張晉芳
摘 要:本文探討了一類帶有時變時滯的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析問題.我們以改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為模型,對其激活函數(shù)的限制條件加以修改;研究了當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)時變時滯時,通過構(gòu)造新的李雅普諾夫函數(shù),應(yīng)用線性矩陣不等式的方法,得出了關(guān)于平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定的充分條件,我們的穩(wěn)定性結(jié)果相對先前的文獻(xiàn)在保守性上有很大的改進(jìn)。最后給出具體例子驗(yàn)證結(jié)論的有效性。
關(guān)鍵詞:遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 全局穩(wěn)定性 時變時滯 線性矩陣不等式
中圖分類號:TP183 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1674-098X(2017)08(a)-0161-02
大家都知道,帶時滯的耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,例如模式識別,圖像處理,聯(lián)想記憶和優(yōu)化問題等。近年來,許多學(xué)者證明推導(dǎo)出了關(guān)于全局漸近穩(wěn)定性和全局指數(shù)穩(wěn)定性的有效結(jié)果。不過值得一提的是,這些文章是基于以下假設(shè)的:模型中所涉及到的時間延遲是恒定的延遲或是其中的延遲是連續(xù)可微的[1],并且激活函數(shù)要求是單調(diào)的或可微的[2]。然而,在許多情況下時間延遲頻繁發(fā)生,并以不規(guī)則的方式變化。有時它們可能不是連續(xù)可微的,在這種情況下,這些結(jié)果的應(yīng)用是受到限制的。本文章的目的就是為了擴(kuò)充這些結(jié)果[1-2],對具有時變時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了全局漸近穩(wěn)定性的分析,提出了一種新的標(biāo)準(zhǔn)條件,模型中的時滯是變化的,并且不需要考慮它的可微性。最后給出了一個具體的例子來驗(yàn)證本結(jié)論的有效性。
1 模型描述及預(yù)備知識
3 結(jié)語
在本章內(nèi)容中,我們研究了具有時滯的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性問題。首先我們給出了一個滿足穩(wěn)定性條件的引理。然后構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù),利用線性矩陣不等式,我們給出了相應(yīng)的判別條件,并給出了激活函數(shù)滿足特定條件時的一些結(jié)論,通過數(shù)值例子驗(yàn)證了所得結(jié)論。
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