基于人耳聽覺(jué)特性的房間沖激響應(yīng)多點(diǎn)均衡

房倩倩，姚鼎鼎，李軍鋒，夏日升

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基于人耳聽覺(jué)特性的房間沖激響應(yīng)多點(diǎn)均衡

房倩倩，姚鼎鼎，李軍鋒，夏日升

(中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所，北京100190)

在以揚(yáng)聲器-房間系統(tǒng)為代表的音頻重放系統(tǒng)中，整個(gè)房間的聲學(xué)特性會(huì)受到揚(yáng)聲器的系統(tǒng)響應(yīng)、房間反射等影響而產(chǎn)生失真。房間沖激響應(yīng)的失真會(huì)影響聲音信號(hào)的音質(zhì)，進(jìn)而降低聽者的聽音感受，因此必須對(duì)房間沖激響應(yīng)進(jìn)行均衡?？紤]到人耳聽覺(jué)具有主觀性和單點(diǎn)均衡存在的均衡有效區(qū)域局限性等問(wèn)題，提出了基于人耳聽覺(jué)特性的房間沖激響應(yīng)多點(diǎn)均衡算法。通過(guò)在傳統(tǒng)均衡濾波器設(shè)計(jì)中加入適當(dāng)響度濾波器，使代價(jià)函數(shù)由聲壓轉(zhuǎn)變?yōu)轫懚?，?shí)現(xiàn)均衡結(jié)果由數(shù)學(xué)最佳轉(zhuǎn)為聽覺(jué)最佳。利用在不同位置的房間沖激響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行均衡濾波器的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)從單點(diǎn)均衡到多點(diǎn)均衡的優(yōu)化，擴(kuò)大均衡有效區(qū)域。

人耳聽覺(jué)特性；房間沖激響應(yīng)系統(tǒng)均衡；最小均方誤差

0 引言

隨著三維音頻及虛擬環(huán)繞聲等音頻技術(shù)的發(fā)展，為了進(jìn)一步改善聽音感受，人們對(duì)音頻系統(tǒng)的性能要求也在不斷提高，房間沖激響應(yīng)(揚(yáng)聲器-房間系統(tǒng)響應(yīng))均衡已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[1-3]。衡量音頻系統(tǒng)品質(zhì)的一個(gè)客觀標(biāo)準(zhǔn)是其幅頻特性的平坦性，由于房間反射、組件品質(zhì)等因素的影響，普通音頻系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)平坦特性難以得到保證，因此需要對(duì)音頻系統(tǒng)進(jìn)行均衡處理。最常見(jiàn)的音頻重放系統(tǒng)是揚(yáng)聲器-房間系統(tǒng)，它的聲學(xué)特性會(huì)受到揚(yáng)聲器的系統(tǒng)響應(yīng)、房間反射等影響，是音頻系統(tǒng)均衡研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。運(yùn)用數(shù)字均衡濾波器技術(shù)實(shí)現(xiàn)房間沖激響應(yīng)的補(bǔ)償與優(yōu)化，可以消除房間聲學(xué)特性對(duì)音頻信號(hào)的影響，對(duì)聲音進(jìn)行修正，改善聆聽感受，獲得更加真實(shí)的聲重放效果，使聽者有不一樣的聽音感受。所謂均衡是指在信號(hào)傳輸過(guò)程中，為了減少傳輸信號(hào)的線性失真，針對(duì)信道傳遞函數(shù)偏離其理想現(xiàn)狀而進(jìn)行的補(bǔ)償過(guò)程。20世紀(jì)80年代中期，Mourjopoulos J等人提出了采用數(shù)字濾波器改善房間聲學(xué)特性的方法，并且采用了有限沖激響應(yīng)(Finite Impulse Response，F(xiàn)IR)濾波器均衡技術(shù)[1]。FIR濾波器具有容易設(shè)計(jì)、穩(wěn)定和線性相位等優(yōu)點(diǎn)，但是為了達(dá)到較好的均衡效果，F(xiàn)IR濾波器的階數(shù)往往較高。Greenfield R等人相繼提出了無(wú)限沖激響應(yīng)(Infinite Impulse Response，IIR)結(jié)構(gòu)的均衡濾波器[2-3]，指出IIR濾波器的階數(shù)比FIR濾波器的階數(shù)要少，但是IIR濾波器不具有線性相位，并且需要考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由于人耳對(duì)低頻段聲音的分辨率更高，因此需要重點(diǎn)對(duì)低頻段進(jìn)行均衡。文獻(xiàn)[4-5]提出彎折頻率濾波器方法，將線性頻率轉(zhuǎn)換成彎折頻率域，在彎折頻率域進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)，可以著重優(yōu)化低頻段的頻率響應(yīng)，以更加接近人耳的聽覺(jué)效應(yīng)。但是在彎折濾波均衡方法中只有一個(gè)彎折系數(shù)可以控制頻率的非線性分辨率，彎折效果不靈活，Kautz濾波均衡器應(yīng)運(yùn)而生[6-8]。Kautz濾波器是彎折濾波器的延伸，它可以實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的頻率分辨率映射，缺點(diǎn)是求取理想極點(diǎn)與均衡濾波器系數(shù)過(guò)于復(fù)雜。除此之外，還有雙二階IIR濾波器級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)對(duì)房間響應(yīng)進(jìn)行均衡的算法[9-13]與定極點(diǎn)并聯(lián)均衡濾波器的設(shè)計(jì)算法[14-17]。傳統(tǒng)房間沖激響應(yīng)均衡方法都是以聲音信號(hào)的幅值為度量標(biāo)準(zhǔn)的，但是人耳聽覺(jué)系統(tǒng)是非常復(fù)雜的，涉及到聲學(xué)、語(yǔ)音學(xué)和聽力學(xué)，并且與頻率、聲強(qiáng)等諸多因素相關(guān)。另外，人耳聽覺(jué)系統(tǒng)對(duì)聲音的感受具有主觀性，聲壓大小與人耳對(duì)聲音強(qiáng)弱的感覺(jué)并不完全一致，甚至存在聲壓降低但人耳感覺(jué)更響的情況，這是因?yàn)槿藢?duì)聲音的感受不僅與聲壓大小有關(guān)，還與聲音的頻率成分有關(guān)?；谌硕犛X(jué)系統(tǒng)的復(fù)雜性與響度的物理特性，本文主要介紹以響度為度量的房間沖激響應(yīng)多點(diǎn)均衡算法。通過(guò)在傳統(tǒng)均衡濾波器設(shè)計(jì)中加入適當(dāng)響度濾波器，使代價(jià)函數(shù)由聲壓轉(zhuǎn)變?yōu)轫懚?，?shí)現(xiàn)均衡結(jié)果由數(shù)學(xué)最佳轉(zhuǎn)為聽覺(jué)最佳。

