活塞式壓縮機(jī)相比，線性壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊，不需要曲柄連桿機(jī)構(gòu)，摩擦點(diǎn)少，效率高[1]。線性壓縮機(jī)作為斯特林制冷機(jī)和脈管制冷機(jī)的壓力波發(fā)生器，沒(méi)有吸排氣閥結(jié)構(gòu)，主要應(yīng)用于航天或軍事領(lǐng)域，為探測(cè)器提供低溫環(huán)境。2000年前后，線性壓縮機(jī)開(kāi)始用于民用領(lǐng)域。2002年，美國(guó)Sunpower公司的Unger等[2]開(kāi)發(fā)了一種對(duì)CPU冷卻的有閥線性壓縮機(jī)，其設(shè)計(jì)利用Sunpower公司的自由活塞式線性壓縮機(jī)技術(shù)，使用氣體軸承取代傳統(tǒng)的油潤(rùn)滑軸承，研究表明線性壓縮機(jī)在微型制冷系統(tǒng)中有很大的應(yīng)用潛力。線性壓縮機(jī)使用氣體軸承技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)無(wú)油潤(rùn)滑，好處是噪音低、壓縮機(jī)能與多種制冷劑匹配，排出的制冷劑不會(huì)有潤(rùn)滑油污染，不會(huì)有油沉積在換熱器內(nèi)壁上，使整個(gè)制冷系統(tǒng)的效率提高[3-6]。2003年，韓國(guó)LGE公司開(kāi)發(fā)了一種使用R600a的線性壓縮機(jī)，其制冷系數(shù)比傳統(tǒng)活塞式壓縮機(jī)高25%～30%[7]。2010年，Bradshaw等[8]建立了用于電子冷卻的微型線性壓縮機(jī)模型并開(kāi)發(fā)了樣機(jī)，結(jié)果表明模型能很好地預(yù)測(cè)活塞的動(dòng)態(tài)特性，對(duì)質(zhì)量流量、容積效率、整體絕熱效率的預(yù)測(cè)都在合理的范圍內(nèi)。

Ansoft Maxwell軟件對(duì)電磁場(chǎng)的數(shù)值模擬分析可為產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供可靠依據(jù)。2008年，浙江大學(xué)的劉曉輝等[9]建立了動(dòng)磁式線性壓縮機(jī)動(dòng)態(tài)特性分析模型，并考慮磁路的非線性特性、漏磁通及永磁體位置等因素的影響。對(duì)比兩種磁路分析方法，認(rèn)為有限元法比等效磁路法更能真實(shí)的反應(yīng)實(shí)際情況。2010年，謝潔飛等[10]采用描述函數(shù)法對(duì)氣缸內(nèi)非線性氣體力進(jìn)行線性化，優(yōu)化了缸徑比、永磁體厚度及電壓驅(qū)動(dòng)頻率等參數(shù)。2012年，清華大學(xué)畢研強(qiáng)[11]對(duì)線性壓縮機(jī)電機(jī)進(jìn)行三維瞬態(tài)磁場(chǎng)分析，得到直線電機(jī)的運(yùn)行情況。中科院理化所的鄒慧明等[12]采用Ansoft Maxwell軟件得到樣機(jī)模型的電磁力系數(shù)和諧振工況時(shí)電流與位移的關(guān)系曲線，并提出電磁力系數(shù)和電機(jī)效率的測(cè)試方法。電磁力系數(shù)的有限元模擬結(jié)果與測(cè)試結(jié)果的誤差率在1.5%左右。當(dāng)系統(tǒng)剛度（等效氣體剛度與諧振彈簧剛度之和）與電機(jī)運(yùn)動(dòng)的慣性力相匹配時(shí)，電機(jī)處于諧振狀態(tài)，電機(jī)效率最高。

微型空調(diào)用動(dòng)磁式線性壓縮機(jī)要求結(jié)構(gòu)緊湊，質(zhì)量輕。針對(duì)線性壓縮機(jī)的運(yùn)行工況選擇綠色制冷劑R290進(jìn)行理論計(jì)算，獲得壓縮機(jī)實(shí)際排氣量、氣缸直徑及活塞行程等參數(shù)，并根據(jù)這些參數(shù)確定線性壓縮機(jī)的氣體等效剛度、諧振彈簧剛度、系統(tǒng)阻尼系數(shù)及動(dòng)子質(zhì)量等參數(shù)。建立Ansoft Maxwell二維瞬態(tài)模型，分析了外軛鐵厚度和形狀、內(nèi)軛鐵厚度和永磁體長(zhǎng)度等參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響，為動(dòng)磁式直線電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 Ansoft Maxwell模擬模型介紹

