非水平地表高斯束疊前深度偏移及山前帶應(yīng)用實(shí)例

秦 寧 王延光 楊曉東 王常波 梁鴻賢

（①中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司物探研究院，山東東營257022；②中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司石油開發(fā)中心，山東東營257000）

·偏移成像·

非水平地表高斯束疊前深度偏移及山前帶應(yīng)用實(shí)例

秦 寧*①王延光①楊曉東②王常波①梁鴻賢①

（①中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司物探研究院，山東東營257022；②中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司石油開發(fā)中心，山東東營257000）

針對山前帶地表起伏劇烈、近地表橫向變速嚴(yán)重，應(yīng)用常規(guī)疊前深度偏移成像效果不理想的問題，發(fā)展了一種非水平地表直接成像的高斯束疊前深度偏移技術(shù)。該技術(shù)利用起伏地表高程和傾角信息進(jìn)行局部平面波分解和波場延拓，實(shí)現(xiàn)非水平地表直接成像，能夠克服常規(guī)高程靜校正對波場造成的畸變影響，獲得高質(zhì)量的成像效果。模型試算和應(yīng)用實(shí)例驗證了方法的正確性和有效性。

山前帶 非水平地表 高斯束 疊前深度偏移 束中心

1 引言

眾所周知，山前帶地區(qū)地表起伏，巖性多變，而且地下地層褶皺強(qiáng)烈，形成了“地表復(fù)雜”和“地下復(fù)雜”的雙復(fù)雜區(qū)域。地形起伏高差大，地表類型多樣，出露巖性多變，導(dǎo)致低降速層厚度和速度變化大，激發(fā)、接收條件差，信噪比低，面波以及多次折射波等發(fā)育，時間域、水平地表、疊后處理等常規(guī)處理和成像方法的假設(shè)條件與非水平地表探區(qū)地震條件相矛盾，造成該類探區(qū)成像效果較差。

為此，人們進(jìn)行了大量研究。Berryhill［1］首先提出了波動方程基準(zhǔn)面校正的思想；Bevc［2］通過波場上延到水平地表實(shí)現(xiàn)了起伏地表成像；Raiaskaran等［3］提出利用逆時偏移算子直接從起伏地表進(jìn)行疊前深度偏移；Wiggins［4］發(fā)展了適用于非水平地表觀測地震數(shù)據(jù)的Kirchhoff積分波場延拓技術(shù)；Gray等［5］證明了起伏地表直接成像剖面優(yōu)于基準(zhǔn)面校正后的偏移剖面；Jager等［6］提出了起伏地表真振幅Kirchhoff偏移方法；程玖兵等［7］基于廣角隱式有限差分單程波傳播算子與波場逐步累加技術(shù)，研制了直接自起伏地表進(jìn)行波場延拓與成像的疊前深度偏移算法；岳玉波［8］推導(dǎo)了復(fù)雜地表保幅延拓法疊前高斯束偏移公式并進(jìn)行了試算和分析；王華忠等［9，10］提出了一套山前帶地震勘探策略與成像處理方法；此外，國內(nèi)許多學(xué)者也對非水平地表偏移做了有益研究［11-16］。

高斯束基于射線理論描述特征波場傳播方式，既保留了射線的靈活性又兼顧了波傳播的精度，這種對特征波場選擇性表達(dá)的特點(diǎn)使其在非水平地表探區(qū)具有較高的應(yīng)用前景和研究價值。本文詳細(xì)推導(dǎo)了非水平地表高斯束正反向延拓波場及成像公式，利用加拿大逆掩斷層模型和山前帶A探區(qū)實(shí)際資料測試了其成像效果，與Kirchhoff偏移相比，淺、中、深層的信噪比較高，偏移噪聲弱，目的層成像更為清晰可靠，能夠較好地解決非水平地表探區(qū)的成像問題。

2 方法原理

非水平地表條件下的地表高程變化劇烈，常規(guī)處理方法是靜校正+水平地表偏移，但是靜校正對波場造成的畸變會對后續(xù)的偏移成像造成非常不利的影響，尤其是近地表成像部分。因此，本文引入一種非水平地表高斯束疊前深度偏移，利用起伏地表高程和傾角信息直接進(jìn)行局部平面波分解和波場延拓以實(shí)現(xiàn)非水平地表直接成像。

非水平地表條件下的Kirchhoff基準(zhǔn)面校正的理論公式為

式中：x S和x R分別為震源坐標(biāo)向量和檢波點(diǎn)坐標(biāo)向量；U（x，x S；ω）為反向延拓波場；U（x R，x S；ω）為炮點(diǎn)x S激發(fā)、檢波點(diǎn)x R接收的觀測地震波場；G（x，x R；ω）為檢波點(diǎn)x R到成像點(diǎn)x的格林函數(shù)；ω為角頻率；θR為檢波點(diǎn)處射線出射方向同地表面法線之間的夾角；v R為檢波點(diǎn)處地表速度；“*”表示復(fù)共軛；s為非水平地表面。

