多信息融合的近地表速度建模技術(shù)及應(yīng)用

趙玲芝 谷躍民 張建中

（①中國(guó)海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院，山東青島266100；②東方地球物理公司研究院，河北涿州072750）

多信息融合的近地表速度建模技術(shù)及應(yīng)用

趙玲芝*①②谷躍民②張建中①

（①中國(guó)海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院，山東青島266100；②東方地球物理公司研究院，河北涿州072750）

為了提高復(fù)雜區(qū)近地表速度模型的構(gòu)建精度，提出并實(shí)現(xiàn)了基于多信息融合的近地表速度模型構(gòu)建技術(shù)。采用協(xié)同克里金的插值方法，根據(jù)初至反演的近地表速度與近地表調(diào)查速度的相關(guān)性及變化趨勢(shì)，確定對(duì)應(yīng)的變差函數(shù)和用于插值的權(quán)系數(shù)，對(duì)速度變量進(jìn)行協(xié)方差的空間估計(jì)，使橫向的速度變化趨勢(shì)既與大炮初至層析反演的結(jié)果較吻合，數(shù)值上又與近地表調(diào)查的結(jié)果基本一致。該方法可以提高復(fù)雜近地表速度模型的精度。在中國(guó)西部復(fù)雜區(qū)地震資料的應(yīng)用取得了較好的效果，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的有效性。

大炮初至 近地表調(diào)查 近地表模型 協(xié)同克里金插值

1 引言

近地表速度模型的精度直接影響靜校正及疊前深度偏移成像的效果，如何得到高精度的近地表速度模型一直以來(lái)是陸上地震勘探的難題之一。

為了獲得高精度的近地表速度模型，許多工區(qū)開(kāi)展了微測(cè)井和小折射等近地表調(diào)查，大炮初至層析反演技術(shù)也得到了廣泛的應(yīng)用［1］。對(duì)復(fù)雜區(qū)近地表速度建模的結(jié)果研究表明：近地表調(diào)查的速度基本代表了該位置近地表的垂向速度，精度較高，但平面上呈散點(diǎn)分布，橫向密度低，分布不均勻，不易刻畫(huà)速度的空間變化［2］；而大炮初至層析反演技術(shù)所反演的速度不只受炮點(diǎn)位置速度的影響，還受炮檢距大小、射線(xiàn)追蹤的空間分布特征及速度的空間變化等影響，反演的速度模型可以作為真實(shí)模型的“等效模型”，能反映近地表速度的變化趨勢(shì)，但數(shù)值上與微測(cè)井、小折射的速度存在一定的差異。因此，僅靠單一類(lèi)型的資料無(wú)法滿(mǎn)足復(fù)雜區(qū)地震資料近地表建模精度的需求［3-5］，尤其無(wú)法滿(mǎn)足疊前深度偏移淺表層速度精度的需求。為此，人們開(kāi)展了大量的研究，期望獲得高精度的近地表速度模型和更高精度的靜校正量。為了提高近地表速度模型的精度，為疊前深度偏移提供有效的近地表速度模型，提出了多信息融合的近地表速度建模技術(shù)，建立更加符合實(shí)際的近地表模型。

2 方法原理

由于近地表調(diào)查速度約束初至層析速度模型會(huì)在約束點(diǎn)（近地表調(diào)查點(diǎn)：一般速度較低，走時(shí)長(zhǎng)）周?chē)霈F(xiàn)顯著異常（速度突高），導(dǎo)致反演的速度模型不能真實(shí)地反映近地表的變化（圖1）。為此，基于多信息融合的近地表速度建模技術(shù)，利用離散的近地表調(diào)查速度和大炮初至層析反演速度的變化趨勢(shì)，通過(guò)協(xié)同克里金插值技術(shù)將兩者的有效信息進(jìn)行融合，估算近地表任意一點(diǎn)的速度，建立較精確的近地表速度模型。該方法的應(yīng)用前提是這兩種速度數(shù)據(jù)是相關(guān)的。