1 預(yù)處理

在實(shí)施房間沖激響應(yīng)多點(diǎn)均衡處理前，首先需要進(jìn)行房間沖激響應(yīng)測(cè)量、房間沖激響應(yīng)平滑、房間沖激響應(yīng)建模預(yù)處理。房間沖激響應(yīng)測(cè)量是為了得到各點(diǎn)理想的房間傳輸函數(shù)，房間沖激響應(yīng)平滑是為了減小均衡結(jié)果受時(shí)間、位置變化的影響，房間沖激響應(yīng)建模是通過(guò)多點(diǎn)房間沖激響應(yīng)數(shù)據(jù)建立能代表整個(gè)房間聲學(xué)特性的模型，使單點(diǎn)均衡轉(zhuǎn)化為多點(diǎn)均衡。

1.1 房間沖激響應(yīng)測(cè)量

理想的房間沖激響應(yīng)的測(cè)量結(jié)果是房間沖激響應(yīng)均衡的基礎(chǔ)和前提。房間沖激響應(yīng)測(cè)量工作的整體思路是：選擇合適的源信號(hào)作為激勵(lì)輸送給整個(gè)房間系統(tǒng)，通過(guò)傳聲器記錄輸出信號(hào)，對(duì)輸入信號(hào)和輸出信號(hào)進(jìn)行解相關(guān)運(yùn)算求得房間傳輸函數(shù)。在整個(gè)測(cè)量工作中最重要的就是選擇理想的源信號(hào)。本文利用最大長(zhǎng)度序列(Maimum Length Sequence，MLS)信號(hào)進(jìn)行房間沖激響應(yīng)測(cè)量。在房間的一個(gè)區(qū)域內(nèi)選擇五個(gè)點(diǎn)進(jìn)行各點(diǎn)的房間響應(yīng)測(cè)量(見(jiàn)圖1)，得到五個(gè)點(diǎn)的房間沖激函數(shù)。

