洪水與風暴潮共同作用下的潰堤洪水一維、二維耦合模型及應用

王秀杰　胡冰　苑希民　田福昌　秦旭東

摘要：為了解決復雜條件下河道洪水漫堤、潰堤和潮水倒灌的問題，建立了在洪水和風暴潮共同作用下的天然河道漫潰堤洪水在防洪保護區(qū)的一二維水動力耦合模型。在兼顧計算效率和精度的基礎上，分區(qū)剖分網(wǎng)格，設置合理的網(wǎng)格面積；根據(jù)植被和地物的不同，分區(qū)設置糙率；通過寬頂堰的方式將河道一維模型和防洪保護區(qū)二維模型進行側向耦合；采用基于侵蝕的漸變潰破壞方式模擬河道潰堤過程，實現(xiàn)了河道上游發(fā)生洪水和下游遭遇外海風暴潮的復雜情況下精細化模擬。實例研究表明，所建模型可靈活處理復雜多變的水力條件，模擬結果合理可靠，可為防汛部門制定決策提供有力的科學依據(jù)。

關鍵詞：一二維耦合模型；潰、漫堤洪水；風暴潮；漸變潰；太陽河

中圖分類號：TV122.4 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1683（2017）06-0043-07

近幾年，我國注重綜合采用工程措施和非工程措施應對洪澇災害，在全國各地推行洪水風險圖編制項目，使得我國的水動力數(shù)學模型有了很大的進展。在我國，黃金池等利用模型代替了多個單獨使用的水動力學模型，模擬了土石壩潰壩后的洪水演進過程。宋霽云等描述了模型參數(shù)和模型效率間的關系，為模型參數(shù)的合理設置提供了理論依據(jù)。李大鳴等建立二維水動力學模型研究了橋涵概化尺度對洪水演進的影響。陳文龍等通過構造并求解Riemann問題實現(xiàn)一維二維模型耦合。苑希民等建立了堤洪水的二維水動力學模型，模擬了黃河內(nèi)蒙段南岸灌區(qū)潰堤洪水流速、流態(tài)及水深的變化情況。Lai等提出了適用于大尺度水動力模擬的一維二維耦合方法，為模型的耦合提供了理論基礎。孫秀麗等采用標準連接的方式，建立了一維、二維耦合模型模擬潰堤洪水。而在國外，Paul D.Bates等學者基于淺水動力學模型的改進理論，研究出一種簡單高效的二維水動力學模型。Maarten Breckpot等利用水文模型解決洪水問題，推動了洪水模型的多元發(fā)展。Morales-Heril ndez等模擬并分析了淺水流的演進情況，系統(tǒng)地研究了水動力模型的機理，Dewals等將二維模型和集總模型結合模擬水庫的潰堤。Dushmanta等運用有限差分法模擬了河流洪水漫堤過程。以上研究中，主要針對水庫潰壩、河道潰堤洪水的模擬，并沒有考慮風暴潮倒灌加劇河道洪水的影響。而我國沿海地區(qū)往往河流上游洪水伴隨著區(qū)間降雨，入?？谟捎陲L暴潮的作用致使潮位頂托河道洪水，使洪澇災害更加嚴重。而且在傳統(tǒng)建模過程中，對地形、河道以及某些參數(shù)進行過度概化，造成了模擬結果的不準確性，如何準確地模擬洪水的發(fā)生過程成為當前亟需解決的問題?；诖耍疚慕⑸嫌魏樗B加外海風暴潮的一二維耦合精細化模型模擬復雜水力條件下洪水的漫堤、潰堤以及在防洪保護區(qū)的演進過程，為沿海地區(qū)制定正確防災減災措施提供科學依據(jù)。

1一維、二維水動力耦合模型原理

1.1一維水動力模型

單一河道非恒定流控制方程采用圣維南方程組，圣維南方程是反映有關物理定律的微分方程，包括連續(xù)方程和動量方程。

一二維耦合模型計算時，為提高計算效率，二維模型應選擇基于CFL（Courant Friedrichs Lewy）條件的自適應時間步長模式。為有效解決一維模型和二維模型時間步長不一致問題，以一維模型的固定時間步長為基準，二維模型時間步長進行自適應匹配。

