屏蔽電機(jī)的建模與仿真?

申 喜

（中國艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430000）

屏蔽電機(jī)的建模與仿真?

申 喜

（中國艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430000）

為了對(duì)屏蔽電機(jī)開展仿真研究，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下建立了屏蔽電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，通過參考相關(guān)資料給出了屏蔽電機(jī)參數(shù)的估算方法。利用PSCAD開展了相應(yīng)的仿真計(jì)算，通過仿真結(jié)果與給定值的比較，證明估算的電機(jī)參數(shù)能較好地反映屏蔽電機(jī)的啟動(dòng)特性，可以用于實(shí)際仿真中去。

屏蔽電機(jī)；旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系；PSCAD

ClassNum ber TM314

1 引言

屏蔽電機(jī)是一種特殊的異步電機(jī)，通過聯(lián)軸器將泵的葉輪軸與電動(dòng)機(jī)軸相連，使葉輪與電動(dòng)機(jī)一起旋轉(zhuǎn)而工作，達(dá)到完全無泄漏。屏蔽電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子分別用非磁性耐腐蝕薄壁套（即屏蔽套）隔離起來，輸送介質(zhì)可以進(jìn)入電機(jī)內(nèi)部，卻無法進(jìn)入定、轉(zhuǎn)子及鐵心［1～3］。因此，屏蔽電機(jī)可以輸送易燃、有毒、有腐蝕性及放射性等各種介質(zhì)，應(yīng)用于石油、化工、制藥、食品和軍工等領(lǐng)域［4～6］。

不同于一般的異步電動(dòng)機(jī)，屏蔽電機(jī)在定子與轉(zhuǎn)子之間加入了各自的屏蔽套，因此氣隙較大，特別是低速小容量工況下，勵(lì)磁電流占較大比例，因而功率因數(shù)較低。同時(shí)將屏蔽套置于電機(jī)的交變磁場中，在屏蔽套中就必然產(chǎn)生渦流，引起渦流損耗。另一方面，屏蔽套內(nèi)的時(shí)變磁場同主磁場合成，改變了氣隙磁場分布，使電機(jī)磁場和繞組電流情況發(fā)生了變化［7～9］。

華中科技大學(xué)周理兵等對(duì)屏蔽電機(jī)模型及其調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行研究，給出了屏蔽套渦流損耗的計(jì)算方法［10］。哈爾濱理工大學(xué)梁艷萍等對(duì)雙屏蔽復(fù)合轉(zhuǎn)子電機(jī)的不同工況下的性能參數(shù)進(jìn)行了分析，利用有限元法計(jì)算了屏蔽電機(jī)的動(dòng)態(tài)參數(shù)曲線，并得到了屏蔽套的等效阻抗參數(shù)和電路模型［11］。

本文通過借助上述幾位的研究成果，在此基礎(chǔ)上，給出了在給定參數(shù)不全的情況下，屏蔽電機(jī)參數(shù)的估算方法，并通過PSCAD仿真軟件進(jìn)行了建模仿真分析，仿真結(jié)果表明在只關(guān)注電機(jī)起動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響時(shí)，所搭建的屏蔽電機(jī)模型能較好地反映屏蔽電機(jī)的啟動(dòng)特性，可以應(yīng)用于實(shí)際的仿真系統(tǒng)中去。

2 屏蔽電機(jī)的建模

屏蔽電機(jī)定子側(cè)有定子繞組和屏蔽套兩個(gè)導(dǎo)電層，轉(zhuǎn)子側(cè)有鼠籠繞組和屏蔽套兩個(gè)導(dǎo)電層。每個(gè)導(dǎo)電層相當(dāng)于一套繞組。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與氣隙基波旋轉(zhuǎn)速度之間相對(duì)速度小，旋轉(zhuǎn)磁場切割轉(zhuǎn)子的頻率為轉(zhuǎn)差頻率，由基波磁場切割引起的渦流損耗可忽略，因此轉(zhuǎn)子屏蔽套支路視為開路。屏蔽電機(jī)等效電路如圖1所示［12］。