對(duì)線性壓縮機(jī)進(jìn)行熱力分析要以壓縮式制冷循環(huán)為切入點(diǎn)，線性壓縮機(jī)包括機(jī)械系統(tǒng)、電磁系統(tǒng)及氣體熱力學(xué)系統(tǒng)等，各系統(tǒng)之間是相互聯(lián)系、相互作用的。要進(jìn)行熱力分析，首先要確定壓縮機(jī)在制冷循環(huán)中的運(yùn)行工況。根據(jù)壓縮機(jī)的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)定制冷工況如表1所列。

表1 線性壓縮機(jī)運(yùn)行工況Table1 Linear compressor operating conditions

根據(jù)運(yùn)行工況確定制冷循環(huán)中各點(diǎn)的熱力狀態(tài)參數(shù)，取指示效率為0.73，容積系數(shù)為0.65，計(jì)算得壓縮機(jī)實(shí)際排氣量Vm=72.3 cm3/s，取壓縮機(jī)運(yùn)行頻率為50 Hz，得氣缸工作容積Vf=1.45 cm3。線性壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)在滿(mǎn)足排量的前提下需要選擇合適的活塞行程缸徑比。所以，確定活塞行程S=10 mm，氣缸直徑D=14 mm。

動(dòng)磁式直線電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中線圈骨架和永磁體支架部分未畫(huà)出。

圖1 動(dòng)磁式直線電機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of moving-magnetic linear motor

Ansoft Maxwell軟件有多種求解器，動(dòng)磁式直線電機(jī)中線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)和動(dòng)子的位置、速度是變化的，所加載的電壓激勵(lì)是時(shí)間的正弦函數(shù)，所以使用Ansoft Maxwell的瞬態(tài)場(chǎng)求解器。采用二維模型進(jìn)行模擬，由于直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)是軸對(duì)稱(chēng)的，為減小計(jì)算工作量，只需要構(gòu)建二維模型的一半即可，如圖2所示。

圖2 動(dòng)磁式直線電機(jī)的有限元瞬態(tài)分析模型Fig.2 Finite element transient analysis model of movingmagnetic linear motor

電機(jī)模型的材料如表2所列，選擇氣球邊界條件，可以在不繪制過(guò)大的求解區(qū)域時(shí)，也能進(jìn)行較遠(yuǎn)處磁場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算。激勵(lì)源采用電壓源，在繞組屬性中定義電壓源為正弦函數(shù)，電壓峰值為40 V，頻率為50 Hz，線圈匝數(shù)為224匝。band區(qū)域?yàn)橛来朋w的運(yùn)動(dòng)范圍，永磁體做上下運(yùn)動(dòng)，在機(jī)械運(yùn)動(dòng)設(shè)置中，需要設(shè)置系統(tǒng)剛度、動(dòng)子質(zhì)量（包括諧振彈簧質(zhì)量的1/3、永磁體及其支架質(zhì)量）和系統(tǒng)阻尼系數(shù)（氣體等效阻尼系數(shù)與摩擦阻尼系數(shù)之和），具體的參數(shù)值如表3所示。網(wǎng)格剖分使用Ansoft Max?well自帶的網(wǎng)格剖分，并對(duì)線圈、永磁體和band區(qū)域進(jìn)行細(xì)化。最后進(jìn)行求解設(shè)置，為了提高求解的精度，使模擬的各項(xiàng)數(shù)據(jù)達(dá)到穩(wěn)定，模擬的時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.000 5 s，停止時(shí)間設(shè)置為0.5 s。

表2 電機(jī)模型的材料屬性Table2 Material properties of the motor model

表3 電機(jī)模型的機(jī)械運(yùn)動(dòng)設(shè)置參數(shù)Table3 Mechanical motion setting parameters for the motor model