圖1 測(cè)量點(diǎn)位置圖

1.2 房間沖激響應(yīng)平滑

利用在房間內(nèi)多點(diǎn)測(cè)量得到的房間傳輸函數(shù)進(jìn)行均衡器設(shè)計(jì)的過(guò)程中，考慮人耳聽覺(jué)特性和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻率響應(yīng)平滑。房間沖激響應(yīng)會(huì)隨著時(shí)間和位置發(fā)生很大變化，為了得到理想的均衡效果，選擇適當(dāng)?shù)木鉃V波器長(zhǎng)度和預(yù)先對(duì)房間沖激響應(yīng)進(jìn)行平滑，是解決均衡效果受位置影響問(wèn)題的重要途徑?？紤]到人耳聽覺(jué)系統(tǒng)對(duì)聲音頻率的分辨率不是線性的，本文采用1/3倍頻程的復(fù)數(shù)平滑(也稱為頻率響應(yīng)平滑)方法進(jìn)行房間沖激響應(yīng)的平滑。

1.3 房間沖激響應(yīng)建模

2 基于人耳聽覺(jué)特性的房間沖激響應(yīng)均衡

在傳統(tǒng)的房間沖激響應(yīng)均衡過(guò)程中，常采用自適應(yīng)算法求取最佳的均衡濾波器系數(shù)，如圖3所示()為測(cè)量房間傳輸函數(shù)時(shí)所采用的輸入信號(hào)，其一般選用MLS信號(hào)；()為對(duì)房間各點(diǎn)測(cè)量后得到的房間沖激響應(yīng)模型，應(yīng)使其盡量能反映整個(gè)房間的聲學(xué)特性；()為所要設(shè)計(jì)的均衡濾波器；()為經(jīng)過(guò)房間傳輸和均衡濾波器處理后的輸出信號(hào)；期望信號(hào)T()為加入適量延時(shí)的輸入信號(hào)，即理想的均衡效果是輸出信號(hào)無(wú)限逼近輸入信號(hào)；()為期望信號(hào)與輸出信號(hào)之間的誤差，利用LMS算法不斷調(diào)整均衡濾波器系數(shù)使誤差減小，由此可求得均衡濾波器的最佳系數(shù)。

圖2 房間沖激響應(yīng)建模結(jié)果

圖3 傳統(tǒng)房間沖激響應(yīng)均衡算法

在上述算法中，對(duì)不同的頻率是等同處理的，所得結(jié)果在整個(gè)頻率范圍的總體誤差最小，這樣在數(shù)學(xué)上是最佳的，從聽覺(jué)上未必如此。為了得到聽覺(jué)上最佳的均衡效果，可以在計(jì)算誤差時(shí)對(duì)不同的頻率進(jìn)行加權(quán)處理。在聽覺(jué)系統(tǒng)分辨率較高的頻率范圍，應(yīng)加大其對(duì)誤差的貢獻(xiàn)。相反，在聽覺(jué)系統(tǒng)分辨率較低的頻段上允許其誤差較大，可減少其對(duì)總體誤差的貢獻(xiàn)。由于響度是表征人耳聽覺(jué)系統(tǒng)對(duì)聲音的主觀物理量，通過(guò)研究聲壓與響度的關(guān)系，設(shè)計(jì)響度轉(zhuǎn)換濾波器()，如圖4所示，對(duì)誤差信號(hào)()進(jìn)行加權(quán)處理，使其轉(zhuǎn)換為響度誤差1()。這樣在房間沖激響應(yīng)均衡過(guò)程中，控制目標(biāo)由聲壓變?yōu)轫懚龋玫降木饨Y(jié)果更貼近聽覺(jué)最佳。

