改進(jìn)RBF魯棒控制的機(jī)器人軌跡跟蹤

雷宇欣+白文峰

摘 要：針對(duì)存在外部不確定干擾的機(jī)械手的高精度軌跡跟蹤問題，提出了一種改進(jìn)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒控制方法。RBF徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用來逼近系統(tǒng)未知不確定項(xiàng)，將逼近誤差視為外部干擾，加入魯棒項(xiàng)予以抑制。為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗外界干擾的能力，設(shè)計(jì)出滿足HJI不等式的L2增益控制律。使用粒子群算法對(duì)RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，有效地避免了因參數(shù)選取不當(dāng)而引起的控制器精度的缺失。李雅普諾夫定理證實(shí)了所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。最后，由Matlab的Simulink仿真分別對(duì)比分析了改進(jìn)前后的算法，結(jié)果表明優(yōu)化后的控制系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性、抗干擾能力，軌跡跟蹤精度得到較為明顯的提升。

關(guān)鍵詞：機(jī)器人；軌跡跟蹤；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；魯棒控制；粒子群算法

中圖分類號(hào)：TP24 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2017）31-0007-03

引言

機(jī)器人軌跡跟蹤是通過給定各關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩，讓機(jī)械臂以期望的位置和速度等變量去跟蹤既定運(yùn)動(dòng)軌跡[1]。機(jī)器人在工業(yè)領(lǐng)域中的普及，促使人們開始追求快速、高精度的軌跡跟蹤控制效果。然而，由于多自由度機(jī)器人的高度非線性以及強(qiáng)耦合特性，以及工程實(shí)踐中有著結(jié)構(gòu)參數(shù)和外部擾動(dòng)等不確定性，依賴精確數(shù)學(xué)模型的傳統(tǒng)算法已難以保證高品質(zhì)的軌跡跟蹤。對(duì)此，學(xué)者們致力于研究基于模型不確定的軌跡跟蹤控制算法。其中，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其強(qiáng)大的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、能夠任意精度逼近復(fù)雜的非線性函數(shù)的能力，顯著提高了學(xué)習(xí)速率，并有效解決了局部極小值問題的出現(xiàn)[2]，在近年來的機(jī)器人軌跡跟蹤控制領(lǐng)域中得到了很高的認(rèn)可。孫煒等使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成模糊推理，并用小波基函數(shù)作隸屬函數(shù)，仿真驗(yàn)證算法具有不錯(cuò)的學(xué)習(xí)和抗干擾性能，但其控制精度仍有一定提升空間[3]。付濤等改進(jìn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)滑?？刂扑惴ǎ琑BF學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)的非線性不確定項(xiàng)，魯棒項(xiàng)予以消除逼近誤差，采用粒子群算法優(yōu)化難以確定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，仿真表明了系統(tǒng)抖振被削弱，且有較為理想的魯棒性和跟蹤精度[4]。王三秀等提出一種徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近LuGre摩擦的方法，有效地補(bǔ)償計(jì)算轉(zhuǎn)矩控制器，通過Lyapunov方法證明了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性能，保證了軌跡跟蹤誤差漸進(jìn)收斂，但其模型的建立并沒有考慮外部干擾和模型不確定部分[5]。

本文針對(duì)多自由度機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型不確定性和系統(tǒng)存在的外部干擾問題，提出了經(jīng)過粒子群優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒控制算法來實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的軌跡跟蹤。使用粒子群算法求取RBF中高斯基函數(shù)的中心位置和基寬，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去逼近動(dòng)力學(xué)模型中的不確定項(xiàng)，同時(shí)將逼近誤差視為系統(tǒng)外部擾動(dòng)，使用魯棒項(xiàng)予以抑制。利用HJI不等式設(shè)計(jì)控制器以此提高抗干擾能力，使用Lyapunov定理驗(yàn)證了控制器的全局穩(wěn)定性和跟蹤誤差的收斂性，Matlab仿真結(jié)果表現(xiàn)出良好的軌跡跟蹤性能。

1 機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型的建立

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒控制器的設(shè)計(jì)及改進(jìn)

2.1 控制器設(shè)計(jì)

已證明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近任何非線性函數(shù)，學(xué)習(xí)速率快且無(wú)局部極小，可解決復(fù)雜的非線性、不確定等問題。這里采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型中的不確定性，將逼近誤差視為系統(tǒng)的外部干擾，設(shè)計(jì)魯棒控制器予以抑制[6]。

2.3 粒子群算法優(yōu)化參數(shù)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有最佳逼近能力與無(wú)局部極小的優(yōu)勢(shì)，但其隱節(jié)點(diǎn)的中心矢量c和基寬度參數(shù)b難以確定，若是選取不合適，將會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)逼近精度。故本文考慮使用粒子群算法（PSO）對(duì)基函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。粒子群算法是一種類似遺傳算法的演化計(jì)算方法，它是模擬了鳥群捕食行為，主要用來尋優(yōu)，具有快速收斂、參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。PSO算法中粒子的特征用位置、速度、適應(yīng)度三個(gè)參數(shù)來表現(xiàn)。算法對(duì)隨機(jī)生成的粒子進(jìn)行迭代進(jìn)化，以此計(jì)算粒子的適應(yīng)度值。在運(yùn)動(dòng)過程中，粒子根據(jù)自身的最優(yōu)值和粒子群的最優(yōu)值來更新粒子的位置和速度，從而找到優(yōu)化解。

兩個(gè)關(guān)節(jié)的跟蹤曲線以及跟蹤誤差如圖2和圖3所示。其中，圖2為無(wú)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)年P(guān)節(jié)軌跡跟蹤曲線及誤差，圖3為通過粒子群優(yōu)化參數(shù)后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒控制跟蹤曲線及誤差。對(duì)比分析知，相較于無(wú)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)目刂破?，具有RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)聂敯艨刂扑惴軌蚩焖俜€(wěn)定的跟蹤理想軌跡，整個(gè)過程平穩(wěn)且無(wú)明顯波動(dòng)。而由粒子群優(yōu)化后的跟蹤算法在保證平穩(wěn)快速的優(yōu)勢(shì)下，其跟蹤精度得到有效提升。由此說明優(yōu)化后的控制算法能有效補(bǔ)償不確定性帶給系統(tǒng)的影響，保證機(jī)器人能快速高精度地跟蹤期望軌跡。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在保證機(jī)械臂系統(tǒng)有良好平穩(wěn)的性能為前提下，提升了機(jī)器人軌跡跟蹤的精度。在模型存在不確定因素及系統(tǒng)存在外部擾動(dòng)的情況下，提出利用粒子群算法改進(jìn)參數(shù)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒控制算法，采用Lyapunov定理證明了算法的穩(wěn)定性。仿真對(duì)比驗(yàn)證了在二關(guān)節(jié)機(jī)械臂中，優(yōu)化后的算法可以迅速有效的逼近期望軌跡并抑制外界擾動(dòng)的影響，滿足實(shí)際生產(chǎn)中實(shí)時(shí)控制的要求，不但保證系統(tǒng)良好性能，有效地減小了跟蹤誤差，而且參數(shù)設(shè)置較少，算法易于實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

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[4]付濤，王大鎮(zhèn)，弓清忠，等.改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)滑模控制的機(jī)器人軌跡跟蹤控制[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2014（5）：523-530.

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[7]王耀南.機(jī)器人智能控制工程[M].科學(xué)出版社，2004.endprint