楊照乾
考查小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力和邏輯思維能力,主要通過應(yīng)用題解答。但很多小學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用題中涉及的知識接受程度低、對題目不理解、不會恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律、思維僵化等。下面以小學(xué)高年級學(xué)生的情況為例,討論其所遇到的問題及解決方法。
一、小學(xué)高年級學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的問題
1.處理信息能力差
數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科,對小學(xué)生來講,理解起來比較困難。尤其是在小學(xué)高年級應(yīng)用類問題中,很少給出直接對應(yīng)關(guān)系,需要學(xué)生能夠根據(jù)已知信息構(gòu)建聯(lián)系。但小學(xué)生處理信息能力較差,常常無法將有用信息關(guān)聯(lián)起來找到解決問題的關(guān)鍵。
2.思維方向單一
小學(xué)生常習(xí)慣性地采用順向推理思維,從已知條件開始,目的不明確,很容易受無關(guān)信息的影響,導(dǎo)致錯誤;采用逆向思維時,雖然目標(biāo)明確了,但是關(guān)系量很難找出。在解決應(yīng)用類問題時學(xué)生很少將雙向思維結(jié)合。
3.不會靈活運(yùn)用
很多學(xué)生在熟悉了一類問題的解決方法后,不能將其靈活運(yùn)用到其他問題中,稍微改變一下問題或增加一點(diǎn)難度便不知如何處理,思維固著,不會靈活運(yùn)用學(xué)到的知識解決變化的問題。
4.缺乏總結(jié)
學(xué)生能對眼前的錯題進(jìn)行思考,但過后缺乏總結(jié),不能回想同一類問題的已知條件是如何進(jìn)行關(guān)聯(lián)的,或者同一類問題還有哪些其他的解決方法。
二、提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的教學(xué)策略
1.培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力
數(shù)形結(jié)合是培養(yǎng)學(xué)生處理信息能力的重要途徑。教師在教學(xué)中,應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將應(yīng)用題中的已知信息與問題建立聯(lián)系,通過數(shù)據(jù)想到圖形,再通過圖形回到數(shù)據(jù),將抽象的信息直觀化,引領(lǐng)學(xué)生找到問題的突破口。數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢在于使問題可視化,有效激活學(xué)生的發(fā)散思維,提高處理信息的能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力
對數(shù)學(xué)學(xué)科而言,審題能力其實(shí)是一項(xiàng)閱讀能力。審題時需要推敲題目中的詞句,理解數(shù)學(xué)語言的涵義。讀懂問題是解決問題的前提條件。因此,教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力。例如,可以讓學(xué)生讀完一道題目之后,用自己的語言進(jìn)行復(fù)述,不僅促進(jìn)學(xué)生思考,還可反映出學(xué)生的理解程度,便于教師提供有針對性的引導(dǎo),逐漸提高學(xué)生閱讀水平。
3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平往往在他們解決數(shù)學(xué)應(yīng)用類問題時表現(xiàn)出來。而對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程。教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種思維方法,例如對比、判斷、分析、倒推、概括等,鼓勵學(xué)生運(yùn)用不同方法解決同一問題。除了傳授必要的數(shù)學(xué)知識,教師還應(yīng)充分利用學(xué)生身邊的素材,幫助學(xué)生拓展思維、發(fā)散思維,提高思維的靈活性。
4.培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)的習(xí)慣
總結(jié)通常在解決問題之后,是提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要環(huán)節(jié)。高年級學(xué)生隨著年齡增長,總結(jié)能力也在不斷提升。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對某一個或某一類問題的解決進(jìn)行回顧,讓學(xué)生口頭表述解決問題的思路和過程,其他學(xué)生可對其進(jìn)行補(bǔ)充和糾正,最后做出總結(jié)。
5.教師答疑與追蹤
