艦船衛(wèi)通自動(dòng)跟蹤模式與數(shù)學(xué)方法采集的研究和實(shí)現(xiàn)

葛莉華　蔣婷婷

摘要：目前衛(wèi)星通訊的復(fù)合有源天線用于艦船類衛(wèi)星通信話務(wù)、數(shù)據(jù)、定位等業(yè)務(wù)。為移動(dòng)站與站、衛(wèi)星中繼提供抗毀、抗干擾、高效、實(shí)時(shí)的信息傳輸通道，不間斷地傳遞語音、數(shù)據(jù)、動(dòng)態(tài)圖像等多媒體信息。在實(shí)際艦船載體航行中，橫縱搖、姿態(tài)變化過程中，很難做到完全對(duì)準(zhǔn)跟蹤衛(wèi)星，造成信號(hào)漂移無法通訊。該文為解決跟蹤精度問題，用卡爾曼的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程和實(shí)際的數(shù)據(jù)采集算法來實(shí)現(xiàn)艦船跟蹤精度的跟蹤。解決快速跟蹤衛(wèi)星實(shí)時(shí)的跟蹤精度問題，實(shí)現(xiàn)了通信系統(tǒng)實(shí)時(shí)通話功能。

關(guān)鍵詞：復(fù)合有源天線；橫縱搖；實(shí)時(shí)跟蹤；跟蹤精度

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2017）22-0224-03

1國內(nèi)外研究背景

目前，海軍艦船通信已覆蓋了從極低頻到極高頻的整個(gè)無線電電磁波頻譜范圍。每個(gè)頻段范圍內(nèi)的電磁波傳播特點(diǎn)互不相同，而且每個(gè)頻段均提供不同的可用通信帶寬。各種通信技術(shù)及體制正是利用了電磁波傳播及有效帶寬的特點(diǎn)得以實(shí)現(xiàn)通信。艦船的運(yùn)行狀態(tài)會(huì)影響到艦載設(shè)備的使用，為了降低使用誤差精度和偏差，需要對(duì)實(shí)時(shí)跟蹤狀態(tài)進(jìn)行補(bǔ)償和修正。所以本文運(yùn)行卡爾曼的預(yù)測(cè)原理和實(shí)際采集曲線進(jìn)行運(yùn)算對(duì)比和校正。實(shí)際中存在偏差為了實(shí)現(xiàn)通信要求排除干擾和其他因素，保證角度的正確接收范圍，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的預(yù)測(cè)進(jìn)行理論分析和實(shí)際采集。保證設(shè)備的實(shí)時(shí)跟蹤通信。

目前國內(nèi)外對(duì)于算法針對(duì)不同的衛(wèi)星有不同的接觸點(diǎn)和運(yùn)算法則，需要通過已知參數(shù)的前提，根據(jù)衛(wèi)星的姿態(tài)和位置，計(jì)算出設(shè)備所需要的方位角、俯仰角。主要思路：首先建立地理坐標(biāo)中控制天線指向的數(shù)學(xué)模型，將地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為載體坐標(biāo)系。

已知：衛(wèi)星的經(jīng)緯度，載體的經(jīng)緯度

1）地理坐標(biāo)系中指向角數(shù)學(xué)模型

衛(wèi)星在地心坐標(biāo)系的投影為：如上圖所示：O為地心，地球半徑為R_e，同步衛(wèi)星位于以地心為坐標(biāo)原點(diǎn)的oxoyozo坐標(biāo)系中，其距地面的距離為h，緯度為φ（因在赤道上空，），經(jīng)度為A。

根據(jù)前面對(duì)地理坐標(biāo)的定義，用式（5）即可求出在地址坐標(biāo)系中衛(wèi)星的方位角A₀和俯仰角E₀。

2國內(nèi)實(shí)際理論研究預(yù)測(cè)

