物理新情境習(xí)題的分析與教學(xué)建議

羅鳳麗+陳剛

摘 要：本文利用任務(wù)分析法對(duì)新情境物理習(xí)題進(jìn)行分析，理清解題的必要技能和策略，為教學(xué)的有序和有效奠定基礎(chǔ)。通過(guò)分析習(xí)題所采用的策略，提出弱方法是影響解新題的重要因素，在此基礎(chǔ)上，對(duì)物理習(xí)題教學(xué)提一點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞：新情境習(xí)題；任務(wù)分析法；物理習(xí)題教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）9-0015-4

1 問(wèn)題解決

問(wèn)題解決就是運(yùn)用一系列的認(rèn)知操作掃除障礙，將初始狀態(tài)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)狀態(tài)的過(guò)程。[1]從以上的定義我們可以看出：（1）一系列的認(rèn)知操作是問(wèn)題解決的必要條件，這些認(rèn)知操作包括問(wèn)題解決所需的必要技能和策略；（2）從初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)，中間需要經(jīng)過(guò)一個(gè)或多個(gè)中間狀態(tài)，在此過(guò)程中可能會(huì)產(chǎn)生一個(gè)個(gè)子問(wèn)題。

從認(rèn)知心理學(xué)對(duì)問(wèn)題解決的定義來(lái)看，在物理學(xué)科中，真正的解決問(wèn)題是學(xué)生解新情境習(xí)題。所謂新情境習(xí)題，指的是學(xué)生第一次遇到的問(wèn)題，如果學(xué)生之前遇到過(guò)的，那就不是問(wèn)題解決，只能算是練習(xí)。解新情境問(wèn)題，尤其是復(fù)雜的問(wèn)題，對(duì)于大部分同學(xué)來(lái)說(shuō)是有一定難度的。要做到教學(xué)的有序和有效，教師必須課前理清問(wèn)題解決的過(guò)程、所需的技能和策略。

2 任務(wù)分析法與物理問(wèn)題解決

2.1 任務(wù)分析

任務(wù)分析是指詳細(xì)描述完成某一任務(wù)所需的行為技能的成分，把教學(xué)目標(biāo)分解成構(gòu)成它們的簡(jiǎn)單的子成分的過(guò)程，以便指導(dǎo)學(xué)生達(dá)到終點(diǎn)目標(biāo)。任務(wù)分析法有兩種主要類型：信息加工分析和學(xué)習(xí)任務(wù)分析。信息加工分析主要描述完成某一任務(wù)的步驟，是將任務(wù)分解為學(xué)習(xí)者完成任務(wù)而必須執(zhí)行的步驟；學(xué)習(xí)任務(wù)分析是分析完成任務(wù)的先決條件（完成任務(wù)必須習(xí)得的知識(shí)或技能）。[2]物理習(xí)題屬于結(jié)構(gòu)良好問(wèn)題，即使是新情境問(wèn)題，其解題所需的技能和方法是可以確定的。任務(wù)分析法將復(fù)雜的技能逐步解構(gòu)成簡(jiǎn)單的技能，有助于教師清晰地識(shí)別出完成任務(wù)所需的技能，為有效教學(xué)提供了依據(jù)。一般來(lái)說(shuō)結(jié)構(gòu)良好的物理習(xí)題的任務(wù)分析應(yīng)包含以下方面[3]：

（1）顯過(guò)程：運(yùn)用類似“任務(wù)描述法”清晰地描述習(xí)題解決的完整過(guò)程。

（2）清技能：運(yùn)用類似“層級(jí)分析法”分析習(xí)題解決的每一步所需的必要技能。

（3）析策略：分析解題所采用的策略，并分析該策略對(duì)此問(wèn)題的解決是強(qiáng)方法還是弱方法。

2.2 案例分析

（2016天津，12）電磁緩速器是應(yīng)用于車輛上以提高運(yùn)行安全性的輔助制動(dòng)裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖1所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長(zhǎng)的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為θ。一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好勻速穿過(guò)，穿過(guò)時(shí)磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動(dòng)、鋁條相對(duì)磁鐵運(yùn)動(dòng)相同。磁鐵端面是邊長(zhǎng)為d的正方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對(duì)兩鋁條區(qū)域的磁場(chǎng)均可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，鋁條的高度大于d，電阻率為ρ。為研究問(wèn)題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對(duì)部分的電阻和磁場(chǎng)，其他部分的電阻和磁場(chǎng)可忽略不計(jì)，假設(shè)磁鐵進(jìn)入鋁條間以后，減少的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能，重力加速度為g。

1）求鋁條中與磁鐵正對(duì)部分的電流；

2）若兩鋁條的寬度均為b，推導(dǎo)磁鐵勻速穿過(guò)鋁條間時(shí)速度v的表達(dá)式；

3）在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度b' >b的鋁條，磁鐵仍以速度v進(jìn)入鋁條間，試簡(jiǎn)要分析說(shuō)明磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和速度如何變化。