協(xié)同克里金的插值公式為

式中：Z1（x1i）為x1i處初至層析反演的速度（協(xié)變量，又稱(chēng)次變量）；Z2（x2j）為x2j處近地表調(diào)查的速度（主變量）；A1i和B2j分別為次變量、主變量的加權(quán)系數(shù)；是利用Z1、Z2兩個(gè)變量的觀測(cè)值加權(quán)平均預(yù)測(cè)的x0處的近地表速度值；n1、n2為Z1、Z2的個(gè)數(shù)，一般n1＞n2。

圖1 理論速度模型（左）與點(diǎn)約束后的初至層析速度模型（右）

協(xié)同克里金估計(jì)方程組通過(guò)引入兩個(gè)拉格朗日乘數(shù)u1和u2，利用克里金估計(jì)方法的無(wú)偏性和最小二乘法表示為

式中：Cov11和Cov22分別是Z1和Z2的協(xié)方差函數(shù)；Cov21為二者之間的協(xié)方差函數(shù)，其中Cov21=Cov12。由式（2）可知，只有求出準(zhǔn)確的協(xié)方差函數(shù)，才能獲得式（1）的權(quán)系數(shù)A1i和B2j以及兩個(gè)拉格朗日乘數(shù)，然后通過(guò)克里金插值得到研究區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)的插值估計(jì)。因此，協(xié)方差函數(shù)的估計(jì)是協(xié)同克里金插值的關(guān)鍵。

數(shù)學(xué)上協(xié)方差函數(shù)與變差函數(shù)是可以轉(zhuǎn)換的，其關(guān)系為

式中：γ為變差函數(shù)；h為兩點(diǎn)的矢量距；Cov為協(xié)方差。由此可知：協(xié)方差與變差函數(shù)的關(guān)系是負(fù)相關(guān)，即隨著變差函數(shù)的增加，其對(duì)應(yīng)的協(xié)方差減小。因此，在進(jìn)行協(xié)克里金插值之前，必須求取變差函數(shù)。

變差函數(shù)的主要含義為：當(dāng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)滿(mǎn)足平穩(wěn)性假設(shè)時(shí)，區(qū)域變量Z（x）在i方向上在x i和x i+h處的差的方差的其中，h為兩點(diǎn)的距離。因此，變差函數(shù)與距離有關(guān)，它表示變量在空間的變異性（不相似性）［6-8］，即隨著距離的變化，空間的變異程度也發(fā)生變化，距離越大，空間的變異程度越高，變量對(duì)插值的貢獻(xiàn)就越小。

根據(jù)主、次變量的特點(diǎn)，變差函數(shù)可分為自變差函數(shù)和互變差函數(shù)（又稱(chēng)交叉變差函數(shù)），即

式中：γ22、γ11分別為主變量、次變量的自變差函數(shù)；γ12為二者的交叉變差函數(shù)，且γ12=γ21；N（h）是分割距離為h時(shí)的樣本對(duì)數(shù)。

變差函數(shù)需要根據(jù)原始數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇相應(yīng)的變差函數(shù)模型，不同的變差函數(shù)模型對(duì)插值的結(jié)果影響也不同。一個(gè)符合資料特點(diǎn)的變差函數(shù)模型可以較好地?cái)M合樣本的變異性，減少插值的誤差，提高插值的精度，因此，變差函數(shù)模型的選取十分重要。常規(guī)三維資料通常選用球形模型，主要原因是球形模型具有靈活性大、適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，適合各種復(fù)雜形狀的變差函數(shù)［6-8］。

球形模型的變差函數(shù)為對(duì)應(yīng)的變差函數(shù)曲線(xiàn)如圖2所示。

圖2 球形模型的變差函數(shù)曲線(xiàn)

圖2中a為變程，反映變量在空間上具有相似（關(guān)）性的最大距離。在變程范圍內(nèi)（當(dāng)0＜h≤a時(shí)）數(shù)據(jù)是相關(guān)的，相關(guān)性隨h的增大而逐漸減弱，用于插值的權(quán)重也隨之降低，反之亦然；在變程范圍外（當(dāng)h＞a時(shí)）數(shù)據(jù)就失去了相關(guān)性，此時(shí)的變差函數(shù)一般等于協(xié)方差Cov（0）。由此可知，在進(jìn)行多信息融合近地表速度建模時(shí)，如果觀測(cè)點(diǎn)間距離大于這個(gè)范圍，則此時(shí)數(shù)據(jù)的關(guān)系就表現(xiàn)為不相關(guān)，就不能用來(lái)求解。因此，本方法要求近地表調(diào)查點(diǎn)的分布不能太稀疏，且該范圍內(nèi)近地表調(diào)查與初至層析的速度具有相關(guān)性。

