高速動車組車輪多邊形磨耗規(guī)律研究及其對車輛系統(tǒng)動力學(xué)的影響

吳華麗+宋冬利+張衛(wèi)華+江亞男

摘 要：為了研究高速動車組車輪多邊形在運(yùn)行過程中的演變規(guī)律和多邊形現(xiàn)象對車輛動力學(xué)的影響，在simpack軟件中建立動車組的車輛-軌道動力學(xué)模型。根據(jù)構(gòu)建的車輪質(zhì)量磨耗模型，利用實(shí)測的多邊形數(shù)據(jù)探索了車輪的磨耗規(guī)律，隨著運(yùn)行里程的增加，車輪多邊形多表現(xiàn)在1階和20階多邊形，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，1階多邊形服從指數(shù)分布，20階多邊形服從正太分布，且擬合優(yōu)度比較高，分別為0.96351和0.98667。通過傅里葉級數(shù)模擬車輪多邊形，通過simpack計(jì)算仿真不同多邊形深度和階數(shù)對動車組動力學(xué)性能的影響，結(jié)果表明：高階多邊形多動力學(xué)的影響遠(yuǎn)大于低階多邊形，且輪軌垂向力、脫軌系數(shù)和輪對的垂向振動隨多邊形深度的增加也不斷增加，車輪多邊形形象對車輛的Sperling指標(biāo)的影響比較小。可以看出車輪多邊形現(xiàn)象的出現(xiàn)對車輛動力學(xué)的影響很大。

關(guān)鍵詞：高速動車組車；車輪多邊形；車輪磨耗；動力學(xué)

中圖分類號：U266 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）31-0001-04

1 簡介

隨著我國鐵路行業(yè)的發(fā)展，動車組運(yùn)行過程中的安全性和穩(wěn)定性受到了越來越多的關(guān)注。車輪作為動車組的一個關(guān)鍵部件，其踏面狀態(tài)直接影響著輪軌接觸關(guān)系，在動車運(yùn)行過程中，由于存在輪軌件的接觸摩擦、機(jī)械振動、外力沖擊等因素導(dǎo)致車輪運(yùn)行過程中出現(xiàn)車輪磨耗的現(xiàn)象。在實(shí)際運(yùn)行過程，隨著運(yùn)營里程的增加會逐漸出現(xiàn)車輪多邊形的想象，形成運(yùn)行過程中的短波不平順，在輪軌接觸處產(chǎn)生沖擊，影響著車輛運(yùn)行過程中的輪軌接觸力、平穩(wěn)性、安全性。高速列車再出現(xiàn)多邊形現(xiàn)象后會引起很大的振動，可能會縮短構(gòu)架、齒輪箱、軸箱軸承、構(gòu)架等關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)疲勞壽命，從而縮短了鏇修周期和引起車內(nèi)外比較大的振動噪聲[1-3]。動車組車輪的多邊形磨損是鐵路車輛滾動圈內(nèi)諧波磨損不均勻的現(xiàn)象。

普通鐵路和高速鐵路出現(xiàn)車輪多邊形磨損問題，金雪松[4]等學(xué)者對其機(jī)制進(jìn)行了深入研究，但其多邊形演變規(guī)律尚未得到體現(xiàn)，將是一個迫切需要解決的問題。

在實(shí)際線路中，在動車組入庫時利用BBM車輪不圓度測量儀檢測CRH380BL輪對的不圓度。對檢測到的車輪圓周的半徑數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT分析，可以發(fā)現(xiàn)，在車輪踏面上存在不止一個頻率的多邊形，會有幾階多邊形同時存在。車輪不圓度測量儀檢測到的值是一個比值，用DB表示，是一個數(shù)值，純屬的計(jì)數(shù)方法就是把很小的數(shù)比較簡短地表示出來，并將檢測到的多邊形深度的dB值，轉(zhuǎn)換成以um為單位的值。實(shí)測的多邊形深度的計(jì)算公式，如式1。

其中，A0為參考值，為1um，A是檢測的多邊形的幅值單位為um，AB實(shí)際檢測到的幅值單位為dB。在測試圓度時，測試點(diǎn)位于車輪踏面的滾動圓處，實(shí)例如表1。

