挖掘激勵下斗輪機振動響應及影響因素研究

彭 濤

(重慶工業(yè)職業(yè)技術學院 重慶 401120)

挖掘激勵下斗輪機振動響應及影響因素研究

彭 濤

(重慶工業(yè)職業(yè)技術學院 重慶 401120)

斗輪機的振動是導致結構失效的關鍵原因。為此，通過拉格朗日方程建立斗輪機的4自由度離散動力學模型?；趧恿W模型，研究4種典型工作姿態(tài)下斗輪機系統(tǒng)對挖掘阻力激勵的響應，結果表明當斗輪機構處于最低位置時系統(tǒng)的位移和加速度響應最劇烈。針對此工況，進一步研究關鍵結構的剛度、以及斗輪質量對斗輪機系統(tǒng)固有頻率以及振動響應的影響規(guī)律，結果表明：系統(tǒng)的前4階固有頻率對結構剛度的敏感性各不相同；斗輪質心振動位移隨著斗輪質量和斗輪懸臂剛度的增加而單調減??；斗輪質心加速度大小隨斗輪質量量增加而單調減小，而對懸臂拉桿剛度的變化不敏感。研究結果可為斗輪機上部結構的動力學設計提供理論依據。

振動與波；振動響應；挖掘激勵；離散動力學模型；斗輪機

斗輪堆取料機是一種連續(xù)裝卸機械，主要用于碼頭、大型鋼鐵廠、大型火力發(fā)電廠和礦山等的料場，承擔散料的堆存、挖取和運料作業(yè)。斗輪挖掘機工作裝置包括斗輪、動臂及其懸掛裝置、帶式輸送機和卸料裝置等。斗輪挖掘機以斗輪轉動和動臂隨轉臺勻速回轉的復合運動進行挖掘作業(yè)，斗輪上的鏟斗自下而上進行切削土壤并裝斗。由于挖掘過程中鏟斗與物料之間不斷的的接觸作用，斗輪機承受的挖掘阻力具有動態(tài)特性。工作載荷的動態(tài)特性加上各種類型的“設計缺陷”以及“制造缺陷”，在極端的操作和裝載條件下，強烈的動載隨機載荷引發(fā)了整機結構的異常振動，某些情況下甚至導致機器坍塌[1–2]。

由于斗輪機的異常振動會給設備造成嚴重的傷害，國內外為此進行了深入研究。Gottvald等研究了挖掘阻力波動特性，結果表明在一定條件下挖掘阻力可以引起結構的劇烈振動[3–4]。Jovan?i?等通過有限元法和模態(tài)測試對斗輪機結構的自身頻率和采掘過程中的振動進行了分析[5–8]。Bo?njak等重點分析了斗輪機的結構失效機制，指出由于結構振動引起的疲勞裂紋是斗輪機破壞的一大主因[9–11]。

圖1 斗輪機工作場景(總重量3150 t，運輸容量6 100 m3/h)

綜上所述，現(xiàn)有研究主要針對斗輪機的振動原因、振動形式以及振動的危害進行了研究，而目前關于斗輪機結構對振動響應的影響的研究較少，因此，本文主要探討斗輪機的結構參數對振動響應的影響，斗輪機結構的動力學設計提供理論依據。

1 運動控制方程

以某國有企業(yè)生產的大型斗輪機為對象，利用Matlab軟件建立其平面4自由度動力學模型，如圖2所示，并根據參考文獻[11]中所計算的挖掘阻力對其進行加載。應用拉格朗日公式描述垂直平面內系統(tǒng)振動的微分方程

Ω是激勵基本角頻率，其表達式為

上式中nBW是斗輪轉速為4.16 r/min，nB=14是斗輪的個數。

假設控制方程的特解為

將上式帶入方程(1)，得到加速度和位移為

2 激勵作用下斗輪機的響應

根據斗輪的工作俯仰位置，斗輪機典型作業(yè)工況可分為以下4種：

(1)斗輪機處于最高位置，α=-17.78°；

(2)斗輪機處于水平位置，α=0°；

(3)斗輪機處于路基水平位置，α=15.18°；

(4)斗輪機處于最低位置，α=22.3°

圖2 斗輪機離散動力學模型

利用Clapeyon定理確定斗輪機空間桁架結構的潛在勢能，柔度矩陣元素通過計算有限元模型對單位載荷的響應來確定；斗輪懸臂拉桿的剛度通過彈性模量確定，其橫截面和長度取決于斗輪臂的位置。將立柱和斗輪懸臂的桁架結構視為連續(xù)質量分布和有限自由度的梁結構，內部裝置和設備質量簡化為集中質量施加到桁架節(jié)點上，同理，斗輪懸臂拉桿質量簡化施加到模型的相應節(jié)點。激勵載荷通過虛功原理經過傅立葉級數展開得到。

