鎧裝熱電偶校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度評定

莊能++韓宏志

摘 要：熱電偶是一種感溫元件，屬于一次儀表，其工作原理是利用兩種不同的材料組成的閉合電路，當(dāng)兩端的溫度不同時，閉合回路中就會有電流產(chǎn)生，再通過測量儀表就可以測量介質(zhì)的溫度。

關(guān)鍵詞：熱電偶；測量；閉合電路

中圖分類號：TH811 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）18-0115-03

熱電偶廣泛應(yīng)用于石油、化工、電力、食品、醫(yī)療等眾多領(lǐng)域，其測量的準(zhǔn)確性直接影響到過程控制的可靠性、生產(chǎn)的安全性以及產(chǎn)品的質(zhì)量，其測量不確定度的評定以及不確定度的大小對校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)器及設(shè)備的選擇具有指導(dǎo)意義。

1 概述

1.1 測量依據(jù)

JJF1262-2010鎧裝熱電偶校準(zhǔn)規(guī)范。

1.2 測量條件

溫度（23±5）℃，濕度（45—75）%RH。

1.3 測量標(biāo)準(zhǔn)及主要技術(shù)要求

（1）一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10—鉑熱電偶鋅、鋁、銅凝固點溫度分度值的擴展不確定度U為0.6℃，置信概率99%；

（2）數(shù)字表允許誤差為±（0.005%×讀數(shù)+0.0035%×量程）。

1.4 被測對象及其主要性能

I級鎧裝鎳鉻—銅鎳熱電偶，在（300∽800）℃范圍內(nèi)，誤差不超過±1.5℃或±0.4%t。

1.5 測量方法

測量依據(jù)JJF1262-2010鎧裝熱電偶校準(zhǔn)規(guī)范，使用標(biāo)準(zhǔn)器為一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10—鉑熱電偶，電測設(shè)備為熱電偶、熱電阻自動檢定裝置的61/2位數(shù)字多用表。檢定工作用1只鎧裝鎳鉻—銅鉻熱電偶與一支一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10—鉑熱電偶與被檢對齊工作端捆扎后放入檢定爐的使用段中心位置上，待檢定點溫度恒定后，測出標(biāo)準(zhǔn)器與被檢的電勢值并取兩循環(huán)各4個測量值后取平均，計算出名義檢定點被檢的電勢值。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)規(guī)程，工作用熱電偶的測量結(jié)果的計算公式為：

e被=ēt被+（et標(biāo)-ēt標(biāo)）×St被/St標(biāo) （1）

式中：e被—被檢熱電偶在需測量溫度點t的熱電動勢；

ēt被—被檢熱電偶在某檢定點附近溫度下，測得的熱電動勢算術(shù)平均值；

et標(biāo)—標(biāo)準(zhǔn)熱電偶證書上某檢定點溫度的熱電動勢值；

ēt標(biāo)—標(biāo)準(zhǔn)熱電偶在某檢定點附近溫度下，測得的熱電動勢算術(shù)平均值；

ēt標(biāo)—標(biāo)準(zhǔn)熱電偶在某檢定點附近溫度下，測得的熱電動勢算術(shù)平均值；

St標(biāo)、St被—標(biāo)準(zhǔn)、被檢熱電偶在某檢定溫度的微分熱電動勢；

靈敏系數(shù)

C1=e被/ēt被=1

C2=e被/et標(biāo)=1

C3=e被/ēt標(biāo)=-1

合成方差公式為：u2c=u2（ēt被）+u2（et標(biāo)）+u2（ēt標(biāo)）

3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量計算

3.1 u（ēt被）項：該項為檢定時在溫度t上測得被檢電勢的有關(guān)量

3.1.1 電測設(shè)備對被檢偶引入的不確定度u1.1

電測裝置采用6 1/2位數(shù)字多用表，在檢定中測量標(biāo)準(zhǔn)和被檢偶（E型）mV數(shù)差異較大，由于檢定采用比較法，數(shù)表在測量標(biāo)準(zhǔn)偶和被檢偶時其系統(tǒng)誤差有一部分是可以抵消的，另外本系統(tǒng)在檢定采樣前，還要進行校零操作，消除零位系統(tǒng)誤差。

