等微增率法在廠級AGC節(jié)能負荷分配中的實用化研究

孫 耘，丁 寧，盧 敏，張新勝，孫堅棟

（1.國網(wǎng)浙江省電力公司電力科學研究院，杭州 310014；2.國網(wǎng)浙江省電力公司電力調度控制中心，杭州 310007；3.杭州意能電力技術有限公司，杭州 310014）

發(fā)電技術

等微增率法在廠級AGC節(jié)能負荷分配中的實用化研究

孫 耘1，丁 寧1，盧 敏2，張新勝1，孫堅棟3

（1.國網(wǎng)浙江省電力公司電力科學研究院，杭州 310014；2.國網(wǎng)浙江省電力公司電力調度控制中心，杭州 310007；3.杭州意能電力技術有限公司，杭州 310014）

針對等微增率準則在廠級AGC節(jié)能負荷分配中的局限性，提出了煤耗率增率策略與等微增率準則相結合的算法。該方法從等微增率原理出發(fā)，采用迭代法求解，在發(fā)電廠總負荷保持不變的條件下，根據(jù)煤耗率微增率的大小調節(jié)負荷，科學分配各機組的有功功率，從而使全廠總煤耗量最小。以一個3臺機組總裝機容量為1 800 MW的火電廠為例，對其經(jīng)濟運行點進行計算，結果表明采用該方法有效解決了等微增率法的弊端，優(yōu)化分配機組負荷后減少了煤耗率，節(jié)能效果明顯，是一種實用化的節(jié)能負荷分配算法。

等微增率；廠級AGC；負荷分配；煤耗率增率

0 引言

在當前“廠網(wǎng)分開，競價上網(wǎng)”的電力格局下，發(fā)電廠作為獨立的經(jīng)濟實體，對發(fā)電成本越來越重視。除降低單機煤耗外，通過機組間負荷的合理分配也能起到降低發(fā)電廠總體煤耗的目的。在機組AGC（自動發(fā)電控制）狀態(tài)下，以發(fā)電廠總體經(jīng)濟性為目標的廠級機組間負荷分配方式被稱為廠級AGC[1，2]。廠級AGC以各臺機組的煤耗成本特性為基礎，采用優(yōu)化算法進行負荷分配[3，4]，使全廠機組的發(fā)電煤耗成本最低。目前大多數(shù)廠級AGC是通過優(yōu)化分配調度發(fā)給全廠的AGC指令來實現(xiàn)的，在這種方式下，調度失去了對單臺機組的控制權限，電網(wǎng)整體的備用余量和安全裕度均有所降低，在特殊工況下機組的負荷變化能力易受限，因此在很多省份難以大面積推廣。

對此，探索了一種基于調度側的廠級AGC增量指令節(jié)能調度方法，該方法以全廠機組的煤耗等微增率為衡量標準[5，6]，通過調整AGC增量指令的排序來完成全廠機組間的經(jīng)濟性分配?？紤]到不同機組的煤耗量變化趨勢復雜多變，而且很難獲得光滑的煤耗量與負荷關系曲線等局限性[7]，提出了一種煤耗率增率與等微增率法相結合的廠級AGC節(jié)能負荷分配方法。該方法采用煤耗等微增率準則的原理，以煤耗率增率大小為依據(jù)調整機組負荷，由煤耗率增率大的機組節(jié)約燃煤，煤耗率增率小的機組平衡調整容量，利用迭代算法求解廠級AGC的經(jīng)濟運行點。某發(fā)電廠的3臺機組實例驗證：該方法在確保電網(wǎng)安全、穩(wěn)定運行的前提下，兼顧發(fā)電廠運行的安全性和經(jīng)濟性，實現(xiàn)電網(wǎng)和發(fā)電廠的雙贏，是一種實用化的廠級AGC節(jié)能負荷分配方法。

1 等微增率法數(shù)學模型及算法原理

鍋爐煤耗微增率是指火電機組所消耗燃料的增量與機組負荷增量的比值，也可以表示為煤耗特性曲線上在某出力處的斜率，反映單位煤耗隨負荷而變化的快慢程度[8]。等微增率法是在數(shù)學極值理論上發(fā)展起來的，是解決機組負荷優(yōu)化分配問題的一種典型方法，其數(shù)學模型如下：