“不恥下問”可以大大提高學(xué)習(xí)的成效,但實(shí)際上真正能做到這一點(diǎn)的學(xué)生不多。學(xué)生出于各種原因,即使不懂也不愿意主動向教師提問,這就需要教師主動去幫助學(xué)生。如鼓勵學(xué)生提問,注意觀察并發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題,為學(xué)生答疑等。尤其是對數(shù)學(xué)接受能力較差,有明顯學(xué)習(xí)困難的學(xué)生,要多加指導(dǎo);而對于能夠主動提問的學(xué)生,要耐心啟發(fā),引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵,使他們理解得更通透。
應(yīng)該給學(xué)生布置適當(dāng)數(shù)量的作業(yè),并提高問題的質(zhì)量,但要避免題海戰(zhàn)術(shù)。通過作業(yè)讓學(xué)生及時復(fù)習(xí)、鞏固并熟練應(yīng)用學(xué)過的知識,在此基礎(chǔ)上溫故而知新,為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ);通過課后作業(yè)更好地追蹤并了解學(xué)生掌握知識的情況,對多數(shù)學(xué)生的共性問題在課堂上再次重點(diǎn)講解,而對個別學(xué)生的問題進(jìn)行個別輔導(dǎo)。
三、向?qū)W生提出的建議
教師除了“授業(yè)解惑”,還要教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法。教師應(yīng)向?qū)W生提出以下建議。
1.鼓勵學(xué)生不懂就問并做好筆記
學(xué)生學(xué)習(xí)講究的就是不懂就問,在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生問題是常見的現(xiàn)象,所以要鼓勵學(xué)生及時提問。數(shù)學(xué)知識的具體應(yīng)用,需要有一個過程,會遇到困難也很正常。對于其中難以理解的地方,鼓勵學(xué)生大膽地向教師提問,因?yàn)樘岢鰡栴}是解決問題的良好開端。
要提醒學(xué)生及時做好筆記。數(shù)學(xué)應(yīng)用類問題的解決有一定的思路和規(guī)律,學(xué)生在聽教師講解時要及時做好筆記,及時整理好筆記,以便隨時查閱。
2.注重思維的訓(xùn)練
數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題過程就是一個思維的訓(xùn)練過程,同一個問題可以有多種解法,這就需要學(xué)生在課下做練習(xí)時嘗試使用多種解題方法,避免思維固化,有意識地培養(yǎng)拓展性、創(chuàng)新性思維。另外學(xué)生可以將自己的答案與參考答案進(jìn)行對比,發(fā)現(xiàn)自己所沒有想到的,然后運(yùn)用到下一次的題目中??傊?,學(xué)生要學(xué)會多方借鑒,并化為己用,這樣才會在不知不覺中提高解決問題的能力,思維也會更加發(fā)散。
3.通過預(yù)習(xí)提高聽課效率
很多學(xué)生在課堂上對概念或者解答問題的思路不理解,這是因?yàn)橄嚓P(guān)的基礎(chǔ)知識沒有掌握,要指導(dǎo)學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)大致了解將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容,并發(fā)現(xiàn)自己不懂的地方或理解困難的地方,在上課的時候帶著問題有目的地聽講,這樣使目標(biāo)更清晰,重點(diǎn)更突出,需要同時兼顧的內(nèi)容也會減少,理解能力會逐漸加強(qiáng)。
4.有針對性地練習(xí)
數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的訓(xùn)練,往往通過應(yīng)用題練習(xí)。要讓學(xué)生知道,在解決應(yīng)用類問題的過程中,見得多了,自然就會積累經(jīng)驗(yàn)并掌握方法。因此,除了教師布置的作業(yè)以外,學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況,選擇在難度和類型上更適合自己的題目,進(jìn)行有針對性的自主練習(xí)。
小學(xué)高年級階段的學(xué)生,正處在培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和邏輯思維能力的關(guān)鍵時期,應(yīng)該重視數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng),為今后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。以上方法經(jīng)實(shí)踐證明可以有效地幫助學(xué)生,但還有更多更好的策略有待發(fā)現(xiàn)和嘗試。但無論采用什么方法,都應(yīng)以學(xué)生為本,讓學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣,提高應(yīng)用能力,提升學(xué)科素養(yǎng)。
(責(zé)任編輯 郭向和)endprint