2 高速動車組車輪多邊形磨耗規(guī)律的研究

2.1 車輪質(zhì)量磨耗模型

在鐵路系統(tǒng)中，輪軌接觸可以看做一個摩擦副，由于接觸力和蠕滑現(xiàn)象的存在會在輪軌接觸面上產(chǎn)生摩擦作用。其磨損程度受接觸面材質(zhì)的影響，車輪踏面的硬度要遠(yuǎn)小于鋼軌表面硬度，因此在運(yùn)行過程中輪對更易磨耗。車輪多邊形的形成在制造初期會存在原始缺陷，如偏心或者在鏇輪過程中由于三角爪抓緊時有預(yù)緊力有微小的變形，當(dāng)恢復(fù)無約束狀態(tài)時會形成微小變形，形成車輪的三邊形，隨運(yùn)行里程增加而不斷的磨耗。

在構(gòu)建輪對磨耗功模型時假設(shè)在輪軌接觸磨耗時磨耗質(zhì)量與車輪磨耗功成正比，如式3所示，其中磨耗系數(shù)k用以區(qū)分磨耗的程度，？駐m為磨耗質(zhì)量，Wr為輪軌的磨耗功[5-6]。

在給定了車輪初始不圓順的條件下，結(jié)合車輛模型和線路條件對高速動車組系統(tǒng)在simpack軟件和matlab軟件中進(jìn)行聯(lián)合動力學(xué)仿真，在matlab中通過迭代的方法計(jì)算車輪磨耗量并不斷更新車輪不圓順獲得新的車輪型面并導(dǎo)入到simpack軟件，計(jì)算出輪軌接觸的狀態(tài)和蠕滑力等帶入車輪，獲得車輪多邊形隨運(yùn)行里程的演變規(guī)律。

2.2 車輪多邊形檢測數(shù)據(jù)的分析

在描述車輪多邊形主要參數(shù)有波深、階數(shù)、相位差等?？梢岳脴O坐標(biāo)圖與不圓度空間不平順圖均能反映車輪不圓度狀態(tài)，只是其表示形式不一，極坐標(biāo)圖更形象化；極坐標(biāo)圖是將車輪空間不平順圍成一個圈，將其橫坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的角度。由于多邊形現(xiàn)象的存在，使得在運(yùn)行過程中出現(xiàn)周期性的短波不平順，可以用傅里葉級數(shù)來擬合車輪外形曲線，通過有限個三角函數(shù)擬合車輪的多邊形，每個三角形函數(shù)的角度？茲在0～2？仔范圍內(nèi)，如式8所示。i表示多邊形的階數(shù)，ai、bi表示對應(yīng)i階多邊形的深度，？茲為車輪轉(zhuǎn)過的角度。

實(shí)測的多邊形都是隨機(jī)的曲線形式，有很多三角函數(shù)疊加而成，為了研究問題的方便，只考慮了車輪主要階數(shù)的多邊形的疊加。分析多邊形測試數(shù)據(jù)如圖1所示。

分析車輪多邊形的跟蹤數(shù)據(jù)，鏇后一階多邊形是存在，隨著行駛里程的增加，深度略有增加，在一個鏇修周期里，一階多邊形深度增加到0.025mm。2～3階多邊形，鏇后不存在，但隨著行駛里程的增加逐漸增加，但與高階多邊形相比，增長量較少。 17至21階多邊形隨運(yùn)行里程增加而增加，運(yùn)行到2萬公里時，階段17～21多邊形逐漸形成，深度平均值呈指數(shù)增長，車輪主要為1階和20階多邊形分布。

反映不同階多邊形深度最大值隨里程變化的分布，可以發(fā)現(xiàn)17階和21階多變形的深度比較小，18階和19階多邊形隨著運(yùn)行里程增加，14萬公里的里程下，多邊形形成，深度并不斷增大，在運(yùn)行一段時間后這兩階的深度有明顯的下降，與此同時20階多邊形的深度將不增加，如圖2所示。根據(jù)對實(shí)測多邊形的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析可以看出隨著運(yùn)行里程的增加，車輪的多邊形向著1階和20階疊加的趨勢發(fā)展，可以看作車輪偏心和20階多邊形的疊加。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)檢測到的CRH380BL的車輪多邊形數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)車輪多邊形主要表現(xiàn)在1階和20階多邊形的疊加。分別對1階多邊形和20階多邊形的深度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以發(fā)現(xiàn)1階多邊形的多邊形深度服從指數(shù)分布如式10所示，其擬合優(yōu)度為0.96351；20階多邊形的深度服從正太分布如式9所示，擬合優(yōu)度為0.98667，1階和20階多邊形深度統(tǒng)計(jì)的頻率直方圖和擬合曲線結(jié)果如圖3所示。endprint