對于包含n臺并網(wǎng)機組的發(fā)電廠，廠級AGC負荷優(yōu)化分配的優(yōu)化目標函數(shù)為[9]：

式中：PGi為第i臺機組的有功功率；Fi（PGi）為第i臺機組在有功功率為PGi時的煤耗量。

上述優(yōu)化目標函數(shù)的求解應滿足以下3個約束條件，分別為：

（2）機組負荷調節(jié)范圍約束： PGi，min≤PGi≤PGi，max，其中 PGi，min為第 i臺機組的負荷調節(jié)下限；PGi，max為第i臺機組的負荷調節(jié)上限。

為了求解上述目標函數(shù)，引入拉格朗日常數(shù)λ，構造拉格朗日函數(shù)：

利用KKT條件求解上述函數(shù)：

由式（3）可得：

由式（4）、式（5）可得：利用等微增率法求解廠級AGC節(jié)能負荷分配問題時，就是求得各機組煤耗微增率相同的點，并將該點對應的機組負荷作為廠級AGC經(jīng)濟運行點。但是限制條件為煤耗特性曲線的二階偏導必須大于0，即每臺機組的煤耗量必須連續(xù)可微、且微增率隨負荷單調遞增，煤耗特性曲線為下凹形狀。

2 等微增率法與煤耗率增率結合的負荷分配算法

根據(jù)上述分析可知，傳統(tǒng)的等微增率法在求解火電機組廠級AGC節(jié)能負荷分配時，在機組負荷分配區(qū)間內，所有參與廠級AGC分配的機組存在以下局限性[10]：機組的煤耗特性曲線必須準確已知，最好擬合成二次函數(shù)形式；煤耗特性曲線連續(xù)可微；煤耗微增率隨負荷單調遞增。

機組的煤耗特性與煤質、環(huán)境、運行參數(shù)等諸多因素相關，在實際中很難得到煤耗特性曲線，即使得到也無法滿足上述廠級AGC分配機組存在的局限性。為了解決傳統(tǒng)等微增率法存在的問題，提出一種煤耗率增率與等微增率法相結合的廠級AGC節(jié)能負荷分配方法。從等微增煤耗率原理出發(fā)，采用迭代法求解，迭代計算原則為：在發(fā)電廠總負荷保持不變的前提下，根據(jù)煤耗率微增率，科學分配各機組的有功功率，使全廠總煤耗量最小。

2.1 算法分析

火電機組的廠級AGC經(jīng)濟運行點用于機組實際跟蹤控制，在計算經(jīng)濟運行點中應避免過度追求全局最優(yōu)點而使機組出力頻繁和大范圍調整，經(jīng)濟運行點計算采取局部尋優(yōu)的方法。以煤耗率增率大小為依據(jù)調整機組負荷，煤耗率增率大的機組節(jié)約燃煤，煤耗率增率小的機組平衡調整容量，判斷依據(jù)為：若煤耗率增率均為正，大增率減出力，小增率增出力；若均為負，大增率增出力，小增率減出力；若有正有負，根據(jù)增率的絕對值判斷，大增率減出力，小增率增出力。算法步驟如下：

（1）確定全廠各機組負荷調節(jié)范圍的下限PGmin=[PG1min， PG2min， …， PGnmin]和上限 PGmax=[PG1max， PG2max，…， PGnmax]。

（2）確定全廠各機組負荷調節(jié)速率上限VGmax=[VG1max， VG2max， …， VGnmax]。

（3）確定負荷調節(jié)單位增量ΔP和總煤耗量優(yōu)化閾值ΔF。

（4）根據(jù)各機組煤耗量與負荷的離散數(shù)據(jù)點，通過曲線擬合或分段線性函數(shù)法確定煤耗量與負荷函數(shù) Fi=fi（PGi），i=1，2， …， n。

（5）根據(jù)各機組煤耗率與負荷關系的離散數(shù)據(jù)點，通過曲線擬合或分段函數(shù)法確定煤耗率與負荷函數(shù) Hi=hi（PGi），i=1， 2，…，n。