計算得到4種工況下系統(tǒng)響應見表1。除了4自由度位移，表4還給出了斗輪中心G點的位移PG的極值和變化范圍、加速度aG,以及各方向上的分量(pG,x,pG,y,aG,x,aG,y)。結果顯示工況4激勵作用下系統(tǒng)的位移和加速度最大(圖3)。因此，對該工況進一步分析，確定斗輪機上部結構主要結構的剛度和斗輪質量對系統(tǒng)響應的影響。

3 立柱和門座拉桿剛度的影響

立柱和門座拉桿的相對剛度分別以kPA=κPA/kPA,DES，κT=CT/CT,DES表示，kPA,DES和CT,DES分別為立柱和門座拉桿的初始設計剛度。圖4給出了兩者相對剛度在0.5～2之間變化時系統(tǒng)的固有頻率。結果顯示立柱和門座拉桿剛度的變化均對前兩階固有頻率有明顯的影響，而第3和第4階頻率主要受立柱的剛度的影響，門拉桿的剛度則對第3、4階頻率的影響很弱。

將圖4中的響應曲面分別與第1、4和5倍諧波激勵頻率相交，得到在1倍、4倍和5倍諧波激勵下，可以得到系統(tǒng)結構與激勵的諧波共振時，立柱和門座拉桿相對剛度之間的關系曲線，如圖5所示。

圖6和圖7(a)、圖7(b)分別顯示激勵作用下4個自由度上的位移最大值，以及斗輪中心位置G點的位移和加速度值。圖中表明，當立柱和門座拉桿的相對剛度處于共振曲線上時，響應值出現(xiàn)了明顯的突變，而當設備在低頻勵磁諧波激勵下不處于共振狀態(tài)時，加速度值是小于1 m/s2，滿足國際標準DIN 22261關于斗輪中心位置G點的振動加速度最大值不得超過1 m/s2的規(guī)定。通過對圖5(a)、圖5(b)和圖7(c)的觀察可知，對斗輪中心加速度值不得超過1 m/s2的這種限制可以較好地區(qū)分系統(tǒng)發(fā)生共振的立柱和門座拉桿臨界剛度值。

表1 激勵下斗輪機響應的極限值及范圍

圖3 工況4的系統(tǒng)響應

圖4 模型的固有頻率

圖5 諧振曲線

表2 懸臂拉桿剛度對固有頻率的頻譜的影響

圖6 4自由度位移的最大值

圖7 斗輪質心的振動量與剛度的關系

4 斗輪懸臂拉桿剛度的影響

同樣，通過懸臂拉桿相對剛度κR=kR/kR,DES的變化來考察其剛度特性對斗輪機響應的影響，其中設計剛度kR,DES為309 451 N/m，不同剛度下固有頻率(表2)繪制如圖8(a)。從圖中可看出前兩階頻率對懸臂拉桿剛度相對敏感，而第3和第4階固有頻率不甚敏感，其原因是第3、4階固有頻率的振形與懸臂拉桿毫不相關。

觀測激勵下斗輪中心位置G點的響應，如圖8(b)所示：當懸臂拉桿相對剛度κR=0.5，G的點位移的最大值是51.7 mm，比設計狀態(tài)的41.9 mm高了23.4%。當κR=2，點G的位移最大值是36.9 mm，比設計值小11.9%。如圖8(b)看到，G點加速度的最大值隨著懸臂拉桿相對剛度的增加而增大，但是加速度最大值小于1 m/s2，仍然滿足標準值。

5 斗輪機構質量的影響

斗輪機構的設計質量mBW,DES=145 360 kg，通過其相對質量uBW=mBW/mBW,DES來研究它對固有頻率的頻譜的影響，固有頻率的影響結果如圖9(a)，挖掘激勵下質量對系統(tǒng)響應的影響如圖9(b)所示。圖9(a)顯示，隨著斗輪質量的增加，系統(tǒng)固有頻率漸漸降低，但是斗輪質量對系統(tǒng)的第3階固有頻率影響最小，合理的解釋是因為立柱在系統(tǒng)的第3階固有頻率振形中占據主導地位(表3)，斗輪幾乎不參與第3階固有頻率的振動。

圖8 懸臂拉桿的相對剛度對振動響應的影響

表3 斗輪質量對固有頻率的頻譜的影響

圖9(b)顯示，激勵下斗輪中心位置G點的最大位移隨著相對重量的增加而單調減小。當μBW=0.5時最大位移值為43.7 mm，比設計狀態(tài)位移41.9 mm大4.3%。當μBW=1.5時位移的最大值為41.3 mm(比設計狀態(tài)小了1.4%)。G點加速度的最大值和G點位移最大值的趨勢一致，也是相對重量增加單調減小，當μBW=0.5時，G點加速度最大加速度計算為2.18 m/s2，是設計狀態(tài)值0.62 m/s2的3.52倍。當=1.5時，G點加速度最大加速度計算(0.39 m/s2)比設計狀態(tài)小37.1%。值得注意的是當斗輪機及其驅動單元的相對重量0.5＜μBW＜0.65時G點的加速度最大值大于1 m/s2。