圖1 屏蔽電機(jī)的等效電路模型

屏蔽電機(jī)在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電壓方程為

其中：ωs=ω1-ω為dq坐標(biāo)系相對(duì)于轉(zhuǎn)子的速度。

屏蔽電機(jī)磁鏈方程為

轉(zhuǎn)矩方程為

運(yùn)動(dòng)方程為

式中，J為機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，TL為包括摩擦阻轉(zhuǎn)矩和彈性扭矩的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。us，is，ψs為定子電壓、電流和磁鏈；ur，ir，ψr為轉(zhuǎn)子電壓、電流和磁鏈；uc，ic，ψc為屏蔽回路的電壓、電流和磁鏈；Ls，Lr，Lc為定子、轉(zhuǎn)子和屏蔽回路的等效自感；Lm為等效互感；np為極對(duì)數(shù)；ω為電機(jī)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角速度。上述各量都已折算到定子側(cè)。

基于數(shù)學(xué)方程（1～4），可以建立屏蔽電機(jī)的仿真模型。如圖2所示。

圖2 屏蔽電機(jī)的仿真模型

3 屏蔽電機(jī)的參數(shù)估算

3.1 屏蔽電機(jī)參數(shù)的給定

本仿真中給出的屏蔽電機(jī)為立式單繞組庶極式屏蔽電機(jī)，有4/8極庶極式繞組，具有高速和低速運(yùn)行兩種方式，同步轉(zhuǎn)速分別為1500r/min、750r/min，半流量惰轉(zhuǎn)時(shí)間為1.5s。該電機(jī)為雙速鼠籠感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，其他關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

為了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，一般需要通過相關(guān)試驗(yàn)得到電機(jī)內(nèi)部的相關(guān)參數(shù)。通過空載試驗(yàn)，可以測定電機(jī)勵(lì)磁電阻、勵(lì)磁電抗、鐵耗和機(jī)械損耗，此時(shí)轉(zhuǎn)子電流小，忽略轉(zhuǎn)子銅耗，轉(zhuǎn)子支路近似開路。通過短路試驗(yàn)，可以測定電機(jī)短路阻抗、轉(zhuǎn)子電阻、定轉(zhuǎn)子漏抗，由于Xm＞＞Rm，忽略Rm，近似認(rèn)為X1s=X2s。

表1 屏蔽電機(jī)關(guān)鍵參數(shù)

本文通過給定輸入?yún)?shù)、起動(dòng)和最大轉(zhuǎn)矩等數(shù)據(jù)，計(jì)算出電機(jī)定轉(zhuǎn)子電阻和漏電抗，并參考文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，對(duì)屏蔽電機(jī)Xm估算，然后在PSCAD中對(duì)電機(jī)模型進(jìn)行反復(fù)仿真，得到較為合適的電機(jī)模型和參數(shù)。

3.2 屏蔽電機(jī)參數(shù)的參考

華中科技大學(xué)周理兵等對(duì)屏蔽電機(jī)模型及其調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行研究，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中的電機(jī)型號(hào)為Y180M-2，功率為22kW，額定電壓380V，額定電流42.2A，額定轉(zhuǎn)速2940r/min，額定頻率50Hz，極對(duì)數(shù)1，功率因數(shù) 0.89［10］。實(shí)心鼠籠型復(fù)合轉(zhuǎn)子，等效電機(jī)帶屏蔽套，試驗(yàn)測得參數(shù)如表2所示。

表2 屏蔽電機(jī)參數(shù)

哈爾濱理工大學(xué)梁艷萍等對(duì)雙屏蔽復(fù)合轉(zhuǎn)子電機(jī)的不同工況下的性能參數(shù)進(jìn)行了分析，利用有限元法計(jì)算了屏蔽電機(jī)的動(dòng)態(tài)參數(shù)曲線，并得到了屏蔽套的等效阻抗參數(shù)和電路模型［11］。仿真參數(shù)如表3所示。

3.3 屏蔽電機(jī)參數(shù)的計(jì)算

1）電機(jī)相關(guān)參數(shù)

屏蔽電機(jī)除了普通電機(jī)的各種損耗（定子銅耗PCu1、轉(zhuǎn)子銅耗 PCu2、鐵耗PFe、機(jī)械損耗PΩ、附加損耗Pad）外，還多了定轉(zhuǎn)子屏蔽套損耗（定子PCon1、轉(zhuǎn)子PCon2）和水磨損耗Pwa兩部分。水磨損耗是指定、轉(zhuǎn)子屏蔽套間循環(huán)水引起的損耗［13］。

表3 屏蔽電機(jī)參數(shù)