（6）根據(jù)各機組煤耗率與負荷的函數(shù)關系，計算得到煤耗率增率與負荷函數(shù)…，n。

（7）獲得當前各機組有功功率 PG=[PG1， PG2， …，PGn]和總煤耗量F。

（8）由各機組的煤耗率增率與負荷函數(shù)，確定當前負荷對應的煤耗率增率

（9）對煤耗率增率排序，確定煤耗率增率最大和最小的機組，設每次優(yōu)化的負荷增量為ΔP，前者的負荷減去ΔP，后者的負荷加上ΔP，其余機組負荷保持不變，得到優(yōu)化后的機組有功功率PG=[PG1， PG2， …， PGn]。

（10）由煤耗量與負荷函數(shù)計算各機組負荷優(yōu)化分配后的煤耗量，進而計算機組總煤耗量，若總煤耗量減少小于閾值，或者根據(jù)等微增率準則，當煤耗微增率近似相等時優(yōu)化結束，否則回到步驟（7）。

2.2 煤耗率增率

各機組煤耗率增率是反映單位煤耗率隨負荷變化的快慢程度[11]，根據(jù)各機組煤耗率增率的大小調整各機組的有功出力，使全廠總煤耗量最小。計算煤耗率增率Hi時，先計算當前負荷時的煤耗率正向增率Hi+和反向增率Hi-，當根據(jù)各機組煤耗率與負荷關系的離散數(shù)據(jù)點，通過曲線擬合或分段函數(shù)法確定煤耗率與負荷函數(shù)關系時，煤耗率曲線如圖1所示。

圖1 煤耗率特性曲線

當根據(jù)各機組煤耗率與負荷關系的離散數(shù)據(jù)點，通過曲線擬合或分段函數(shù)法確定煤耗率與負荷函數(shù)關系時，煤耗率曲線出現(xiàn)了如圖2所示的拐點，按以下規(guī)則對取值：

圖2 煤耗率特性曲線拐點

在2.1中所提算法步驟（8）實現(xiàn)負荷優(yōu)化時，首先排除已達到煤耗率局部極小值的機組，即耗率增率取值-∞的機組，對其余機組進行排序，得到煤耗率增率最大和最小機組。確定煤耗率增率最大和最小機組后，還應判斷優(yōu)化后的負荷是否超過負荷調節(jié)上下限或變化速率上限，若超出則應將該機組排除，繼續(xù)選擇煤耗率增率次大或次小的機組，直至該約束條件滿足。

3 應用實例

以某火電廠3臺600 MW機組為研究對象，利用提出的煤耗率增率與等微增率法相結合的算法，進行廠級AGC節(jié)能負荷優(yōu)化分配。為了得到比較真實的煤耗特性曲線，對該發(fā)電廠的3臺機組進行熱力試驗，試驗過程中收集了7個不同負荷工況點處的機組煤耗與負荷數(shù)據(jù)，試驗結果如表1所示。

采用分段線性化得到7個不同負荷工況點處的機組煤耗率大小，如表2所示。

根據(jù)表2，采用分段線性函數(shù)表示煤耗率特性，其機組負荷與煤耗率的特性曲線如圖3所示。

由圖3可知，3臺機組的煤耗率特性曲線隨負荷不呈單調遞增趨勢，3號機甚至呈現(xiàn)波動特性，因此無法采用傳統(tǒng)的等微增率求解廠級AGC經(jīng)濟運行點。利用上述提出的廠級AGC節(jié)能負荷優(yōu)化分配算法，設定機組負荷調節(jié)的上限PGmax=[600 MW，600 MW，600 MW]、下限 PGmin=[300 MW，300 MW，300 MW]，負荷調節(jié)速率最大值VGmax=[20 MW/周期， 20 MW/周期， 20 MW/周期]、優(yōu)化負荷的單位增率ΔP=1 MW、煤耗量優(yōu)化目標的閾值ΔF=0.001 t/h。電網(wǎng)調度中心對該廠進行了3次負荷變動試驗，在計算過程中得到的煤耗率增率大小如圖4所示，針對3次負荷變動，廠級AGC節(jié)能負荷分配優(yōu)化過程如圖5所示。