整個(gè)均衡過(guò)程分為三部分：

(1) 通過(guò)測(cè)量、平滑、建模得到房間沖激響應(yīng)模型()；

圖4 基于響度度量的房間沖激響應(yīng)均衡算法

(2) 設(shè)計(jì)響度轉(zhuǎn)換濾波器，將誤差信號(hào)由聲壓轉(zhuǎn)化為響度；

(3) 利用LMS算法求取均衡濾波器系數(shù)，對(duì)()進(jìn)行均衡。

2.1 設(shè)計(jì)響度轉(zhuǎn)換濾波器

如圖5[18]所示，等響曲線有很多條，但對(duì)任意一條等響曲線而言，共同點(diǎn)是：不同頻率聲音的聲壓級(jí)是不同的，而且整體趨勢(shì)一致。從圖5可以看出，隨著頻率的增大，聲壓級(jí)變化引起的響度變化關(guān)系并不是線性的。舉例來(lái)說(shuō)，在頻率為1 kHz時(shí)，聲壓級(jí)10 dB的差異只能引起響度級(jí)約為10 phon的變化，而在頻率為100 Hz時(shí)，聲壓級(jí)10 dB的差距卻能引起響度級(jí)約為20 phon的變化。響度是反映人耳對(duì)聲音大小的感受的主觀物理量，對(duì)于不同的頻率上的聲壓級(jí)差異，人耳的主觀感受也是不同的。為了將聲壓刻度的差異轉(zhuǎn)化為響度刻度的差異，必須要研究不同頻率上聲壓級(jí)變化引起的響度變化的關(guān)系，然后利用此關(guān)系設(shè)計(jì)響度轉(zhuǎn)換濾波器，以響度為度量設(shè)計(jì)均衡濾波器。

圖5 等響曲線[18]

選擇20 phon和80 phon的兩條等響曲線為研究對(duì)象，觀察在不同頻率下，響度級(jí)從20 phon升至80 phon需要聲壓級(jí)做出多少改變。如圖6所示，同樣是發(fā)生60 phon的響度級(jí)變化，不同頻率所需的聲壓級(jí)是不同的，這個(gè)關(guān)系可以視為物理的聲壓誤差與人耳主觀的響度誤差的對(duì)應(yīng)關(guān)系，類似于聲壓級(jí)誤差經(jīng)過(guò)一個(gè)濾波器放大或縮小了的該誤差對(duì)人耳主觀聽覺(jué)的影響。引起同樣的響度級(jí)變化，需要比較小聲壓級(jí)變化的頻段是人耳比較敏感的頻段，即人耳可以輕易捕捉到這個(gè)頻段的聲壓級(jí)變化；需要比較大聲壓級(jí)變化的頻段是人耳不太敏感的頻段，即人耳在這個(gè)頻段可以容忍較大的聲壓級(jí)變化而聽起來(lái)差不多?？梢愿鶕?jù)這個(gè)關(guān)系進(jìn)行響度轉(zhuǎn)換濾波器的設(shè)計(jì)。

設(shè)計(jì)響度轉(zhuǎn)換濾波器，是為了將聲壓誤差轉(zhuǎn)化為更符合人耳聽覺(jué)特性的響度誤差，根據(jù)圖6進(jìn)行其分析，我們可以得到聲壓級(jí)變化與響度級(jí)變化之間的關(guān)系。設(shè)想將響度轉(zhuǎn)換濾波器的幅頻特性設(shè)計(jì)成圖6曲線的倒置型，即需要使較小的聲壓級(jí)變化就能引起較大響度級(jí)變化的頻段(人耳較為敏感的頻段)有一個(gè)較大的增益，加大該頻段的響度誤差權(quán)重來(lái)逼近人耳特性；需要較大的聲壓級(jí)變化就能引起較大響度級(jí)變化的頻段(人耳不太敏感的頻段)有一個(gè)較小的增益，也就是允許該頻段有較大的誤差。得到的響度轉(zhuǎn)換濾波器幅頻特性如圖7所示。

圖6 不同頻率響度級(jí)改變60 phon所需的聲壓級(jí)變化

圖7 響度轉(zhuǎn)換濾波器設(shè)計(jì)結(jié)果

2.2 均衡結(jié)果分析

利用LMS算法求得的均衡器系數(shù)對(duì)房間沖激響應(yīng)模型及每個(gè)點(diǎn)的房間沖激響應(yīng)進(jìn)行均衡處理，圖8中黑色曲線為房間沖激響應(yīng)模型的幅頻特性，藍(lán)色曲線為均衡濾波器幅頻特性，紅色曲線為均衡后的房間沖激響應(yīng)模型幅頻特性。由圖8可見(jiàn)，該方法取得了理想的均衡結(jié)果，即便是在低頻段均衡結(jié)果較差，也將幅頻特性的波動(dòng)均衡至人耳不能察覺(jué)的范圍之內(nèi)。在得到理想均衡濾波器系數(shù)后，分別對(duì)測(cè)量到的三組音頻系統(tǒng)相應(yīng)進(jìn)行均衡，分析均衡結(jié)果并與FIR濾波器、IIR濾波器，彎折濾波器(Warped IIR，WIIR)、Kautz濾波器的均衡效果進(jìn)行比較，驗(yàn)證論文提出均衡方法的有效性和優(yōu)越性。

