依據(jù)課標(biāo) 關(guān)注教材 發(fā)展數(shù)學(xué)思考

黃慧蕓

“以人為本，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展”是課程改革的核心理念，考試評價(jià)的真正目的也就是為了“促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展”。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，“評價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。評價(jià)應(yīng)以課程目標(biāo)和課程內(nèi)容為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念，全面評價(jià)學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)”。

數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象并概括出來的，它源于生活又高于生活。因此，作為檢測、評價(jià)的命題應(yīng)該從學(xué)生的角度出發(fā)， 對試題內(nèi)容進(jìn)行人性化、生活化的處理， 讓學(xué)生覺得親切而有趣， 又能受到多方面的啟發(fā)和教育， 讓檢測成為發(fā)現(xiàn)問題、改進(jìn)教學(xué)、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要手段。本次命題素材的選取，我緊扣十大核心概念中：注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、幾何直觀、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，圍繞以下幾方面進(jìn)行設(shè)計(jì)：

一、依據(jù)課標(biāo)，精選貼近生活的素材

本命題以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為指導(dǎo)，從現(xiàn)實(shí)素材提取兒童所熟悉的的問題情境——看電影，使得問題情境與數(shù)學(xué)內(nèi)容緊密相融。在學(xué)生熟悉的看電影情境中，巧妙地將“時(shí)間推算”與“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”兩個(gè)不同類型的數(shù)學(xué)問題所需要的——票價(jià)、時(shí)間、折扣等數(shù)學(xué)信息隱藏于海報(bào)中，將知識情境化、生活化。把對數(shù)學(xué)知識的檢測放在現(xiàn)實(shí)生活情境中，激活學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和靈活運(yùn)用，溝通了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、關(guān)注教材，加強(qiáng)過程與結(jié)果的檢測

《數(shù)學(xué)課標(biāo)》還指出：“評價(jià)既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程?！蓖扑銜r(shí)間對學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)，比較抽象。因此，第一個(gè)問題我設(shè)計(jì)了較為開放的數(shù)線作圖。其特點(diǎn)一：利用幾何直觀可以把問題變得簡明、形象，可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法，將推算時(shí)間化難為易。特點(diǎn)二：關(guān)注教材特色，提倡學(xué)生應(yīng)用數(shù)線圖展示數(shù)學(xué)思考的過程，把學(xué)生的自主探究、主動參與知識學(xué)習(xí)的全過程落到實(shí)處。

在傳統(tǒng)的時(shí)間推算的評價(jià)中，我們往往只重視結(jié)論，不關(guān)注知識的來龍去脈，不關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生和發(fā)展。之所以設(shè)計(jì)這道檢測題，是受到教材的啟示，新版教材中有關(guān)“數(shù)的認(rèn)識”“數(shù)的運(yùn)算”都可以用“數(shù)線圖”再現(xiàn)知識的形成過程和展示學(xué)生思維過程，不再讓學(xué)生在解決有關(guān)時(shí)間問題時(shí)局限于用“開始時(shí)刻、結(jié)束時(shí)刻、經(jīng)過時(shí)間”三者進(jìn)行加減法計(jì)算，而是讓學(xué)生操作與思考相結(jié)合，在書面檢測中展現(xiàn)學(xué)的過程。體現(xiàn)了北師大版教材的特色：淡化結(jié)論，注重過程；淡化記憶，注重理解。

本命題的解決過程，學(xué)生擺脫了單一而枯燥的解答，激發(fā)了學(xué)生極大的解題熱情，既考查了知識點(diǎn)又讓學(xué)生樂于接受，學(xué)生的方法也就百花齊放，各具特色。

三、尊重個(gè)體差異，發(fā)展數(shù)學(xué)思考

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》還指出：“要讓學(xué)生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣化，發(fā)展創(chuàng)新意識。”針對《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》教學(xué)目標(biāo)——學(xué)生能夠“理解百分?jǐn)?shù)的意義，運(yùn)用百分?jǐn)?shù)知識解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題?！币虼耍以O(shè)計(jì)的第二個(gè)問題，結(jié)合學(xué)生熟悉的實(shí)際問題，關(guān)注學(xué)生分析問題、解決問題的過程，體現(xiàn)解決問題策略的多樣性，解決這個(gè)問題可以從單張票價(jià)、總票價(jià)、折扣三者之間的關(guān)系入手，將百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的有關(guān)知識溝通聯(lián)系起來，進(jìn)而解決問題。本題既考察了學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，又讓學(xué)生在探究過程中，借助推理和歸納，實(shí)現(xiàn)解決問題能力的提升。

每個(gè)學(xué)生的個(gè)性和思維方式的差異是客觀存在的，本命題具有解決策略的多樣化，解答此題學(xué)生可以根據(jù)自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，從不同的角度進(jìn)行思考，選擇不同的解題策略。首先，學(xué)生可以根據(jù)原票價(jià)的六折、七折、九折，算出折扣價(jià)，再算出節(jié)省的價(jià)錢，就可以確定場次；其次，學(xué)生也可以先算出打折后的價(jià)錢，再用打折后的價(jià)錢除以原票價(jià)這個(gè)基準(zhǔn)量，求出折扣是多少來確定場次；這兩種解題策略還可以再細(xì)分為利用單張票價(jià)或利用三張票價(jià)進(jìn)行計(jì)算的不同方法。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”這樣，尊重不同發(fā)展水平的學(xué)生，讓不同生活經(jīng)驗(yàn)、知識背景、思維方式的學(xué)生都可以展示各自獨(dú)特的見解。不僅能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力，而且有助于拓寬學(xué)生的思維活動空間，培養(yǎng)學(xué)生多樣化的解題策略與思路。

總之，命題要依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的評價(jià)理念，在新課程改革的指引下，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，以教材為依托，突顯教材特色，在考查基礎(chǔ)知識的同時(shí)，也關(guān)注學(xué)生的思維過程。努力創(chuàng)造探索思考的機(jī)會與空間，設(shè)計(jì)具有多層次、綜合性、開放性的題目有得于學(xué)生展現(xiàn)思考的過程，才能發(fā)揮質(zhì)量監(jiān)測的作用。在命題形式的創(chuàng)新上要有所作為，在傳統(tǒng)題型的基礎(chǔ)上適當(dāng)采用新穎的設(shè)計(jì)，使“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”的三維目標(biāo)更多融入試卷之中，使小學(xué)數(shù)學(xué)命題能充分發(fā)揮考試的導(dǎo)向作用，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。