C0為塊金值，是變程為零時(shí)的變差函數(shù)，相當(dāng)于變量中的隨機(jī)部分，表現(xiàn)為變量的不確定性。在應(yīng)用過(guò)程中通常定義為0，也就是說(shuō)變差函數(shù)在變程為零時(shí)與觀測(cè)點(diǎn)的值保持一致。C為拱高，表示在變程范圍內(nèi)有效數(shù)據(jù)的變異性；C0+C為總基臺(tái)值，反映變量在空間上（變程范圍內(nèi)）的總變異性大小，總基臺(tái)值越大說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度越大，參數(shù)變化的幅度也越高。由此可知，原始變量的分布及變差函數(shù)的參數(shù)試驗(yàn)和確定是建立球形模型變差函數(shù)的關(guān)鍵，也是影響插值精度和效果的重要因素［12-15］。

應(yīng)用球形模型對(duì)變量進(jìn)行空間估計(jì)時(shí)，需要獲取估計(jì)點(diǎn)周?chē)臄?shù)據(jù)，其搜索數(shù)據(jù)的范圍是一個(gè)球體的空間。因此，在球形模型中還需要定義球體的長(zhǎng)軸、短軸和中長(zhǎng)軸變差函數(shù)的變程（分別對(duì)應(yīng)于主變程、垂直變程和次變程）及相應(yīng)的變差函數(shù)參數(shù)（塊金、拱高、基臺(tái)），同時(shí)，還需要定義球體的空間走向，這就是變差函數(shù)的方位參數(shù)。也就是說(shuō)求解球形模型的變差函數(shù)時(shí)需要確定三個(gè)軸方向的變程、塊金、拱高、基臺(tái)和方位等參數(shù)。

確定變差函數(shù)之后，可根據(jù)式（3）計(jì)算出對(duì)應(yīng)的協(xié)方差，代入式（2）即可求出式（1）中的次變量、主變量的加權(quán)系數(shù)，進(jìn)而得到空間區(qū)域內(nèi)經(jīng)過(guò)協(xié)同克里金插值的速度，這就是將近地表調(diào)查和初至層析的速度進(jìn)行融合的高精度近地表速度。

通過(guò)以上分析可知，基于多信息融合的協(xié)同克里金近地表速度建模技術(shù)是利用近地表調(diào)查速度與初至層析反演速度的相關(guān)性，考慮到插值點(diǎn)與主、次變量的距離，對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行加權(quán)平均，使得插值的結(jié)果既忠實(shí)于近地表調(diào)查的速度精度，又忠實(shí)于初至層析反演的近地表速度模型的空間關(guān)系，達(dá)到提高近地表不同位置速度精度的目的。

3 實(shí)現(xiàn)步驟

（1）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確定二者的相關(guān)性。協(xié)克里金插值要求主、協(xié)變量數(shù)據(jù)間在變程范圍內(nèi)具有相關(guān)性。因此，在插值之前需要對(duì)近地表調(diào)查點(diǎn)與初至層析反演的相同位置的速度進(jìn)行相關(guān)性分析，確保二者具有相關(guān)性，對(duì)不具有相關(guān)性的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和刪除，確保數(shù)據(jù)的合理性和有效性。

（2）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和采樣。由于近地表調(diào)查的速度（如小折射、微測(cè)井等）垂向采樣較為稀疏，且每個(gè)數(shù)據(jù)的垂向采樣不規(guī)則，而初至層析的近地表速度模型垂向采樣為等間隔的規(guī)則采樣，為此需要對(duì)近地表調(diào)查的數(shù)據(jù)重采樣，使近地表調(diào)查速度的采樣與初至層析反演的速度垂向采樣一致，便于后期的速度插值和建模。