總機(jī)械功率為

電磁功率為

輸入功率為

轉(zhuǎn)差率為

其中，n1為同步轉(zhuǎn)速，nN為額定轉(zhuǎn)速。那么，nN=（1-s）n1。

機(jī)械角速度：

額定電流為

其中，P1=PN，為額定功率；η為效率；UN為額定線電壓；cosφ為功率因數(shù)。

2）特性參數(shù)

（1）起動(dòng)特性：

根據(jù)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)kst=1.01，有

得到起動(dòng)電磁功率為Pems=kstΩ1/Ω·PN。

表4 屏蔽電機(jī)參數(shù)

當(dāng)屏蔽電機(jī)為8極時(shí)，當(dāng) nN=742、η=0.85、K2=4.2，模擬參數(shù)如表5所示。

表5 屏蔽電機(jī)參數(shù)

4 屏蔽電機(jī)仿真分析

4.1 高速運(yùn)行

根據(jù)表4參數(shù)，在PSCAD/EMTDC x4.5中建立高速屏蔽電機(jī)模型，仿真模型如圖3所示。

在高速運(yùn)行時(shí)的仿真波形如圖4～圖6所示。

圖3 屏蔽電機(jī)供電系統(tǒng)模型

圖4 高速屏蔽電機(jī)定子電流波形

圖5 高速屏蔽電機(jī)轉(zhuǎn)速波形

圖6 高速屏蔽電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波形

從圖中可以看出，電機(jī)電流最大為770A，穩(wěn)定有效值為203.7A，穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為1418r/min，最大電磁功率7120N·m，穩(wěn)定后平均電磁轉(zhuǎn)矩4480N·m。與模擬值相比，電流偏差為2%，穩(wěn)定值偏差1.85%，轉(zhuǎn)速偏差3.9%。起動(dòng)電流偏差較小，而電磁轉(zhuǎn)矩參數(shù)相差較大。原因是，對(duì)電機(jī)的等效電感、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)的估計(jì)存在偏差，而仿真中，主要關(guān)注電機(jī)起動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響。因此，該電機(jī)模型可以用來仿真屏蔽電機(jī)的運(yùn)行工況。

4.2 低速運(yùn)行

根據(jù)表5參數(shù)，在圖3中搭建低速運(yùn)行屏蔽電機(jī)供電系統(tǒng)模型，仿真波形如圖7～圖9所示。

圖7 低速屏蔽電機(jī)定子電流波形

圖9 低速屏蔽電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波形

從圖中可以看出，電機(jī)電流最大為155A，穩(wěn)定有效值為60.1A，穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為703r/min，最大電磁功率1950N·m，穩(wěn)定后平均電磁轉(zhuǎn)矩1380N·m。與模擬值相比，電流偏差為3.3%，穩(wěn)定值偏差3.8%，轉(zhuǎn)速偏差5.3%。起動(dòng)電流偏差較小，而電磁轉(zhuǎn)矩參數(shù)相差較大。原因是，對(duì)電機(jī)的等效電感、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)的估計(jì)存在偏差，而仿真中，主要關(guān)注電機(jī)起動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響。因此，該電機(jī)模型可以用來仿真屏蔽電機(jī)的運(yùn)行工況。

5 結(jié)語

本文系統(tǒng)分析了屏蔽電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，利用電壓方程、磁鏈方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程及機(jī)械特性方程，建立了屏蔽電機(jī)的仿真模型。給出了在給定參數(shù)不全的情況下，屏蔽電機(jī)參數(shù)的估算方法，并通過PSCAD仿真軟件進(jìn)行了建模仿真分析，仿真結(jié)果表明：所搭建的屏蔽電機(jī)在高速和低速運(yùn)行工況下，能較好地反映屏蔽電機(jī)的啟動(dòng)特性，可以應(yīng)用于實(shí)際的仿真系統(tǒng)中去。

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Modeling and Simulation of Canned Motor

SHEN Xi
（China Ship Research and Design Center，Wuhan 430000）

In this paper，canned motormathematicalmodel in rotational coordinate system is deduced for simulation and researching.The parameters of canned motor are given by referring to the relevant data.Then themodel of canned motor is deduced with PSCAD software，which provides that the estimated motor parameters can reflect the starting characteristics of canned motor reasonable by comparing the simulation resultswith the given results.Themodel of cannedmotor in PSCAD can be used for actual simulation.

cannedmotor，rotational coordinate system，PSCAD

TM314

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.09.014

2017年3月11日，

2017年4月28日

申喜，男，工程師，研究方向：艦船電力系統(tǒng)仿真分析。