2研究實例

2.1研究區(qū)概況

本次以海南省太陽河為研究對象。太陽河流域系海南島暴雨區(qū)，年平均來水量6.6億m³，是萬寧市最大的河流。萬寧市位于海南省東南部，東瀕南海，西毗瓊中，南鄰陵水，北與瓊海接壤。萬寧水庫將太陽河分為上、下游兩段，本研究區(qū)上游白萬寧水庫起，下游到太陽河入?？冢饔蛎娣e120 km²。圖

2為太陽河水系圖。

2.2精細化模型的構建

2.2.1一維河道模型

河道斷面是對一維模型精確度影響最大的因素。由于河道洪水傳播的不穩(wěn)定性，因此使用盡可能多的橫斷面以盡可能準確地描述河道地形是非常必要的，特別是在橫斷面變化迅速的地方更應布置更多的斷面。在一維模型創(chuàng)建過程中，增加河道的斷面數(shù)量，減少兩斷面間的間隔里程，將會極大地提高模型的精確性。本研究區(qū)域河長16.2 km，共設置70個斷面，平均斷面間距230 m。圖3為太陽河下游段河道斷面布置圖。

2.2.2二維模型的構建

網(wǎng)格面積的大小是影響二維模型精確度的重要因素。通常情況下，網(wǎng)格面積越小，模型的計算結果更精確，但這將極大地延長模型的計算時間；而減少二維網(wǎng)格量，則不能真實反映地物地貌，計算誤差較大?？紤]模擬結果的精確性又兼顧模型的計算效率，本模型采用了分區(qū)剖分網(wǎng)格的方式。在靠近河道和堤防的位置，水流交換頻繁，所以進行網(wǎng)格細化處理；而遠離河道的二維區(qū)域，適當?shù)卦龃缶W(wǎng)格面積；對于洪水淹沒不到的高坡或丘陵地帶，可以不進行網(wǎng)格剖分，在模型中以“島”的形式處理。圖4為太陽河網(wǎng)格分區(qū)剖分示意圖，共剖分網(wǎng)格62 820個，最大網(wǎng)格面積不足1000 m²，最小網(wǎng)格面積50 m²。

2.2.3邊界條件

通過對太陽河可能洪水來源與影響進行全面分析，最終明確太陽河一二維耦合模型上游入流邊界為萬寧水庫設計泄洪過程（20年一遇、50年一遇和100年一遇），如圖5所示。由于太陽河東瀕南海，常年受到外海風暴潮的影響，致使潮位對河道水位項托，為有效模擬河道洪水的漫溢、潰決和海水倒灌等情況，太陽河一二維耦合模型下游控制邊界采用河口處潮位過程（20年一遇、50年一遇和100年一遇），如圖6所示。由于太陽河地處海南省降雨豐沛區(qū)，為選出具有代表性的洪潮組合，本文選取100年一遇的水庫設計泄洪過程和100年一遇的設計潮位分別作為模型上、下邊界條件，可有效模擬最大化洪水風險，實現(xiàn)河道與防洪保護區(qū)水流的實時動態(tài)交換，從而獲得潰決和漫溢洪水的動態(tài)演進過程。endprint

2.2.4潰堤方式

河道發(fā)生大洪水時，洪水往往先漫過堤防，在洪水侵蝕和水流沖擊雙重作用下，河道堤防開始發(fā)生破壞形成潰口，潰口形狀可按梯形設置。為準確有效地模擬實際情況，并考慮到太陽河堤防現(xiàn)狀，將潰決時機選擇在洪水開始漫過提防的4 h后，此時洪水達到峰值，水流沖擊力最大。

土堤潰決是橫向展寬和縱向沖刷的過程，破壞方式一般為漸變潰。本模型充分考慮太陽河堤壩的材料和強度問題，基于侵蝕使用泥沙輸移公式的方法模擬潰堤的發(fā)展過程。圖7為太陽河漸變潰潰口形成的示意圖。

2.2.5糙率分區(qū)

實際區(qū)域內(nèi)土地利用種類多且分布零散，二維平面區(qū)域的地形地貌不同，農(nóng)田、草地、林地、房屋建筑區(qū)等進行糙率分區(qū)處理。而一維河道在橫向縱向方向糙率也不相同，沿橫斷面方向將中間河槽和兩側河灘分別賦予不同的糙率；沿河道里程，在縱向上根據(jù)河道地貌的不同進行糙率分區(qū)處理，以此來解決糙率分布差異的問題。不同下墊面類型的糙率參見表1。

