高中數(shù)學(xué)學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)方法

張德勇

摘要：高中數(shù)學(xué)是一門極具理論性與抽象性的學(xué)科，它重視推理與歸納，如果學(xué)生缺少必要的邏輯思維，就無(wú)法知曉數(shù)學(xué)內(nèi)容中各種公式的推理過程，更加無(wú)法理性的感知數(shù)學(xué)的精妙與嚴(yán)謹(jǐn)。從新課標(biāo)理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求來(lái)看，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的前提條件，但是學(xué)生思維能力的形成是一個(gè)緩慢而艱難的過程，如果缺乏教師的正確引導(dǎo)，學(xué)生難以形成良好的思維品質(zhì)。因此教師要把學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)逐步滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，以讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程之中思維得到鍛煉，順利掌握分析數(shù)學(xué)問腿的基本方法與技能。本文將從邏輯思維在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中存在的必要性及重要性出發(fā)，逐步探討教師如何改變教學(xué)方式以與素質(zhì)教育的理念相互契合，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；邏輯思維；培養(yǎng)方法

一、學(xué)生邏輯思維存在的重要性與必要性

高中數(shù)學(xué)課程是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)與重點(diǎn)，在高考當(dāng)中的地位不容動(dòng)搖。但據(jù)一份調(diào)查數(shù)據(jù)表明，有80%的高中生雖然通曉簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式與題目解法，但在實(shí)際問題當(dāng)中既不知如何應(yīng)用，也不知從何入手，找不到解決問題的突破口。種種跡象表明，學(xué)生的邏輯思維能力亟待加強(qiáng)。邏輯思維是思維的一種高級(jí)形式，通過邏輯思維人們能夠正確看出問題的本質(zhì)，從而理清事物之間存在的關(guān)系。它主要包括對(duì)事物的分析與綜合、分類與比較、歸納與演繹、抽象與概括等等，而數(shù)學(xué)學(xué)科因?yàn)橛兄钆c嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科屬性，借助邏輯思維，學(xué)生能更好的理解數(shù)學(xué)對(duì)象之間的關(guān)系，從而能夠?qū)?shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)理論進(jìn)行總結(jié)。就如“集合間的基本關(guān)系”這章高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的基本內(nèi)容，如果學(xué)生缺少邏輯思維，就無(wú)法正確的對(duì)各類集合中的元素進(jìn)行分類，找出他們之間存在的必然聯(lián)系，對(duì)“集合的基本運(yùn)算”等更深?yuàn)W的數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)也就無(wú)法進(jìn)行下去。數(shù)學(xué)以其自身存在的特點(diǎn)對(duì)思維能力的需求較強(qiáng)，學(xué)生邏輯思維的存在是進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的硬性條件，只有學(xué)生能夠利用邏輯思維正確理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論與基本內(nèi)容，才能掌握正確的研究方法開展深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、重視學(xué)生邏輯思維能力的組織環(huán)節(jié)

要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須把學(xué)生引入到思維訓(xùn)練環(huán)節(jié)之中。邏輯思維能力主要包括比較和對(duì)照、抽象和概括、判斷和推理等，教師可以按照邏輯思維的特征和過程，安排相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，以讓學(xué)生在清晰自己解題思路的同時(shí)能夠正確把自己的意思表達(dá)出來(lái)。首先，教師必須得給學(xué)生提供相應(yīng)的感性材料，以讓學(xué)生能夠通過感性的觀察把理論上升到一個(gè)理性的高度。因?yàn)檫壿嬎季S能力的提升與觀察息息相關(guān)，只有通過相應(yīng)的觀察，學(xué)生才能通過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問題，從而思維得到鍛煉，能夠發(fā)現(xiàn)隱藏在數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)規(guī)律。就如教師在《等差數(shù)列》的教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)之中，給學(xué)生提供“2，5/2，8/3，11/4....”等一串?dāng)?shù)列，讓學(xué)生通過觀察總結(jié)出其中的規(guī)律。學(xué)生在接觸這一系列數(shù)據(jù)后，通過觀察能夠略微做出一些對(duì)答案的猜測(cè)，而在驗(yàn)證自己猜想的過程之中，他們的邏輯思維必然得到應(yīng)用。在學(xué)生大致猜想出正確答案后，教師再幫助學(xué)生對(duì)這些知識(shí)內(nèi)容歸納、整理，便能讓學(xué)生的思維更加系統(tǒng)化與標(biāo)準(zhǔn)化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)“等差數(shù)列”等知識(shí)內(nèi)容性質(zhì)的理解與吸收。將學(xué)生邏輯思維能力的組織環(huán)節(jié)重視起來(lái)，以感性材料給予學(xué)生發(fā)揮邏輯思維的空間，是讓學(xué)生邏輯思維得以提高的基本方法之一。

三、重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程幫助學(xué)生反思

許多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)公式的認(rèn)識(shí)一知半解，認(rèn)為僅僅依靠死記硬背把相應(yīng)的公式牢牢記在心里便萬(wàn)事大吉。這種僥幸心理嚴(yán)重困擾著學(xué)生邏輯思維能力的提升，數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程是前人的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，充滿數(shù)學(xué)的辯證性與嚴(yán)謹(jǐn)性，是邏輯思維發(fā)揮到極致的體現(xiàn)。只有學(xué)生清楚數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)過程中每一步的由來(lái)，才能在知曉前人邏輯思路的基礎(chǔ)之上進(jìn)行創(chuàng)新?？墒窃S多教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中常常忽視這個(gè)問題，對(duì)于數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程往往只是幾筆帶過，而是把教學(xué)重心放置到對(duì)公式的運(yùn)用與實(shí)際問題的研究之中。殊不知，類比與比較是一種很重要的邏輯思維方式，對(duì)數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)的認(rèn)知將啟迪學(xué)生對(duì)新的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行歸納與總結(jié)。例如“反證法”是數(shù)學(xué)邏輯思維當(dāng)中的一種很重要的證明方法，在很多數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程之中都有所涉及。如果學(xué)生不對(duì)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程進(jìn)行了解，就無(wú)法將其方法正確進(jìn)行運(yùn)用，在面對(duì)“已知a+b+c>0，ab+bc+ac>0，abc>0，求證a>0，b>0，c>0”這種類型的題目時(shí)，就無(wú)法正確的運(yùn)用邏輯思維從側(cè)面解答此題。同理，學(xué)生在遇見很多類型的題目時(shí)思維模式太過于呆板，就如上題，想從正面直接證明結(jié)論簡(jiǎn)直難如登天，而如果教師幫助學(xué)生進(jìn)行反思，讓學(xué)生分析自己在解題過程中陷入的思維誤區(qū)，便能幫助學(xué)生在明確自己錯(cuò)誤的前提下提高邏輯思維能力。

四、總結(jié)

高中數(shù)學(xué)學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)難以一蹴而就，需要教師從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)改進(jìn)教學(xué)方式，以把邏輯思維的培養(yǎng)滲透到數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)之中，循序漸進(jìn)的提高學(xué)生邏輯思維能力。

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