圖9 斗輪相對質量對振動響應的影響

6 結語

斗輪機是典型的具有可變幾何結構的設備，這使得它的動力學響應非常復雜。本文基于Matlab軟件，根據設計參數對斗輪機的4種典型工作位置進行了研究，結果表明斗輪處于最低位置時，系統(tǒng)的位移和加速度響應最劇烈。因此，針對此工況分析了斗輪機固有頻率和系統(tǒng)響應對上部結構剛度變化、斗輪質量變化的敏感性。得到結論如下：

(1)立柱和門座拉桿的剛度顯著影響振動的前兩階固有頻率，而第3和第4型振動主要受立柱的剛度影響。

(2)懸臂拉桿的剛度對系統(tǒng)第1和第2階頻率有一定影響，對第3和第4階頻率則幾乎無影響。隨著剛度的增加，斗輪機構質心的最大位移單調減小，而斗輪機構質心加速度大小對懸臂拉桿剛度的變化幾乎不敏感。

(3)斗輪機構的質量對第1、2和第4階頻率具有顯著影響，而對第3階固有頻率則幾乎沒有影響；斗輪機構質心加速度的最大值和位移最大值均隨斗輪質量量增加而單調減小，當斗輪質量小于設計量的65%時，斗輪質心的最大加速度將超過國際標準DIN 22261的限定值1 m/s2。

本文研究內容有助于改善整個斗輪機系統(tǒng)的動態(tài)響應，而且能夠指導設計子結構的剛度以及子結構之間的剛度匹配，有利于避免或減少斗輪機因振動引發(fā)的故障。

[1]S BO?NJAK,N ZRNI?,V GA?I?,et al.External load variability of multibucket machines for mechanization[J].Advanced Materials Research,2012,422:678-683.

[2]王君香.斗輪堆取料機臂架參數化設計與系統(tǒng)開發(fā)[D].長沙：湖南大學，2013.

[3]J GOTTVALD,Z KALA.Sensitivity analysis of tangential digging forces of the bucket wheel excavator SchRs 1320 for different terraces[J].Journal of Civil Engineering and Management,2012,18(5):609-620.

[4]E RUSI?SKI,PMOCZKO,PODYJAS,etal.Investigations of structural vibrations problems of high performance machines[J].FME Transactions,2013,41(4):305-310.

[5]P JOVAN?I?,M TANASIJEVI?,D IGNJATOVI?.Relation between numerical model and vibration:behavior diagnosis for bucket wheel drive assembly at the bucket wheel excavator[J].Journal of Vibroengineering,2010,12(4):500-513.

[6]J GOTTVALD.The calculation and measurement of the natural frequencies of the bucket wheel excavator SchRs 1320/4x30[J].Transport,2010,25(3):269-277.

[7]J GOTTVALD.Analysis of vibrations of bucket wheel excavator SchRs 1320 during mining process[J].FME Transactions,2012,40(4):165-170.

[8]曾鋒.斗輪機上部結構參數化優(yōu)化設計[D].長沙：湖南大學，2016.

[9]S BO?NJAK,N ZRNI?.Dynamics,failures,redesigning and environmentally friendly technologies in surface mining systems[J].Archives of Civil and Mechanical Engineering,2012,12(3):348-359.

[10]王利.斗輪機有限元分析及前臂架結構優(yōu)化設計[D].武漢：武漢理工大學，2014.

[11]Y ZHI-WEI,X XIAO-LEI,M XIN.Failure investigation on the cracked crawler pad link[J].Engineering Failure Analysis,2010,17(5):1102-1109.

Vibration Response and Influence Factors of Bucket Wheel Excavators under Digging Excitation

PENG Tao
(Chongqing Industry Polytechnic College,Chongqing 401120,China)

Vibration of bucket wheel excavators is an important reason for structural failure.For this reason,a 4-DOF discrete dynamic model of the bucket wheel excavator is established by Lagrangian equations.Based on the dynamic model,the response of the bucket wheel system to the excavation resistance under four typical working attitudes is studied.The results show that the displacement and acceleration responses of the system are the most severe when the bucket wheel is located at the lowest position.For this working condition,the influences of the key structure stiffness and the bucket wheel weight on the natural frequency and the vibration response of the bucket wheel system are studied.The results show that the sensitivities of the first 4 orders natural frequencies to the structural stiffness are different one another;the vibration displacement at the mass center of the bucket wheel reduces monotonically with the increase of the bucket wheel mass and the stiffness of the bucket wheel cantilever.The acceleration at the mass center of the bucket wheel monotonically decreases with the increase of the bucket wheel mass,but it is not sensitive to the change of the stiffness of the bucket wheel cantilever.The results may provide a theoretical basis for the dynamic design of bucket wheel structures.

vibration and wave;vibration response;digging excitation;discrete dynamic model;bucket wheel

TH114

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.05.013

1006-1355(2017)05-0061-06

2017-02-24

重慶市教委2014年科學技術研究項目(KJ1403005)

彭濤(1988－)，男，四川省資陽市人，講師，主要從事車輛振動與噪聲工作。

E-mail:huangpt0409@163.com