將觀測地震波場沿水平方向加入高斯窗函數(shù)，劃分為一系列局部波場，則式（1）可以表示為

式中：w0為高斯束初始寬度；k為束中心間隔；ωr為參考頻率；d為檢波點(diǎn)到束中心的水平距離；L表示高斯束束中心。

檢波點(diǎn)格林函數(shù)可以通過其束中心L的高斯束積分近似為

式中：uGB（x，L；ω）為束中心L處出射的高斯束；P L=（Plx，Plz）為束中心射線的初始慢度；l x、l z分別為L的水平和垂直分量；h為檢波點(diǎn)到束中心的垂直距離。由于高斯函數(shù)的衰減性質(zhì)，式（3）中的近似導(dǎo)致的振幅誤差幾乎可以忽略。

根據(jù)式（2）和式（3），如果檢波點(diǎn)與束中心處地表速度變化較小，即v R≈v L，則可以得到基于高斯束表征的非水平地表反向延拓波場公式

式中：T L和A L分別為高斯束uGB（x，L；ω）的復(fù)值走時和振幅；Ds（L，Plx；ω）為單個高斯窗內(nèi)地震記錄的局部傾斜疊加，其表達(dá)式為

將正向延拓波場G（x，x S；ω）和反向延拓波場U（x，x S；ω）應(yīng)用反褶積成像條件，并利用最速下降法對二維復(fù)值積分進(jìn)行降維，可以得到起伏地表高斯束疊前深度偏移成像公式

式中：v S為震源處地表速度；βS和βL分別為震源到成像點(diǎn)、束中心到成像點(diǎn)的射線出射角；T S和A S分別為震源高斯束的復(fù)值走時和振幅；PSx、Phx和Pmx分別為震源、炮檢距和中心點(diǎn)射線參數(shù)的水平分量，上標(biāo)0代表最小值；T″S（PSx）、T*″S（Phx）為走時的二階導(dǎo)數(shù)。

非水平地表波場延拓過程中局部傾斜疊加含有起伏地表的高程和傾角信息，能夠直接在非水平地表面進(jìn)行局部平面波的合成。當(dāng)近地表速度變化劇烈時，可以通過檢波點(diǎn)處的近地表速度計算相移量exp［iω（Plx d+Plz h）］，保證局部平面波分解的準(zhǔn)確度，提高疊前深度偏移的保幅性和精度。

3 模型測試

加拿大逆掩斷層模型的地表高程變化劇烈，最大高程差接近1.8km（圖1右），且近地表速度變化劇烈，模擬數(shù)據(jù)共有277炮，最大道數(shù)為480道，每道1250個采樣點(diǎn)，4ms采樣，道間距為15m，炮間距為90m，炮檢距范圍為15～3600m。圖1左為模擬單炮記錄。速度模型（圖2a）的縱橫向網(wǎng)格為1000×1668，縱橫向網(wǎng)格采樣間隔為10m和15m。分別采用三種成像方法對模型進(jìn)行測試。可以看出，Kirchhoff偏移使基本構(gòu)造得到成像，但是剖面中含有大量的偏移噪聲（圖2b）；單程波偏移結(jié)果中、深層成像較好，但是淺層噪聲干擾嚴(yán)重（圖2c）；非水平地表高斯束偏移結(jié)果不僅有效保持了中、深層的能量，而且壓制了淺層噪聲，提高了近地表的成像精度（圖2d）。

圖1 加拿大逆掩斷層模型模擬單炮記錄（左）及地表高程（右）

圖2 加拿大逆掩斷層模型及不同方法偏移剖面對比

4 山前帶應(yīng)用實(shí)例分析

山前帶A探區(qū)的地表和地下條件非常復(fù)雜，疊前深度偏移建模難度很大，三維資料處理遇到了諸多難題。圖3為探區(qū)的原始單炮記錄。選取探區(qū)的兩條縱測線2816線和2845線進(jìn)行高斯束偏移算法測試，并將其成像結(jié)果與Kirchhoff積分法疊前深度偏移結(jié)果進(jìn)行對比（圖4、圖5）?？梢钥闯觯咚故B前深度偏移得到的剖面局部構(gòu)造更加清晰，信息更加豐富，大塊構(gòu)造成像更加合理，較好地解決了地表起伏和地下復(fù)雜構(gòu)造區(qū)的成像問題（圖4b、圖4d、圖5b、圖5d）。此外，通過對高斯束疊前深度偏移數(shù)據(jù)與該探區(qū)B井的實(shí)鉆深度以及VSP測井深度進(jìn)行誤差對比，結(jié)果表明高斯束偏移成像資料深度與實(shí)鉆深度誤差均控制在1.5%以內(nèi)（圖6）。這表明在山前帶A探區(qū)三維資料處理中，非水平地表高斯束疊前深度偏移與Kirchhoff積分法疊前深度偏移相比成像精度更高。