3 研究不同組合的車輪多邊形對車輛系統(tǒng)的動態(tài)行為的影響

利用仿真的方法計(jì)算車輪多邊形的存在受系統(tǒng)動力學(xué)的影響，需要考慮輪軌之間的接觸，建立車輛和軌道耦合的動力學(xué)模型，并通過simpack多體動力學(xué)軟件對每個自由的進(jìn)行時間積分計(jì)算，最終提取不同階數(shù)和不同深度的多變形對輪軌接觸力、脫軌系數(shù)、輪對垂向振動、平穩(wěn)性的影響。建立一節(jié)車廂的動力學(xué)模型，主要是由軸箱、輪對、構(gòu)架、車體等剛體構(gòu)成，每個剛體考慮6個方向的自由度，這個車輛系統(tǒng)包括了66個自由度。構(gòu)建車輛-軌道耦合動力學(xué)模型，如式11所示。

通過在simpack軟件中建立車輛-軌道動力學(xué)模型來研究車輪多邊形現(xiàn)象對車輛動力學(xué)性能參數(shù)的影響，并在模型中增加了實(shí)測的武漢到廣州的軌道不平順譜。為了了解低階多邊形和高階多變形的出現(xiàn)如何影響車輛動力學(xué)參數(shù)，選取了不同深度和階數(shù)的實(shí)測多邊形，設(shè)置了不同的工況如表2所示，以式8的形式加載到車輪踏面上，同時仿真運(yùn)行速度設(shè)為250km/h，采樣頻率取到2000Hz。

將設(shè)定車輪多邊形分別加載到車輛-軌道耦合動力學(xué)模型中的1位輪對左側(cè)車輪上，并提取對應(yīng)車輪與輪軌之間垂向接觸力、脫軌系數(shù)、軸箱垂向振動加速度和左側(cè)距車體枕梁中心水平距離1000mm處的垂向和橫向振動加速度。通過枕梁的垂向和橫向加速度可以直接計(jì)算車輛的垂向和橫向Sperling 指標(biāo)。以不同深度1階多邊形、不同深度20階多邊形、以及不同深度的1階和20階多邊形組合下的車輪不圓順為例，對車輛-軌道多體動力學(xué)模型進(jìn)行時間積分，車輪系統(tǒng)動力學(xué)表現(xiàn)如表3所示。

對于各種工況多邊形計(jì)算結(jié)果的對比，可以發(fā)現(xiàn)多邊形的出現(xiàn)很大程度上影響著輪軌垂向接觸力和輪對垂向振動。高階多邊形對動力學(xué)性能的影響要高于低階多邊形，同時，多邊形的深度對動力學(xué)行為的影響也很大，如表3所示。根據(jù)統(tǒng)計(jì)車輪多邊形檢測數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)高階多邊形隨里程的增加而逐漸別激發(fā)出來，由于在車輪運(yùn)行過程輪軌之間存在蠕滑現(xiàn)象，從而不斷地磨耗車輪踏面以至于增加了車輪多邊形的深度，結(jié)果使車輛的動力學(xué)性變差，影響了車輛運(yùn)行過程中的安全性、穩(wěn)定性。

因此，開展動車組輪對多邊形的演變規(guī)律和其動力學(xué)表現(xiàn)是很有必要的，預(yù)測多邊形的演變行為，提供及時鏇輪維修。避免由于車輪多邊行的出現(xiàn)，引起輪對、鋼軌比較大的振動，直接影響了車輛和軌道上其他關(guān)鍵部件的剩余壽命。

4 結(jié)束語

本文揭示了在一個鏇修周期內(nèi)車輪多邊形階數(shù)是不規(guī)則的，以及車輪多邊形的演化規(guī)律和特征描述方法，1階多邊形（偏心）程度隨行車?yán)锍淘黾佣杂性黾樱梢暈榫鶆蚍植迹煌瑫r，分析了不同階數(shù)的多邊形之間的關(guān)系，車輪偏心率與低階多邊形和高階多邊形密切相關(guān)。車輪偏心率首先存在，隨著運(yùn)行里程的增加，車輪的偏心率刺激了其他多邊形的生產(chǎn)；考慮到多階多邊形組合對車輛動態(tài)性能和危害的影響，發(fā)現(xiàn)復(fù)合低階多邊形，對動態(tài)性能的影響非常小，高階多邊形組合，對車輛系統(tǒng)的動態(tài)性能影響非常大；最后仿真結(jié)果表明，高階多邊形對動力學(xué)的影響遠(yuǎn)大于低階多邊形，輪軌垂直力、脫軌系數(shù)和輪對垂直振動都隨著多邊形深度的增加而增加，且對車輪的Sperling指標(biāo)的影響相對較小。

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