（3）求變差函數(shù)，建立近地表深度速度模型。根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，依據(jù)已有的數(shù)據(jù)類(lèi)型、精細(xì)程度以及地表的復(fù)雜性等，選擇并確定球形模型的相關(guān)參數(shù)并進(jìn)行協(xié)同建模。試驗(yàn)確定球形模型三個(gè)軸方向的三個(gè)變差函數(shù)（近地表調(diào)查速度的變差函數(shù)、初至層析反演速度的變差函數(shù)及二者的交互變差函數(shù)）及其對(duì)應(yīng)的參數(shù)（塊金值、拱高、基臺(tái)、變程等），然后根據(jù)變差函數(shù)確定協(xié)克里金插值的權(quán)系數(shù)，進(jìn)行插值并平滑插值結(jié)果，形成最終融合的近地表速度模型。

4 應(yīng)用實(shí)例

在以上分析研究的基礎(chǔ)上，選擇一個(gè)典型的具有復(fù)雜近地表的山地三維地震工區(qū)，開(kāi)展相關(guān)的應(yīng)用研究。

由于該區(qū)近地表復(fù)雜，近地表速度模型的合理構(gòu)建及靜校正量的計(jì)算一直是影響該區(qū)地震資料后續(xù)處理的關(guān)鍵因素。因此，在野外開(kāi)展了近地表調(diào)查，調(diào)查點(diǎn)較多且呈散點(diǎn)分布（圖3的離散點(diǎn)）。為了能夠精細(xì)描述近地表速度的變化特征，近地表調(diào)查點(diǎn)的布設(shè)相對(duì)比較均勻。盡管如此，仍不能滿(mǎn)足近地表速度建模的需求；利用初至層析技術(shù)反演的結(jié)果也不理想。因此，考慮采用多信息融合的近地表速度建模技術(shù)，充分利用二者的優(yōu)點(diǎn)，提高近地表速度建模的精度。

在融合速度建模之前，首先分析近地表調(diào)查與初至層析反演的速度的相關(guān)性。圖3是該區(qū)近地表調(diào)查的速度（離散的點(diǎn)）與初至層析反演的近地表速度（連續(xù)的面）疊合圖。由圖可見(jiàn)，二者所反映的速度趨勢(shì)基本一致。沿圖中黑線(xiàn)拉出一條初至層析速度剖面（圖4a），量化分析過(guò)剖面某一位置（圖4a中黑線(xiàn)）的微測(cè)井速度與初至層析反演速度的時(shí)深關(guān)系曲線(xiàn)（圖4b）。從圖4b的量化分析圖中可以看出，初至層析反演的速度與微測(cè)井計(jì)算的速度變化趨勢(shì)基本一致，說(shuō)明二者是正相關(guān)，但在數(shù)值上存在差異，初至層析的速度一般要高于微測(cè)井的速度。因此，需要利用近地表調(diào)查速度模型的可靠性與初至反演速度模型的規(guī)律性及二者的相關(guān)性，通過(guò)多信息融合的協(xié)同克里金插值建模方法構(gòu)建近地表速度模型，以提高近地表速度模型的精度。

圖3 近地表調(diào)查與初至層析反演的近地表速度疊合圖

其次，對(duì)近地表調(diào)查點(diǎn)的速度進(jìn)行垂向采樣。在對(duì)近地表調(diào)查點(diǎn)的速度進(jìn)行垂向采樣時(shí)，為了提高采樣的合理性，通過(guò)研究和試驗(yàn)，提出并實(shí)現(xiàn)了慢度域平滑采樣技術(shù)（即對(duì)每點(diǎn)的速度倒數(shù)進(jìn)行平滑），然后再做重采樣。

最后，求取變差函數(shù)，進(jìn)行多信息融合速度建模。如前所述，在進(jìn)行多信息融合的速度建模過(guò)程中，所應(yīng)用的變差函數(shù)模型是球形模型。為了構(gòu)建該模型，需要試驗(yàn)和求取一些基本參數(shù)，比如：球體空間展布方位及主變量、次變量、主次變量交叉的變差函數(shù)在球體三軸方向的相關(guān)參數(shù)。

