培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的研究與實踐

方兆繼

（廣德縣教學研究室，安徽宣城 242200）

培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的研究與實踐

方兆繼

（廣德縣教學研究室，安徽宣城 242200）

數(shù)學思想方法是在啟發(fā)學生數(shù)學思考的過程中逐步積累和形成的，它不是一朝一夕就能立竿見影，必定要經(jīng)歷一個循環(huán)反復、螺旋上升的過程。因此在教學中，教師要重視數(shù)學思想的教學，根據(jù)學生認知規(guī)律、年齡特征，挖掘蘊含在教材顯隱性資源，創(chuàng)造并把握運用數(shù)學思想解決問題的機會，主動培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想的意識，使學生從數(shù)學思想方法的高度把握知識的本質和內在規(guī)律，逐步體會數(shù)學思想方法的精神實質，從而使數(shù)學素養(yǎng)全面提高。

數(shù)學素養(yǎng)；課堂教學；數(shù)學本質

核心素養(yǎng)是學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。數(shù)學素養(yǎng)是通過數(shù)學的學習建立起來的一些思想、方法，以及用數(shù)學的思想方法處理和解決問題的能力。數(shù)學核心素養(yǎng)是基于認數(shù)、計算、測量、統(tǒng)計等具體的數(shù)學知識與技能而形成的思想與方法，以及對數(shù)學在現(xiàn)實社會與生活中的作用與價值的認識。

一、深入挖掘教材，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)

數(shù)學核心素養(yǎng)一般與學習領域內容相關。如，數(shù)感、符號意識、運算能力與“數(shù)與代數(shù)”領域直接相關，在學習數(shù)的認識、數(shù)的運算、運用字母表示數(shù)等內容時，與這些核心素養(yǎng)直接聯(lián)系，數(shù)的認識學習過程有利于形成學生的數(shù)感，建立數(shù)感有助于學生數(shù)的理解和把握。數(shù)學知識在內容上貫穿兩條主線，一是數(shù)學基礎知識，是一條“明線”，它直接以文字形式寫在教材里；二是數(shù)學思想，是一條“暗線”，隱藏在基礎知識的背后，是無“形”的，需要教師通過對教材加以分析挖掘，撥云去霧，才能顯露出來。新教材注重貫徹四基目標，低年級教材知識看似簡單，但也蘊含了豐富的數(shù)學思想，各種思想聯(lián)系緊密，互相滲透，一個數(shù)學內容往往是幾種思想方法交織在一起。

以一年級上冊“比多少”教材為例：

圖1 情境圖

圖2 比多少

教材中小猴和各類水果是散亂放在一起的，教學時要先進行分類（分類思想）；統(tǒng)計出數(shù)量（統(tǒng)計思想），再根據(jù)數(shù)量多少來比較數(shù)的大?。ㄒ灰粚枷耄?，并引出符號＞、＜、=（符號思想）。簡單的一課中蘊含著豐富的隱性數(shù)學思想，這就需要教師挖掘提煉，有意識地從教學目標的確定、教學過程的預設、教學效果的落實等方面來滲透數(shù)學思想，從而發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)。

抽象思想是重要的數(shù)學基本思想之一，存在于數(shù)學學習的全過程。低年級教材主要是讓學生能從具體情境中抽象出數(shù)量和變化規(guī)律，并用符號表示，符號化的過程就是一個抽象的過程。從情境圖抽象出數(shù)字符號0～9，關系符號=、＜ ＞，運算符號+ 、－、×、÷都是典型的符號化。在數(shù)的教學中，可根據(jù)教學的實際情況，適當?shù)卣故緮?shù)字的形成過程和所運用的思想，讓學生體驗符號思想的簡明，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

二、注重過程，培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)

為了更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質，教師不僅要對教材進行研究，潛心挖掘，還要講究數(shù)學思想滲透的手段和方法，回歸和再現(xiàn)知識的形成過程，讓學生在探究過程中自主發(fā)現(xiàn)潛藏其中的思想方法，體驗數(shù)學思想魅力，從而提高數(shù)學素養(yǎng)，這才是數(shù)學教學應有的視界。

小學數(shù)學中有相當?shù)谋戎厥怯嬎?，教學中要引導學生在觀察、比較、抽象、概括中理解算理，掌握方法。數(shù)形結合是理解算理的很好的方式。如一年級下冊“兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)”，教學25+2和25+20時，教師先請學生擺小棒，在對比中學生明白：2要和25中的5相加，它們的計數(shù)單位都是1；20要和25中十位上的2相加，它們的計數(shù)單位都是十。這樣，通過擺小棒，有效滲透數(shù)形結合思想，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，相同數(shù)位相加的算理簡明直觀，學生在理解算理的基礎上掌握計算方法，發(fā)展數(shù)學思維。