2.3計算結果

2.3.1計算結果分析

當太陽河流域發(fā)生100年一遇的洪水同時外海發(fā)生100年一遇的風暴潮，由于外海風暴潮的頂托作用，太陽河堤防發(fā)生潰決時，主要表現(xiàn)為潰口的分流，提取潰口處分流流量，如圖8，實線為流域發(fā)生100年一遇的洪水萬寧水庫的調洪過程。由圖可以分析得出，隨著上游洪水流量不斷增大，潰口分流量呈遞增趨勢，峰值達到1510 m³/s，之后潰口分流量隨著上游洪水變少而緩慢減少，變化趨勢相一致，可以看出，潰口分流過程呈正態(tài)分布，潰口的潰決時機和潰決方式選擇合理。圖9為潰口附近流場分布圖，圖中流速箭頭分布均勻，可以看出流場均勻光滑，水流流態(tài)穩(wěn)定，進一步證實了模型的穩(wěn)定性。

針對不同時刻得到的不同淹沒水深過程圖（圖10），可以看出洪水的漫堤漬堤時刻及在洪泛區(qū)的演進過程。圖10（a）為洪水演進10 h的淹沒水深圖，由于現(xiàn)階段太陽河上游段石龜村至英室坡村無河堤，在上游河段洪水發(fā)生漫堤，部分低洼區(qū)域開始積水。圖10（b）為洪水演進30 h的淹沒水深圖，由于外海潮水的倒灌和頂托作用，此時河段主要表現(xiàn)為潰口的潰決分流，洪水自潰口側向入流進入二維區(qū)域，淹沒面積38.99 km²，積水量6 388.8萬m³，此時絕大部分水深超過1m。圖10（c）為洪水演進100 h的淹沒水深圖，此時外海潮位下降，二維區(qū)域內(nèi)的大部分洪水沿河道或溝渠流入海洋，區(qū)域內(nèi)洪水趨于穩(wěn)定。

2.3.2合理性分析

太陽河下游區(qū)域無歷史實測降雨資料，無法進行一二維模型的嚴格率定和準確驗證。為確保所構模型的可靠性，以保障方案計算結果的合理性和準確性，在整個建模過程中，主要從以下三方面來保障模型的可靠性和參數(shù)的準確性。

（1）水量平衡分析。

模型是否合理，首先滿足水量平衡。通過檢驗太陽河防洪保護區(qū)輸入水量與蓄水量是否相等來驗證水量平衡關系。表2為太陽河不同洪水計算方案下的保護區(qū)進洪量和蓄水量，分析誤差可知，各方案均滿足水量平衡要求。

（2）流場分布。

對于淹沒區(qū)域而言，通過計算結果顯示的流場分布與DEM整體高程比較分析，流場分布均勻一致，流速較大的區(qū)域集中在坡度變化大的地方，洪水流動的趨勢遵循從高到低的原則，洪水態(tài)勢較為準確，比較結果如圖11、圖12所示（太陽河下游遭遇100年一遇洪水為例）。

（3）風險信息比較。

通過比較太陽河下游段遭遇50年一遇洪水和100年一遇洪水的洪水風險信息，顯示100年一遇洪水淹沒水深略大于50年一遇洪水淹沒水深，結果說明模型計算較為合理，比較結果如圖13所示。

從以上水量平衡，流場分布和風險信息三方面分析可以看出，模型模擬結果是合理的，所建模型能夠很好的模擬潰堤、漫堤和洪水演進過程。

3結語

考慮到河流外部邊界的特殊性和復雜性，本文所建洪水與風暴潮共同作用下的潰堤洪水一維、二維耦合模型，使用盡可能多的河道斷面并分區(qū)剖分網(wǎng)格，優(yōu)化了傳統(tǒng)的一、二維模型，該模型對我國南方沿海地區(qū)復雜水力條件下的河流實現(xiàn)了精細化高標準的數(shù)值模擬。在潰堤選擇上，通過優(yōu)化潰決時機和潰決方式，準確地模擬了潰堤的發(fā)展過程。本實例最終模擬的結果流場分布均勻，流態(tài)穩(wěn)定，為復雜條件下的潰堤及漫堤洪水演進的統(tǒng)一計算提供了一條有效途徑。endprint