本文用卡爾曼濾波算法對(duì)船舶橫搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，卡爾曼濾波算法是針對(duì)時(shí)域上的狀態(tài)空間進(jìn)行計(jì)算的。所以必須將推導(dǎo)出船舶橫搖傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間描述。將系統(tǒng)的一般時(shí)域描述化為狀態(tài)空間描述最關(guān)鍵的問題是適當(dāng)選擇系統(tǒng)的狀態(tài)變量，其次是計(jì)算狀態(tài)空間描述的各系數(shù)矩陣。對(duì)于采用自主對(duì)準(zhǔn)方式的系統(tǒng)，一般采用卡爾曼濾波技術(shù)估計(jì)出系統(tǒng)的失調(diào)角和系統(tǒng)誤差源，然后采用一定的控制技術(shù)使失調(diào)角達(dá)到規(guī)定的要求用狀態(tài)方程描述的隨機(jī)線性系統(tǒng)，它按照估計(jì)誤差方差最小的原則，實(shí)時(shí)估計(jì)出系統(tǒng)的各個(gè)狀態(tài)，它要求系統(tǒng)偏差和實(shí)際誤差的統(tǒng)計(jì)特性為己知，并且都應(yīng)該為白噪聲.使系統(tǒng)偏差和估計(jì)方差白化，獲取卡爾曼濾波方程。引入相關(guān)參量進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真：

假設(shè)艦船在勻速和最大行駛以21.6公里/小時(shí)（6m/s）勻速水平向前行駛，但是會(huì)受到空氣擾動(dòng)的影響，擾動(dòng)力視為零均值白噪聲（功率譜密度為0.01m^2/s^3），艦船上艦載天線每0.2s對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星進(jìn)行自動(dòng)跟蹤定位一次，假設(shè)測(cè)量誤差為零均值白噪聲（方差0.01m^2，），搖角速度為狀態(tài)變量，輸入信號(hào)選取傾角，測(cè)量值為橫搖角度，即設(shè)

狀態(tài)變量x1（t）=θ1（t），x2（t）=θ2（t），輸入信號(hào)u=α_θt（t），輸出信號(hào)y=θ（t）

.用Kalman對(duì)艦船行駛速度和距離作估計(jì)仿真運(yùn)動(dòng)軌跡，程序如下：

因此傾角的仿真模型得建立，也知道了系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測(cè)量方程，將傾角代入系統(tǒng)的狀態(tài)方程就得出船舶自動(dòng)跟蹤搖擺仿真曲線。圖3、圖4、是對(duì)于不同角度的橫搖角仿真信號(hào)曲線。自動(dòng)跟蹤狀態(tài)為正負(fù)1度，最大傾角達(dá)到6度以上。當(dāng)遭遇角逐漸變大，船舶橫搖角會(huì)逐漸變小。這與實(shí)際情況是相符的。

3實(shí)測(cè)結(jié)論

根據(jù)實(shí)際的測(cè)試數(shù)據(jù)，列表驗(yàn)證建立模型的正確性，自動(dòng)跟蹤曲線連接點(diǎn)繪制數(shù)據(jù)分析如下：

實(shí)際誤差=偏差角度“A1-C1）/10，2）

=偏差角度（（B1 D1）/10，2）

=（A3-A2）*3*5/10+A2

自動(dòng)跟蹤曲線和實(shí)際理論值方差連接平滑過渡，誤差正負(fù)0.2度，在允許誤差范圍內(nèi)。

4結(jié)論

經(jīng)過目標(biāo)和跟蹤方程的轉(zhuǎn)化，用卡爾曼模型能推演出跟蹤的精度和誤差，進(jìn)一步完善所對(duì)應(yīng)差值。通過硬件的設(shè)計(jì)和軟件補(bǔ)償算法以及數(shù)據(jù)驗(yàn)證，推導(dǎo)出模型建立的正確性。艦船的搖擺姿態(tài)對(duì)自動(dòng)跟蹤存在影響，降低誤差角度和經(jīng)度使設(shè)備能最大限度地實(shí)現(xiàn)同步角度的跟蹤實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星鏈路的通話。這種方案設(shè)計(jì)和應(yīng)用是可實(shí)現(xiàn)的。

相信隨著理論性能評(píng)價(jià)與技術(shù)的不斷成熟和改進(jìn)，必將給工業(yè)、國防、控制系統(tǒng)的維護(hù)和優(yōu)化運(yùn)行帶來巨大的技術(shù)進(jìn)步。endprint