圖9給出了多種均衡方法的均衡結(jié)果。對(duì)比IIR均衡濾波器、FIR均衡濾波器、Kautz均衡濾波器，本文提出的均衡算法有一定優(yōu)勢(shì)，尤其是在低頻段，均衡結(jié)果優(yōu)于其他三種方法。而針對(duì)WIIR均衡濾波器，本文提出的方法在低頻段的均衡結(jié)果雖然有所遜色，但是WIIR均衡濾波器在高頻段的均衡結(jié)果卻不及本文方法，這也驗(yàn)證了彎折均衡濾波器是犧牲高頻段均衡結(jié)果來(lái)改善低頻段均衡結(jié)果的結(jié)論。

圖8 房間沖激響應(yīng)的均衡結(jié)果

圖9 不同方法的均衡結(jié)果比較

為了進(jìn)一步對(duì)各類方法的均衡結(jié)果進(jìn)行比較，本文引入兩種幅度均衡誤差評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，一種是傳統(tǒng)線性均衡誤差，另一種是加權(quán)誤差。分別表示為

五種方法的均衡誤差匯總，如表1所示。

表1 五種方法的均衡結(jié)果比較

計(jì)算得到的誤差結(jié)果與圖9分析結(jié)果一致，本文方法得到的均衡后的頻譜基本平坦，計(jì)算得到的線性誤差和加權(quán)誤差分別為0.2917dB和0.8861 dB，幅頻特性的峰谷起伏在±1.5 dB左右，大多數(shù)人的聽覺(jué)系統(tǒng)對(duì)這種程度的起伏是無(wú)法察覺(jué)的。無(wú)論是線性誤差還是加權(quán)誤差，本文方法都優(yōu)于IIR均衡濾波器、FIR均衡濾波器、Kautz均衡濾波器。對(duì)于線性誤差，本文提出的方法雖然不及WIIR均衡濾波器，但是，本文方法在提高低頻段均衡效果的同時(shí)沒(méi)有影響其他頻段的均衡結(jié)果，因此，在加權(quán)誤差方面有一定優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié)論

為了得到聽覺(jué)上效果更佳的均衡結(jié)果，本文給出了基于響度度量的均衡方法，關(guān)鍵是設(shè)計(jì)響度轉(zhuǎn)換濾波器將誤差從幅度轉(zhuǎn)換為響度，力求從更符合人耳聽覺(jué)特性的角度設(shè)計(jì)均衡濾波器和評(píng)價(jià)均衡結(jié)果。多個(gè)均衡方法比較后的結(jié)果表明，引入響度濾波器確實(shí)可以在一定程度上改善低頻段的均衡效果，而且不影響高頻的均衡結(jié)果。

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Multiple-point equalization of room impulse response based on human perception characteristics

FANG Qian-qian, YAO Ding-ding, LI Jun-feng, XIA Ri-sheng

(Institute of Acoustics, Chinese Academy of Science, Beijing 100190, China)

In sound reproduction system such as loudspeaker-room system, the acoustics of the room will affect sound quality. As a result, equalization is essential for room impulse response. Considering the human perception characteristics and the limitation of single-point-equalization, this paper presents a new digital filtering approach to the multiple-points equalization of room impulse response, which realizes a good match with the psycho-acoustical frequency scale of human hearing. Adding loudness conversion filters to traditional equalizer and transforming the magnitude to loudness results in an optimum effect in auditory scale. Using multiple-points room response data to design the equalizer contributes to improving single-point-equalization and enlarging the effective equalized zone. Finally, the multiple-points equalization of room impulse responsebased on the human perception characteristics is realized. The experimental results show that the proposed method which is based on the human auditory characteristics can obtain ideal equalization results, especially in the frequency band where auditory system is sensitive to frequency.

human perception characteristics; equalization of room impulse response; least mean square (LMS)

TB551

A

1000-3630(2017)-02-0152-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.02.010

2016-05-15;

2016-07-19

國(guó)家863計(jì)劃(2015AA016306)、國(guó)家973計(jì)劃(2013CB329302)資助項(xiàng)目。

房倩倩(1990－), 女, 山東濟(jì)南人, 碩士研究生, 研究方向?yàn)橐纛l信號(hào)處理。

姚鼎鼎, E-mail: simon.ydd@gmail.com