根據(jù)工區(qū)不同位置的速度變化趨勢(shì)確定球體的主軸方位分別是68°、55°、115°、145°。68°方位描述的是淺表層速度的變化趨勢(shì)，55°是由物源方向決定的速度趨勢(shì)，115°和145°分別描述的是高速層速度的變化規(guī)律，由本區(qū)的構(gòu)造長(zhǎng)軸和剝蝕背景決定。

根據(jù)以上方向分別計(jì)算相應(yīng)的主變量、次變量及主次變量交叉的變差函數(shù)，同時(shí)擬合出不同球體所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)軸、短軸和中長(zhǎng)軸的變程以及其他相關(guān)參數(shù)。不同方位的三維球形變差函數(shù)模型參數(shù)詳見(jiàn)表1～表3。表1是主變量（近地表調(diào)查速度）不同方位的變差函數(shù)參數(shù)；表2是次變量（初至層析反演速度）不同方位的變差函數(shù)參數(shù)；表3是主次變量（近地表調(diào)查速度與初至層析速度）不同方位的交叉變差函數(shù)參數(shù)。圖5是55°方位球形模型對(duì)應(yīng)的三個(gè)變差函數(shù)。通過(guò)對(duì)比可以看出，對(duì)于待插值的目標(biāo)區(qū)，在不同的位置及不同的方位，需要描述的變量特性是不同的，其對(duì)應(yīng)的變差函數(shù)也不同，對(duì)插值的貢獻(xiàn)也隨之變化。

圖4 近地表微測(cè)井與初至層析近地表模型的量化關(guān)系

表1 主變量（近地表調(diào)查速度）不同方位的變差函數(shù)

表2 次變量（初至層析反演速度）不同方位的變差函數(shù)

表3 主次變量（近地表調(diào)查速度與初至層析速度）不同方位的變差函數(shù)

圖5 55°方位球形模型對(duì)應(yīng)的三個(gè)變差函數(shù)

根據(jù)以上變差函數(shù)，求取主、次變量的權(quán)系數(shù)，然后通過(guò)協(xié)同克里金插值形成相對(duì)精確的近地表速度模型。

圖6為大炮初至層析與多信息融合協(xié)克里金插值的速度模型對(duì)比?？梢钥闯?，多信息融合近地表速度模型（圖6右）與大炮初至層析反演速度模型（圖6左）的速度趨勢(shì)基本一致，速度值等同于近地表調(diào)查的速度。圖7為近地表調(diào)查控制點(diǎn)處多信息融合的速度與原始近地表調(diào)查速度在地表下50m處的深度切片的速度交會(huì)圖?？梢钥闯?，經(jīng)過(guò)多信息融合的速度與近地表調(diào)查的速度值比較接近。圖8是該區(qū)一個(gè)近地表調(diào)查點(diǎn)處的微測(cè)井速度、初至層析速度及多信息融合速度的垂向?qū)Ρ??？梢钥闯?，初至層析淺表層的速度由于缺乏小炮檢距的信息及射線(xiàn)追蹤方向主要沿地表，因此淺表層的速度偏高，深層速度由于受旅行時(shí)一致性的影響而偏低，經(jīng)過(guò)多信息融合后，速度向近地表調(diào)查的速度靠近，速度趨勢(shì)保留了初至層析速度模型的特點(diǎn)。

通過(guò)以上應(yīng)用及分析不難看出，基于多信息融合的近地表速度模型構(gòu)建技術(shù)利用了近地表初至層析速度的合理趨勢(shì)，解決了稀疏近地表調(diào)查信息所引起的速度橫向插值精度低的問(wèn)題，充分利用了兩者的優(yōu)勢(shì)，提高了近地表速度模型的精度。