本系統(tǒng)一般采用6 1/2位數(shù)字多用表（型號：HP34401），在100mV檔其數(shù)表準(zhǔn)確度（年）級別為：A=（0.005%×讀數(shù)+0.0035%×量程）

（1）E型熱偶在300℃的熱電勢值讀數(shù)為21.1783mV，微分熱電勢為0.07791mV/℃，300℃分度值21.036 mV，誤差按均勻分布則包含因子為k=，

U300℃=（0.005%×21.1783+0.0035%×21.036）/0.07791×=0.01℃

（2）E型熱偶在400℃的熱電勢值讀數(shù)為29.0825mV，微分熱電勢為0.08006 mV/℃，400℃分度值28.946 mV，誤差按均勻分布則包含因子為k=，

U400℃=（0.005%×29.0825+0.0035%×28.946）/0.08006×=0.02℃

（3）E型熱偶在600℃的熱電勢值讀數(shù)為45.0725 mV，微分熱電勢為0.08066mV/℃，600℃分度值45.093 mV，誤差按均勻分布則包含因子為k=，

U600=（0.005%×45.0725+0.0035%×45.093）/0.08066×=0.03℃

3.1.2 檢定爐溫度變化，波動影響引入的不確定度u1.2

根據(jù)測試規(guī)范要求，本裝置在溫場穩(wěn)定性方面控制兩個指標(biāo)，一是在檢定采樣前六分鐘溫度波動≤0.6℃，二是在采樣過程中爐內(nèi)溫場變化≤0.2℃/min，從而保證在整個檢定過程將爐內(nèi)溫場變化控制在0.2℃以內(nèi)，因而采用循環(huán)檢測后取平均值后為0.1℃，可認(rèn)為均勻分布則包含因子為k= 則u1.2=0.1/=0.06℃。

3.1.3 參考端溫度修正對被檢引入的不確定度u1.3

當(dāng)冷端補償采用將標(biāo)準(zhǔn)與被檢偶的參考端都置入同一密閉容器中，用一精密測溫傳感器跟蹤測溫補償時，測溫傳感器誤差≤0.2℃。各參考端之間存在著溫度梯度，綜合其引入的不確定度為0.3℃，屬均勻分布則包含因子為k=。

u1.3=0.3/=0.17℃

3.1.4 轉(zhuǎn)換開關(guān)及連接導(dǎo)線對被檢引入的不確定度u1.4

根據(jù)測試結(jié)果，檢定裝置轉(zhuǎn)換開關(guān)的寄生電勢≤0.4μV，加上連接導(dǎo)線的影響及測量通道的不一致，其影響≤0.05℃，屬均勻分布則包含因子為k=，endprint

u1.4 =0.05/=0.03℃

3.1.5 檢定的重復(fù)性u1.5

在300℃、400℃、600℃溫度點測量上，進行重復(fù)測量，由《熱電偶、熱電阻自動測量系統(tǒng)校準(zhǔn)規(guī)范》規(guī)定，按系統(tǒng)正常運行連續(xù)測量三次，每次測完后，降溫50后重新升溫，待恒溫后記錄數(shù)據(jù)，三次測量結(jié)果間的最大差值為系統(tǒng)重復(fù)性，其結(jié)果應(yīng)符≤3μν，并計算實驗標(biāo)準(zhǔn)差（按極差法）。

實測數(shù)據(jù)如表1：（分度號：E NO：50）

按極差法標(biāo)準(zhǔn)公式：S（e）=（Xmax-Xmix）/dn計算標(biāo)準(zhǔn)差

查dn系數(shù)表，n=3時，dn=1.69

S300℃=0.01℃/1.64=0.01℃，屬t分布

u1.5=S/=0.01℃

S400℃=0.03℃/1.64=0.02℃，屬t分布

u1.5=S/=0.01℃

S600℃=0.04℃/1.64=0.02℃，屬t分布

u1.5=S/=0.01℃

3.2 u（et標(biāo)）項：為檢定名義點上的標(biāo)準(zhǔn)器的不確定度

3.2.1 標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度u2.1

一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10—鉑熱電偶在固定點上的擴展不確定度為0.6℃，呈正態(tài)分布P=99%（既包含因子2.58，自由度∞）。