2.2.1 顯過(guò)程

2.2.2 清技能

問(wèn)題（1）

問(wèn)題情境是金屬板切割磁感線，學(xué)生平常所解的都是“線”切割磁感線，從“線”切割磁感線過(guò)渡到“板”切割磁感線，需要有（1）—（6）的推理過(guò)程；該問(wèn)所需的必要技能為：

a.會(huì)應(yīng)用微元法將鋁板分割成無(wú)數(shù)根長(zhǎng)為d的鋁棒，建立起“線”切割磁感線模型；

b.會(huì)計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小；

c.會(huì)根據(jù)右手定則判斷電流方向，依據(jù)電流方向確定電阻長(zhǎng)度和橫截面積，從而計(jì)算一根鋁棒的阻值；

d.運(yùn)用等效法將磁鐵正對(duì)部分的鋁板等效為N個(gè)內(nèi)阻為Rn的電源并聯(lián)，并會(huì)求幾個(gè)電源并聯(lián)后的總電源和幾個(gè)電阻并聯(lián)后的總電阻；

e. 理解、應(yīng)用歐姆定律；

f. 會(huì)計(jì)算一根鋁棒受到的安培力大小，并運(yùn)用疊加的思想求出鋁板受到的安培力大?。?/p>

g.理解電磁阻尼的相互阻礙作用，知道物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)其受力平衡。

問(wèn)題（2）

給出寬度b，在（1）的基礎(chǔ)上，該問(wèn)的必要技能是：

a. 運(yùn)用等效法將厚度為b的鋁塊等效于長(zhǎng)度為d，橫截面積為db的鋁棒切割磁感線。

問(wèn)題（3）

在第一問(wèn)的（6）（8）得知磁鐵受力平衡時(shí)安培力F的表達(dá)式，當(dāng)鋁條寬度變化時(shí)得到F'的表達(dá)式。通過(guò)比較F（F=mgsinθ）與F'的大小關(guān)系來(lái)推斷磁鐵的運(yùn)動(dòng)情況。依解題過(guò)程分析得到必要技能：

a.知道鋁條寬度變化對(duì)磁鐵所受安培力的影響；

b.依據(jù)安培力的表達(dá)式，知道磁鐵的下滑速度變化會(huì)影響安培力大??；

c.能根據(jù)物體的受力情況推斷其運(yùn)動(dòng)情況。

2.2.3 析策略

解決物理習(xí)題有弱方法和強(qiáng)方法。強(qiáng)方法是指習(xí)得的特定方法，保證能解決問(wèn)題。對(duì)于本質(zhì)結(jié)構(gòu)相同的習(xí)題可以歸為一類，即對(duì)于這一類題存在強(qiáng)方法，如解決人-船模型的方法、解決物塊漂浮的方法等。強(qiáng)方法具有效率高的特點(diǎn)，但是只能在熟悉的領(lǐng)域中使用，其適用范圍窄。弱方法是當(dāng)問(wèn)題解決者并不知道怎么直接解決問(wèn)題時(shí)求助的一種通用的問(wèn)題解決策略。[4]弱方法有逆推法、手段-目標(biāo)法、類推法、爬山法、類比法等；而審題、分析題、列方程、求解是物理習(xí)題求解的通用的弱方法，此外守恒法、對(duì)稱法、整體法、隔離法、圖像法等也屬于弱方法。對(duì)案例解題策略分析如下：endprint

問(wèn)題（1）

問(wèn)題解決最關(guān)鍵的是如何從金屬棒模型轉(zhuǎn)換到金屬板模型。解決不熟悉的問(wèn)題，個(gè)體傾向于從熟悉的情境思考，通過(guò)類比將這兩種模型建立起聯(lián)系。依題意，首先運(yùn)用微元法將鋁板分割成無(wú)數(shù)根長(zhǎng)為d的鋁棒，建立起熟悉的鋁棒切割磁感線模型；利用等效法將磁鐵正對(duì)部分的鋁板等效為N個(gè)內(nèi)阻為Rn的電源直接并聯(lián)的電路模型，計(jì)算每一個(gè)鋁棒受到的安培力，并運(yùn)用疊加法計(jì)算出整個(gè)鋁板受到的安培力大小。磁鐵受力平衡，磁鐵與鋁條有相互作用力，通過(guò)分析磁鐵的受力情況建立方程求解出電流大小。解決該問(wèn)采用了類比法、微元法、等效法、疊加法和分析法，這些方法都屬于解題的弱方法。

問(wèn)題（2）

通過(guò)（1）的計(jì)算知道可以把磁鐵正對(duì)部分的鋁板等效成長(zhǎng)為d、橫截面積為db的鋁棒，此問(wèn)主要使用等效法。

問(wèn)題（3）

通過(guò)上述分析，解決此題主要使用了類比法、微元法、等效法、疊加法、分析法和假設(shè)-檢驗(yàn)法等弱方法。弱方法雖然不一定能保證解決問(wèn)題，但是可以避免盲目地嘗試錯(cuò)誤，為個(gè)體提供了解題的思考方向。