圖3 兩位數(shù)加一位數(shù)、整十數(shù)

又如在量的教學中，首要問題是要合理引入計量單位。在“面積與面積單位”的教學中，教師可以這樣設計：當觀察、重疊都無法直接比較兩個圖形面積的大小時，引入小方塊，并把它一個個鋪在兩個圖形上，這樣，使兩個圖形的面積得到量化，使形的問題轉化為數(shù)的問題；接著又出示大小不一的方塊進行測量，得到與觀察結果不符的數(shù)，進而使學生意識到，任何量的量化都必須有一個統(tǒng)一的標準，這樣自然引入計量單位。

圖4 用小正方形進行測量

圖5 小正方形大小要有統(tǒng)一標準

數(shù)學在本質上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過程中發(fā)展和豐富起來的。數(shù)學學習只有深入到模型的意義上，才是一種真正的數(shù)學學習。低年級學生以形象直觀思維為主，需要由具體、形象的實例開始，借助操作予以內化和強化，最后通過思維發(fā)散和聯(lián)想加以擴展和推廣。

數(shù)學思想方法滲透是無形的，是無法傳授的，只有讓學生一次次經(jīng)歷、體驗后才能感悟。教學中要有意識地引導學生經(jīng)歷知識的形成過程，讓學生在自主探究時、在合作交流中不僅學到數(shù)學知識，還發(fā)現(xiàn)知識背后蘊含的數(shù)學思想，得到積極的情感體驗，培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)。

三、學以致用，培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)

數(shù)學思想方法的教學，不僅是為了指導學生有效應用知識，更是培養(yǎng)學生的思維品質。教學中要加強學生的應用意識，鼓勵學生運用已學的數(shù)學思想方法去發(fā)現(xiàn)、分析問題，引導學生加以抽象、概括，建立數(shù)學模型，探求解決問題的一般方法，培養(yǎng)學生自覺的應用意識，進而積累數(shù)學思想，培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)。

如：在教學三年級《數(shù)學廣角——排列組合》一課中，在解決“2件上裝和3件下裝一共有幾種不同的搭配方法？”時，借助圖形連線，學生觀察到：下裝有3件時，一件上衣就有3種搭配，2件上衣就有2×3種搭配方案；下裝是4件時，2件上衣就有2×4種搭配方案。

圖6

圖7

這樣由具體、形象的實例開始，借助操作予以抽象概括，通過形—數(shù)—算的數(shù)學思想的層層遞進，建立模型，學生就可以脫離實物圖舉一反三，通過思維發(fā)散和聯(lián)想加以擴展和推廣，解決早餐問題、路線問題，滲透數(shù)學建模思想，學生的數(shù)學素養(yǎng)得到提升。

教材編寫中將一些重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想方法的內容，采用螺旋上升的方式。教師在使用時，要加深對教材的理解和挖掘，采用逐步深化的方式，潛移默化地融數(shù)學思想方法于知識教學、技能培養(yǎng)之中，以便逐步實現(xiàn)每一個階段的滲透目標，同時還要注意各種思想方法間的承接關系，做到每個階段都有所提升、有所拓展，切實提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

這樣，抓住知識間的聯(lián)系，借助于直觀圖示的形象支撐，讓學生充分展開探索過程，建立起一位小數(shù)的“直觀模型”。接著借助長度單位這個背景，讓學生自主拓展到百分之幾的分數(shù)用兩位小數(shù)表示，實現(xiàn)知識的正遷移，這種形象的直觀模型對后面學習三位小數(shù)以及抽象概括小數(shù)的意義無疑具有統(tǒng)攝作用。在滲透思想方法的時候，教師引導學生自覺地運用學到的思想方法去遷移拓展，提高學生自覺的應用意識，積累數(shù)學思想。

數(shù)學思想方法是在啟發(fā)學生數(shù)學思考的過程中逐步積累和形成的，它不是一朝一夕就能立竿見影，必定要經(jīng)歷一個循環(huán)反復、螺旋上升的過程。因此在教學中，教師要重視數(shù)學思想的教學，根據(jù)學生認知規(guī)律、年齡特征，挖掘蘊含在教材中的隱性資源，創(chuàng)造并把握運用數(shù)學思想解決問題的機會，主動培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想的意識，使學生從數(shù)學思想方法的高度把握知識的本質和內在規(guī)律，逐步體會數(shù)學思想方法的精神實質，從而使數(shù)學素養(yǎng)全面提高。

方兆繼（1977—），男，安徽廣德人，廣德縣教學研究室，小學高級教師，研究方向為小學數(shù)學教學。

責任編輯徐艷蘭