圖3 山前帶A探區(qū)原始單炮記錄

圖4 山前帶A探區(qū)2816線Kirchhoff偏移與高斯束偏移剖面對比

圖5 山前帶A探區(qū)2845線Kirchhoff偏移與高斯束偏移剖面對比

圖6 高斯束疊前深度偏移剖面（左）與實(shí)鉆VSP測井深度誤差分析（右）

5 結(jié)論

應(yīng)用非水平地表直接成像的高斯束疊前深度偏移技術(shù)，對加拿大逆掩斷層模型和山前帶A探區(qū)實(shí)際資料處理，得出如下結(jié)論：

（1）偏移剖面中不存在射線陰影區(qū)和焦散區(qū)，對非規(guī)則數(shù)據(jù)以及低信噪比數(shù)據(jù)適應(yīng)性較強(qiáng)，對偏移速度精度要求較低，能夠較好地解決非水平地表探區(qū)的成像問題；

（2）與Kirchhoff偏移相比，淺、中、深層的信噪比都較高，偏移噪聲弱，目的層成像更為清晰可靠，偏移深度與鉆井實(shí)鉆深度較吻合，在山前帶探區(qū)具有較高的實(shí)用和推廣價值。

［1］ Berryhill J R.Wave equation datuming before stack.Geophysics，1984，49（11）：2064-2066.

［2］ Bevc D.Flooding the topography：Wave equation datuming of land data with rugged acquisition topography.Geophysics，1997，62（1）：1586-1595.

［3］ Raiaskaran S and Mc Mechan G A.Prestack processing of land data with complex topography.Geophysics，1995，60（6）：1875-1886.

［4］ Wiggins J W.Kirchhoff integral extrapolation and migration of nonplanar data.Geophysics，1984，49（8）：1239-1248.

［5］ Gray S H and Marfurt K J.Migration from topography：Improving the near-surface image.Canadian Journal of Exploration Geophysics，1995，31（1）：18-24.

［6］ Jager C，Hertweck T and Spiner M.True-amplitude Kirchhoff migration from topography.SEG Technical Program Expanded Abstracts，2003，22：1239-1248.

［7］ 程玖兵，劉玉柱，馬在田等.山前帶地震數(shù)據(jù)的波動方程疊前深度偏移方法.天然氣工業(yè)，2007，27（2）：38-39.Cheng Jiubing，Liu Yuzhu，Ma Zaitian et al.Wave equation prestack depth migration of foothills seismic data.Natural Gas Industry，2007，27（2）：38-39.

［8］ 岳玉波.復(fù)雜介質(zhì)高斯束偏移成像方法研究［學(xué)位論文］.山東青島：中國石油大學(xué)（華東），2011.Yue Yubo.Study on Gaussian Beam Migration Methods in Complex Medium［D］.China University of Petroleum （Huadong），Qingdao Shandong，2011.

［9］ 王華忠，張兵，劉少勇等.山前帶地震數(shù)據(jù)成像處理流程探討.石油物探，2012，51（6）：574-583.Wang Huazhong，Zhang Bing，Liu Shaoyong et al.Discussion on the imaging processing workflow for foothill seismic data.GPP，2012，51（6）：574-583.

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A

10.13810／j.cnki.issn.1000-7210.2017.01.012

秦寧，王延光，楊曉東，王常波，梁鴻賢.非水平地表高斯束疊前深度偏移及山前帶應(yīng)用實(shí)例.石油地球物理勘探，2017，52（1）：81-86.

1000-7210（2017）01-0081-06

*山東省東營市東營區(qū)北一路210號物探研究院處理二室，257022。Email：geoqin＠163.com

本文于2016年2月23日收到，最終修改稿于同年11月18日收到。

本項研究受中國博士后科學(xué)基金（2014 M551953）、山東省博士后創(chuàng)新基金資助項目（201403020）和國家自然科學(xué)基金（41204086）資助。

（本文編輯：金文昱）

秦寧 工學(xué)博士，高級工程師，1985年生；2008年獲中國石油大學(xué)（華東）勘查技術(shù)與工程專業(yè)工學(xué)學(xué)士學(xué)位；2013年獲得中國石油大學(xué)（華東）地質(zhì)資源與地質(zhì)工程專業(yè)工學(xué)博士學(xué)位；博士畢業(yè)后在勝利石油管理局博士后科研工作站從事科研工作，2015年以全優(yōu)成績出站；現(xiàn)在中石化勝利油田物探研究院從事地震資料疊前成像與速度建模等方面的研究。博士后期間獲得中國博士后科學(xué)基金面上資助和山東省博士后創(chuàng)新資金專項資助。近年來作為主要研究者參與國家自然科學(xué)基金、國家“863”、國家“973”項目若干，在國內(nèi)外期刊、會議上發(fā)表論文20余篇，申請國家發(fā)明專利5項。