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)本文方法在實(shí)際資料中的適用性，用多信息融合的近地表速度模型與初至層析反演的速度模型分別計(jì)算靜校正量，并應(yīng)用于地震數(shù)據(jù)處理中，通過(guò)疊加剖面檢查該方法所建立模型的精度。圖9左是應(yīng)用初至層析反演的近地表速度模型計(jì)算的靜校正量的疊加剖面，圖9右是應(yīng)用多信息融合近地表速度模型計(jì)算的靜校正量的疊加剖面。通過(guò)對(duì)比可以看出，初至層析近地表疊加剖面淺、中、深層的同相軸連續(xù)性較差，串相位問(wèn)題突出，信噪比低（圖9左）；多信息融合近地表疊加剖面的淺、中、深層信噪比和連續(xù)性都得到了較大提高（圖9右）。說(shuō)明多信息融合近地表速度模型是合理和準(zhǔn)確的，較初至層析的速度模型精度高。圖10是應(yīng)用初至層析的近地表速度模型與多信息融合的近地表速度模型的疊前深度偏移剖面對(duì)比?？梢钥闯?，多信息融合近地表疊前深度偏移剖面淺、中、深層構(gòu)造偏移歸位精度明顯高于初至層析近地表偏移。

圖6 大炮初至（左）與多信息融合協(xié)克里金插值（右）速度模型對(duì)比

圖7 近地表調(diào)查控制點(diǎn)處多信息融合的速度與原始近地表調(diào)查速度交會(huì)圖

圖8 近地表調(diào)查速度、初至層析速度與多信息融合的垂向速度對(duì)比

圖9 應(yīng)用初至層析近地表速度模型（左）與多信息融合近地表速度模型（右）計(jì)算的靜校正量的疊加剖面對(duì)比

圖10 應(yīng)用初至層析近地表速度模型（左）與多信息融合近地表速度模型（右）的深度偏移剖面對(duì)比

5 結(jié)論

（1）近地表速度模型是影響復(fù)雜地表區(qū)靜校正計(jì)算精度及疊前深度偏移速度建模的關(guān)鍵因素，近地表速度模型的精度直接影響對(duì)地下介質(zhì)的客觀認(rèn)識(shí)。因此，在復(fù)雜區(qū)有必要運(yùn)用近地表速度模型的精細(xì)構(gòu)建技術(shù)建立精確的近地表速度模型。

（2）實(shí)際地震資料處理結(jié)果表明，多信息融合近地表速度建模技術(shù)可充分利用近地表調(diào)查速度模型與初至層析速度模型的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)其缺陷，達(dá)到提高近地表速度模型精度的目的。

（3）需要指出的是，根據(jù)工區(qū)近地表速度的分布特點(diǎn)合理選取變差函數(shù)模型及參數(shù)是確保速度模型構(gòu)建精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)；如果參數(shù)選取不當(dāng)、模型與實(shí)際速度的分布特點(diǎn)不吻合會(huì)影響該方法的效果。同時(shí)，要求近地表調(diào)查點(diǎn)的空間分布不能太稀疏，在變程范圍內(nèi)具有相關(guān)性，對(duì)不具有相關(guān)性的點(diǎn)要進(jìn)行分析和刪除。因此，具有有效空間約束的近地表調(diào)查點(diǎn)的空間分布是該技術(shù)應(yīng)用的前提。

致謝在研究過(guò)程中得到了東方地球物理公司采集技術(shù)支持部祖云飛、馬清坡兩位專(zhuān)家的支持和幫助，在此深表感謝！

［1］ 李錄明，羅省賢.復(fù)雜三維表層模型層析反演和靜校正.石油地球物理勘探，2003，38（6）：636-642.Li Luming and Luo Xingxian.Tomographic inversion for 3-D complex near-surface model and static correction.OGP，2003，38（6）：636-642.

［2］ 王彥春，余欽范，李峰等.交互迭代靜校正方法.石油物探，1998，37（2）：63-70.Wang Yanchun，Yu Qinfan，Li Feng et al.The method of static correction by interactive iteration.GPP，1998，37（2）：63-70.

［3］ 王振宇，楊勤勇，李振春等.近地表速度建模研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì).地球科學(xué)進(jìn)展，2014，29（10）：1138-1148.Wang Zhenyu，Yang Qinyong，Li Zhenchun et al.Research status and development trend of near-surface velocity modeling.Advances in Earth Science，2014，29（10）：1138-1148.

［4］ Berryhill J R.Wave equation datuming before stack.Geophysics，1984，49（11）：2064-2067.