2 模擬結(jié)果及討論

2.1 內(nèi)軛鐵厚度對(duì)電機(jī)性能的影響

當(dāng)電壓峰值為40 V，保持模型中內(nèi)軛鐵內(nèi)徑不變，內(nèi)軛鐵厚度從2 mm增加到7 mm，永磁體、線圈和外軛鐵等位置相應(yīng)移動(dòng)，模擬電機(jī)的性能參數(shù)，通過(guò)對(duì)Ansoft Maxwell模擬結(jié)果的后處理，得到線圈電感、銅損、比推力、電磁力、電流和位移振幅隨內(nèi)軛鐵厚度變化的曲線，如圖3、圖4所示。由圖3得出，隨著內(nèi)軛鐵厚度的增加，線圈銅損先迅速下降，后緩慢下降。內(nèi)軛鐵厚度從2 mm變化到4 mm時(shí)，線圈銅損由15 W變化到7.5 W，而從4 mm增加到7 mm時(shí)，銅損僅下降到5.5 W。線圈電感隨內(nèi)軛鐵厚度的增加，均勻增加，電感值從17 mH變化到24.1 mH。在內(nèi)軛鐵厚度從2 mm增加到4 mm時(shí)，比推力增加較快，從8.3 N/A變化到15.1 N/A，從4 mm增加到7 mm時(shí)，增加較慢，7 mm時(shí)為18.1 N/A。由圖4可得，隨著內(nèi)軛鐵厚度的增加，電磁力先迅速增大后緩慢減小，在4 mm時(shí)，電磁力達(dá)到最大值74.5 N。電流隨內(nèi)軛鐵厚度增加逐漸減小，從2 mm增加到4 mm時(shí)減小較快，從4～7 mm時(shí)減小相對(duì)緩慢。位移振幅在內(nèi)軛鐵厚度從2 mm增加到5 mm時(shí)變化較大，從4.13 mm上升到最大值4.96 mm，而后微微下降。綜上所述，相同輸入電壓時(shí)，當(dāng)內(nèi)軛鐵厚度從2 mm增加到4 mm，電流和銅損明顯下降，比推力、電磁力和位移振幅明顯增加，而從4 mm增加到7 mm時(shí)，變化較小。在內(nèi)軛鐵厚度為5 mm時(shí)位移振幅最大，達(dá)到4.96 mm。增大厚度會(huì)增加材料成本和壓縮機(jī)質(zhì)量，而性能增加不明顯，所以?xún)?nèi)軛鐵厚度選擇5 mm較為合適。

圖3 電感、銅損及比推力隨內(nèi)軛鐵厚度變化曲線Fig.3 Curves of inductance，copper loss and specific thrust with the inner yoke thickness

圖4 電磁力、電流及位移振幅隨內(nèi)軛鐵厚度變化曲線Fig.4 Curves of electromagnetic force，current and displacement amplitude with the inner yoke thickness

圖5 、圖6分別為內(nèi)軛鐵厚度為5 mm時(shí)，電磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖和磁力線分布圖。從圖5可以得出，內(nèi)軛鐵大部分區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度在1.8 T以下，處于輕度飽和狀態(tài)，僅有少部分外軛鐵區(qū)域達(dá)到2 T左右，處于飽和狀態(tài)。電磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度處于接近硅鋼片的磁飽和點(diǎn)時(shí)可以提高硅鋼片的利用率，減小硅鋼片質(zhì)量，使壓縮機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行。圖6為內(nèi)軛鐵厚度為5 mm時(shí)，磁力線分布均勻，漏磁通小。

圖5 內(nèi)軛鐵厚度為5 mm時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖Fig.5 Magnetic induction intensity nephogram when the inner yoke thickness is 5 mm

圖6 內(nèi)軛鐵厚度為5 mm時(shí)的磁力線分布圖Fig.6 Magnetic flux distribution when the inner yoke thickness is 5 mm

2.2 外軛鐵厚度對(duì)電機(jī)性能的影響

當(dāng)電壓峰值為40 V，模擬外軛鐵厚度由1 mm變化到6 mm時(shí)電機(jī)的性能參數(shù)。圖7為電感、銅損及比推力隨外軛鐵厚度變化曲線。外軛鐵厚度從1 mm增加到2 mm時(shí)，電感值明顯增大，從18.5 mH變化到21.9 mH，銅損由13.7 W減小到6.9 W，比推力由10.2 N/A增加到16 N/A，外軛鐵厚度從2 mm增加到6 mm時(shí)，三者變化均較小。圖8為電磁力、電流及位移振幅隨外軛鐵厚度變化曲線，外軛鐵厚度從1 mm增加到2 mm時(shí)，電磁力由66.5 N增加到74 N，位移振幅由4.3 mm增加到4.95 mm，電流由6.5 A下降到4.63 A，外軛鐵厚度從2 mm增大到6 mm時(shí)，三者變化較小。綜上所述，相同輸入電壓時(shí)，當(dāng)外軛鐵厚度從1 mm增加到2 mm，銅損和電流明顯下降，電感、位移振幅、電磁力和比推力明顯升高。但從2 mm增大到6 mm時(shí)，各項(xiàng)性能參數(shù)變化較小。從材料成本和質(zhì)量角度考慮，選擇外軛鐵厚度為2～3 mm即可滿(mǎn)足要求。