u2.1=0.6/2.58=0.23℃

3.2.2 標(biāo)準(zhǔn)偶的年穩(wěn)定性u2.2

檢定規(guī)程規(guī)定，一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10—鉑熱電偶的年變化不大于5μν（銅點），以半?yún)^(qū)間計算，則a=5/2=2.5μν，此影響計為服從均勻分布，k=

u2.2=2.5/=1.44μν=0.12℃

3.3 u（ēt標(biāo)）項

3.3.1 電測設(shè)備對標(biāo)準(zhǔn)偶引入的不確定度u3.1

（1）一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10—鉑熱電偶在300℃的熱電勢值讀數(shù)為2.32549mV，微分電勢為0.00913mV/℃，300℃分度值2.323mV，誤差按均勻分布則包含因子為k=

u3.1=（0.005%×2.32549+0.0035%×2.323）/0.00913×=0.01℃

（2）一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10—鉑熱電偶在400℃的熱電勢值讀數(shù)為3.26032 mV，微分電勢為0.00957mV/℃，400℃分度值3.259 mV，誤差按均勻分布則包含因子為k=

u3.1=（0.005%×3.26032+0.0035%×3.259）/0.00957×=0.02℃

（3）一等標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10—鉑熱電偶在600℃的熱電勢值讀數(shù)為5.23049 mV，微分電勢為0.01021mV/℃，600℃分度值5.239 mV，誤差按均勻分布則包含因子為k=

u3.1=（0.005%×5.23049+0.0035%×5.239）/0.01021×=0.03 ℃

3.3.2 檢定爐溫場均勻性對標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度u3.2

因標(biāo)準(zhǔn)偶所在的爐內(nèi)中心位置與最外圍被檢偶的位置之間存在著溫度梯度，根據(jù)對檢定爐軸向與徑向溫場的測試，標(biāo)準(zhǔn)偶與最外圍被檢偶的溫度最大約為0.5℃，屬均勻分布則包含因子為k=，以半?yún)^(qū)間計算則0.5/2=0.25℃

u3.2=0.25/=0.14℃

3.3.3 參考端溫度修正對標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度u3.3

當(dāng)冷端補償采用將標(biāo)準(zhǔn)與被檢偶的參考端都置入同一密閉容器中，用一精密測溫傳感器跟蹤測溫補償時，測溫傳感器誤差≤0.2℃。各參考端之間存在著溫度梯度，綜合其引入的不確定度為0.3℃，屬均勻分布則包含因子為k=

u3.3=0.3/=0.17℃

3.3.4 轉(zhuǎn)換開關(guān)及連接導(dǎo)線對標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度u3.4

根據(jù)測試結(jié)果，檢定裝置轉(zhuǎn)換開關(guān)的寄生電勢≤0.5μV，加上連接導(dǎo)線的影響及測量通道的不一致，其影響≤0.05℃，屬均勻分布則包含因子為k=，

u3.4=0.05/=0.03℃

3.3.5 數(shù)據(jù)修約引入的不確定度u3.5

數(shù)據(jù)修約引入的不確定度為0.05℃，屬均勻分布，故包含因子為k=

u3.5=0.05/=0.03℃

4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表（表2）

4.1 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

uc2=u21.1+u21.2+u21.3+u21.4+u21.5+u22.1+u22.2+u23.1+u23.2+ u23.3+u23.4+u23.5

uc300=0.35℃

uc400=0.39℃

uc600=0.39℃

4.2 擴展不確定度

擴展不確定度U=kuc，取k=2

300℃：U300=k×uC=2×0.35=0.7℃

400℃：U400=k×uC=2×0.39=0.8℃

600℃：U600=k×uC=2×0.39=0.8℃

4.3 測量結(jié)果不確定度報告

本標(biāo)準(zhǔn)熱電偶裝置的總不確定度：

300℃：U=0.7℃ k=2

400℃：U=0.8℃； k=2

600℃：U=0.8℃ k=2

5 結(jié)語

本文通過對熱電偶測量結(jié)果示值誤差的測量結(jié)果不確定度的評定，其擴展不確定度約等于被檢熱電偶允許誤差絕對值的1/5，所選標(biāo)準(zhǔn)器滿足開展工作的要求。endprint