［5］ Zhou Zhengzheng.Velocity Model in Depth Domain.2012 SEG Workshop，2012，Beijing.

［6］ 周游，程時(shí)清，張敏等.儲(chǔ)層建模中變差函數(shù)參數(shù)設(shè)置.西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，25（5）：25-27.Zhou You，Cheng Shiqing，Zhang Min et al.Setting of variogram parameters in reservoir modeling.Journal of Xi＇an Shiyou University（Natural Science Edition），2010，25（5）：25-27.

［7］ 汪彥龍，劉金華，張挺等.一種基于 Markov模型和COSGSIM的插值方法.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2010，22（10）：1715-1720.Wang Yanlong，Liu Jinhua，Zhang Ting et al.An interpolation method using the Markov model and COSGSIM.Journal of Computer-Aided Design＆Computer Graphics，2010，22（10）：1715-1720.

［8］ 胡丹桂，舒紅.基于協(xié)同克里金空氣濕度空間插值研究.湖北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2014，53（9）：2045-2049.Hu Dangui，Shu Hong.Air humidity based on co-Kriging interpolation.Hubei Agricultural Sciences，2014，53（9）：2045-2049.

［9］ Mesnard L D.Pollution models and inverse distance weighting：Some critical remarks.Computers＆ Geoscience，2013，52（1）：459-469.

［10］ Oliver M A，Webster R.Kriging：A method of interpolation for geographical information systems.International Journal of Geographical Information Systems，1990，4（3）：313-332.

［11］ 孟令順，朱仁學(xué)，周云軒等.泛克里金法在大慶油田徐家圍子西北地區(qū)密度建模上的應(yīng)用.石油物探，2001，40（1）：88-96.Meng Lingshun，Zhu Renxue，Zhou Yunxuan et al.Application of universal Kriging to the density modeling in northwestern Xujiaweizi area of Daqing oil field.GPP，2001，40（1）：88-96.

［12］ Hass A G，Viallix J R.Kriging applied to geophysics：The answer to the problem of estimates and contouring.Geophysical Prospecting，1976，24（1）：49-69.

［13］ Olea R A.Optimal contour mapping using universal Kriging.Journal of Geophysical Research，1974，79（A2）：695-702.

［14］ 高美娟，朱慶忠，張淑華等.利用貝葉斯-克里金估計(jì)技術(shù)進(jìn)行儲(chǔ)層參數(shù)預(yù)測(cè).石油地球物理勘探，1999，34（4）：390-397Gao Meijuan，Zhu Qingzhong，Zhang Shuhua et al.Reservoir parameter prediction using Bayes-Kriging estimation technique.OGP，1999，34（4）：390-397.

［15］ 年靜波，湯磊，劉喜武等.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)分析在地震資料砂泥巖分布預(yù)測(cè)中的應(yīng)用.石油物探，2004，43（3）：278-282.Nian Jingbo，Tang Lei，Liu Xiwu et al.Application of geostatistical analysis in prediction of sand／shale distribution from seismic data：a case study.GPP，2004，43（3）：278-282.

P631

A

10.13810／j.cnki.issn.1000-7210.2017.01.006

趙玲芝，谷躍民，張建中.多信息融合的近地表速度建模技術(shù)及應(yīng)用.石油地球物理勘探，2017，52（1）：34-41.

1000-7210（2017）01-0034-08

*河北省涿州市華陽(yáng)東路東方地球物理公司科技園研究院處理中心，072750。Email：843422508＠qq.com

本文于2016年5月3日收到，最終修改稿于同年10月28日收到。

（本文編輯：金文昱）

趙玲芝 高級(jí)工程師，1970年生；1994年畢業(yè)于江漢石油學(xué)院物探專(zhuān)業(yè)，獲學(xué)士學(xué)位；2008年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)（北京）地質(zhì)工程專(zhuān)業(yè)，獲碩士學(xué)位；現(xiàn)在中國(guó)海洋大學(xué)攻讀海洋地球物理學(xué)博士學(xué)位；主要從事近地表建模及疊前成像技術(shù)方面的研究與應(yīng)用工作，發(fā)表論文多篇。