3 總結(jié)與建議

紐威爾和西蒙將問(wèn)題解決者對(duì)問(wèn)題的客觀陳述的理解稱為問(wèn)題空間，問(wèn)題空間包括初始狀態(tài)、目標(biāo)狀態(tài)以及轉(zhuǎn)換狀態(tài)的方法（算子）。問(wèn)題解決就是找出穿越問(wèn)題空間的路徑，形成正確的問(wèn)題空間，運(yùn)用正確的方式搜索問(wèn)題空間是解決問(wèn)題的必要條件。對(duì)于不熟悉的問(wèn)題最重要的是理解和搜索，理解是指?jìng)€(gè)體對(duì)問(wèn)題的表征，依據(jù)這個(gè)表征，個(gè)體開始搜索解決問(wèn)題的路徑，依靠弱方法以不斷減少初始狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)的距離。而任務(wù)分析法可以幫助教師課前梳理問(wèn)題解決的過(guò)程和所需的必要技能，理清習(xí)題解決所需的方法、思路等并據(jù)此安排教學(xué)，一定程度上實(shí)現(xiàn)了教學(xué)的有序性和有效性。通過(guò)“清技能”環(huán)節(jié)分析發(fā)現(xiàn)，解題所需的必要技能學(xué)生基本都具備，但是卻不能解答習(xí)題，其中最重要的原因是缺乏解題需要的一些研究方法和思維方法（策略）。對(duì)于新情境習(xí)題解決，“審題”“分析題”主要是靠弱方法，在上述對(duì)案例的解題策略分析中也可以看到，解題過(guò)程中個(gè)體更多的是依靠弱方法，因此，教師在習(xí)題教學(xué)中不能只關(guān)注學(xué)生所具有的物理知識(shí)，還需注重解題過(guò)程中所蘊(yùn)含的策略方法，“析策略”環(huán)節(jié)有助于教師發(fā)現(xiàn)解題過(guò)程中內(nèi)隱的策略。由于方法的運(yùn)用具有隱性的、無(wú)意識(shí)的特征，教師應(yīng)注重將方法“顯性化”的教學(xué)，如解決問(wèn)題后，教師可以提示問(wèn)題（1）中所采用的策略是類比法，介紹逆推法的步驟并精心挑選實(shí)例讓學(xué)生運(yùn)用策略。通過(guò)教授弱方法，可以減少盲目地嘗試錯(cuò)誤，從而提高解題的效率。

此外，任務(wù)分析還可以讓教師更清晰地認(rèn)識(shí)到試題對(duì)學(xué)生的難易程度，并依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)改編試題。如通過(guò)對(duì)案例的必要技能和策略分析可以知道，若要從熟悉的“金屬棒切割磁感線模型”過(guò)渡到“金屬板切割磁感線模型”需要使用微元法、疊加法和等效法，如果學(xué)生從來(lái)沒(méi)有定量分析過(guò)金屬板切割磁感線模型，并且在試題沒(méi)有任何思路引導(dǎo)的情況下讓學(xué)生做這樣的習(xí)題顯然是不合適的，實(shí)際上這道習(xí)題的跨度對(duì)于很多學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常大的。新情境習(xí)題是考查學(xué)生問(wèn)題解決能力的最佳方式，但是如果忽略學(xué)生實(shí)際的情況，再新穎的試題也達(dá)不到測(cè)試學(xué)生能力的目的。因此，建議在試題前加上如下的引導(dǎo)：

微元法是一種思維科學(xué)方法，通過(guò)把研究對(duì)象分為無(wú)限多個(gè)極小部分（微元）進(jìn)行分析處理，找出微元部分的物理規(guī)律，再利用求和的方式來(lái)得出研究對(duì)象整體的變化規(guī)律。例如，如圖3所示，一塊長(zhǎng)為b，寬為d，厚度為a的金屬板在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)。研究金屬板切割磁感線時(shí)，我們可以將金屬板切割成N根長(zhǎng)為b的金屬棒，每一根棒相當(dāng)于一個(gè)內(nèi)阻為Rn的電源。整塊金屬板產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)等效于N個(gè)內(nèi)阻為Rn的電源并聯(lián)產(chǎn)生的。為研究方便，只考慮金屬板的電阻，其余的電阻忽略不計(jì)。設(shè)金屬板的電阻率為ρ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。

1）推導(dǎo)Rn的表達(dá)式，并求出金屬板的電阻R，通過(guò)R的表達(dá)式你能得出什么結(jié)論；

2）求一根金屬棒受到安培力和整個(gè)金屬板受到安培力Fn，并推導(dǎo)金屬板受到的安培力F與通過(guò)金屬板總電流I的關(guān)系。

參考文獻(xiàn)：

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[4]（英）S.lan Robertson.張奇，等，譯.問(wèn)題解決心理學(xué)[M].北京：中國(guó)輕工業(yè)出版社，2004：43.

（欄目編輯 趙保鋼）endprint