圖7 電感、銅損及比推力隨外軛鐵厚度變化曲線Fig.7 Curves of inductance，copper loss and specific thrust with the outer yoke thickness

圖8 電磁力、電流及位移振幅隨外軛鐵厚度變化曲線Fig.8 Curves of electromagnetic force，current and displacement amplitude with the outer yoke thickness

2.3 永磁體長(zhǎng)度對(duì)電機(jī)性能的影響

在輸入電壓峰值為40 V，線性壓縮機(jī)永磁體長(zhǎng)度從30 mm變化到46 mm時(shí)，模擬出的各項(xiàng)參數(shù)值變化曲線如圖9、圖10所示。由圖9可得，永磁體長(zhǎng)度增加，電感值從21.68 mH變化到22.01 mH，變化較小。銅損先減小后增大，當(dāng)永磁體長(zhǎng)度從30 mm增加到40 mm時(shí)，銅損由11 W下降到最小值6.25 W。由永磁體模型內(nèi)外軛鐵長(zhǎng)度為50 mm，活塞位移振幅設(shè)計(jì)值為5 mm，所以當(dāng)永磁體長(zhǎng)度大于40 mm時(shí)，永磁體位移將超出內(nèi)外軛鐵氣隙范圍，漏磁量增大，銅損增大，當(dāng)永磁體長(zhǎng)度為46 mm時(shí)，銅損增加到12 W。永磁體長(zhǎng)度從30 mm增加到46 mm的過(guò)程中，比推力變化較小，變化量在1.8 N/A以?xún)?nèi)。由圖10可得，電磁力和電流先下降后上升，在永磁體長(zhǎng)度為40 mm時(shí)兩者達(dá)到最小值，分別為72.5 N和4.4 A。位移振幅變化較小，在40 mm時(shí)位移振幅為4.95 mm，其他永磁體長(zhǎng)度時(shí)，位移振幅變化在0.4 mm以?xún)?nèi)。綜上所述，相同輸入電壓時(shí)，當(dāng)永磁體長(zhǎng)度從30 mm增加到40 mm，電磁力、電流、銅損均明顯減小，電感、比推力及位移振幅變化較小。當(dāng)永磁體增加到46 mm時(shí)，由于永磁體超出內(nèi)外軛鐵氣隙范圍，電磁力、電流、銅損增加。為了提高電機(jī)性能、減小電機(jī)耗功、減輕動(dòng)子質(zhì)量，要保證永磁體位移不超出氣隙范圍，故選擇永磁體長(zhǎng)度為36 mm。

圖9 電感、銅損及比推力隨永磁體長(zhǎng)度變化曲線Fig.9 Curves of inductance，copper loss and specific thrust with the permanent magnet length

圖10 電磁力、電流及位移振幅隨永磁體長(zhǎng)度變化曲線Fig.10 Curves of electromagnetic force，current and displacement amplitude with the permanent magnet length

2.4 外軛鐵形狀對(duì)電機(jī)性能的影響

動(dòng)磁式直線電機(jī)外軛鐵的形狀分為三種：外軛鐵的齒牙向內(nèi)伸展、外軛鐵齒牙向外伸展、不帶齒牙的外軛鐵。不帶齒牙的外軛鐵形狀比較規(guī)則，有利于安裝，可使線性壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)更加緊湊；帶齒牙的外軛鐵對(duì)于電機(jī)產(chǎn)生的磁力線有很好的約束，使直線電機(jī)性能更好，同時(shí)齒牙結(jié)構(gòu)有利于直線電機(jī)的散熱。因此主要對(duì)兩種帶齒牙的外軛鐵形狀進(jìn)行分析，如圖11所示。線性壓縮機(jī)外軛鐵齒牙向內(nèi)可減少永磁體長(zhǎng)度，從而減輕動(dòng)子質(zhì)量，增大動(dòng)子運(yùn)行范圍，但是也增加了直線電機(jī)的直徑。外軛鐵齒牙向外可有效的約束直線電機(jī)兩端磁力線，減小漏磁，同時(shí)有利于繞組線圈的布置，便于安裝。

