何婷
教學目標:
掌握應(yīng)用題變化的5種類型,感受變化中的思維,理解“萬變不離其中”。
教學重難點:
理解應(yīng)用題中的變化并將思維實踐于平時的學習中。
教學過程:
一、活動引入,感受思維
1.感受名言:我思故我在
2.欣賞圖片
師:你第一眼,看到了什么?
生:門、老頭、小孩、婦女……(師:換個角度看問題,又是另外一番景象)
3.數(shù)一數(shù)
師:圖中,有多少個人頭?
生:……
師展示測試結(jié)果(師:部分、整體、變換都很重要)
【設(shè)計意圖:名人名言、心理學的圖片,學生產(chǎn)生了濃厚的興趣,同時緊扣題目,變換角度又是另一番景象,變換、思維意識深入學生的內(nèi)心,“思變”是學習數(shù)學的重要方法?!?/p>
二、探練結(jié)合,掌握思變
(一)掌握“保條件、變結(jié)論”
1.生獨立完成1A與1B兩題,同桌兩人交流,檢查結(jié)果,集體訂正。
2.對比分析,兩題的區(qū)別,引導學生得出“保條件,變結(jié)論”這一類變化。
3.師引導學生進一步變化“結(jié)論”。
師:1A跟1B中的結(jié)論,還可以怎樣變化?
生1:…… 生2:…… 生3:……
例如,擴建后的周長是多少米?
4.是:再變結(jié)論,你會解答這樣的題目嗎?試一試。集體訂正
【設(shè)計意圖:條件不變,結(jié)論變化。通過對比的練習,學生深刻體會,數(shù)學學習中,一題的某一個地方變化,都會引起思考的巨大變化;但是不管怎么改變,基本都是圍繞這一方面的知識點,這樣,學生能培養(yǎng)“做一題,會一類”,達到舉一反三的效果,不在懼怕解決問題?!?/p>
(二)掌握“保結(jié)論、變條件”
1.生獨立完成2A與2B兩題,小組訂正,組內(nèi)交流:兩題對比,哪里變化了,還可以怎么變化?
2.小組展示:“保結(jié)論,變條件”這一類型,條件還能怎樣變化?(2、3組展示)。例如,前一小時行駛50千米
3.選擇一種變化的條件,進行解答,指名3、4個展示。
【設(shè)計意圖:歸納出“保結(jié)論、變條件”,通過小組的交流,碰撞出更多火花,也更能兼顧學習接受能力較弱的學生?!?/p>
(三)掌握“變條件、變結(jié)論”
1.生獨立完成3A與3B兩題,小組交流,訂正答案,尋找類型,條件和結(jié)論,還能怎么變化?
2.小組展示:“變條件,變結(jié)論”這一類型,條件、結(jié)論還能怎樣變化?(2、3組展示)。例如,小林和小明平均每人做12朵,一共做了多少朵?
(四)掌握“條件和結(jié)論互換”
1.生獨立完成4A與4B兩題后,獨立思考:①條件、結(jié)論有怎樣關(guān)系?②還可以怎樣變換條件和結(jié)論?
2.指名生回答,3~5人,例如,小角是大角的二分之一,大的銳角是多少度?
(五)掌握“選條件或結(jié)論”
1.生獨立完成5A與5B兩題,小組交流、訂正,最后集體訂正。
2.師:題目中,還能怎樣搭配條件、結(jié)論?獨立思考兩種搭配,嘗試解答。
3.小組成員交流各自搭配以及解答過程,小組成果展示。
【設(shè)計意圖:通過5種類型的變換與練習,學生對于應(yīng)用題有更深的理解。五種變化衍生出更多變化,數(shù)學的學習,也就是一些基本理論、公理的基礎(chǔ)上,不斷變化、不斷深入,衍生出龐大的學科體系?!?/p>
三、思維火花燃遍數(shù)學海洋
師:解決問題中,有那么多的變化,衍生出那么的新事物。那么,平時的數(shù)學課堂上,是否也能通過變化,變幻出更多的新知識。(是)我們試一試,好嗎?
師:看到大屏幕上的這個定理(三角形的內(nèi)角和是180°),你還有什么猜想?(今天不驗證,只猜測)
生1:……
生2:……
師:非常棒,通過一些“變”與“不變”,我們又可以知道那么多新想法,相信有了這些猜想,我們數(shù)學的學習將更加輕松、有趣。
四、總結(jié)
師:通過這節(jié)課的學習,你都有些什么收獲?