表1 某電廠3臺機組煤耗量數(shù)據(jù)

表2 某電廠3臺機組煤耗率數(shù)據(jù)

圖3 煤耗率與負荷的特性曲線

圖4 機組煤耗率增率與負荷關系曲線

圖5 不同AGC指令下的優(yōu)化過程

圖 5（a）， （b）， （c）分別為第 1 次、 第 2 次、第3次試驗的廠級AGC節(jié)能負荷分配優(yōu)化迭代過程。由圖5可知：每次試驗，隨著迭代次數(shù)的增加，機組總的煤耗量逐漸下降，符合等微增率準則。得到優(yōu)化后的負荷分配及總煤耗量如表3所示，總煤耗量得到了不同程度的下降。

表3 不同AGC指令下負荷優(yōu)化分配和總煤耗率

由表3可知，3次試驗在該發(fā)電廠總負荷保持不變的條件下，根據(jù)煤耗率微增率的大小調節(jié)負荷，科學分配各機組的有功功率，機組總煤耗量均得到了下降，總煤耗量減少了0.4～3.5 t/h。根據(jù)總的煤耗量計算得到對應的加權煤耗率，機組煤耗率減少了0.289 8～2.491 2 g/kWh，節(jié)能效果明顯。

4 結論

需要注意的是，為了保證電網(wǎng)的控制性能，所提出的AGC增量指令優(yōu)化分配策略，在電網(wǎng)系統(tǒng)負荷較穩(wěn)定時，考慮AGC指令的調整趨勢對煤耗的影響，以發(fā)電廠為優(yōu)化控制子集，對發(fā)電廠內的機組分配系數(shù)按照節(jié)能優(yōu)化原則分配，指導區(qū)域不平衡量調節(jié)。在電網(wǎng)系統(tǒng)負荷波動時，使機組增量指令調節(jié)有助于煤耗的節(jié)約，在維持調度單機控制方式下，減小AGC增量指令節(jié)能分配對AGC控制性能的影響。

綜上所述，該AGC增量指令廠級節(jié)能優(yōu)化分配方法在保持原有調度對AGC單機控制的方式下，在調度端執(zhí)行廠級的煤耗優(yōu)化分配和控制指令下發(fā)；根據(jù)機組煤耗分段連續(xù)的特點，以煤耗率導數(shù)反向配對為原則，對發(fā)電廠內機組煤耗優(yōu)化和出力再分配；機組參與區(qū)域不平衡量調節(jié)時，根據(jù)機組出力調整方向與煤耗增率關系，確定機組分配容量或調節(jié)優(yōu)先級。在保證電網(wǎng)控制性能的前提下，實現(xiàn)電網(wǎng)節(jié)能發(fā)電調度。

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Study on Application of Equal Incremental Principle in Energy Conservation Load Distribution of Plant AGC

SUN Yun1， DING Ning1， LU Min2， ZHANG Xinsheng1， SUN Jiandong3

（1.State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute， Hangzhou 310014， China；2.State Grid Zhejiang Electric Power Dispatching&Control Center， Hangzhou 310007， China；3.E.Energy Technology Co.， Ltd.， Hangzhou 310014， China）

In view of the limitations of equal incremental principle used in AGC energy conservation load distribution，an algorithm combining coal consumption rate incremental rates with equal incremental principle is proposed in this paper.Based on equal incremental principle,the method uses iterative method for calculation;with the total load of power plant unchanged，the load is adjusted according to incremental rate of coal consumption rate and active power of each unit is scientifically distributed to minimize total coal consumption of the whole power plant.In a thermal power plant comprising three units with its total installed capacity of 1800 MW，the economic operation point is calculated.The result shows that this method can effectively handle the disadvantages of equal incremental method；the coal consumption rate is decreased after load allocation optimization，and the energy-saving effect is obvious.The method is a practical algorithm for energy conservation load distribution.

equal incremental principle；power plant AGC；load distribution；coal consumption incremental rate

10.19585/j.zjdl.201709012

1007-1881（2017）09-0057-05

TM621

B

2017-04-20

孫 耘（1967），男，高級工程師，研究方向為電站熱工控制。

（本文編輯：徐 晗）