圖11 兩種外軛鐵齒牙形狀圖Fig.11 Two outer yoke tooth shapes

對(duì)兩種外軛鐵形狀的直線電機(jī)進(jìn)行模擬，調(diào)整電壓使兩種直線電機(jī)有用功率均為77 W，得到電機(jī)的性能參數(shù)值如表4所示。外軛鐵齒牙向內(nèi)的動(dòng)子位移振幅為4.4 mm，比推力為15.1 N/A，而外軛鐵齒牙向外的動(dòng)子位移振幅為5.1 mm，比推力為17.16 N/A，均大于齒牙向內(nèi)的情況。通過(guò)對(duì)兩種直線電機(jī)的比較可以得出，相同有用功率的條件下，外軛鐵齒牙向外的直線電機(jī)性能更好。

表4 外軛鐵齒牙向內(nèi)和向外的性能比較Table4 Performance comparison of the outer yoke tooth inward and outward

3 總結(jié)

采用Ansoft Maxwell二維瞬態(tài)場(chǎng)模擬分析軟件對(duì)動(dòng)磁式直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了模擬。為了滿(mǎn)足微型線性壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊，質(zhì)量輕的要求，優(yōu)化壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)至關(guān)重要。

（1）相同輸入電壓時(shí)，當(dāng)內(nèi)軛鐵厚度從2 mm增加到4 mm，線圈電流和銅損明顯減小，壓縮機(jī)耗功減小，電磁力、比推力與位移振幅明顯增大。從4 mm增加到7 mm時(shí)，性能變化較小。在厚度為5 mm時(shí)位移振幅最大，繼續(xù)增大厚度時(shí)性能增加不明顯，而且會(huì)造成壓縮機(jī)外徑和質(zhì)量增加，所以選擇內(nèi)軛鐵厚度為5 mm較為合適，并得到電磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖和磁力線分布圖，圖中顯示內(nèi)軛鐵大部分區(qū)域處于輕度飽和狀態(tài)。

（2）相同輸入電壓時(shí)，當(dāng)外軛鐵厚度從1 mm增加到2 mm，線圈銅損和電流迅速下降，電感、比推力、電磁力和位移振幅明顯升高。但從2 mm增大到6 mm時(shí)，各項(xiàng)性能參數(shù)變化比較小。從成本和質(zhì)量角度考慮，外軛鐵厚度選擇2～3 mm即可滿(mǎn)足要求。

（3）相同輸入電壓時(shí)，當(dāng)永磁體長(zhǎng)度從30 mm增加到40 mm，電磁力、電流和銅損均減小，但位移振幅和比推力變化很小。當(dāng)永磁體增加到46 mm時(shí)，電流和銅損反而上升。為了提高電機(jī)性能，減輕動(dòng)子質(zhì)量，保證永磁體位移不超出氣隙范圍，選擇永磁體長(zhǎng)度為36 mm。

（4）相同有用功時(shí)，通過(guò)對(duì)兩種外軛鐵形狀的直線電機(jī)比較得出，外軛鐵齒牙向外的直線電機(jī)比齒牙向內(nèi)的性能更好。

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SIMULATION OF STRUCTURAL PARAMETERS ON MOVING-MAGNET LINEAR OTOR FOR MINIATURE-SCALE AIR-CONDITIONING LINEAR COMPRESSOR

REN Dao-shun，CHEN Xi，MIAO Yuan
（School of Energy and Power Engineering，University of Shanghai for Science&Technology，Shanghai200093，China）

Miniature-scale air-conditioning has an important development prospects in the electronic device cooling and human air conditioning.The moving-magnet linear compressor can be used for miniature-scale air-conditioning system.A simulation model for moving-magnet linear motor was built up by the software of Ansoft Maxwell.The influence of the structural parameters such as the thickness and shape of the outer yoke，the thickness of the inner yoke and the length of the permanent magnet on the performance of the motor were studied in detail.The change curves of coil current，copper loss，inductance，electromagnetic force，specific thrust and displacement amplitude were obtained.The simulation results are of great theoretical and engineering significance for the design and development of moving-magnet linear compressors.

linear motor；finite element analysis；structural design；miniature-scale compressor

TH457

A

1006-7086（2017）05-0274-06

10.3969/j.issn.1006-7086.2017.05.005

2017-07-06

任道順（1994-），男，河南商丘人，碩士研究生，主要從事線性壓縮機(jī)的研究。E-mail:rendaoshunstudy@163.com。